zadaniazmatematyki

Czy mogłabyś powiedzieć mi jak odczytać jaki jest wzór funkcji gdy mamy dany wykres?? y=ax+b i jeszcze jak odczytać lub wyliczyć dziedzine funkcji? nie da się patrząc na wykres odczytac wzór musisz odczytać dwa dokładne punkty i podstawić ich współrzędne to y=ax+b i otrzymasz układ równań który musisz rozwiązać a co do dziedziny to można ją odczytać dziedzina to x dla których funkcja przyjmuje jakieś wartości ustawiasz sobie linijkę na samym końcu osi Ox prostopadle do niej i przejeżdżasz tą linijką wzdłuz osi Ox aż do jej poczatku (czyli strzałki) i zobaczysz dla jakich x będziesz mieć po prostu wykres (ciężko to wytłumaczyć nie pokazując o co dokładnie chodzi)

Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny ABCD, w którym |AB|=|CD|=13 cm, |BC|=11cm i |Ad|=21cm.Pole przekroju DBB1D1 graniastosłupa równa się 180cm2.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. (wynik ole całkowite=906cm2) rysunek do zadania : http://images37.fotosik.pl/248/3ddc4502a8c1c67emed.jpg przekrój DBB'D' zaznaczyłam czerwonym kolorem obliczam długość x : 21-11=10 10 :2 =5 x=5 obliczam h z twierdzenia Pitagorasa: x^2 + h^2 = 13^2 5^2 + h^2 = 13^2 25 + h^2 = 169 h^2 = 169 - 25 h^2 = 144 h=pierw(144) h=12 obliczam d z twierdzenia Pitagorasa : h^2 + (21-x)^2 = d^2 12^2 + (21-5)^2 = d^2 12^2 + 16^2 = d^2 144 + 256 = d^2 d^2 = 400 d=pierw(400) d=20 znam pole przekroju, zatem : P=d * H 180 = 20 * H /: 20 H=9 mogę już obliczać pole powierzchni całkowitej : Pc= 2Pp + Pb Pp=(21+11)/2 * 12 = 32 * 6 = 192 Pb=Obw podstawy * H Pb=(21 + 11 + 13 + 13) *9 Pb=58 * 9 Pb= 522 Pc=2 * 192 + 522 = 384 + 522 = 906 cm^2

reszta później ;)

2. wykres funkcji okreslonej wzorem nie ma f(x)=(x-3)^-2 nie ma punktów wspolnych z prosta o rownaniu : A . y=-3 B. y= -1 C y=0 D. y=4 f(x) = (x-3)^2 - 2 p=3 q=-2 ramiona idą w górę czyli musi być mniejsze od q by nie miało punktów wspólnych y < q y < -2 y=-3 odp A

kolejne zadanie. prosze o pomoc... szósty wyraz ciagu arytmetrycznego jest rowny zeru. oblicz S(11).. odp to 0 a6=0 jest to ciąg arytmetyczny zatem a1 + 5r = a6 a1 + 5r = 0 a1 = -5r a6 + 5r = a11 0 + 5r = a11 a11= 5r Sn = (a1 + an)/2 * 11 S11 = (a1 + a11)/2 * 11 S11= ( -5r + 5r)/2 * 11 S11=0/2 * 11 S11=0

nie dam rady juz tego teraz rozwiązać, bo muszę wyjść i coś załatwic, ale powinnam byc w domu gdzieś ok 19 30 i wtedy napewno wszystko rozwiążę ;)

up

to ich wiedza o matematyce chyba nie obejmowała nawet minimum, bo zadanie podane przez Ciebie obejmuje początkową wiedzę z ciągów, wcale nie tak trudnego działu... niestety wielu ludziom wydaje się, że matematyke umieją, bo bez problemu pisali sprawdziany, ale gdy przyjdzie do połączenia działów to już wogóle nic nie wiedzą

up

zad.2 z cyfr 1, 2, 3, 4, 5, tworzymy liczby trzy cyfrowe kolejność wyboru(czyli istawienia cyfr) jest ważna (bo inna kolejność oznacza inną końcową liczbę) zatem użyjemy wariacji a) ile istnieje liczb niepowtarzających się tu wariacja bez powtórzeń n=5 (bo w 5 cyfr wybieramy) k=3 (bo wybieramy 3 cyfry) 5!/(5-3)! = 5!/2! = (1 * 2 * 3 * 4 * 5)/2 = 60 b) ile istnieje liczb powtarzających się tu wariacja z powtórzeniami n=5 k=3 5^3 = 125

