zadaniazmatematyki

Liczba 2/3 jakiemu logarytmowi jest rowna? nie rozumiem tego pytania niestety

26. Suma początkowych wyrazów pewnego ciągu arytemtycznego dana jest wzorem Sn = n(n+2). Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu i róznicę tego ciągu. Sn = n(n+2) S1 = 1(1+2) = 1 * 3 = 3 S1 = a1 a1 = 3 S2 = 2(2+2) = 2 * 4 = 8 S2 = a1 + a2 8 = 3 + a2 a2=5 r=a2 - a1 = 5 - 3 = 2

27. krąg przechodzi przez punkty A (-1, - 2) i B ( 5, -2), a jego środek leży na prostej y = x + 1. Wyznacz współrzędne środka tego kręgu. środek okręgu S(x,y) leży na prostej y=x+1 zatem S(x,x+1) przechodzi przez punkty A(-1,-2) oraz B(5,-2) zatem |SA| = |SB| pierw[(x+1)^2 + (x+1+2)^2 ] = pierw[ (x-5)^2 + (x+1+2)^2 ] (x+1)^2 + (x+3)^2 = (x-5)^2 + (x+3)^2 (x+1)^2 = (x-5)^2 x^2 + 2x + 1 = x^2 - 10x + 25 2x + 1 = - 10x + 25 2x + 10x = 25 - 1 12x = 24x x=2 y=x+1 = 2+1=3 S(2,3)

Kąt alfa hjest ostry i sin alfa =( 2pierw(5)/5) oblicz 2^5-tgalfa. sin(alfa) = 2pierw5/5 sin^2(alfa) + cos^2(alfa)=1 (2pierw5/5)^2 + cos^2(alfa) =1 4*5/25 + cos^2(alfa) = 1 4/5 + cos^2(alfa) = 1 cos^2(alfa) = 1 - 4/5 cos^2(alfa) = 1/5 cos(alfa)= pierw(1/5) = 1/pierw5 = pierw5/5 tg(alfa) = sin(alfa)/cos(alfa) = 2pierw5/5 : pierw5/5 = 2 2^5 - tg(alfa) = 2^5 - 2 = 32-2=30

2,5 : 1 i jedna czwarta - (-pięć drugich) x 0,2 +(-0,3) : (-0,1) 2,5 : 1 i 1/4 - ( - 5/2) * 0,2 + (-0,3) : (-0,1) = 2,5 : 5/4 + 5/2 * 2/10 + 3 = 2 i 5/10 : 5/4 + 1/2 + 3 = 2 i 1/2 : 5/4 + 1/2 + 3 = 5/2 : 5/4 + 1/2 + 3 = 5/2 * 4/5 + 1/2 + 3 = 2 + 1/2 + 3 = 5 i 1/2

zad.23 a) podaj 4 pierwsze wyrazy ciagu okreslonego rekurencyjnie * a1 =90 i an+1 (n+1 w indeksie dolnym)= an(n w indeksie dolnym)=3(n-1) n+1 (n+1 jet w indeksie górnym); niezrozumiały jest dla mnie zapis dla a(n+1) coś za dużo znaku = i czy potem ma być 3(n-1)^(n+1) czyli (n-1) podniesione do potegi n+1 ??

