zadaniazmatematyki

rozumiem, 2 kula ma promień 2, jego pole powierzchni to P=4 pi r^2 a skad wzielo sie te 2? boi pani mowila nam ze jest jakis sposob ze k/przez jakas inna liczbe pozniej jest rowna sie i znow jakies K/przez cos... i wlasnie w ogole nie zrozumialam o co jej chodzi... tam mi się kliknął nie ten klawisz, powinno być r zamiast tego 2 ;P już wiem o jaką metodę Ci chodzi, będzie łatwiejsza pod warunkiem, że ktoś ma pojęcie o podobieństwie i w zadaniu jest napisane że figury są podobne, bo inaczej to naginanie rozwiązania i może się znaleźć ktoś kto tego nie uzna po prostu jeżeli stosunek pol powierzchni dwoch kul jest rowny 1:4 to stosunek dlugosci ich promieni jest rowny? zatem P1/P2 = 1/4 ale stosunek pól w podobieństwie to k^2 P1/P2 = k^2 zatem k^2 = 1/4 k=pierw(1/4) k=1/2 a stosunek dwóch odpowiadających boków to k R1/R2=k R1/R2=1/2

zad1 okresl monotonicznosc ciągu (an) [te n jest mniejsze niz a) wiedzac ze n należy do N+ a) an=n-3/n+3 b) an=1-2 c) an=2n/n+3 monotoniczność wylicza się obliczając coś takiego a(n+1) - a(n) a dokładnie znak tego, gdy a(n+1) - a(n) < 0 to ciąg jest malejący gdy a(n+1) - a(n) = 0 to ciąg jest stały gdy a(n+1) - a(n) > 0 to ciag jest rosnący a(n+1) wyznaczamy podstawiając do podanego wzoru n+1 w miejsce każdego n a) a(n)=(n-3)/(n+3) a(n+1) = (n+1-3)/(n+1+3)=(n-2)/(n+4) a(n+1) - a(n) = (n-2)/(n+4) - (n-3)/(n+3)= = - = [ (n-2)(n+3) - (n-3)(n+4) ]/[ (n+3)(n+4) ]= [ n^2 - 2n + 3n - 6 - (n^2 - 3n + 4n -12)]/= [n^2 - 2n + 4n - 6 - n^2 + 3n - 4n + 12]/= teraz badam znak tego w liczniku mam n+6 oczywiscie n jest naturalne czyli dodatnie zatem n+6 też jest dodatnie w mianowniku mam (n+3)(n+4), na jets naturalne, zatem n+3 będzie dodatnie i n+4 będzie dodatnie, iloczyn dwóch liczb dodatnich daje liczbę dodatnią czyli mamy w ułamki dodatnią/dodatnią co daje dodatnią a(n+1) - a(n) > 0 zatem jest rosnący

CZY TE ZADANIE MOZNA ROZWIAZAC JESZCZE NA INNY SPOSOB??????????? jeżeli stosunek pol powierzchni dwoch kul jest rowny 1:4 to stosunek dlugosci ich promieni jest rowny? moglabys jeszcze mi to wytlumaczyc? 1 kula ma promień R, jego pole powierzchni to P=4pi R^2 2 kula ma promień 2, jego pole powierzchni to P=4 pi r^2 stosunek pól powierzchni jest równy 1 : 4 4 pi R^2 : 4 pi r^2 = 1 : 4 R^2 : r^2 = 1 :4 pierwiastkuję obie strony R : r = 1 : 2 stosunek promieni tych kul to 1 : 2 a czemu chcesz rozwiązywać innym sposobem? przecież ten nie jest trudny,a to jedyny pomysł jaki mi przychodzi do głowy na rozwiązanie zadania, bynajmniej jest chyba najprostszy bo zawsze można sobie rozwiązanie zadania utrudnić

zad1 okresl monotonicznosc ciągu (an) [te n jest mniejsze niz a) wiedzac ze n należy do N+ a) an=n-3/n+3 czy w liczniku ma być n-3? a w mianowniku n+3? wtedy zapisz to tak : (n-3)/(n+3) b) an=1-2 czy tu przypadkiem nie brakuje n? c) an=2n/n+3 podobne pytanie jak w pierwszym podpunkcje?

