zadaniazmatematyki

Cześć zrobi mi ktos z maty zadania? Zadanie Sprawdz czy cią w wyrazie ogolnym an+3n+1 jest arytmetyczny. an=3n+1 czy tak miał wyglądać ten ciąg ?? ciąg jest arytmetyczny, gdy różnica r jest stała (czyli niezależna od żadnej zmiennej) r=a(n+1) - a(n) a(n)=3n+1 a(n+1) = 3(n+1) + 1 = 3n + 3 + 1 = 3n + 4 r=3n+4 - (3n+1) = 3n + 4 - 3n -1 = 3 = constans r stałe zatem ciąg o podanym wzorze jest arytmetyczny

;)

Zadanie1. Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie ze zbioru X={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3} jej kwadrat. Wyznacz zbiór wartości funkcji oraz sporządź jej wykres. f(x)= x^2 f(-4)= (-4)^2 = 16 f(-3)=(-3)^2 = 9 f(-2) = 4 f(-1) = 1 f(0)=0 f(1)=1 f(2)=4 f(3)=9 zbiór wartości to y czyli nasze wyniki, zatem : y należy {0,1,4,9,16} wykres to już musisz zrobić sama, na układzie współrzędnych po prostu zaznacz punkty które powstały z wyliczeń czyli jak mamy f(-4)=16 to zaznaczamy punkt (-4,16) itd

Liczby dodatnie a,b,c spełniają warunek log przy podstawie 5 z a=log przy podstawie 4 z a = 2 i log przy podstawie 8 z c = 1 wtedy pierwiastek z a+b+c równa się ; a. 7 b. 17 c. pierw z 7 d. 1 log_5(a) = log_4(b) = 2 log_5(a) = 2 5^2 = a a=25 log_4(b) = 2 4^2 = b b=16 log_8(c)=1 8^1 = c c=8 pierw(a+b+c) = pierw(25+16+8) = pierw(49)=7 odp A

Symetralna odcinka AB, gdzie A=(-3,4) B=(2,1) przecina oś OY w punkcie o współrzędnych A. (10/3 , 0 ) B. (0, -2) C. (0, 10/3) D. ( -2. 0 ) symetralna to prosta prostopadła do danego odcinka przechodząca przez jego środek obliczam środek odcinka AB : S = ( (-3+2)/2 , (4+1)/2 ) S = (-1/2 , 5/2) piszę równanie prostej AB : y=ax+b 4=-3a+b 1=2a+b /* (-1) 4 = -3a + b -1 = -2a - b 4-1 = -3a - 2a 3 = -5a /: (-5) a=-3/5 1 = 2 * (-3/5) + b 1 = - 6/5 + b 1 + 6/5 = b 2 i 1/5 = b y= -3/5 x + 2 i 1/5 teraz piszę równanie prostej prostopadłej (współczynnik kierunkowy jest liczbą przeciwną i odwrotną) y= 5/3 x + b podstawiam współrzędne S (-1/2, 5/2) 5/2 = 5/3 * (-1/2) + b 5/2 = - 5/6 + b 5/2 + 5/6 = b b= 15/6 + 5/6 b= 20/6 b=10/3 y=5/3 x + 10/3 wyliczam punkt przecięcia osi Oy zatem x=0 y= 5/3 * 0 + 10/3 y=10/3 P(0, 10/3) odp C

Liczby dodatnie a,b,c spełniają warunek log przy podstawie 5 z a=log przy podstawie 4 z a = 2 i log przy podstawie 8 z c = 1 wtedy pierwiastek z a+b+c równa się ; a. 7 b. 17 c. pierw z 7 d. 1 czy to równanie ma taką postać : log_5(a) = log_4(b) = 2log_8(c) = 1 ??

sin + cos 5/2 + cos 3 + sin 7/2 z tym przykładem jest chyba coś nie tak po pierwsze nie ma argumentu na pierwszego sinusa a po drugie te 5/2 , 3 oraz 7/2 to są stopnie czy co?

up ;)

dyrektore mnie również miło jest Cię tu widzieć ;)

