zadaniazmatematyki

2. Podstawa ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma pole równe 25pierw3. Oblicz wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa, jeśli jego pole powierzchni całkowitej jest siedmiokrotnie większe od pola podstawy. prawidłowy trójkatny zatem podstawą jest trójkąt równoboczny pole podstawy to 25pierw3 Pp=a^2 pierw3/4 25pierw3 = a^2 pierw3/4 25 = a^2/4 25 * 4 = a^2 a^2 = 100 a=10 pole powierzchni całkowitej jest siedmiokrotnie większe od pola podstawy Pc = 7 Pp Pc= Pp + Pb 7 Pp = Pp + Pb 7 Pp - Pp = Pb Pb = 6Pp Pb = 6 * 25pierw3 Pb=150pierw3 na powierzchnię boczną składają się 3 trójkąty Pb=3 * 1/2 * a * h 150pierw3 = 3 * 1/2 * 10 * h 150pierw3 = 15h /: 15 h=10pierw3

3. czworościan foremny składa się z czterech trójkątów równobocznych zatem jego pole to oczywiście pole 4 tych trójkątów, czyli Pc= 4 * a^2 pierw3/4 Pc = a^2 pierw3 a) Oblicz pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego, którego krawędź podstawy ma długość 5 cm. a=5 Pc=5^2 pierw3 Pc=25 pierw3 b) Oblicz sumę długośći wszytskich krawędzi czworościanu foremnego, którego pole powierzchni całkowitej jest równe 49pierw3 cm^2 Pc = 49pierw3 Pc=a^2 pierw3 a^2 pierw3 = 49 pierw3 a^2 = 49 a=7 krawędzi razem jest 6 : suma krawędzi : 6 * 7 = 42 cm

5. Podstawą ostroslupa prostego jest prostokąt o bokach długości 6 cm i 8 cm. Dwie spośród jego ścian bocznych są trójkątami równobocznymi. Oblicz wysokosć tego ostrosłupa. (rozpatrz dwa przypadki). zrobię tylko jeden przypadek, Ty sobie juz spróbujesz zrobić drugi bo albo ramiona mają po 6cm albo po 8cm ja zrobię to pierwsze, a Ty poćwiczysz z drugim przypadkiem (bo ma takie same obliczenia tylko inną liczbę jako ramię) rysunek do zadania : http://images49.fotosik.pl/255/97e671a37e534728med.jpg z twierdzenia Pitagorasa obliczam d : 6^2 + 8^2 = d^2 36 + 64 = d^2 d^2 = 100 d=10 ponownie używam Pitagorasa by obliczyć H : H^2 + (1/2 d)^2 = 6^2 H^2 + 5^2 = 6^2 H^2 + 25 = 36 H^2 = 36 - 25 H^2 = 11 H=pierw11

4. podaj równanie, które opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu y=4x=5 za dużo = popraw

3. Podaj równanie prostej równoległej do prostej o równaniu y=2x-7 dwie proste liniowe są rownoległe gdy mają ten sam współczynnik kierunkowy, zatem równoległe do niej to mogą być : y=2x y=2x + 7 y=2x -12 y=2x + 89 itd takich prostych jest nieskończenie wiele

2. Ile rozwiązań ma równanie: (11-x)/x^2-11 czy tu przypadkiem nie powinno być gdzieś = ???

1. Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie: 5x^4 - 13=0 5x^4 - 13=0 5x^4 = 13 /:5 x^4 = 13/5 x^2 = pierw(13/5) lub x^2 = -pierw(13/5) drugie równanie nie ma rozwiązania zatem rozpatruję tylko pierwsze x^2 = pierw(13/5) x=pierw lub x=-pierw zatem 2 rozwiązania rzeczywiste

9. Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną tego ostrosłupa kąt a taki, że cos a = 0,8. Krawędź podstawy ma dlugość 3 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. rysunek do zadania http://images45.fotosik.pl/255/7b29d737c602d404med.jpg prawidłowy trójkątny zatem podstawą jest trójkąt równoboczny cosinus to stosunek przyprostokątnej leżącej przy kącie alfa (H) do przeciwprostokątnej (b) cos alfa = 0,8 H/b = 0,8 H=0,8b Obliczam długość wysokości podstawy : h=a pierw3/2 h=3pierw3/2 2/3 h = 2/3 * 3pierw3/2 = pierw3 2/3 h = pierw3 wykorzystuję twierdzenie Pitagorasa : (2/3 h)^2 + H^2 = b^2 (pierw3)^2 + (0,8b)^2 = b^2 3 + 0,64 b^2 = b^2 3 = b^2 - 0,64 b^2 0,36b^2 = 3 /: 0,36 b^2 = 25/3 b=5/pierw3 b=5pierw3/3 H=0,8b H=0,8 * 5pierw3/3 H=4/5 * 5peirw3/3 H=4pierw3/3 potrzebuję jeszcze znać wysokość ściany bocznej (do policzenia powierzchni bocznej) hb ^2 + (1/2 a)^2 = b^2 hb ^2 + (3/2)^2 = (5pierw3/3)^2 hb ^2 + 9/4 = 25 * 3/9 hb^2 + 9/4 = 25/3 hb^2 = 25/3 - 9/4 hb^2 = 73/12 hb = pierw73/pierw12 hb = pierw73/2pierw3 hb = pierw73 * pierw3/6 Pc = Pp + Pb Pp=a^2 pierw3/4 Pp=3^2 pierw3/4 Pp=9pierw3/4 Pp=9/4 pierw3 Pb=3* 1/2 * a * hb Pb=3 * 1/2 * 3 * pierw73 * pierw3/6 Pb=3/4 *pierw73 * pierw3 Pc= 9/4 pierw3 +3/4 * pierw73 * pierw3 Pc=pierw3(9/4 + 3/4 pierw73) Pc=3/4 pierw3 (3 + pierw73)

8. Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i wysokosć jego ściany bocznej tworzą kąt a taki, że sin a = 5/13. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa, jesli jego wysokość jest równa 12 cm. rysunek do zadania : http://images47.fotosik.pl/254/3728b26247c799d5med.jpg ostrosłup prawidłowy czworokątny - zatem podstawą jest kwadrat sinus to stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta alfa (x) do przeciwprostokątnej (h) sin alfa = 5/13 x/h = 5/13 x = 5/13 h wykorzystam teraz twierdzenie Pitagorasa: x^2 + 12^2 = h^2 (5/13 h)^2 + 12^2 = h^2 25/169 h^2 + 144 = h^2 144=h^2 - 25/169 h^2 144 = 144/169 h^2 /: 144 1 = 1/169 h^2 /* 169 169 = h^2 h=13 x=5/13 h x=5/13 * 13 x=5 a=2x a=2 * 5 a=10 Pc=Pp + Pb Pp=a^2 Pp=10^2 Pp=100 Pb=4 * 1/2 * a * h Pb=4 * 1/2 * 10 * 13 Pb=260 Pc=100 + 260 Pc=360

6. Oblicz obwód podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wysokość ściany bocznej jest równa : prawidłowy czworokątny, zatem podstawą jest kwadrat!! rysunek obrazujący taki ostrosłup : http://images42.fotosik.pl/166/c0ccb9ae2af62812med.jpg a) 5cm, a pole powierzchni bocznej wynosi 70 cm^2 h=5 Pb=70 zastanówmy się, czym jest Pb - jest to pole wszystkich ścian bocznych oczywiście nasz ostrosłup był prawidłowy, zatem wszystkie jego sciany będą identyczne czyli Pb = 4 * 1/2 * a * h podstawiam co mam dane : 70 = 4 * 1/2 * a * 5 70 = 2 * a * 5 10a=70 /: 10 a=7 Obw = 4a Obw = 4 * 7 Obw = 28 cm b) 3cm, a pole powierzchni całkowitej wynosi 16 cm^2 h=3 Pc=16 cm^2 Pc=Pp + Pb Pc=a^2 + 4 * 1/2 * a * h 16 = a^2 + 4 * 1/2 * a * 3 16 = a^2 + 2 * a * 3 16 = a^2 + 6a a^2 + 6a - 16=0 delta=6^2 - 4 *1 * (-16) = 36 + 64 = 100 pierw(delta)=10 a1=(-6-10)/2=-16/2=-8 < 0 zatem odpada a2=(-6+10)/2 = 4/2=2 a=2 Obw = 4a Obw =4 * 2 Obw=8 cm