7.Znajdź liczbę dwucyfrową, która podzielona przez sumę swoich cyfr daje w ilorazie trzecią część sumy swoich cyfr. Szukaną liczbą jest: a) 27 b) 36 c) 81 d) 84 najłatwiej będzie tu sprawdzić po prostu odpowiedzi a) 27 suma cyfr 2 + 7 = 9 27/9 = 3 1/3 (2+7)=1/3 * 9 = 3 3=3 ODP A

6. Rzucono dziesięć razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że już w pierwszym rzucie wypadła szóstka, jeśli w ogóle wypadły trzy szóstki. a) 1 / 10 b) 3 / 10 c) 5/ 10 d) 1 / 6 mamy tu do czynienia z prawdopodobieństwem warunkowym A- zdarzenie polegajace na tym, że za peirwszym razem wypadnie 6 B - zdarzenie polegające na tym, że w dziesięciu rzutach wypadną trzy 6 P(A|B) = P(AnB)/P(B) żeby obliczyć P(B) wykorzystam schemat Bernoulliego : P(B) = (10 po 3) * (1/6)^3 * (5/6)^7= =120 * 1/6^3 * 5^7/6^7= =120 * 5^7/6^10 teraz obliczę P(AnB) czyli że w 10 rzutach wypadną dokładnie trzy 6 i napewno na pierwszym miejscu będzie 6 wypadnięcie szóstki za peirwszym razem to prawdopodobieństwo 1/6 teraz jeszcze trzeba obliczyć prawdpodobieństwo wypadnięcia dwóch 6 w 9 rzutach, znowu wykorzystam schemat Bernoulliego : (9 po 2) * (1/6)^2 * (5/6)^7= 36 * 1/6^2 * 5^7/6^7= 36 * 5^7/6^9 zatem P(B) = 1/6 * 36 * 5^7/6^9=6 * 5^7/6^9 = 5^7/6^8 P(A|B) = (5^7/6^8) : (120 * 5^7/6^10)= =5^7/6^8 * 1/120 * 6^10/5^7= skracam powoli co się da =1/ 6^8 * 1/20 * 6^10 = 6^2/120 = 36/120 = 3/10 odp B

Parking hotelowy jest 360m2. parking dla samochodu wymagane jest 6m2, i autobusowego 24m2. Nie więcej niż 30 pojazdów mogą być uwzględnione, w danym momencie. Czy x liczba samochodów i y jest liczba autobusów, które mają być uwzględnione napisać dwa inegualites w X i Y do reprezentowania tych ograniczeń. Czy jest Dzienna opłata za parking na 10 euro za samochód i 30 euro za autobus, ile każdy z nich powinien być zaparkowane dać maksymalny dzienny dochód i stan dochodów. zadanie z działu Programowanie Liniowe po pierwsze czemu treść nie jest napisana poprawnie po polsku? ciężko zrozumieć wogóle pytanie (jaki stan dochodów) po drugie mogę to zadanie rozwiązać funkcją kwadratową, ale na programowaniu liniowym się nie znam, co to jest? napewno w tej dziedzinie są jakieś specjalne metody rozwiązywania takich zadań

5. Odpowiedz "tak" lub "nie" na następujące pytania: a) Czy trójkąt o bokach 10,24 i 26 jest prostokątny? 10^2 + 24^2 = 26^2 100 + 576 = 676 676 = 676 tak b) Czy trójkąt o bokach 20,15 i 66 jest prostokątny? 20^2 + 15^2 = 66^2 400 + 225 = 4356 625 = 4356 nie c) Czy trójkąt o bokach 4,5 i 6 jest prostokątny? 4^2 + 5^2 = 6^2 16 + 25 = 36 41 = 36 nie d) Czy trójkąt o bokach 10,14 i 26 jest prostokątny? 10^2 + 14^2 = 26^2 100 + 196 = 676 296 = 676 nie

3.Dana jest funkcja f(x)= x+2 / x-5. Wykres funkcji może posiadać asymptotę pionową w punkcie: a) x=-2 b) x=5 c) x=-5 d) x=2 f(x) = (x+2)/(x-5) asymptota pionowa istnieje w punkcie nie należącym do dziedziny x - 5 =0 x=5 odp B

