zadaniazmatematyki

ale podstawy matematyki trzeba umieć, zwłaszcza, że to mi wygląda na zadania maturalne :/

najlepiej postaraj się to zrozumieć i na przyszłość rozwiązuj samodzielnie takie przykłady!

zad12 rozwiąż nierówności (x-2)jest większe lub równe 4 to nie mają być nawiasy ale wartość bewzględna!!!! |x-2| > = 4 wartość bewzględną zawsze rozbijamy w takich przypadkach na dwie : 1) x-2 > = 4 x > = 4+2 x > = 6 2) x-2 < = -4 x < = -4 + 2 x < = -2 wartosć bewzględna była większa zatem robimy sumę obu rozwiązań x należy (-nieskońcozność, -2 > lub < 6, nieskończoność)

zad11* liczba 250 jest przybliżeniem liczby x z niedomiarem.Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy 3,82 Oblicz błąd względny tego przybliżenia przybliżenie liczby x niedomiarem = 250 błąd bewzględny = 3,82 liczymy liczbę x : błąd bewzględny to różnica między wartością dokładną a jej przybliżeniem x - 3,82 = 250 x= 250 + 3,82 x= 253,82 błąd względny to iloraz błędu bewzględnego przez wartość dokładną i podajemy go w procentach : 3,82/253,82 * 100%=w przybliżeniu 1,51%

zad 11 po dwóch obniżkach o 20% za każdym razem cena płaszcza jest równa 320 zł Oblicz ile kosztował płaszcz przed obnizką cena przed obniżką to zawsze 100% najpierw była obniżka o 20% czyli płacimy 80% potem zakładamy że cena to znowu 100% i znowu obnizka o 20% czyli znowu płacimy 80% co łącznie daje nam 80% * 80% = 0,8 * 0,8 =0,64 = 64% 100% - x 64% - 320 64x = 320 * 100 64x=32000 /: 64 x=500 przed obniżką kosztował 500zł

zad 8* Jezeli tgB=2/5 to stosunek sinB : cosB jest równy a)1:1 b)2:5 c)3:4 d)5:2 tg to stosunek sinusa do cosinusa zatem skoro tgB = 2/5 to sinB : cosB = 2 : 5 odp B

zad 8 przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości 12 i 5 cosinus najmniejszego trójkąta jest równy: a) 5/12 b) 5/13 c) 12/13 d) 13/12 najmniejszy kąt w trójkącie prostokątnym masz naprzeciwko najkrótszego boku musimy policzyć przeciprostokątną 12^2 + 5^2 = x^2 144 + 25 = x^2 x^2 = 169 x=13 cos(alfa) = 12/13 odp C

zad 7 jeżeli A=R i B= < -3;3 > ,to róznica AB jest równa a) (- nieskończonosć ; -3) b) < 3;+ nieskończoność) c) (-3;3 > d)( - nieskończoność;-3)u < 3;+nieskończoność) różnica zbiorów A i B czyli patrzymy na zbiór A i wyrzucamy z niego wszystko co należy do B (-nieskończoność, -3) lub (3, nieskończoność) gdy wyrzucamy nawias domknięty, mamy wtedy otwart ŻADNA ODPOWIEDŹ NIE JEST PRAWIDŁOWA bo jak widzisz jest różnica w nawiasie przy 3 ;/

zad5 połowa liczby 2^198 to: a)1^198 b)2^99 c)1^99 d)2^197 1/2 * 2^198= 2^(-1) * 2^198 = 2^(-1+198)=2^197 odp D

zad4 liczba wymierna w taka ze 7/9 jest mniejsze od 'w' jest mniejsze od 8/9 może być a)28/36 b)25/36 c)31//36 d) 0,89 7/9 < w < 8/9 rozszerzamy mianownik do 36 (bo tak wskazuje większość odpowiedzi) 28/36 < w < 32/36 jak widać w środek pasuje odp C

zad 3 największ spośród czterech liczb -1/11 , -111 , (-1)^21 , (-11)^1 : -1/11 -111 (-1)^21=-1 (-11)^1=-11 a) -1/11 b) -111 c) (-1)^11 d) (-11)^1 odp A

Proszę o rozwiązanie zadań Będę ogromnie wdzięczna jeśli uda się jak najszybciej....to bardzo ważne http://img706.imageshack.us/img706/7348/2012 2009254.jpg Proszę o przepisanie zadań, linku uznaję tylko dla rysunków i bardzo skomplikowanych zapisów zadań!! oznaczenia ^ oznacza do potęgi, np ^11 oznacza do potęgi 11

Dane są długości boków: |BC| =5 i |AC| =3 trójkąta prostokątnego ABC o kącie ostrym Beta wtedy: a) sin beta = 3/5 b) sin beta = 4/5 c) sin beta = 3 pierwiastek z 34/34 d) sin beta= 5 pierwiastka z 34/34 Kąt beta znajduje się przy wierzchołku B napisz tylko jeszcze przy którym wierzchołku jest kąt prosty ;) następnym razem, gdy jest rysunek do jakiegoś zadania, proszę o wklejenie jego

