zadaniazmatematyki

xy = 5 x+y=7 a powiedz mi jakie jest konkretne polecenie? Obliczyć x oraz y? Czy może coś innego?

Rozwiazesz mi ten uklad ? -12a - 2b - 10 = 3 -3a + b + 7 = -2 juz sobie to skrocilam ; -12a - 2b = 13 -3a + b = 5 /*2 wykorzystamy metodę przeciwnych współczynników, zatem przy jednej niewiadomej chcemy mieć przeciwne liczby -12a - 2b = 13 -6a + 2b = 10 -12a - 6a = 13 + 10 -18a = 23 a=-23/18 a=- 1 i 5/18 -3a + b = 5 -3 * (-23/18) + b = 5 23/6 + b = 5 b=5 - 23/6 b= 5 i 3 i 5/6 b=1 i 1/6

Mam nadzieję, że rozwiązania były jasne i teraz następne takie zadania już spróbujesz rozwiązać analogicznie ;)

uciekam chwilowo stąd :P może wieczorem jeszcze uda mi się tu zaglądnąć ale zadania można pisać w każdej chwili - jak wrócę na pewno do nich zajrzę ;)

Rozwiąż równania: a) (3x - 1)(4x + 5) = (4x + 5)(2x - 1) wymnażam nawiasy 12x^2 - 4x + 15x - 5 = 8x^2 + 10x - 4x - 5 wszystko przenoszę na jedną stronę 12x^2 - 4x + 15x - 5 - 8x^2 - 10x + 4x+- 5 = 0 4x^2 + 5x = 0 wyciągam x przed nawias x(4x + 5) = 0 x=0 4x+5=0 4x=-5 x=-5/4 x=-1 i 1/4 b) 3x^2 + 25 = 0 3x^2 = -25 /:3 x^2 = -25/3 kwadrat nigdy nie przyjmuje wartości ujemnych zatem: x należy do zbioru pustego c) 81 - (x - 2)^2 = 0 9^2 - (x-2)^2 = 0 zauważam tu wzór skróconego mnożenia a^2 -b^2 = (a-b)(a+b) (9-x+2)(9+x-2) = 0 (11-x)(7+x) = 0 11-x= 0 11=x 7+x=0 x=-7 d) -4x^2 + 44x - 121 = 0 Delta=44^2 - 4 * (-4) * (-121) = 0 xo=-b/2a xo= -44/-8 = 22/4 = 11/2 = 5 i 1/2 e) -x^2 - 2x = 0 -x(x+2) = 0 -x = 0 x=0 x+2=0 x=-2 f) 25(x - 1)^2 - 9(x + 2)^2 = 0 5^2(x-1)^2 -3^2(x+2)^2 = 0 (5x-5)^2 - (3x+6)^2 = 0 znowu wzór skróconego mnożenia a^2-b^2 =(a-b)(a+b) (5x-5-3x-6)(5x-5+3x+6) = 0 (2x-11)(8x+1)=0 2x-11=0 2x=11 x=11/2 x=5 i 1/2 8x+1=0 8x=-1 x=-1/8 wyniki: a){-1,25; 0} b) rownanie sprzeczne c) {-7; 11} d) x=5,5 e){-2 ; 0} f){-1/8 ; 5,5}

Zad 4 Oblicz pierwszy wyraz,różnicę ciągu oraz sumę dwunastu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego w którym a_4=2 , a_11 = -12 ciąg arytmetyczny a4 = 2 a11 = -12 a4 + 7r = a11 2 + 7r = -12 7r = -14 r=-2 a1 + 3r = a4 a1 + 3 * (-2) = 2 a1 - 6 = 2 a1= 8 Sn=(a1+ an)/2 * n a12 = a11 + r a12 = -12 + (-2) = -14 S12 = (a1 + a12)/2 * 12 S12 = (8 - 14)/2 * 12 = -36 Jeśli masz odpowiedzi do zadania napisz je wraz z treścią, wtedy nie muszę już sprawdzać, czy przy pisaniu popełniłam jakiś błąd - o co łatwo pisząc na klawiaturze i nie widząc przed sobą na kartce pełnego rozwiazania Mój temat z zadaniami : http://f.kafeteria.pl/temat.php?id_p=3932571 Możliwość również odpłatnego rozwiązywania zadań - info na maila

zad 5 Oblicz sumę 3 +5+7+..........31 jak widać mamy tu ciąg arytmetyczny a1=3 r=2 an=31 najpierw policzymy ile jest wszystkich wyrazów : an = a1 + (n-1) r 31 = 3 + (n-1) * 2 31 = 3 + 2n - 3 30 = 2n n=15 teraz obliczam sumę 15 wyrazów Sn = (a1 + an )/2 * n S15 = (3+31)/2 * 15 = 34/2 * 15 = 17 * 15 = 255 Jeśli masz odpowiedzi do zadania napisz je wraz z treścią, wtedy nie muszę już sprawdzać, czy przy pisaniu popełniłam jakiś błąd - o co łatwo pisząc na klawiaturze i nie widząc przed sobą na kartce pełnego rozwiazania Mój temat z zadaniami : http://f.kafeteria.pl/temat.php?id_p=3932571 Możliwość również odpłatnego rozwiązywania zadań - info na maila

