zadaniazmatematyki

1. Dane jest równanie (x^4 - 4)(x + 7)/(x^3 - x^2 -2x +2) =0. Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania. najpierw dziedzina : x^3 - x^2 - 2x + 2 różne 0 x^2(x-1) - 2(x-1) różne 0 (x-1)(x^2 - 2) różne 0 x-1 różne 0 x różne 1 x^2 - 2 różne 0 x^2 różne 2 x różne pierw2 x różne -pierw2 x należy R-{-pierw2, 1, pierw2} teraz rozwiązanie : (x^4 - 4)(x + 7)/(x^3 - x^2 -2x +2) =0 (x^4-4)(x+7) = 0 x^4-4=0 x^4 =4 x^2 = 2 lub x^2=-2 x=pierw2 niezgodne z dziedziną x=-pierw2 niegodne z dziedziną x+7=0 x=-7 rozwiązanie : x=-7

Kąt alfa jest ostry i cos alfa = 5/6 Oblicz tg^2 alfa +1 tg^2 alfa + 1 = sin^2 alfa / cos^2 alfa + 1 = sin^2 alfa/cos^2 alfa + cos^2 alfa/cos^2 alfa = (sin^2 alfa + cos^2 alfa)/ cos^2 alfa = 1/cos^2 alfa = 1 / (5/6)^2 = 1/(25/36) = 36/25 = 1 i 11/25

up ;)

7. Lekcja w polskiej szkole trwa o 10% krócej niż lekcja w szkole brytyjskiej. Ile minut trwa lekcja w Wielkiej Brytanii? o 10% krócej zatem 90% 90% - 45 100% - x x * 90 = 45 * 100 /:45 x * 2 = 100 /:2 x=50

8. Jacek z mamą za dwa bilety zapłacił w sumie 340 zł. Jacek jest studentem, więc przysługuje mu 30% zniżki. Mamie zniżka nie przysługuje. Ile kosztował bilet mamy? bilet mamy to 100% Jacek ma 30% zniżki czyli jego bilet to 70% 170% - 340 100% - x x * 170 = 340 * 100 /: 170 x = 2 * 100 x=200

3. Proszek zwykły podrożał o 5% i kosztuje teraz 21 zł. Ile kosztował przed podwyżką? podrożał o 5% czyli teraz mamy 105% 105% - 21 100% - x x * 105 = 21 * 100 /:5 x * 21 = 21 * 20 /: 21 x = 20 zl

2. Znajdź liczbę a, wiedząc, że: - liczba o 10% większa od a jest równa 55 o 10% większa czyli 110% 110% - 55 100% - a a * 110 = 55 * 100 /: 10 a * 11 = 55 * 10 /: 11 a = 5 * 10 a=50 - liczba o 120% większa od a jest równa 88. o 120% większa czyli 220% 220% - 88 100% - a a * 220 = 88 * 100 /: 10 a * 22 = 88 * 10 /: 22 a = 4 * 10 a=40

1. W królewskim sadzie rosły gruszki na wierzbie. Pewnego dnia zerwał się porywisty wiatr i 40% gruszek spadło. Po kilku dniach ogrodnik zerwał 90% pozostałych owoców zostawiając na drzewie 12 sztuk. Ile gruszek rosło na wierzbie? niech początkowa liczba gruszek - x przyszedł wiatr i 40% gruszek spadło zatem zostało 60% gruszek czyli 60%x = 0,60x = 0,6x potem ogrodnik zerwał 90% pozostałych gruszek czyli zostawił 10% pozostałych gruszek czyli 10% * 0,6x = 0,1 * 0,6x = 0,06x 0,06x = 12 /:100 6x = 1200 /:6 x=200

Matematyczko witaj Mam taka prośbe do Ciebie Otóz na stronie 149 o godz 17:02 rozwiązałaś mi zad 7 i w wyniku napisałaś const. czy to znaczy constans? sorry,że tak glupio pytam constans = stała

zadaniazmatematyki@o2.pl

napisz do mnie na maila z taką sprawą ;)

Punkt A należy do okręgu o środku w punkcie S. Napisz równanie okręgu gdy A=(3,4) i S= (1,2) wzór na równanie okręgu o środku w punkcie S(a,b) i promieniu r : (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 znamy środek zatem możemy go podstawić : (x-1)^2 + (y-2)^2 = r^2 znamy punkt czyli (x,y) (3-1)^2 + (4-2)^2 = r^2 2^2 + 2^2 = r^2 4+4=r^2 r^2 = 8 (x-1)^2 + (y-2)^2 = 8

bardzo bym prosiła o rozwiazanie matury próbnej z matematyki z 3.listopada 2010 napisz tu zadania to chętnie podam rozwiązania