zadanie 17. a) An =4n-5, Bn=-3/4n -1/3 a(n) = 4n-5 a(n+1) = 4(n+1) -5 = 4n + 4 - 5 = 4n - 1 r= a(n+1) - a(n) = 4n -1 - 4n + 5 = 4 > 0 zatem ciąg jest rosnący b(n) = - 3/4 n - 1/3 b(n+1) = - 3/4 (n+1) - 1/3 = - 3/4 n - 3/4 - 1/3 = -3/4 n - 9/12 - 4/12 = -3/4 n - 13/12 r=b(n+1) - b(n) = -3/4 n - 13/12 + 3/4 n + 1/3 = - 13/12 + 4/12 = -9/12 = -3/4 < 0 zatem ciąg jest malejący b) An= -7/n +1, Bn= 1/2n +2 czy w mianowniku jest tylko n czy n+1 ? podobnie w drugim ciągu czy w mianowniku jest tylko 2n czy 2n+2 ?? d) Bn=(2/3)n+1 (gdzie n+1 jest w indeksie górnym) prosze o pomoc... b(n) = (2/3)^(n+1) b(n+1) = (2/3)^(n+1+1) = (2/3)^(n+2) q=b(n+1) : b(n) = (2/3)^(n+2) : (2/3)^(n+1) = (2/3)^(n+2-n-1) = (2/3)^1= 2/3 b(1) = (2/3)^(1+1) = (2/3)^2 = 4/9 b(1) > 0 q należy (0,1) zatem ciąg jest malejący 19:41 [zgłoś do usunięcia] mam zadaniaaa ;x pytanie do poprzedniego : Wykaz , ze ciag An jest rosnacy a ciag Bn malejacy

Rzucamy dwukrotnie sześcienna kostką do gry . Prawdopodobieństwo zdarzenia że na każdej kostce wypadnie co najmniej 5 oczek jest równa ? a. 1/36 b. 2/36 c. 4/36 d. 3/38 najpierw wypiszę wszystkie zdarzenia Omega = { 11,12,13,14,15,16,21,22,23,24,25,26,31,32,33,34,35,36,41,42,43,44,45,46,51,52,53,54,55,56,61,62,63,64,65,66} moc Omega = 36 A - na każdej kostce wypadnie co najmniej 5 oczek co najmniej 5 czyli 5 lub 6 A = {55,56,65,66} moc A = 4 P(A) = 4/36 = 1/9

Przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne A=(-5,-1) C= (1,3) . Ile wynosi promien okregu wpisanego w ten kwadrat ? znamy przeciwległe wierzchołki czyli przekątną d = |AC| = pierw[ (1+5)^2 + (3+1)^2 ] = pierw[ 6^2 + 4^2 ] = pierw = pierw(52) = 2pierw13 d=2pierw13 a pierw2 = 2pierw13 a = 2pierw13/pierw2 a= 2pierw(26)/2 a=pierw(26) r=1/2 a r=1/2 pierw(26)

Liczba której 3% jest równe 1/9 do -1 to : a. 300 b. 100 c. 0,09 d. 0,27 (1/9)^-1 = 9/1 = 9 3% - 9 100% - x x * 3 = 9 * 100 3x = 900 x=300 odp A

Prosta l ma równanie y= -7x +2 . równanie prostej prostopadłej do l i przechodzącej przez punkt P=(0,1) ma postać a. y= 7x-1 b. y= 7x+1 c. y= 1/7x+1 d. y= 1/7-1 y=-7x + 2 współczynnik kierunkowy to a=-7 w prostej prostopadłej współczynnik kierunkowy jest liczbą przeciwną i odwrotną zatem a=1/7 y=1/7 x + b przechodzi przez punkt (0,1) 1=1/7 * 0 + b b=1 y=1/7 x + 1 odp C

niestety nie każde zadanie łatwo się tłumaczy przez internet, nieraz fajnie jest móc coś dokładnie "palcem" pokazać by dało się zrozumieć dany materiał...

