zadaniazmatematyki

1. Pole koła wpisanego w romb jest równe 2,25 Pi , a bok rombu ma długość 6 cm. Oblicz miarę kąta ostrego tego rombu P = 2,25 Pi przyrównuję to do wzoru na pole koła Pi r^2 = 2,25 Pi /: Pi r^2 = 2,25 r=pierw(2,25) r=1,5 gdy mamy w romb wpisane koło to wysokość rombu jest równa średnicy tego koła h=2r h=2 * 1,5 = 3 a=6 sin(alfa) = h/a sin(alfa) = 3/6 sin(alfa)=1/2 alfa = 30 stopni

katarzyna1 bardzo dziękuję za Twoją reakcję na brak rozwiązania - naprawdę miło, że masz pretensje zwłaszcza, że od zapisania Twojego zadania nie było mnie tutaj w ogóle (i nie będę tłumaczyć dlaczego)

daj zadanie najlepiej to zobaczę :) wielomiany są w liceum, logika w pewnym stopniu też zespolone też zdążyłam poznać, więc zobaczę co da się zrobić ;)

nie, tylko matematyka

Zadanie 2 Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD. Pole trójkąta rownoramiennego ACS jest równe 120 oraz |AC|:|AS|=10:13. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa rysunek do zadania : http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/40b1bc82284d73a5.html na rysunku mamy dokładnie zaznaczony na żółto trójkąt równoramienny, którego pole znamy |AC| : |AS| = 10 : 13 czyli znamy stosunek zatem można zapisać, że |AC|=10x |AS|=13x Obliczam H : (5x)^2 + H^2 = (13x)^2 25x^2 + H^2 = 169x^2 H^2 = 144x^2 H=12x Pole tego trójkąta wynosi 120 zatem : 120 = (10x * 12x)/2 120 = (120x^2)/2 2=x^2 x=pierw2 13x = 13pierw2 10x = 10pierw2 d=10pierw2 (przekątna podstawy, która jest kwadratem) d= a pierw2 10pierw2 = a pierw2 a=10 żeby oblicz pole powierzchni bocznej muszę znaleźć długość wysokości ściany bocznej : (1/2 a)^2 + h^2 = (13x)^2 5^2 + h^2 = (13pierw2)^2 25 + h^2 = 338 h^2 = 313 h=pierw(313) Pb= 4 * 1/2 * a * h Pb = 4 * 1/2 * 10 * pierw(313) Pb = 20pierw(313)

Wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego wiedząc. że suma pierwszych pięciu jego wyrazów jest równa 10, w wyraz trzeci, piąty i trzynasty tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny najpierw zajmę się ciągiem arytmetycznym suma pierwszych pięciu wyrazów jest równa 10 zatem (a1 + a5)/2 * 5 = 10 /:5 (a1+a5)/2 = 2 /* 2 a1 + a5 = 4 jest to ciąg arytmetyczny zatem a5=a1+ 4r a1 + a1 + 4r = 4 2a1 + 4r=4 /:2 a1 + 2r = 2 a1 = 2 - 2r teraz przejdę do tego, że jego trzeci, piąty i trzynasty wyraz tworzą ciąg a3=a1 + 2r = 2 - 2r + 2r = 2 a5 = a1 + 4r = 2 - 2r + 4r = 2 + 2r a13= a1 + 12r = 2 - 2r + 12r = 2 + 10r tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny zatem (2+2r)/2 = (2+10r)/(2+2r) (1+r)/1 = (1+5r)/(1+r) mnożymy na krzyż (1+r)^2 = 1 + 5r 1 + 2r + r^2 = 1 + 5r r^2 - 3r = 0 r(r-3) =0 r=0 lub r=3 zatem mamy dwa przypadki : 1) r=0 a1 = 2 - 2 * 0 = 2 an = a1 + (n-1) * r an = 2 + (n-1) * 0 = 2 2) r=3 a1 = 2- 2 * 3 = 2 - 6 = -4 an = -4 + (n-1) * 3 = -4 + 3n - 3 = 3n - 7

to ja poproszę zadania z czekoladą i pomarańczami ;)