2.Wielomiany W(x)=x^2-px+1 i Z(x)=kx2+2x+1 są równe dla: a) k=2, p=-2 b) k=1, p=-2 c) k=0, p=1 d) k=1, p=0 W(x) = Z(z) x^2 - px + 1 = kx^2 + 2x + 1 x^2 = kx^2 1 = k -px = 2x -p=2 /: (-1) p=-2 odp B

1.Ile wynosi pochodna funkcji f(x)=3x^2+5x-3 w punkcie x0=-1 a) -5 b) 0 c) -1 d) 1 f(x) = 3x^2 + 5x - 3 f ' (x) =2 * 3x + 5 f ' (x) = 6x + 5 x0=-1 f ' (-1) = 6 * (-1) + 5=-6+5=-1 odp C

niestety nie mam tak, że jak Wy, że wracam ze szkoły i poza pewnymi obowiązkami nic nie muszę robić co do tych ułamków co to znaczy, że jest ich dużo? to są ułamki z ułamków, skomplikowane itd ? wtedy możesz wkleić zdjęcie czy może po prostu jest ich dużo i nie chce Ci się przepisywać - wtedy ze zdjęcia nie będę rozwiązywać co się da zapisać tutaj proszę zapisywać, tylko bardzo skomplikowane zapisy przyjmują jako zdjęcia

Pewne przedsiębiorstwo sprzedaje swoje wyroby po 150 zł za sztukę. Na całkowity miesięczny koszt produkcji K składają się koszty stałe w kwocie 20 000 zł i koszty produkcji równe 90 zł za jeden wyrób. a) Podaj wzór funkcji K opisującej koszty całkowite. y=20 000 + 90x x - ilość wyrobów b) Ile co najmniej wyrobów musi sprzedać przedsiębiorstwo, aby produkcja przyniosła zysk? sprzedaje po 150zl za sztukę 20 000 + 90x = 150x 20 000 = 150x - 90x 20 000 = 60x /: 60 x=333 i 1/3 powinni sprzedać conajmniej 334 wyroby c) Oblicz, ile sztuk powinno sprzedać przedsiębiorstwo, aby jego zysk był równy co najmniej 1500 zł zysk - od zarobionych pieniędzy odjąć koszty 150x - 20 000 - 90x > = 1 500 60x - 20 000 > = 15 00 60x > = 20 000 + 1500 60x > = 21 500 /:60 x > = 358 i 1/3 conajmniej 359

Stalowa szyna w temperaturze zero stopni C ma długość 30m. Przy wzroście temperatury o 1 stopień C szyna wydłuża się o 0,2m w temperaturze 0 stopni ma długość 30m gdy temperatura wzrasta o 1 stopień to szyna wydłuża się o 0,2m zatem gdy temperatura wzrasta o 2 stopnie wydłuża się o 0,4m itg a gdy wzrasta o x stopni to wydluża się o 0,2x a) wyraź długość szyny wyrażoną w metrach jako funkcję temperatury wyrażoną w stopniach y=30 + 0,2x b) Oblicz długość szyny w temperaturze 20 stopni C y=30 + 0,2x x=20 y=30+0,2 * 20 = 30 + 4=34 metry c) przy jakiej temperaturze szyna będzie o 1 c dłuższa niż w temperaturze 0 stopni C? tu ma być o 1 c ?? a nie przypadkiem o 1 m??

3. równanie okręgu o środku S= (-2, 5) o promieniu r =8 wzór na równanie okręgu o środku w punkcie S(a,b) i promieniu r>0 (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 zatem a=-2, b=5, r=8 podstawiam (x+2)^2 + (y-5)^2 = 8^2 (x+2)^2 + (y-5)^2 = 64