zad 6 Wiedząc,że ciag (a_n) jest ciagieem geometrycznym oraz,że a_1 =2, a_5 =162.Oblicz iloraz q i sumę pięciu początkowych wyrazów tego ciągu. ciąg geometryczny a_1 = 2 a_5 = 162 a_1 * q^4 = a_5 2 * q^4 = 162 /:2 q^4 = 81 q=3 lub q=-3 S_n = a1 * (1-q^n)/(1-q) gdy q=3 to : S5=2 * (1-3^5)/(1-3)= = 2 * (1-243)/(-2) = - (1-243) = - (-242) = 242 gdy q=-3 S5=2 * [1 - (-3)^5 ] / [ 1- (-3) ]= = 2 * (1+243)/(1+3) = 2 * 244/4 = 122

zad 7 Wykaż,że ciąg a_n = -3 * 2^n jest ciągiem geometrycznym. ciąg jest geometryczny, gdy ma stały iloraz q = a_(n+1) / a_n a_n = -3 * 2^n a_(n+1) = -3 * 2^(n+1) q = [ -3 * 2^(n+1) ]/ [-3 * 2^n ]= 2^(n+1) : 2^n = 2^1 = 2=const. q jest stałe zatem ciąg jest geometryczny

d) x^5 -2x^4+ 7x^3 +8x^2 - 16x +56= x^3(x^2-2x + 7) + 8(x^2-2x+7)= (x^2-2x+7)(x^3+8)= Delta=(-2)^2 - 4 * 1 * 7 < 0 zatem pierwszego nawiasu nie da się rozbić już = (x^2 - 2x + 7)(x^3 + 2^3)= (x^2 -2x +7)(x+2)(x^2+2x+4)

Zad 2 Które wyrazy ciągu a_n =(n-3)^2 są wieksze od liczby 5 a_n = (n-3)^2 a_n > 5 (n-3)^2 > 5 n^2 - 6n + 9 > 5 n^2 - 6n + 4 > 0 Delta=(-6)^2 - 4 * 1 * 4 = 36-16=20 pierw(Delta)=pierw(20)=2pierw5 n1=(6-2pierw5)/2=3-pierw5 n2=(6+2pierw5)/2 = 3+pierw5 n należy do (-nieskończoność, 3-pierw5) u (3+pierw5, nieskończoność) i teraz z tego zbioru musimy wybrać wszystkie liczby naturalne dodatnie (bo n w ciągach należy do N+) n należy {6,7,8,9,10,11,...} czyli wszystkie wyrazy od 6 zacząwszy

nie rozwiązuję zadań z fizyki, tylko matematyka i tylko tutaj

Zad 1 Dany jest ciąg a o podstawie n = (-1)^n x w liczniku 3n-3, a w mianowniku 1+n^2. Oblicz wyrazy "a" o podstawie 3 oraz "a" o podstawie 6. a_n = (-1)^n * (3n-3)/(1+n^2) a_3 = czyli po prostu podstawiamy w miejsce n trójeczkę a_3= (-1)^3 * (3*3-3)/(1+3^2) = = -1 * (9-3)/(1+9) = -1 * 6/10 = -6/10=-3/5 a_6 dokładnie na tej samej zasadzie a_6 = (-1)^6 * (3*6-3)/(1+6^2)= = 1 * (18-3)/(1+36)= 15/37

a) 5x^4 -20= 5(x^4-4)= 5(x^4-2^2)= 5(x^2+2)(x^2-2)= 5(x^2+2)(x^2 - pierw2^2)= 5(x^2+2)(x-pierw2)(x+pierw2) b)-4x^4 + 26x^3 -12x^2 =-2x^2(2x^2 - 13x + 6)= Delta=(-13)^2 - 4 * 2 * 6 = 121 pierw(delta)=11 x1=(13-11)/4 = 2/4=1/2 x2=(13+11)/4 = 24/4=6 = -2x^2 * 2 (x-1/2)(x-6) =-4x^2(x-1/2)(x-6) c)2x ^3 +5x^2 +6x +15 x^2(2x+5) + 3(2x+5)= (2x+5)(x^2+3) d)x^5 -2x^4+ 7x^3 +8x^2 - 16 +56 czy tu nie powinno być -16x ??