Proszę o pomoc w zadaniu.Zad. W wiadrze jest solanka dziesięcioprocentowa ,a w beczce dwuprocentowa .Gdybyśmy przelali połowę zawartości wiadra do beczki ,to otrzymalibyśmy 40 kg. trzyprocentowej solanki .Ile solanki jest w wiadrze ,a ile w beczce? odp.w wiadrze 10 kg. a w beczce 35kg. x - ilość solanki w wiadrze (10%) y - ilość solanki w beczce (2%) gdybyśmy przelali połowę zawartości wiadra do beczki to otrzymalibyśmy 40kg 1/2 x + y =40 i wiemy, że otrzymalibyśmy solankę 3% 1/2 x * 10% + y * 2% =40 * 3% co daje nam układ równań 1/2 x + y = 40 1/2 x * 10% + y * 2% = 40 * 3% /* 100 1/2 x + y = 40 1/2 x * 10 + y * 2 = 40 * 3 1/2 x + y = 40 /* (-2) 5x + 2y = 120 -x - 2y = -80 5x + 2y = 120 -x + 5x = -80 + 120 4x = 40 /:4 x=10 1/2 x + y = 40 1/2 * 10 + y = 40 5 + y = 40 y=40 - 5 y=35 zadania ze stereometrii zrobię później, bo tak potrzebne są rysunki, a teraz wpadłam dosłownie na momencik

reszta albo dzisiaj jak znajdę siły albo jutro rano

Czy liczba pierwiastek z (4 + pierw 7) - pierwiastek z (4-pierw7) -pierw2 jest liczbą wymeirną te dodawanie i odejmowanie są w całości pod dwoma pierwiastkami pierw(4 + pierw7 ) - pierw(4 - pierw7) - pierw2 x= pierw(4+pierw7) - pierw(4-pierw7) obie strony podnoszę do drugiej potęgi x^2 = [ pierw(4+pierw7) - pierw(4-pierw7) ]^2 wykorzystuję wzór skróconego mnożenia (a-b)^2=a^2 -2ab + b^2 x^2 = pierw(4+pierw7)^2 - 2 * pierw(4+pierw7) * pierw(4-pierw7) + pierw(4-pierw7)^2 x^2 = 4 + pierw 7 - 2pierw[ (4+pierw7)(4-pierw7) ] + 4 - pierw7 pierw7 się skracają, poza tym wykorzystuję wzór skróconego mnożenia (a-b)(a+b)= a^2 - b^2 x^2 = 8 - 2pierw[ 16-7 ] x^2 = 8 - 2pierw9 x^2 = 8-2*3 x^2 = 8-6 x^2 =2 x=pierw2 pierw(4 + pierw7 ) - pierw(4 - pierw7) - pierw2= pierw2 - pierw2 = 0 0 jest liczbą wymierną

