zadaniazmatematyki

niestety wczoraj musiałam zejść z komputera, nie mam prywatnego komputera do którego mam dostęp 24 godziny na dobę więc wybacz ale nie zawsze mogę na nim siedzieć, a Twoje zadanie napewno rozwiąże w swoim czasie, po prostu jak siadam do kompa to biorę pierwsze lepsze zadanie i rozwiązuje po kolei, ale staram się żadnego zadania nie pominąć

można śmiało pisać zadania

Zadanie 5-Zaokrąglij liczbę x=3,346 do części setnych. a następnie oblicz bląd bezwzględny oraz błąd względny tego przybliżenia x=3,346 część setna to druga liczba po przecinku czyli w naszym przypadku 4, patrzymy co stoi za tą liczbą, stoi 6 zatem zwiększamy o 1 naszą liczbę częśce setnych (0-4 nie powoduje zwiekszenia, 5-9 powoduje zwiększenie) xo=3,35 błąd bewzględny bb=|x -xo| = |3,346 - 3,5|=|-0,004|=0,004 błąd względny bw =bb/x * 100% = 0,004/3,346 * 100% = w przybliżeniu 0,12%

Zadanie 4-Zamień ułamek okresowy 3,(15) na ułamek zwykły. x=3,(15) x=3,15151515.... /* 100 100x = 315,15151515... 100x -x = 315,151515... - 3,151515... 99x = 312 /: 99 x=312/99

Zadanie 1- Oblicz NWD i NWW liczb 364 i 390 364 : 2 = 182 182 : 2 = 91 91 : 7 = 13 13 : 13 = 1 364 = 2 * 2 * 7 * 13 390 : 2 = 195 195 : 3 = 65 65 : 5 = 13 13 : 13 = 1 390 = 2 * 3 * 5 * 13 364 = 2 * 2 * 7 * 13 390 = 2 * 3 * 5 * 13 NWD to te elementy które powtarzają się NWD(364,390) = 2 * 13 = 26 NWW to elementy wszystkie w największej ilość jaka występuje w jednej albo drugiej liczbie NWW(364,390)=2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 13=5460

W zadaniu muszę naszkicować wykres funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x-4) czyli g(x) jest funkcją f(x) przesuniętą o 4 jednostki w prawo postać kanoniczna funkcji f(x) = -(x+1)^2 + 3 a miejscami zerowymi tej funkcji są: x1= pierwiastek z 3 - 1 x2= - pierwiastek z 3 -1 f(x) = -(x+1)^2 + 3 rysujesz funkcję y=-x^2 a następnie przesuwasz ją o 1 jednostkę w lewo i 3 do góry, otrzymasz w ten sposób wykres funkcji f(x) później ten wykres przesuń o 4 jednostki w prawo i otrzymasz g(x)

8. Wojtek, właściciel sklepu zoologicznego zakupił pewną liczbę sztuk zajęcy i pewną liczbę par królików. Liczba par królików była równa połowie liczby zajęcy. Za każdego zająca Wojtek płacił po 2 euro, a za każdego królika po 1 euro. Cena detaliczna , którą brał była o 10% wyższa za każde zwierzę. Gdy wszystkie zwierzęta z wyjątkiem 7 były sprzedane, Wojtek stwierdził, że kwota wyłożona na ich kupno się zwróciła. Jego czysty zysk stanowi wartość sprzedażną owych siedmiu pozostałych zwierząt. Jaki jest czysty zysk Wojtka? a) 6,5 euro b) 13,2 euro c) 14 euro d) 132 euro z - liczba wszystkich zajęcy k - liczba wszystkich królików Liczba par królików była równa połowie liczby zajęcy : 2k = 1/2 z /*2 z=4k x - liczba zajęcy które nie zostały sprzedane y - liczba królików które nie zostały sprzedane zostałe 7 zwierząt zatem : x+y=7 sprzedał zające i króliki poza 7 zwierzętami i pokrył koszty zakupu zatem : 2,2 (z-x) + 1,1(k-y) = 2z + 1k z=4k x+y=7 czyli x=7-y 2,2(z-x) + 1,1(k-y) = 2z + k podstawiam odpowiednie rzeczy do trzeciego równania : 2,2(4k - 7+y) + 1,1(k-y) = 2 * 4k + k 2,2(4k - 7 + y) + 1,1(k-y) = 8k + k 8,8k - 15,4 + 2,2y + 1,1k - 1,1y = 9k 9,9k + 1,1y - 15,4 = 9k 0,9k = 15,4 - 1,1y /: 0,9 k=17 i 1/9 - 11/9 y x+y=7 czyli możemy podstawić pod y wszystkie liczby naturalne od 0 do 7 i zobaczymy kiedy k będzie liczbą naturalną y=0 to k=17 i 1/ 9 - 11/9 * 0 = 17 i 1/9 odpada y=1 to k=17 i 1/9 - 11/9 * 1 = 143/9 odpada y=2 to k=17 i 1/9 - 11/9 * 2 = 44/3 odpada y=3 to k=17 i 1/9 - 11/9 * 3 = 121/9 odpada y=4 to k=17 i 1/9 - 11/9 * 4 = 110/9 odpada y=5 to k=17 i 1/9 - 11/9 * 5=11 zgadza się zatem : y=5 k=11 x+y=7 x+5=7 x=2 na zysk liczy mu się sprzedaż 5 zajęcy i 2 królików 5 * 2,2 + 2 * 1,1 = 11 + 2,2 =13,2 odp B