1) Liczby 4, 10 i c sa dlugosciami bokow trojkata rownoramiennego. Oblicz c. mam kolejne zadanie takie samo, tyle za dla trojkata prostokatnego. dla trójkąta równoramiennego : jak sama nazwa wskazuje muszą być równe ramiona, ale zawsze musimy rozpatrzyć wszystkie przypadki 1) c=4 wtedy boki mialyby długości 4,4,10 ale takie odcinki nie tworzą trójkąta ( odcinki a,b,c tworzą trójkąt gdy spełnione są wszystkie następujące nierówności a+b > c , a+c > b, b+c > a ) 2) c=10 boki mają długość 4,10,10 i tworzą one trójkąt zatem c=10 dla trójkąta prostokątnego : wystarczy zastosować tw pitagorasa 1) 4^2 + c^2 = 10^2 16 + c^2 = 100 c^2 = 84 c=pierw(84) c=2pierw(21) 2) 4^2 + 10^2 = c^2 c^2 = 16 + 100 c^2 = 116 c=pierw(116) c=2pierw(29)

Przepraszam, że tak nagle znikłam, ale musiałam pilnie wyjechać w sprawach rodzinnych. Nie mam tu stałego dostępu do internetu :( Wrócę dopiero w piątek albo sobotę i wtedy spowrotem zacznę rozwiązywać zadania Pozdrawiam serdecznie ;)

oblicz promień okręgu, na którym opisany jest trójkąt o polu 9pierw3 cm^2 P=9pierw3 cm^2 a^2 pierw3/4 = 9pierw3 a^2/4 = 9 a^2 = 9 * 4 a^2 = 36 a=6 cm h=a pierw3/2 h=6pierw3/2 h=3pierw3 na okręgu jest opisany trójkąt, zatem okrąg jest wpisany w trójkąt r=1/3 h r=1/3 * 3pierw3 r=pierw3

up ;)

tomasz wpłacił do banku 50 000zł na3letnią lokate,oprocentowaną 6% w stosunku rocznym, bez kapitalizacji odsetek, marek też wpłacił do banku 50 000zł na 3-letnią lokatę z oprocentowaniem rocznym 6%, ale z kapitalizacją odsetek po każdym roku. który wypłacił z banku większą kwotę po upływie 3 lat i o ile? Tomasz : wpłacił 50 000 zl na 3 lata oprocentowanie 6% bez kapitalizacji odsetek 50 000 + 3 * 50 000 * 6/100 = 50 000 + 3 * 500 * 6 = 50 000 + 9000= 59 000 Marek : wpłacił 50 000 zł na 3 lata oprocentowanie 6% kapitalizacja po każdym roku 50 000(1 + 6/100)^3 = 50 000 (1 + 0,06)^3 = 50 000 * 1,06^3 = 50 000 * 1,191016 = 59 550,8 Z banku więcej pieniędzy wypłacił Marek o : 59 550,8 - 59 000 = 550,8 zł

zad 2. ile jest wszystkich liczb ; a) pięciocyfrowych ,w których zapisie mogą występowac tylko cyfry 1,2 i 4? mogą występować 1,2,4 mamy wybrać 5 cyfr mogą się powtarzać, zatem wariancja z powtórzeniami 3^5 = 243 b) czterocyfrowych,w których zapisie nie wystepuje cyfra 0 ? nie występuje 0, zatem wysępuje 1-9 wybieramy cztery cyfry spośród 9 mogą się powtarzać 9^4 = 6561 c)parzystych trzycyfrowych ,w których zapisie nie występują cyfry 7 i 9 ? nie występują 7 i 9, zatem występują 1,2,3,4,5,6,8,0 mają być parzyste czyli ostatnia cyfra to musi być 2,4,6,8,0 trzycyfrowa czyli pierwsza nie może być 0 i oczywiscie mogą się powtarzać 7 * 8 * 5 = 280 (7 bo na pierwszym miejscu może być 1234568) (8 bo na drugim miejscu może być dowolna cyfra czyli 12345680) (5 bo na ostatnim miejscu musi być parzysta czyli 24680)

ile jest wszystkich liczb a) trzycyfrowych,w których zapisie nie występują cyfry 0 i 1 oraz żadna cyfra się nie powtarza. nie wsytępują 0,1 zatem występują 2,3,4,5,6,7,8,9 cyfry się nie powtarzają zatem spośród 8 cyfr wybieramy 3 i nie mogą się powtarzać, zatem stosujemy wariancję bez powtórzeń 8!/(8-3)! = 8!/5! = (5! * 6 * 7 * 8)/5! = 6 * 7 * 8=336 b) czterocyfrowych,w których zapisie nie wystepują cyfry 0,1 i 2 oraz żadna cyfra się nie powtarza nie występują 0,1,2 zatem występują 3,4,5,6,7,8,9 zatem spośród 7 cyfr wybieramy cztery i żadna nie może się powtórzyć, zatem znowu wariacja bez powtórzeń 7!/(7-4)! = 7!/3! = (3! * 4 * 5 * 6 * 7)/3! = 840 c) pięciocyfrowych,w których zapisie żadna cyfra się nie powtarza? mogą występować 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 żeby to była liczba pięciocyfrowa to na pierwszym miejscu nie może stać 0(może stać 1-9) zatem na kolejne cztery miejsca wybieramy już spośród 9 cyfr 9 * 9!/(9-4)! = 9 * 9!/5! = 9 * (5! * 6 * 7 * 8 * 9)/5! = 27216