2 i 1/2 pierw(4) * 8 - 2/3 / pierw 2 * 16 i 1/2 = czy możesz mi wyjaśnić jak dokładnie powinno być od momentu -2/3 ?? bo troszkę to niezrozumiałe :/ 2 i 1/2 pierw(4) * 8 - 2/3 - licznik pierw 2 * 16 i 1/2 - mianownik. jest to jak gigantyczny ułamek w którym jest praktycznie wszystko. czarna magia. prosze o pomoc. to tylko 1 przykład. reszte zrobilam sama ale ten mnie przeraza. narysuj mi to proszę w paincie i prześlij na maila zadaniazmatematyki@o2.pl

iiii zadanie : wiedzac, ze f(x) = x^4 +5x^2 - 3 W(x) = 2x^3 - 3x^2 +21 OBLICZ a) W(-1) czyli w miejsce x do funkcji W(x) podstawiamy -1 W(-1) = 2(-1)^3 -3(-1)^2 + 21 = 2 * (-1) - 3 * 1 + 21 = -2 - 3 + 21 = 16 b) W(1 - pierw.3) i podobnie jak w a) tylko w miejsce x podstawiamy 1-pierw3 W(1-pierw3) = 2(1-pierw3)^3 - 3(1-pierw3)^2 + 21 = stosujemy wzory skróconego mnożenia =2(1 - 3pierw3 + 3 * 3 - 3pierw3) - 3(1-2pierw3+3) + 21= dokończ już samodzielnie c)P(1 / 2 ) nie masz funkcji P(x) !!! d) P(pierw5) Nie masz funkcji P(x) !!! proszee o roziwani

Rozwiaz rówanie i podaj krotnośc rozwiazania. a)(2x-6)(x^2-6x +9)(-x+3)=0 każdy nawias oddzielnie przyrównać do zera 2x-6=0 2x=6 x=3 x^2 - 6x + 9 =0 (x-3)^2 = 0 x-3=0 x=3 (potęga druga zatem już tu mamy krotność 2) -x+3=0 -x=-3 x=3 i teraz dajemy odpowiedź x=3 (łącznie krotność 4) b)(x^2-9)(3-x)(x^3+27)=0 x^2 - 9=0 x^2 = 9 x=3 x=-3 3-x=0 -x=-3 x=3 x^3 + 27 = 0 x^3 = -27 x=-3 odp x=-3 krotność 2 x=3krotność2 c)(2x^2-8)(2x^2-4x)(x^2 +4x +4)=0 analogicznie do poprzednich

zadanie2. rozwiaz korzystajac z twierdzenia i pierwistkach wymiernych. pierwiastek wymierny może być postaci p/q gdzie p to dzielnik współczynnika przy najwyższej potędze, q - to dzielnik wyrazu wolnego czy miałaś/miałeś dzielenie wielomianów w szkole ? a) x^3 +5x^2 +3x - 9 = 0 b)x^3 - x^2 -8x -4=0 c)x^3 - 6x +7=0 d)4x^3 +3x - 2 e)4x^3-5x^2 -7x +2 = 0

zadanie 1 . rozwiaz równanie korzystajac z etody grupowania wyrazów a) x ^3 -x^2-4x +4=0 z dwóch pierwszych składników wyciągasz wspólny czynnik przed nawias, z pozostałych dwóch też wspólny czynnik przed nawias x^2(x-1) - 4(x-1) = 0 (x-1)(x^2-4) = 0 x-1= 0 x=1 x^2 - 4 = 0 x^2=4 x=2 lub x=-2 b) 4x^3 - 7x - 3 = 0 środkowy wyraz zapisujemy jako dwa 4x^3 - 4x - 3x - 3 = 0 4x(x^2-1) - 3(x+1) = 0 4x(x-1)(x+1) - 3(x+1) = 0 (x+1)[ 4x(x-1) - 3]= (x+1)(4x^2-4x-3)=0 x+1=0 x=-1 4x^2-4x+3=0 Delta=(-4)^2 - 4 * 4 * 3 = -32 < 0 zatem tu już nie ma pierwiastków c)x^3 + 2 x^2 -5x -10=0 analogicznie do przykładu a) d)x^5 + 2x^4 -8x^2 -16x=0 analogicznie do przykładu a) e)x^3 = 5x-4 x^3 - 5x + 4 = 0 analogicznie do przykładu b) f)x^4 - 5x^3+4=0 analogicznie do przykładu b) g)3x^3+3x^2 +4x - 4=0 czy na pewno wszystkie znaki się zgadzają ?