proszę bardzo, w funkcji kwadratowej wystarczy znać wzory i zapamiętać kilka zasad i można rozwiązywać wszystkie zadania bez problemu ;) w razie kłopotów zawsze możesz tu pisać ;)

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji f w przedziale A, gdy: 1 krok - policzenie wartości funkcji dla krańców przedziału 2 krok - wyliczenie pierwszej współrzednej wierzchołka p=-b/2a 3 krok - sprawdzamy czy wyliczone p należy do podanego przedziału jeśli nie należy nic więcej nie liczymy i wybieramy największa i najmniejszą wartość jeśli należy to wyliczamy wartość funkcji dla policzonego p, a następnie wybieramy największą i najmniejszą wartość a) f(x) = 2x^2-4x+3 i a= < 1/2;2 > f(1/1)=2 * (1/2)^2 - 4 * 1/2 + 3 = 2 * 1/4 - 2 + 3 = 1/2 - 2 + 3 = 1 i 1/2 f(2) = 2 * 2^2 - 4 * 2 + 3 = 2 * 4 - 8 + 3 = 8 - 8 + 3 = 3 p=-b/2a = 4/4 = 1 należy do przedziału < 1/2 ,2> f(1)=2 * 1^2 - 4 * 1 + 3 = 2 - 4 + 3 = 1 ymax =3 ymin = 1 b) f(x) = -x^2+3x-1 i a= < -1;1 > f(-1)=- (-1)^2 + 3 * (-1) -1 = -1 - 3 - 1=-5 f(1)= -1^2 + 3 * 1 -1 = -1 + 3 - 1=1 p=-b/2a = -3/-2=3/2 nie należy do przedziały < -1,1 > ymax = 1 ymin = -5 c) f(x) = x^2+2 i a= < -2;3 > f(-2) = (-2)^2 + 2 = 4 + 2 = 6 f(3) = 3^2 + 2 = 9 + 2 = 11 p=-b/2a = 0/2=0 należy do przedziału < -2,3 > f(0) = 0^2 + 2 = 0+2=2 ymax=11 ymin =2

wzór funkcji f zapisz w postaci kanonicznej oraz podaj jej zbiór wartości Yf, gdy: wzór na postać kanowniczną y=a(x-p)^2 + q gdzie : p=-b/2a q=-delta/4a czyli wystarczy, że wyliczymy p i q i podstawimy do wzoru a) f(x) = x^2+5x+4 a=1 b=5 c=4 p=-b/2a = -5/2 delta=b^2 - 4ac delta=5^2 - 4 * 1 * 4 = 25-16=9 q=-delta/4a=-9/4 y=1(x+5/2)^2 - 9/4 y=(x+5/2)^2 - 9/4 b) f(x) = -x^2+3x-2 a=-1 b=3 c=-2 p=-b/2a = -3/-2 = 3/2 delta=3^2 - 4 * (-1)* (-2) = 9 - 8 = 1 q=-delta/4a = -1/-4=1/4 y=-1(x-3/2)^2 + 1/4 y=-(x-3/2)^2 + 1/4 c) f(x) = -x^2+x a=-1 b=1 c=0 p=-b/2a = -1/-2=1/2 delta=1^2 - 4 * (-1) * 0 = 1 + 0 =1 q=-delta/4a = -1/-4=1/4 y=-1(x-1/2)^2 + 1/4 y=-(x-1/2)^2 + 1/4 d) f(x) = - pierwiastek z 2(x+3)(x-1) f(x) = -pierw2(x+3)(x-1) najpierw to wszystko poprzemnażam f(x) = -pierw2(x^2 + 3x - x - 3)= -pierw2(x^2 + 2x -3)= = -pierw2 x^2 - 2pierw2 x + 3pierw2 a=-pierw2 b=-2pierw2 c=3pierw2 p=-b/2a = 2pierw2/-2pierw2 = -1 delta=(-2pierw2)^2 - 4 * (-pierw2) * (3pierw2) = 8 + 24 = 32 q=-delta/4a = -32/-4pierw2 = 8/pierw2 = 8pierw2/2=4pierw2 y= -pierw2 (x +1)^2 + 4pierw2 e) f(x) = x^2-6x+9 a=1 b=-6 c=9 p=-b/2a = 6/2=3 delta=(-6)^2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 =0 q=-delta/4a = 0/4=0 y=1(x-3)^2 + 0 y=(x-3)^2 f) f(x) = -x^2+x-1 a=-1 b=1 c=-1 p=-b/2a = -1/-2 = 1/2 delta=1^2 - 4 * (-1) * (-1) = 1 - 4 = -3 q=-delta/4a = 3/-4= -3/4 y=-1 (x - 1/2)^2 - 3/4 y=-(x-1/2)^2 - 3/4