3. W koszu jest n zielonych jabłek i 6 czerwonych. Gdybyśmy chciali wyciągnąc 2 jabłka bez zwracania to prawdopodobienstwo wyciagniecia 2 jabłek zielonych byłoby rowne 2/15, 2 chyba dalej masz ucięty tekst

4. Rzucamy dwiema kostkami do gry . Oblicz prawdopodobieństwo, ze suma wyrzuconych oczek jest równa 7 lub iloczyn jest mniejszy od 4. Omega = {11,12,13,14,15,16,21,22,23,24,25,26,31,32,33,34,35,36,41,42,43,44,45,46,51,52,53,54,55,56,61,62,63,64,65,66} moc Omega = 36 A - suma wyrzuconych oczek jest równa 7 lub iloczyn jest mniejszy od 4 A = {11,12,13,16,21,25,31,34,43,52,61} moc A = 11 P(A) = 11/36

2. Spośród 7 dziewcząt: 4 blondynek i 3 brunetek w sposob losowy wybrano 2, ktore pojadą limuzyną na bal studniówkowy. Oblicz prawdopodobieństwo, że limuzyną pojedzie co najmniej 1 blondynka. to zadanie najprościej rozwiązać drzewkiem, czyli najpierw rozchodzi się na blondynka i brunetka i później od każdej z nich znowu blondynka i brunetka co najmniej 1 blondynka czyli blondynka i brunetka lub brunetka i blondynka lub blondynka i blondynka wykorzystam zdarzenie przeciwne P(A) = 1 - P(A') A' - dwie brunetki P(A) = 1 - 3/7 * 2/ 6 = 1 - 3/7 * 1/3 = 1 - 1/7 = 6/7

1. Losujemy jedną liczbę spośród liczb czterocyfrowych, w ktorych zapisie użyto cyfr 1,2,3,4 i cyfry te nie powtarzają si. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że bedzie to liczba parzysta. Omega - zdarzenie polegające na utworzeniu liczby czterocyfrowej z cyfr ze zbioru {1,2,3,4} moc Omega = 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24 A - czterocyfrowa liczba jest parzysta (czyli cyfrą jedności mogą być 2 lub 4 czyli dwa przypadki) moc A = 2 * 3! = 2 * 1 * 2 * 3 = 12 P(A) = 12/24=1/2

Cieszę się, że doceniacie moją pracę ;) Ale pamiętajcie, że dyrektore również się tutaj udziela ;) a najbardziej cieszy mnie to, że później próbujecie analizować zadania i robić podobne ;)

przecież x-1 jest w podstawie, więc o co chodzi? :P

up ;)

up ;)

V=96pi cm^3 zgubiłam pi :P

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka, którego pole przekroju osiowego wynosi 48 cm2, a wysokość 8 cm. Pc=pi r^2 + pi r l V=1/3 pi r^2 * H przekrój osiowy czyli po prostu trójkąt równoramienny (ramiona to tworzące stożka, podstawa to średnica podstawy) P=48 cm^2 H=8cm P=1/2 * d * H 48 = 1/2 * d * 8 48 = 4d /:4 d=12 d=2r 12=2r /:2 r=6 cm teraz wyliczam długość tworzącej r^2 + H^2 = l^2 6^2 + 8^2 = l^2 36 + 64 = l^2 l^2 = 100 l=10 Pc = pi 6^2 + pi * 6 * 10 =36pi + 60pi = 96 pi cm^2 V=1/3 pi 6^2 * 8 = 1/3 pi * 36 * 8 = 96 cm^3

Jaki procent pola powierzchni całkowitej walca o promieniu podstawy 8 cm i wysokości 12 cm stanowi pole jego powierzchni bocznej? r=8cm H=12 cm Pc = 2 pi r ( r+h) Pc=2 pi 8(8+12) = 16pi * 20 = 320pi Pb = 2 pi r h Pb = 2 pi 8 * 12 = 192 pi 320pi - 100% 192pi - x % x = 100 * 192pi / 320pi x = 60%