ZADANIE4: Obwód trójkąta ABC jest równy 21cm.Prosta równoległa do podstawy AB przecina wysokość CD w punkcie P, a boki AC i BC - odpowiedznio w punktach E i F. Wiedząc, że |DP|:|PC|=1:2, oblicz obwód trójkąta CEF. wiemy, że |DP| : |PC| = 1:2 zatem podzielono wysokość trójkąta ABC na odcinki długości 1x oraz 3x trójkąty ABC i CEF są podobne (podobieństwo trójkątów ze względu na cechę kąt, kąt - łatwo to udowodnić) wysokość trójkata ABC : 3x wysokość trójkąta CEF : 2x skala podobieństwa trójkąta ABC do CEF : k=3x/2x k=3/2 mając skalę podobieństwa mogę obliczyć obwód trójkąta CEF : 3/2 = 21/Obw 3 * Obw = 2 * 21 3Obw = 42 / : 3 Obw = 14 Obwód trójkąta CEF wynosi 14cm

zadanie22. kiedys do partii Przeszłość należalo 3 razy wiecej osob niz do partii Przyszłość. W wyniku nieudanych dzialan w Przeszlosci 5 osób przeszlo do Przyszlosci. Ostatnio przewodniczacy Przeszlosci przygotowal i przeprowadzil udana akcje propagandowa , w wyniku ktorej 2 osoby z Przyszlosci wrócily do Przeszlosci, a na dodatek przyjedo 5 nowych czlonków. Teraz przeszlosc jest dwa razy liczniejsza niż Przyszłosc. Ile osob nalezy do Przeszlosci? x - tyle osób należało kiedyś do partii przeszłość y - tyle osób należało kiedyś do partii przyszłość kiedyś do partii przeszłość należało 3 razy więcej osób niż do partii przyszłość, zatem : x=3y z partii przeszłość do przyszłość przeszło 5 osób czyli w przeszłość jest x-5, a w przyszłość y+5 potem 2 osoby z przyszłości wróciły do przeszłości czyli w przeszłość jest x-3, a w przyszłość y+3 a na dodatek do przeszłość doszło 5 nowych osób czyli w przeszłość jest x+2, a w przyszłość y+3 teraz przeszłość jest 2 razy liczniejsza niż przyszłość, zatem: x+2=2(y+3) mamy układ rownań x=3y x+2=2(y+3) 3y+2=2(y+3) 3y+2=2y+6 3y-2y=6-2 y=4 x=3 * 4=12 do przeszłości należy obecnie x+2=12+2=14 osób

zadanie20 a) obraz w ramie kosztuje 270 zl. Rama jest o 200 zł drozsza os obrazu. Ile kosztuje obraz? x - cena obrazu y - cen ramy obraz w ramie kosztuje 270zl zatem: x+y=270 rama jest o 200zł droższa od obrazu y=x+200 mamy układ równań : x+y=270 y=x+200 x+y=270 -x+y=200 y+y=270+200 2y=470 /:2 y=235 x+y=270 x+235=270 x=270-235 x=35 obraz koszytuje 35zł b)waza z warząchwą waży 900 g . Warząchew jest 3 razy lzejsza niz waza. O ile mneij od wazy waży warząchew? x - waga wazy y -waga warząchwi waza z warząchwą waży 900g zatem: x+y=900 warzącew jest 3 razy lżejsza niż waza zatem: x=3y mamy układ równań x+y=900 x=3y x+y=900 x-3y = 0 /* (-1) x+y=900 -x+3y=0 y+3y=900+0 4y=900/: 4 y=225 x=3y x=3 * 225=675 waza waży 675g, a warząchew waży 225 warząchew waży o 675-225=450zł mniej niż waza

4. marek miał w 1wszym semestrze z matematyki oceny 2,2,4,4,5,3,3. średnia ważona jesli waga każdej z 4 początkowych ocen (z odpowiedzi) wynosiła 0,1 a waga każdej z trzech ostatnich (z prac klasowych) 0,2 jest równa A)23/7 B)3,4 C)3,5 D)3,6 oceny o wadze 0,1 : 2,2,4,4 oceny o wadze 0,2 : 5,3,3, obliczam średnią ważoną : (2*0,1 + 2*0,1 + 4*0,1 + 4*0,1 + 5 * 0,2 + 3 * 0,2 + 3 * 0,2) / (0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,2 + 0,2 + 0,2)= (0,2 + 0,2 + 0,4 + 0,4 + 1 + 0,6 + 0,6)/1= 3,4/1=3,4 odp B

4. marek miał w 1wszym semestrze z matematyki oceny 2,2,4,4,5,3,3. średnia ważona jesli waga każdej z 4 początkowych ocen (z odpowiedzi) wynosiła 0,1 a waga każdej z trzech ostatnich (z prac klasowych) 0,2 jest równa A)23/7 B)3,4 C)3,5 D)3,6 oceny o wadze 0,1 : 2,2,4,4 oceny o wadze 0,2 : 5,3,3, obliczam średnią ważoną : (2*0,1 + 2*0,1 + 4*0,1 + 4*0,1 + 5 * 0,2 + 3 * 0,2 + 3 * 0,2) / (0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,2 + 0,2 + 0,2)= (0,2 + 0,2 + 0,4 + 0,4 + 1 + 0,6 + 0,6)/1= 3,4/1=3,4 odp B