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji f w przedziale A, gdy: a) f(x) = 2x^2-4x+3 i a= b) f(x) = -x^2+3x-1 i a= c) f(x) = x^2+2 i a= ucięło Ci przedziały A, jeśli używasz znaczków < albo > to przed tym znaczkiem i za nim postaw spację inaczej ucina część tekstu

zad3. okresl, czy dany ciąg jest anytmetyczny. Jesli TAK to okresl jego monotonicznosc. Oblicz jego roznice, wyznacz cztery poczatkowe wyrazy tego ciągu: a_n = 6-5_n rozwiązanie: a_n=6 - 5n arytmetyczny malejący bo: a_n > a_n + 1 a_1 = 6 - 5 = 1 a_2 = 6 - 10 = -4 a_3 = 6 - 15 = -9 a_4 = 6 - 20 = -14 różnica a_n+1 - a_n = 5 niestety tego tak się również nie robi, nie wolno nam sprawdzać wyrazów bo musiałabyś sprawdzić wszystkie wyrazy tego ciagu czyli bawić się w nieskończoność r=a(n+1) - a(n) ciag jest arytmetyczny gdy r będzie stałe (czyli niezależne od n) monotoniczność ciągu arytmetycznego : r > 0 rosnący r = 0 stały r < 0 malejący a(n)= 6-5n a(n+1) = 6-5(n+1) = 6-5n-5=1-5n r=a(n+1) - a(n) = (1-5n) - (6-5n) = 1-5n -6 + 5n = -5 r=-5 jest to ciąg arytmetyczny bo r jest stałe i do tego jest on malejący a1=6 -5 * 1 = 6-5=1 a2= 6-5 * 2 = 6-10=-4 a3=6- 5 * 3 = 6-15 = -9 a4=6 - 5 * 4 = 6 - 20 = -14

zad2. okresl monotonicznosc ciagu geometrycznego (an) wiedzac ze a) a_n= 3* 2n (przy 2 n jest w górnym prawym rogu) b) a_n = (1/10)n [przy (1/10) n jest w górnym prawym rogu) rozwiazanie: a) a_n+1=3 * 2^(n+1) a_n+1 - a_n = 3 * 2^(n+1) - 3* 2^n= 3 * 2^n *2 - 3 * 2^n= 3*2^n >0 czyli ciag jest rosnacy b) a_n+1= (1/10)^(n+1) a_n+1 - a_n = (1/10)^(n+1) - (1/10)^n = (1/10)^n *1/10 - (1/10^n= =(1/10)^n * [1/10 - 1]= (1/10)^n * (-9/10) < 0 czyli ciag jest malejacy niestety to zadanie jest źle wykonane w ciągu geometryczny monotoniczność sprawdza się inaczej q=a(n+1)/a(n) monotoniczność: rosnący gdy : q > 1 i a1 > 0 lub q należy (0,1) i a1 < 0 malejący gdy : q > 1 i a1 < 0 lub q należy (0,1) i a1 > 0 stały gdy : q=1 lub a1=0 a) a_n= 3* 2n (przy 2 n jest w górnym prawym rogu) a(n) = 3 * 2^n a1 = 3 * 2^1=3 * 2 = 6 a(n+1) = 3 * 2^(n+1) q=a(n+1) : a(n) = (3 * 2^(n+1) ) : (3 * 2^n)= =3 * 2^(n+1) : 3 : 2^n = 2^(n+1) : 2^n = 2^(n+1-n)=2^1=2 rosnący b) a_n = (1/10)n [przy (1/10) n jest w górnym prawym rogu) a(n) = (1/10)^n a1=(1/10)^1=1/10 a(n+1)=(1/10)^(n+1) q=a(n+1) : a(n) = (1/10)^(n+1) : (1/10)^n = = (1/10)^(n+1-n)=(1/10)^1=1/10 malejący

przepraszam, że wczoraj tu nie zaglądnęłam, ale późno wróciłam i bardzo źle się czułam - pochorowałam się

napisz zadania najlepiej od razu to jutro porozwiązuję jak tylko się dostanę do kompa

niestety muszę zejść z kompa już, zatem dzisiaj już nic nie rozwiążę przykro mi dobranoc

a_n+1 (to n+ 1 ma być na dole! bez nawiasów) = a_n+2 (n+2 też ma być na dole! bez nawiasów) ja wiem o co chodzi, a nawiasy dałam właśnie dla oznaczenia co dokładnie jest na dole