b) podaj zbiór wartości funkcji g(x) = f(x) + 3 jak już będziesz mieć wykres określ sobie jego zbiór wartości (czyli y) g(x) = f(x) + 3 to nasz wykres przesunięty o 3 jednostki do góry zatem tylko odczytany zbiór wartości robisz +3 c) podaj dziedzinę funkcji h(x) = f (x + 5) na tej samej zasadzie dziedzina (czyli x) tylko tu mamy przesunięcie o 5 jednostek w lewo (czyli odczytaną dziedzinę robisz -5)

spróbuje Ci wytłumaczyć to dana jest funkcja f o wzorze: f(x) = {1/x dla x należącego (0,3) { - 1/x dla x należącego ( - 3, 0) a) narysuj wykres tej funkcji czyli dla liczb zprzedziału (0,3) rysujemy wykres 1/x f(1/2) =1/(1/2) = 2 czyli punkt (1/2,2) f(1) = 1/1 = 1 czyli punkt (1,1) f(2) = 1/2 czyli punkt (2,1/2) f(3) = 1/3 czyli punkt (3,1/3) ale tu masz pustą kropkę na wykresie i ten wykres im bliżej masz zera na osi X tym bardziej idzie do góry oczywiście te punkty łączymy na tej samej zasadzie druga część w przedziale (-3,0) -1/x f(-3) = -1/-3 = 1/3 (-3,1/3) i znowu pusta kropa tutaj f(-2) = -1/-2 = 1/2 (-2,1/2) f(-1) = -1/-1 = 1 (-1,1) f(-1/2) = -1/(-1/2) = 2 (-1/2,2) i znowu tak w górę się pnie ale osi OY nigdy nie sięgnie otrzymasz takie dwa kawałki symetryczne do siebie względem osi OY jak to narysujesz daj znać jak wyszło, to wtedy pomogę z kolejnymi podpunktami

a powiedz mi jedno jak mam Ci wykres narysować? przecież tu chodzi o dokładność a tego w paincie na pewno nie zrobię :/

e)(-3)do drugiej x pierwiastek z 36/81- pierwiastek z 0,01 (-3)^2 * pierw(36/81) - pierw(0,01) = 9 * 6/9 - 0,1 = 6 - 0,1 = 5,9

3 i 1/2+2 i 1/2 * 4/5 = 3 i 1/2 + 5/2 * 4/5 = 3 i 1/2 + 2 = 5 i 1/2

3 i 1/6 -2 i 3/4 +4 i 1/2= 3 i 2/12 - 2 i 9/12 + 4 i 6/12 = 2 i 14/12 - 2 i 9/12 + 4 i 6/12= 5/12 + 4 i 6/12 = 4 i 11/12 =

a jeszcze mam jedno podam Ci link abys wiedziała o co mi chodzi bo jest pierwiastek i nie wiem za bardzo jak to przejrzyście zapisać ale za to rozwiązanie jest więc sprawdzimy wyniki a więc zadanie brzmi: Dana jest funkcja f o wzorze http://www.matematyka.pl/latexrender/pictures /41df6b29a6f282043063616179f1f58a.png a) Zapisz wzór tej funkcji bez symbolu pierwiastka i wartości bezwzględnej b) sprawdź czy funkcja f ma miejsce zerowe ROZWIĄZANIE: http://www.matematyka.pl/latexrender/pictures /d26e7ab47ea25a11fa10de7e2bdc1128.png zatem nie ma miejsc zerowych, nie musisz tu pisać tylko wystarczy że zrobisz na kartce i sprawdzisz z tym co tu jest wtedy mi powiesz czy dobrze jest czy źle mam jedno pytanie, czy tam do treści zadanie jest określony jakiś przedział czy coś? bo zadanie jest rozwiązywane jakby był podany w treści przedział (-2,3)

3) TRZECIE ZADANIE: rozwiąż równanie x^5 - 8x^3 + 16x = 0 x^5 - 8x^3 + 16x = 0 wyciągam wspólny czynnik przed nawias x(x^4 - 8x^2 + 16) = 0 dobrze jest zauważyć, że w nawiasie mamy wzór skróconego mnożenia a^2 - 2ab+b^2 = (a-b)^2 co daje nam x(x^2-4)^2 = 0 i znowu wzór skróconego mnożenia a^2-b^2 = (a-b)(a+b) x(x-2)^2 (x+2)^2 = 0 i teraz każdy czynnik przyrównujemy do zera x=0 (x-2)^2 = 0 x-2=0 x=2 pierwiastek podwójny (x+2)^2 = 0 x+2=0 x=-2 pierwiastek podwójny x należy {-2,0,2}