2. równanie prostej przez punkt A= (1, 3) i B=(-4, 6) y=ax+b 3=a * 1 + b 6=a * (-4) + b 3=a+b 6=-4a+b /* (-1) 3=a+b -6=4a-b 3-6=a+4a 5a = -3 /:5 a=-3/5 3=a+b 3=-3/5 + b b=3 + 3/5 b= 3 i 3/5 y=-3/5 x + 3 i 3/5

jeżeli stosunek pol powierzchni dwoch kul jest rowny 1:4 to stosunek dlugosci ich promieni jest rowny? moglabys jeszcze mi to wytlumaczyc? 1 kula ma promień R, jego pole powierzchni to P=4pi R^2 2 kula ma promień 2, jego pole powierzchni to P=4 pi r^2 stosunek pól powierzchni jest równy 1 : 4 4 pi R^2 : 4 pi r^2 = 1 : 4 R^2 : r^2 = 1 :4 pierwiastkuję obie strony R : r = 1 : 2 stosunek promieni tych kul to 1 : 2

W trójkącie prostokątnym ABC gdzie BC=3 i AC=5, sinus kata ostrego beta jest równy; a 3/4 b 4/34 c 3pod pierw 34/34 d 5pod pierw34/34 czy do tego był rysunek tego trójkata? bo robi różnicę gdzie dokładnie jest kąt beta i gdzie dokładnie jest kąt prosty

Prosze o pomoc!!! W torebce były irysy i krówki.Zniknęła połowa irysów i trzecia część krówek,łącznie 18 cukierków.A rezultacie w torebce zostało tyle samo irysów co krówek.Ile cukierków zostało w torebce? Pierwsze równanie zrobiłam 1/2 x + 1/3 y =18 ale nie wychodzi mi drugie .W odpowiedzi w książce pisze że ma wyjść 24. Możesz mi pomóc ????? x - ilość irysów na początku y - ilość krówek na początku zniknęła połowa irysów i trzecia część krówek, łącznie 18 cukierków 1/2 x + 1/3 y = 18 w rezultacie została połowa (1/2) irysów, i 2/3 krówek a w treści mamy że zostały po tyle samo 1/2 x = 2/3 y 1/2 x + 1/3 y = 18 1/2 x = 2/3 y 2/3 y + 1/3 y = 18 1/2 x = 2/3 y y=18 1/2 x = 2/3 y y=18 1/2 x = 2/3 * 18 y=18 1/2 x = 12 /*2 y=18 x=24 tyle było na początku zostało : 1/2 * x = 1/2 * 24=12 2/3 * y = 2/3 * 18 = 12 12+12=24 cukierki

Kat alfa jest ostry i sin alfa = 3/4 wowczas cos kata alfa jest rowny: a) 7/16 b) pod pierw 7/ 4 c) pod pierw 7/16 d)1/4 sin alfa = 3/4 sin^2 alfa + cos^2 alfa = 1 (3/4)^2 + cos^2 alfa = 1 9/16 + cos^2 alfa = 1 cos^2 alfa = 1 - 9/16 cos^2 alfa = 7/16 cos alfa = pierw(7/16) cos alfa = pierw7/4 odp B

up

ja po prostu zaznaczam wszystko co mam i po kolei liczę poszczególne elementy aż wyjdzie

Zadanie:2 W trójkącie prostokątnym stosunek przyprostokątnych jest równy |AC|:|AB|=5:12 , punkt D dzieli przeciwprostokątną BC na odcinki, których długości pozostają w stosunku |CD|:|DB|=5:8 wiedząc, że punkt E należy do przyprostokątnej AB i ED (ED jest prostopadłe do CB). Oblicz stosunek pola czworokąta AEDC: do pola trójkąta EB rysunek do zadania : http://images37.fotosik.pl/244/a6ae419f25c7eadcmed.jpg |AC|:|AB|=5:12 zatem mogę zapisać |AC| = 5x i |AB| = 12x z twierdzenia Pitagorasa uzależniam przeciwprostokątną od x (5x)^2 + (12x)^2 = c^2 25x^2 + 144x^2 = c^2 c^2 = 169x^2 c=pierw(169x^2) c=13x punkt D dzieli przeciwprostokątną BC na odcinki, których długości pozostają w stosunku |CD|:|DB|=5:8 5+8=13 13x : 13 = x |CD| = 5 * x = 5x |DB|=8 * x = 8x Trójkąty ABC i EBD są podobne (cecha kąt kąt) naprzeciwko kąta alfa w ABC mamy 5x naprzeciwko kąta alfa w EBD mamy h między alfa i 90 w ABC mamy 12x między alfa i 90 w EBD mamy 8x 5x/h = 12x/8x 5x * 8x =h * 12x /: 12x h=10/3 x Pole trójkąta ABC : P=1/2 * 12x * 5x = 6x * 5x = 30x^2 Pole trójkata EBD : P=1/2 * 8x * 10/3 x = 40/3 x^2 Pole czworokąta AEDC : P= 30x^2 - 40/3 x^2 = 50/3 x^2 stosunek pola czworokąta AEDC do pola trójkąta EBD : 50/3 x^2 : 40/3 x^2 = 50/3 : 40/3 = 50 : 40 = 5 : 4