mam zadania pomozesz mi ? nie umiem sie za to zabrac ... mogla bys mi obok pisac jak to robisz? tzn. co trzeba robic poolei? oczywiscie jak masz czas i checi.... POLECENIE:rowwiaz równanie temat: rowaninia kwadratowe cd.) jeśli chodzi o równania kwadratowe, to musimy każde mieć w postaci ax^2 + bx + c = 0 następnie obliczamy deltę ze wzoru delta=b^2 - 4ac gdy delta > 0 to mamy dwa rozwiązania x1=(-b - pierw(delta) )/2a x2 =(-b+pierw(delta) ) /2a gdy delta=0 to mamy jedno rozwiązanie x = -b/2a gdy delta < 0 to brak rozwiazań a) x ^ 2 - 5 x - 14 = 0 delta=(-5)^2 - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81 pierw(delta) = 9 x1=(5-9)/2 = -4/2=-2 x2=(5+9)/2=14/2=7 b)- x ^ 2 - 2 x + 15 = 0 delta=(-2)^2 - 4 * (-1) * 15 = 4 + 60 = 64 pierw(delta) = 8 x1=(2-8)/(-2) = -6/(-2) = 3 x2=(2+8)/(-2) = 10/(-2) = -5 c)-4x ^ 2 + 2 x - 5 = 0 delta=2^2 - 4 * (-4) * (-5) = 4 - 80 = -76 zatem brak rozwiązań d)x ^ 2 + 10 = 7 x x^2 + 10x - 7x = 0 x^2 - 7x + 10 = 0 delta=(-7)^2 - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 =9 pierw(delta)=3 x1=(7-3)/2=4/2=2 x2=(7+3)/2=10/2=5 e)1 + x + 5 x ^ 2 = 0 5x^2 + x + 1 = 0 delta=1^2 - 4 * 5 * 1 = 1 - 20 = -19 zatem brak rozwiązań f)15 - 3 x ^ 2 - 4 x = 0 -3x^2 - 4x + 15 = 0 delta=(-4)^2 - 4 * (-3) * 15 = 16 + 180 = 196 pierw(delta) = 14 x1=(4-14)/(-6) = -10/(-6) = 10/6 = 5/3 =1 i 2/3 x2=(4+14)/(-6) = 18/(-6)=-3 g)12 x + 7 = 21 x ^2 12x + 7 - 21x^2 = 0 -21x^2 + 12x + 7 =0 delta=12^2 - 4 * (-21) * 7 = 144 + 588 = 732 pierw(delta) = piere(732) = pierw(4 * 183)=2pierw(183) x1=(-12-2pierw183)/(-42) = (12+2pierw183)/42=(6+pierw183)/21 x2=(-12+2pierw183)/(-42) = (12-2pierw183)/42=(6-pierw183)/21 h)0,04 x ^ 2 - 0,4x =1 0,04x^2 - ,04x - 1 = 0 delta=(-0,4)^4 - 4 * 0,04 * (-1) = 0,16 + 0,16 = 0,32 pierw(delta) = pierw(0,32) = pierw(0,16 * 2) = 0,4pierw2 x1=(0,4 - 0,4pierw2)/0,08 = przesuwam przecinki o dwa miejsca by pozbyć się ułamków =(40 - 40pierw2)/8 = 5 - 5pierw2 x2=(0,4 + 0,4pierw2)/0,08=(40+40pierw2)/8 = 5 + 5pierw2 i)4x - 3 x^2 = 1 i 1/3 4x - 3x^2 - 1 i 1/3 = 0 -3x^2 + 4x - 4/3 = 0 /*3 mnożę obie strony razy 3, żeby się pozbyć mianowników -9x^2 + 12x - 4 = 0 delta=12^2 - 4 * 9 * (-4) = 144 - 144=0 x=-12/(-18) = 12/18 = 2/3 j) 1/2 x ^ 2 - 10 = 6 x 1/2 x^2 - 10 - 6x = 0 1/2 x^2 - 6x - 10 = 0 /* 2 x^2 - 12x - 20 = 0 delta=(-12)^2 - 4 * 1 * (-20) = 144 + 80 = 224 pierw(delta) = pierw(224) = piere(16 * 14)=4pierw14 x1=(12 - 4pierw14)/2 = 6-2pierw14 x2=(12 + 4pierw14)/2 = 6 + 2pierw14 k) 2x + 1 / x =3 tutaj mamy troszkę inny przykład bo mamy x w mianowniku dziedzina (bo mianownik nie może być nigdy równy zero) x różne 0 2x + 1/x = 3 /*x 2x^2 + 1 = 3x 2x^2 + 1 - 3x = 0 2x^2 - 3x + 1 = 0 delta=(-3)^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1 pierw(delta)=1 x1=(3-1)/4=2/4=1/2 x2=(3+1)/4=4/4=1 bardzo prosze o pomoc...........