Sluchaj, a jak wyznaczyc ai b dla wielomianu W(x) 2x^3 - 3ax^2 + (b-1)x+6 wiedzac, ze: W(-1)=2 i W(2)=0. Nie rozumiem tego, co mam pod co podstwiac zeby to wyliczyc? W(x) = 2x^3 - 3ax^2 + (b-1)x + 6 wielomian jest postaci W(x) a Ty masz W(-1) czyli x=-1 podstawiamy : W(-1) = 2(-1)^3 - 3a(-1)^2 + (b-1)(-1) + 6= 2 * (-1) - 3a (-1)^2 + (b-1)(-1) + 6= -2 - 3a - b + 1 + 6 = -3a-b + 5 i to jest W(-1) = 2 -3a-b + 5 = 2 na tej samej zasadzie W(2) =0 W(2) = 2 * 2^3 - 3a * 2^2 + (b-1) * 2 + 6= 16 - 12a + 2b - 2 + 6= -12a + 2b + 20 -12a + 2b + 20 = 0 mamy dwa równania z dwoma niewiadomy, zatem zapisuje układ równań -3a-b + 5 = 2 -12a + 2b + 20 = 0 -3a - b = -3 /* 2 -12a + 2b = -20 -6a - 2b = -6 -12a + 2b = -20 -6a-12a = -6-20 -18a=-26 a= 1 i 4/9 -3a-b=-3 -3* (1 i 4/9) - b = -3 -3 * 13/9 - b = -3 -13/3 - b = -3 -13/3 + 3 = b -13/3 + 9/4 = b b= -4/3 b= -1 i 1/3

12) log 5 do 3 + log 5 do 4 + log 5 do 5 = a. 60log z 125 b. 12log z 125 c. 60log z 5 d, 12log z 5 mnie wyszło tak : 3 log z 5 + 4 log z 5 + 5 log z 5 = 12 log z 5 do 3 = 12 log z 125 a wiec odp B, DORZE ? log(5^3) + log(5^4) + log(5^5)= 3log(5) + 4log(5) + 5log(5)= 12log(5) odp D dlaczego w tym przykładzie tak wyszło 12log (5) ? dodajesz to na podobnej zasadzie jak 3x+4x+5x = 12x a nie 12x^3

1)Jeżeli dla pewnych liczb dodatnich x,y,z zachodzi równość x=log przy podstawie y z z to : a. z=y do x b. x= y do z c. z=x do y d. y= z do x log_y(z) = x y^x = z odp A

2)Jeżeli log przy podstawie 16 z p = 0,25 to : a. p= 1/4 b. p= 1/3 c. p=2 d. p= 4 mnie wyszła odp c p=2 , dobrze ? log_16(p) = 0,26 16^0,25 = p 16^(1/4) = p (2^4)^(1/4) = p 2^1 = p p=2 odp C

3) Jeżeli dla pewnych liczb a,b,c,d, zachodzi równość a=log przy podstawie b (c+d) to : a. d= ab-c b. d=b i u góry a - r c. d= b do a -c d. d= c - a do b log_b(c+d) = a b^a = c+d b^a - c = d odp C

a) x ^4 -2x^4 -3x^3 +8x^2 - 16x - 24= upewnij się co do tego przykładu, bo moim zdaniem z przodu powinno być x^5

d)4x^3 - 2x^2 +6 - 3 tu chyba powinno być 6x ? 4x^3 - 2x^2 + 6x - 3 = 2x^2(2x-1) + 3(2x-1)= (2x-1)(2x^2+3) dalej rozpisać się nie da bo Delta < 0

1)Liczba log przy podstawie 2 (log przy podstawie 2 z 16 ) jest równa : a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 log_2(log_2(16)) = log_2(4)= 2 odp B

2) Jeżeli a =b + log c to : a. c= 10 do a - b b. c= 10 do a-b c. c= 10a-b d. c= 10(a-b) a = b + log(c) a-b = log(c) 10^(a-b) = c

3)Liczba log przy podstawie 5 z 4 - log przy podstawie 5 z 500 = a. -3 b. -log przy podstawie 5 z 496 c. - 1/3 d. 1/3 wyszło mi - 3 a tak rozwiązałam : log przy podst 5 (4:500) = log przy podst 5 z 0,008 log przy podst 5 z 0,008 = x 5 do x = 0,008 5 do x = 8/1000 5 do x = 1/125 5 do x = 125 do -1 5 do x = 5 do 3 do -1 x= 3 do -1 x= -3 niewiem czy to dorze jest.... log_5(4) - log_5(500)= log_5(4/500)= log_5(2/250)= log_5(1/125)=x 5^x=1/125 5^x = 125^(-1) 5^x = (5^3)^(-1) 5^x = 5^(-3) x=-3

4 ) Liczba log przy podstawie 2 z 1000 jest równa : a. 3log przy podstawie 2 z 10 b. 10log przy podstawie 2 10 c. 100log przy podstawie 2 z 10 d. 500log przy podstawie 2 z 10 log_2(1000)= log_2(10^3)= 3log_2(10) odp A