Zadanie:1 W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość |AB|=8cm i |AC|=4cm. Punkt D dzieli bok AB w stosunku |AD|:|DB|=1:3. Punkt E należy do boku BC i odcinek DE jest prostopadły do boku BC. Oblicz |CE|:|EB|. rysunek do zadania : http://images46.fotosik.pl/248/6979bcaccd2e8250med.jpg z twierdzenia Pitagorasa obliczam długość c : 8^2 + 4^2 = c^2 64 + 16 = c^2 c^2 = 80 c=pierw(80) c=(16 * 5) c=4pierw5 punkt D dzieli bok AB w stosunku 1:3 policze ile dokładnie mają te dwa odcinki 1 + 3 = 4 8 : 4 = 2 |AD|=1 * 2=2 cm |DB|=3 * 2 = 6cm zaznaczyłam te długości już na rysunku :) trójkąty ABC i EDB są podobne (wynika to z cechy podobieństwa trójkątów kąt kąt - oba trójkąty zawierają kąty alfa i 90 stopni) między kątem alfa i 90 w trojkącie ABC mamy 8cm a w trójkącie EBD mamy y między kątem alfa i pustym w trójkącie ABC mamy 4pierw5 a w trójkącie EBD mamy 6 cm są to trójkąty podobne zatem mogę zapisać : 8/y = 4pierw5/6 mnożę na krzyż 8 * 6 = 4pierw5 * y 48 = 4pierw5 y /:4 12=pierw5 y /* pierw5 12pierw5 = 5y /:5 y=12pierw5/5 |EB| = 12pierw5/5 zatem |CE|=4pierw5 - 12pierw5/5 = 20pierw5/5 - 12peirw5/5= =8pierw5/5 |CE|:|EB| = 8pierw5/5 : 12pierw5/5 = 8pierw5/5 * 5/(12pierw5)= =8/12=4/6=2/3=2 : 3

dziadek Stefek zbierał kiedyś znaczki pocztowe,dziś znaczki zbiera jego wnuk Jacek .Gdyby dziadek oddał Jackowi 150 znaczków to obaj mieli by ich tyle samo.Gdyby zaś oddał Jackowi 0,75 swojej kolekcji to zostałoby mu tyle znaczków ile Jacek ma teraz.Ile ma Stefan a ile Jacek??? Proszę o pomoc x - ilość znaczków jakie posiada dziadek Stefan y - ilość znaczków jakie posiada wnuk Stefan gdyby dziadek oddał Jackowi 150 znaczków to dziadek miałby x-150, a Jacek wtedy miałby y+150 to obaj mieliby tyle samo zatem : x - 150 = y + 150 gdyby zaś oddał Jackowi 0,75 swojej kolekcji to zostałoby mu 0,25 swojej kolekcji, czyli 0,25x to zostałoby mu tyle ile Jacek ma teraz czyli y 0,25x = y mam dwa równania zatem robię układ równań : x-150=y+150 0,25x=y w drugim równaniu mam wyliczony y zatem podstawiam to do pierwszego równania x-150=0,25x + 150 y=0,25x x-0,25x=150+150 y=0,25 0,75x=300 /: 0,75 y=0,25x x=400 y=0,25x x=400 y=0,25 * 400 x=400 y=100 dziadek ma 400 znaczków, a jego wnuk ma 100 znaczków