zad 3. dziewięciorgu zawodnikom ,wśród których jest 5 dziewczyn,przydzielono kolejne numery od 1do 9 9 zawodników w tym 5 dziewcząt i 4 chłopców 9 numerów do przydzielenia a) ile jest wsyzstkich sposobów przydzielania numerów? 9! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 =362880 b) ile jest takich sposobów przydzielania numerów,aby dziewczyny dostały numery nieparzyste ,a chlopcy parzyste? nieparzyste numery - 1,3,5,7,9 (5 różnych) parzyste numery - 2,4,6,8 (4 różne) dziewczyny mają dostać nieparzyste, a chłopcy parzyste 5! * 4! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 1 * 2 * 3 * 4 = 2880

zad.2 a) ile liczb sześciocyfrowych można utworzyć wykorzystując tylko cyfry liczby 134657,jesli cyfry nie moga się powtarzać ? 1,3,4,6,5,7 - 6 cyfr z których możemy wybierać liczby mają być sześciocyfrowe i nie mogą się powtarzać, zatem musimy wybrać wszystkie i tylko je uporządkować (permutacja) 6! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720 b) ile liczb sześciocyfrowych można utworzyć,wykorzystując tylko cyfry liczby 425971,jeśli cyfry mogą się powtarzać? 4,2,5,9,7,1 - 6 cyfr z których możemy wybierać liczby mają być sześciocyfrowe i cyfry mogą się powtarzać (wariacja z powtórzeniami) 6^6 = 46656

Zad.4 W trójkącie prostokątnym ABC wysokość CD opuszczona na przeciwprostokątną AB dzieli ją na dwa odcinki o długościach: |AD|=6 oraz |DB|=4 A.|CD|=2 pierwiastek z 6 B. |CD|= 3/2 C. |CD|=2/3D. |CD|>5 |AD| = 6 |DB| = 4 |CD| = pierw [ |AD| * |DB| ] |CD| = pierw[ 6 * 4 ] = 2pierw6 odp A

Zad.3 Liczby : 0,5, -3 , x+10 są kolejno pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wówczas: A.x = -5,5 B. x = -16,5C. x = 8D. x = -28 1 liczba to 0,5 druga liczba to -3 trzecia liczba to x+10 trzy liczby a,b,c tworzą ciąg geometryczny gdy b/a = c/b (-3)/(0,5) = (x+10)/(-3) -6 = (x+10)/(-3) -6 * (-3) = x+10 18 = x + 10 18-10=x x=8 odp C

Zad.2 Jeśli kąt alfa jest ostry i sin alfa = 0,8, to: A.alfa= 30 B. alfa < 60 C.alfa=60 D.alfa > 60 sin alfa = 0,8 sin 30 = 1/2 = 0,5 sin 60 = pierw3/2 = w przybliżeniu 1,73/2 =0,865 zatem jak widać sin alfa = 0,8 możnaby wepchać między sin 30 a sin 60 zatem alfa < 60 odp B

Zad.1 Która z nierówności opisuje przedział x należy (-6,2)? A.|x-2|< bądź równe 4B.|x+2| > bądź równe 4C. |x+2| < bądź równe 4 D. |x-4| < bądź równe 2 x należy (-6,2) wyznaczam środek tego przedziału (-6+2)/2=(-4)/2=-2 teraz wyznaczam odległość krańców od tego środka 2-(-2) = 2+2=4 |x - środek | < odległość |x+2| < 4

z fizyki zadań nie rozwiazuję - jedynie matematyka

x^2-9 prze x^2-15 = 0 a) 1 b) 2 c) 3 d)4 oczywiście chodzi o rozwiazania najpierw dziedzina x^2 - 15 różne 0 x^2 różne 15 x różne pierw(15) x różne -pierw(15) teraz rozwiązanie (x^2 -9)/(x^2 -15)=0 x^2 - 9= 0 x^2 = 9 x=3 zgodne z dziedziną x=-3 zgodne z dziedziną zatem dwa rozwiązania odp B

w górę temaciku ;)