2) drugie zadanie: wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykresem jest prosta przechodzaca przez punkty P = ( - 1, 2), R = (2,11). Sprawdź dla jakich argumentów wartości tej funkcji są większe od ( - 4) funkcja liniowa ma postać y=ax+b znamy dwa punkty P(-1,2) oraz R(2,11) zatem do powyższego wzoru pod x oraz y podstawiamy oba punkty, co da nam układ równań 2=a * (-1) + b 11= a * 2 + b 2=-a + b /* (-1) 11=2a+b -2=a-b 11=2a+b -2+11=a+2a 9=3a /:3 a=3 2=-a+b 2=-3+b b=5 y=3x+5 dla jakich argumentów wartości są większe od (-4) 3x + 5 > -4 3x > - 4-5 3x > -9 /:3 x > -3 x należy (-3,nieskończoność)

zadanie1: dana jest funkcja kwadratowa f(x) = ax^2 + bx + c. wyznacz współczynniki a,b,c, jesli wiesz że jej miejsca zerowe to x_1= - 4, x_2 = 3, a do wykresu należy punkt A=(-2,20) x1 = -4 x2=3 skoro znamy miejsca zerowe to możemy wykorzystać postać iloczynową funkcji kwadratowej y=a(x-x1)(x-x2) y=a(x+4)(x-3) A=(-2,20) zatem pod x oraz y podstawiamy współrzędne tego punktu 20=a(-2+4)(-2-3) 20=a * 2 * (-5) 20 = -10a /: (-10) a=-2 y=-2(x+4)(x-3)= -2(x^2 + 4x - 3x - 12)= -2 (x^2 + x - 12)= -2x^2 - 2x + 24 a=-2 b=-2 c=24

dana jest funkcja f o wzorze f(x) = - x^2 + ( b-1 ) x + c a) wyznacz wartość współczynnika b, dla którego funkcja f jest malejąca w przedziale (4, + nieskończoności) i rosnąca w przedziale ( - nieskonczoność, 4) f(x) = -x^2 + (b-1)x + c na monotoniczność w funkcji kwadratowej zawsze ma wpływ p zatem p=4 p=(1-b)/(-2) 4 = (1-b)/(-2) -8 = 1-b b=1+8 b=9 b) dla b=2 wyznacz wszystkie wartości współczynnika c , dla których funkcja nie ma miejsc zerowych f(x) = -x^2 + (b-1)x+ c b=2 f(x) = -x^2 + (2-1)x + c f(x) = -x^2 + x + c nie ma miejsc zerowych zatem Delta < 0 Delta= 1^2 -4 * (-1) * c = 1 + 4c 1+ 4c < 0 4c < -1 /:4 c < -1/4 x należy (-nieskończoność, -1/4 )

2. W równoległoboku ABCD kąt przy wierzchołku A ma miarę 45 stopni. Na przedłużeniu boku DC znaleziono punkt E taki, że AE należy do AB. Wiadomo, że pole równoległoboku ABCD jest półtora raza większe od pola trapezu ABDE. WYkaż, że |AB|=3|AE| czy tam na pewno powinno być, że AE należy do AB?? Mi to wygląda bardziej na AE jest prostopadłe do AB...

Pole trójkąta jest równe 63 cm kwadratowych. Oblicz pole trójkąta podobnego o niego e skali 3:7 P1 = 63 cm^2 P2 = ? k=3/7 k^2 = pole/pole (3/7)^2 = P2/63 9/49 = P2/63 9 * 63 = P2 * 49 49P2 = 567 /: 49 P2 = 11 i 28/49 P2 = 11 i 4/7 cm^2