10.73 W salonie gier dwóch graczy rzuca dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Graczowi A oblicza się sumę wyrzuconych oczek i jeśli suma ta jest jedną z liczb: 6,7,8 to gracz A wygrywa. Gracz B wygrywa, gdy iloczyn wyrzuconych oczek jest większy od 10. Dla którego z graczy prawdopodobieństwo wygranej jest większe? POWINNO WYJŚĆ: dla gracza B rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką czyli wszystkie możliwości : Omega = {11,12,13,14,15,16,21,22,23,24,25,26,31,32,33,34,35, 36,41,42,43,44,45,46,51,52,53,54,55,56,61,62,63,64,65,66} moc Omega = 36 A - suma wyrzuconych oczek jest równa 6,7,8 A = {15,16,24,25,26,33,34,35,42,43,44,51,52,53,61,62} moc A = 16 P(A) = 16/36 B - iloczyn wyrzuconych oczek jest większy od 10 B = { 26,34,35,36,43,44,45,46,53,54,55,56,62,63,64,65,66} moc B = 17 P(A) = 17/36 17/36 > 16/36 większe szanse ma B

a masz odpowiedzi do tych zadań? będzie mi prościej ;)

up

dane są kiczby:a=2+3 pierwiastek5 i b=1-pierw.5.oblicz a -b,a^2 a=2 + 3pierw5 b=1 - pierw5 a-b=(2+3pierw5)-(1-pierw5)= 2 + 3pierw5 - 1 + pierw5= = 2-1 + 3pierw5 + pierw5 = 1 + 4pierw5 a^2 = (2+3pierw5)^2 = 2^2 + 2 * 2 * 3pierw5 + (3pierw5)^2= =4 + 12pierw5 + 9 * 5 = 4 + 12pierw5 + 45 = 49 + 12pierw5

6%liczbyx jest równe9.oblicz x 6% - 9 100% - x 6% * x = 100% * 9 6 * x = 100 * 9 6x = 900 /:6 x=900/6 x=150

(x-2)^3 = wykorzystam tu wzór skróconego mnożenia (a-b)^3 = a^3 - 3a^2 b + 3ab^2 - b^3 =x^3 - 3 * x^2 * 2 + 3 * x * 2^2 - 2^3 = =x^3 - 6x + 3 * x * 4 - 8= =x^3 - 6x + 12x -8

zapisz wyrażenie3^30*9^90 w postaci potęgi liczby 3. 3^30 * 9^90 =3^30 * (3^2)^90 = 3^30 * 3^180 = 3^210 oblicz x-2)^3 czy to ma być (x-2)^3 ???? liczba 30to p% liczby 80.oblicz p. 100% - 80 p% - 30 100% * 30 = p% * 80 100 * 30 = p * 80 3000 = 80p /:80 p=3000/80 p=75/2 p=37,5 oblicz Logu podstawy7 na równi2-Log u podst7 na równi98 dziękuje log{7} 2 - log{7} 98 = log{7} 2/98 = log{7} 1/49 = x =-2 log{7} 1/49 = x 7^x = 1/49 7^x = (1/7)^2 7^x = 7^-2 x=-2

dzisiaj również można pisać zadania

gdyby było podane na początku ile miało chodzić a ile rzeczywiscie chodziło, ale takich danych brak,a naciąganie zadania by miec dane nie jest dobre więc albo masz niedokładnie przepisane coś, albo masz jakiś błąd, albo nauczycielka się zagapiła

a z tym twoim zadaniem to jak dla mnie to jest zbyt mało danych procent osób objętych zajęciami : musi znać ilość wszystkich osób w klasie oraz ilość osób które mają chodzić na zajęcia frekwencja : musimy znać ilość osób które mają chodzić na zajęcia i ile osób rzeczywiście na nie poszło

i ostatnie pytanko a jak uczniow w klasie ogolenie jest-12 a musi na nie chodzic tylko 1 osoba to jaki % jest objetych tymi zajeciami 1/12*100? to wychodzi dziwna liczba dokładnie to takie działanie musi być, nie zawsze procenty są liczbami całkowitymi 1/12 * 100% = 100/12 % = 50/6 % = 25/3 % = 8 i 1/3 %