zad.3 Urna zawiera 10kul = 4 białe i 6 czarnych. Losujemy 4 kule a) ile jest możliwych wyników możliwe wyniki czyli spośród 10 kul losujemy 4 kule (10 po 4) = 10!/( 4! * 6!) = (6! * 7 * 8 * 9 * 10)/(1 * 2 * 3 * 4 * 6!) = skracamy co się da =210 210 możliwych wyników b) ile jest możliwych wyników, że wylosujemy 2 białe kule i 2 czarne kule czyli spośród 4 białych losujemy 2 białe i spośród 6 czarnych losujemy 2 czarne (4 po 2) * (6 po 2) = 4!/(2! * 2!) * 6!/(2! * 4!)= =(2! * 3 * 4)/(2! * 1 * 2) * (4! * 5 * 6)/(1 * 2 * 4!)= skracamy co się da =6 * 15=90 90 możliwych wyników

zad.2 Dany jest ciąg geometryczny (a_n) w którym a_6 = 5/3 oraz a_8 = 5/48 a) wyznacz 5 początkowych wyrazów tego ciągu a6 = 5/3 a8 = 5/48 a6 * q^2 = a8 5/3 * q^2 = 5/48 /* 3/5 q^2 = 5/48 * 3/5 q^2 = 1/16 q=1/4 lub q=-1/4 czyli mamy dwa przypadki : 1) q=1/4 a5 * q = a6 a5 * 1/4 = 5/3 /* 4 a5=20/3 a4 * q = a5 a4 * 1/4 = 20/3 /* 4 a4=80/3 a3 = a4 : q a3 = 80/3 : 1/4 = 80/3 * 4 = 320/3 a2 = a3 : q a2 = 320/3 * 4 = 1280/3 a1 = a2 : q a1 = 1280/3 * 4 = 5120/3 5 początkowych wyrazów tego ciągu to : 5120/3 , 1280/3 , 320/3 , 80/3, 20/3 2) q=-1/4 a5 * q = a6 a5 * (-1/4) = 5/3 /*(- 4) a5=-20/3 a4 * q = a5 a4 * (-1/4) = -20/3 /* (- 4) a4=80/3 a3 = a4 : q a3 = 80/3 : (-1/4) = 80/3 * (-4) = -320/3 a2 = a3 : q a2 = -320/3 *(- 4) = 1280/3 a1 = a2 : q a1 = 1280/3 * (-4) = -5120/3 5 początkowych wyrazów tego ciągu to : -5120/3 , 1280/3 , -320/3 , 80/3, -20/3 b) określ monotoniczność tego ciągu oczywiście rozpatruję oba przypadki 1) q=1/4 i a1=5120/3 malejący 2) q=-1/4 a1=-5120/3 nie jest monotoniczny

zad.1 w ciągu arytmetycznym (a_n) wiemy, że a_6 = 4 oraz a_16 = 10 a) wyznacz wzór na n-ty wyraz tego ciągu najważniejsze to znać a1 oraz r a6 = 4 a16 = 10 a6 + 10r = a16 4 + 10r = 10 10r = 10-4 10r=6 /:10 r=0,6 a1 + 5r = a6 a1 + 5 * 0,6 = 4 a1 + 3 = 4 a1 =4-3 a1=1 an = a1 + (n-1) * r an = 1 + (n-1) * 0,6 an = 1 + 0,6n -0,6 an = 0,6n + 0,4 b) oblicz sumę 10 początkowych wyrazów tego ciągu wzór Sn = (a1 + an)/2 * 10 czyli potrzebujemy policzyc a10 a10 = 0,6 * 10 + 0,4 = 6 + 0,4=6,4 S10= (1 + 6,4)/2 * 10= 7,4 * 5 = 37

hhtp moim zdaniem Twoje rozwiązanie jest jak najbardziej prawidłowe, tak samo bym je zrobiła ;)

Proszę o pomoc; zad.hodowca karpi i pstrągów przygotował do sprzedaży 500 ryb,przy czym karpi buło o 140 więcej iż pstrągów.Hodowca sprzedał 3/4 liczby karpi i 2/3 liczby pstragów .Ile ryb przygotowanych do sprzedaży zostało u hodowcy? x - ilość pstrągów y - ilość karpi razem było 500 ryb zatem x + y = 500 przy czym karpii było o 140 więcej niż pstrągów zatem x = y-140 mamy układ równań x + y = 500 x = y - 140 x + y = 500 x - y = -140 x + x = 500 - 140 2x = 360 /:2 x=180 x + y = 500 180 + y = 500 y= 500 - 180 y=320 karpi było 320, pstrągów 180 sprzedał 3/4 liczby karpii czy zostało mu 1/4 czyli : 1/4 * 320 = 80 karpi sprzedał 2/3 pstrągów czyli zostału mu 1/3 czyli : 1/3 * 180 = 60