http://zadane.pl/zadanie/1646219 rozwiązuję tylko przykłady tutaj przepisane - linki jedynie do trudnych zapisów (np piętrowe ułamki czy liczne potęgi itp) oraz rysunków

zad 4. w pierwszej urnie są 3 kule białe,3czarne,2 niebieskie,a w drugiej 1 biala,4 czarne i 5 niebieskich.Losujemy po jednej kuli z kazdej urny.Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania dwoch kul tego samego koloru I urna : 3 białe 3 czarne 2 niebieskie raczem 8 kul II urna : 1 biała 4 czarne 5 niebieskich razem 10 kul tego samego koloru zatem : obie białe lub obie czarne lub obie niebieskie P(A) = 3/8 * 1/10 + 3/8 * 4/10 + 2/8 * 5/10 = = 3/80 + 12/80 + 10/80 = 25/80 = 5/16

zads.2 w urnie są 4 kule ponumerowane 1,2,3,4.Losujemy kolejno ,bez zwracania 4 kule.Numery kul zapisane w kolejności losowania tworzą liczbę 4cyfrową.Oblicza prawdopodobieństwo tego,że otrzymana liczba bedzie : najpierw ogólna sytuacja, czyli spośród 4 cyfr losujemy 4 moc Omega = 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24 a]patrzysta liczba ma być parzysta zatem jako ostatnia ma być 2 albo 4 zatem cyfra jedności na dwa sposoby i zostają nam trzy cyfry na trzy miejsca moc A = 2 * 3! = 2 * 1 * 2 * 3 =12 P(A) = 12/24 = 1/2 b]wieksza od1234 wszystkie możliwości poza 1234 będą większe od tej liczby moc B = 24-1=23 P(B)=23/24

zad. 1 rzucamy 2 razy kostka.Oblicz prawdopodobienstwo tego,ze : najlepiej zacząć od zapisania wszystkich możliwości Omega= { 11,12,13,14,15,16,21,22,23,24,25,26,31,32,33,34,35,36,41,42,43,44,45,46,51,52,53,54,55,56,61,62,63,64,65,66} moc Omega = 36 a]suma oczek ,jakie wypadna w obydwu rzutach ,bedzie mniejsza od 5 teraz wypisać zdarzenia, że suma oczek mniejsza od 5 A={11,12,13,21,22,31} moc A = 6 P(A) = 6/36=1/6 b]iloczyn oczek,jakie wypadną w oobydwu rzutach ,będzie równy 6 teraz wypisać zdarzenia, że iloczyn oczek będzie równy 6 B={16,23,32,61} moc B = 4 P(B)=4/36=1/9 c]w każdym rzucie liczba oczek będzie większa od numeru rzutu czyli w pierwszym rzucie liczby większe od 1, a w drugim rzucie liczby większe od 2 C={23,24,25,26,33,34,35,36,43,44,45,46,53,54,55,56,63,64,65,66} moc C=20 P(C)=20/36 = 10/18=5/9

proszę o pomoc z tego wątku dokladnie o ostatni wpis o 17:44 http://f.kafeteria.pl/temat.php?id_p=4645251& start=0 jeśli potrzebujesz pomocy napisz tu treść zadania, nie zaglądam do innych wątków, a rozwiązania zamieszczam tylko zadań zamieszczonych tutaj

Dłuższy bok prostokąta jest o 5 krótszy od jego przekątnej. Przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem kąt alfa taki, że sin alfa =5/13. wyznacz obwód tego prostokąta. oznaczenia : a - dłuższy bok prostokąta b - krótszy bok prostokąta d - przekątna prostokąta a=d-5 założenia : a > 0 b > 0 d > 5 zrób sobie rysunek i zaznacz kąt alfa sin alfa = b/d 5/13 = b/d 5/13 d = b a^2 + b^2 = d^2 (d-5)^2 + (5/13 d)^2 = d^2 d^2 - 10d + 25 + 25/169 d^2 = d^2 25/169 d^2 - 10d + 25 = 0 Delta=(-10)^2 - 4 * 25/169 * 25 = 1440/169 pierw(delta) = 120/13 d1=(10-120/13)/(50/169) = 13/5 = 2,6 niezgodne z założeniem d2=(10+120/13)/(50/169) =65 d=65 a=d-5 = 65-5=60 b=5/13 d = 5/13 * 65 = 25 Obw = 2a + 2b Obw = 2 * 60 + 2 * 25 = 120 + 50 = 170

napewno nie lepsza, zapewne w takich zadaniach to troszkę kwestia szczęścia, że jak odpowiednio się coś narysuje to od razu widać a w innym przypadku można patrzeć i wymyślać i wyjść nie chce