Pole powierzchni całkowitej stożka jest równe 36 pi,a średnica jego podstawy jest równa 6. Oblicz kąt nachylenia tworzącej stożka do jego podstawy. Pc=36 pi d=6 d=2r 6=2r /:2 r=3 Pc = pi r^2 + pi r l 36pi = pi 3^2 + pi 3 * l /: pi 36 = 9 + 3 l 3l = 27 /:3 l=9 alfa - kąt nachylenia tworzącej (l) do jego podstawy (r) cos alfa = r/l cos alfa = 3/9 cos alfa = 1/3 i teraz z tablic musimy odczytać dla jakiego alfa to zachodzi alfa = w przybliżeniu 71 stopni

litery E, I, P, S układamy losowo obok siebie, jedna za druga. Oblicz prawdopodobienstwo że ułozymy słowo PIES Omega - zdarzenie elementarne polegające na ułożeniu liter ze zbioru {E,I,P,S} moc Omega = 4!= 1 * 2 * 3 * 4= 24 A - zdarzenie polegające na ułożeniu słowa PIES moc A = 1 P(A) = 1/24

napisz rownanie symetralne odcinka o konccach A(2,5) i B(-3,-5) Symetralna to prosta prostopadła do danego odcinka, przechodząca przez jego środek 1) piszę równanie środka odcinka S=( (2-3)/2 , (5-5)/2 )= (-1/2, 0) 2) piszę równanie prostej zawierające dany odcinek y=ax+b 5=2a+b -5=-3a+b 5=2a+b 5=3a-b 10=5a a=2 5=2*2+b b=1 y=2x+1 3) piszę równanie prostej prostopadłej y=-1/2 x + b przechodzi przez środek : 0=-1/2 * (-1/2) + b b=-1/4 y=-1/2 x - 1/4

z worka z różnymi balonami w którym znajduje się 10 żółtych, 8 zielonych i 6 czerwonych balonów losowo wybieramy 5 balonów. Oblicz prawdopodobieństwo że: moc Omega = (24 po 5)=.... a) A - wylosowano balony tego samego koloru czyli 5 żółtych albo 5 zielonych albo 5 czerwonych moc A = (10 po 5) + (8 po 5) + (6 po 5)=.... P(A)=.... b) B wrod wylosowanych balonow sa dokladnie 2 żółte 2 żółte i 3 inne moc B = (10 po 2) * (14 po 3)=... P(B)=... myślę, że już sobie policzysz te kombinacje podstawiając do wzoru i wyliczysz bez problemu prawdopodobieństwa ;)

totolotek to gra w której uczestnik po skresleniu na kuponie 6 liczb z 49 moze uzyskac wygrana pieniezną w przypadku zgodnosci liczb skreslonych z wylosowanymi. Oblicz prawdopodobienstwo ze trafimy w totolotku: Omega - zdarzenie elementarne polegające na wybraniu 6 liczb spośród 49 moc Omega = (49 po 6) = 49!/( 6! * 43!) = (43! * 44 * 45 * 46 * 47 * 48 * 49)/(1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 43!)= 13 983 816 a) piątkę mamy trafić piątkę, zatem spośród 6 liczb które wygrywają my wybieramy 5 i spośród 43 liczb, które nie wygrywają mamy wybrać 1 moc A = (6 po 5) * (43 po 1)= 6!/(5! * 1!) * 43!/(1! * 42!) = 6 * 43 = 258 P(A) = 258 / 13983816 b) piątkę lub szóstkę moc B = (6 po 5) * (43 po 1) + (6 po 6) = 258 + 1 = 259 P(B) = 259/13983816

o jakie przekazywanie zdolności Ci chodzi? bo niezbyt rozumiem

a) a_n = 5 * 1/2^n Sn=a1 * (1-q^n)/(1-q) a1=5 *1/2^1 = 5 * 1/2 = 5/2 a2=5 * 1/2^2 = 5 * 1/4 = 5/4 q=a2 : a1 = 5/4 : 5/2 = 5/4 * 2/5 = 1/2 S10 = 5/2 * [ 1 - (1/2)^10 ]/[1 - 1/2 ]= 5/2 * [ 1- 1/1024]/= 5/2 * 1023/1024 * 2/1 = 5 * 1023/1024 = 5115/1024 = 4 i 1019/1024