Wartość sprzedaży P pewnego produktu zależy od upływu t dni od wprowadzenia go na rynek i określona jest wzorem P(t)= (400/t+1) - 8, gdzie t należy do N+ a) oblicz ile produktów sprzedano w dniu wprowadzenia go na rynek. (odp. 192) P(t) = 400/(t+1) - 8 w dniu wprowadzenia na rynek zatem t=1 P(1) = 400/(1+1) - 8 = 400/2 - 8 =200-8=192 b) Którego dnia po wprowadzeniu na rynek produkt przestał się sprzedawać? (odp. 48 dnia) przestał się sprzedawać czyli P(t) = 0 0=400/(t+1) - 8 8 = 400/(t+1) 8(t+1) = 400 8t + 8 = 400 8t = 400 - 8 8t = 392 /:8 t=49 czyli mineło 48 dni

up

2. Wojtek ocenił, że wartość k (w złotych) samochodu, jest odwrotnie proporcjonalna do jego wieku x (w latach). Zapisz tę zależność, wiedząc że po dwóch latach samochód ma wartość równą 30 000 zł. (odp. k(x) = 60 000/x) odwrotnie proporcjonalnie czyli zależność typu y=a/x x - lata k - wartość samochodu czyli k(x) = a/x czyli musimy policzyć ile wynosi a wiemy że po dwóch latach (czyli x=2) wartość samochodu to 30 000 (czyli k(x) = 30 000 ) 30 000 = a/2 /*2 a=60 000 czyli k(x) = 60000/x a) oblicz cenę samochodu po 6 latach. (10 000 zł) po 6 latach czyli x=6 k(6) = 60 000/6 = 10 000 zł b) jaki wiek ma samochód, jeżeli kosztuje 3000 zł? ( 20 lat) kosztuje 3 000 zł czyli k(x) = 3 000 3 000 = 60 000/x /*x 3000x = 60 000 /: 3000 x=20 20 lat ;)

1. Motocykl, jadąc ze średnią szybkością 40 km/h, przebywa pewną drogę w czasie 2,5 godziny. Z jaką szybkością powinien jechać motocykl, aby przebyć tą drogę w czasie 1 godziny i 40 minut? (60 km/h) prędkość 40km/h czyli w ciągu 1 godziny przejeżdża 40km a on jechał 2,5 godziny czyli przejechał 40 * 2,5 = 100 km teraz ma mieć inną prędkość, czas podróży to 1 godzina 40 minut zamienię minuty na godziny 40 min = 40/60 h = 4/6 h = 2/3 h czyli jego czas teraz to 1 i 2/3 h = 5/3 h jego droga to 100 km, czas to 5/3 h czyli prędkość nowa to : 100 : 5/3 = 100 * 3/5 = 20 * 3 = 60 km/h

up ;)

Właściciel księgarni sprzedaje miesięcznie 20 egzempalrzuy książki w cenie 40 zł za jeden egzemplarz. Zauważył, że obniżka o 1 zł powoduje przeciętnie zwiększenie sprzedaży o jeden egzemplarz. Jaką cenę powinien ustalić wałściciel księgarni, aby jego miesięczny utarg był jak największy? sprzedaje 20 egzemplarzy książki cena 40zł za jeden egzemplarz obniżka o 1zł powoduje zwiekszenie sprzedaży o 1 egzeplarz zatem obniżka o 2zł powoduje zwiększenie sprzedaży o 2 egzeplarze obniżka o 3 zł powoduje zwiększenie sprzedaży o 3 egzeplarze aż do obniżka o x zł powoduje zwiększenie sprzedaży o x egzeplarzy utarg jego to ilość sprzedanych książek razy kwota za którą sprzedano czyli normalnie było by to 20 * 40 ale właściciel robi obniżki czyli będzie to y=(20+x)(40-x) y=800 + 40x - 20x - x^2 y=-x^2 + 20x + 800 utarg ma być największy jest to funkcja kwadratowa, ramiona są skierowane w dół, zatem przyjmuje wartość największą na wierzchołku p=-b/2a = -20/-2=10 x=10 zatem powinien ustalić cenę 40-10=30 zł

w razie niejasności pisz

Funkcja popytu p i funkcja podaży q są określone wzorami: p(x) = 80-3x - 1/50x^2, q(x)= 50 - 1/50x^2, gdy x oznacza cenę towaru i x należy (0;50). Oblicz cenę równowagi, tzn cenę dla której p(x)=q(x). (odp.cena 10) p(x) = q(x) podstawiam wzory funkcji 80 - 3x - 1/50 x^2 = 50 - 1/50 x^2 do obu stron dodaję 1/50 x^2 80 - 3x = 50 /-80 -3x = 50-80 -3x = -30 /: (-3) x=10

nie ma żadnych ograniczeń w ilości zadań ;)

1. Ilość sprzedawanych dziennie owoców (w kg) w penym sklepie opisuje wzór: f(n)= 8n- 4/5n^2, gdzie n oznacza liczbę godzinm jaka upłynęła od otwarcia sklepu. W której godzinie po otwarciu sklepu sprzedano najwięcej owoców i ile to było kg? ( odp. w piątej godzinie sprzedano 20 kg) jaką dokładnie postać ma wzór czy jest to f(n) = 8n - 4/(5n^2) czy też może f(n) = (8n-4)/(5n^2) chodzi dokładnie o to co ma być w liczniku