Wzór ogólny na n-ty wyraz ciągu liczbowego określonego rekurencyjnie a_1 = -1 { a_n+1 (to n+ 1 ma być na dole!) = a_n+2 (n+2 też ma być na dole) jest następujący: a) a_n=3n-2 b) a_n=2n-3 c) a_n=2n+1 d) a_n=n+2 to napewno ma być a(n+1) = a(n+2) ? (to co w nawiasem to na dole n) ________________________ Tak to tak ma być jak zapisałam to w takim razie coś tu się nie zgadza, pierwszy warunek mamy a1=-1 zgadza się to tylko dla a_n=2n-3 (2 * 1 - 3=-1) ale a(n+1) = 2(n+1)-3=2n+2-3=2n-1 a(n+2)=2(n+2)-3=2n+4-3=2n+1 a jak widać to nie jest równe moim zdaniem tam powinno pisać a(n+1)=a(n) + 2

gdybym miała pomagać w zadaniach tylko tym co rozumieją to przecież by sami mogli je rozwiązywać wiadomo, że zależy mi żebyście zrozumieli rozwiązanie, ale nieraz macie byt mało wiedzy o podstawach danego działu, ale to nie skreśla rozwiązywania przeze mnie zadań

Z jednej strony stołu siedzi 7 osób. Na ile sposobów można rozmieścić te osoby przy stole? a) 49 b) 120 c) 720 d) 5040 7! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 = 5040 odp D (gdyby mieli siadać np przy okrągłym stole to by było 6!)

czego dokładnie nie rozumiesz? masz wogóle pojęcie czym są ciągi i znasz wszystkie wzory?

Wzór ogólny na n-ty wyraz ciągu liczbowego określonego rekurencyjnie a_1 = -1 { a_n+1 (to n+ 1 ma być na dole!) = a_n+2 (n+2 też ma być na dole) jest następujący: a) a_n=3n-2 b) a_n=2n-3 c) a_n=2n+1 d) a_n=n+2 to napewno ma być a(n+1) = a(n+2) ? (to co w nawiasem to na dole n)

zad2 znajdź wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego (an) wiedzac ze: a3 (te 3 w dolnym prawym rogu) = 20 oraz a6=35 a3 = 20 a6 = 35 ciąg jest arytmetyczny zatem każdy kolejny wyraz powstaje przez dodatnie stałego r do poprzedniego zatem : a3 + 3r = a6 20 + 3r = 35 3r = 35 - 20 3r = 15 r=5 a3 = a1 + 2r 20 = a1 + 2 * 5 20 = a1 + 10 a1=20-10 a1=10 an=a1 + (n-1) * r an = 10 + (n-1) * 5= =10 + 5n - 5=5n + 5

zad1 okresl monotonicznosc ciągu (an) [te n jest mniejsze niz a) wiedzac ze n należy do N+ a) an=n-3/n+3 b) an=1-2 c) an=2n/n+3 b) a(n)=1-2=-1 a(n+1)=-1 a(n+1) - a(n) = -1 - (-1) = -1 +1=0 stały ale tu musi być jakiś błąd, bo nigdy nie zostawia się zapisu typu 1-2 który da się rozwiązać

wykorzystam Ci tu to podobieństwo ze skalą k, skoro tak robiła wasza nauczycielka pamiętaj, że bok do boku to k, pole do pola to k^2, objętość do objętości t k^3 1. jeżeli stosunek pol powierzchni dwoch kul jest rowny 1:3 to stosunek objetosci tych kul jest rowny? P1/P2 = 1/3 P1/P2 = k^2 k^2 = 1/3 k=pierw(1/3) k=1/pierw3 k=pierw3/3 V1/V2=k^3 V1/V2 = (pierw3/3)^3 = 3pierw3/27=pierw3/9 2, jeżeli stosunek objetosci dwoch kul jest rowny 1:8 to stosunek pol powierzchni tych kul jest rowny? V1/V2 = 1/8 V1/V2 = k^3 k^3 = 1/8 k=pierw(1/8) k=1/2 P1/P2 = k^2 P1/P2 = (1/2)^2 = 1/4 3. jeżeli stosunek objetosci dwoch kul jest rowny 2:3 to stosunek dlugosci ich promieni jest rowny? V1/V2 = 2/3 V1/V2 = k^3 k^3 = 2/3 k=pierw(2/3) k=pierw3 k=pierw3 * pierw9= =pierw18/3 R1/R2 = k R1/R2 = pierw18/3