4. marek miał w 1wszym semestrze z matematyki oceny 2,2,4,4,5,3,3. średnia ważona jesli waga każdej z 4 początkowych ocen (z odpowiedzi) wynosiła 0,1 a waga każdej z trzech ostatnich (z prac klasowych) 0,2 jest równa A)23/7 B)3,4 C)3,5 D)3,6 oceny o wadze 0,1 : 2,2,4,4 oceny o wadze 0,2 : 5,3,3, obliczam średnią ważoną : (2*0,1 + 2*0,1 + 4*0,1 + 4*0,1 + 5 * 0,2 + 3 * 0,2 + 3 * 0,2) / (0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,2 + 0,2 + 0,2)= (0,2 + 0,2 + 0,4 + 0,4 + 1 + 0,6 + 0,6)/1= 3,4/1=3,4 odp B

5. rzucono kostką do gry i monetą. prawdopodobieństwo że wyrzucono reszkę i co najwyżej 5 oczek jest: A)większe od 1/2 B)mniejsze od 1./1 C)równe 1/2 D)mniejsze od 1/3 chyba jest jakiś błąd w odpowiedziach? co powinno być w B?

6.z tali 24 kart wylosowano jedną kartę. prawdopodobieństwo że wylosowano kier lub asa jest równe A)2/3 B)3/8 C)5/12 D)11/24 ilość kierów w talii - 24:4=6 ilość asów w talii - 4 ilość asów które są też kierami - 1 ilość kart będących asem albo kierem - 6+4-1=9 P(A)=9/24=3/8 odp B

3. spośród liczb 1,2,3,..., 2010 wylosowano jedną. prawdopodobieństwo że jest to liczba podzielna przez 5 lub przez 11 jest równe a)548/2010 b)36/2010 c)620/2010 d)547/2010 A -zdarzenie polegające na tym że liczba jest podzielna przez 5 B - zdarzenie polegające na tym, że liczba jest podzielna przez 11 liczby podzielne przez 5 : 5, 10, 15, 20, ..., 2010 tworzą one ciąg arytmetyczny : a1=5 an = 2010 r=5 an=a1 + (n-1) * r 2010 = 5 + (n-1) * 5 2010 = 5 + 5n - 5 5n = 2010 /:5 n=402 moc A=402 liczby podzielne przez 11 : 11, 22, 33, 44, ..., 2002 b1=11 bn=2002 r=11 tworzą one znowu ciąg arytmetyczny : bn = b1 + (n-1) * r 2002=11 + (n-1) * 11 2002 = 11 + 11n -11 11n = 2002 /:11 n=182 moc B = 182 AnB - zdarzenie polegające na tym, że wypadła liczba podzielna zarówno przez 5 jak i przez 11, czyli podzielna przez 55 liczby podzielne przez 55: 55, 110, 165,1980 c1=55 cn=1980 r=55 1980=55 + (n-1) * 55 1980 = 55 + 55n - 55 55n = 1980 n=36 moc (AnB) = 36 AuB - zdarzenie polegające na tym, że wylosowana liczba jest podzielna przez 5 lub przez 11 moc AuB = 402 + 182 - 36 = 548 P(AuB)=548/2010 odp A

2. rzucono dwa razy kostką sześcienną do gry. prawdopodobieństwo że dwa razy wypadła parzysta liczba oczek jest równe a)1/2 b)1/4 c)1/3 d)1/6 Omega - zdarzenie polegające na dwukrotnym rzucie kostką moc Omega = 6^2 = 36 A - zdarzenie polegające na tym, że dwa razy wypadła parzysta liczba oczek parzyste liczby które mogą wypaść to 2,4,6 (czyli trzy przypadki) moc A = 3^2 = 9 P(A) = 9/36 P(A)=1/4 odp B

1. rzucono 3 razy monetą. prawdopodobieństwo że orzeł wypadł co najmniej jeden raz jest równe a)1/8 b)7/8 c)2/8 d)3/8 wypadł conajmniej jeden raz orzeł tzn 1 orzeł i dwie reszki lub 2 orły i 1 reszka lub 3 orły wykorzystam zdarzenie przeciwne, czyli wypadły trzy reszki prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego : P(A')=1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8 prawdopodobieństwo szukane przez nas : P(A) = 1- 1/8 = 7/8 odp B

a-5 = 1/5a dziedzina : 5a różne 0 /: 5 a różne 0 a należy do R - {0} a-5 = 1/5a (a-5)/1 = 1/5a mnożymy na krzyż (a-5) * 5a = 1 * 1 5a^2 - 25a = 1 5a^2 - 25a - 1=0 delta=(-25)^2 - 4 * 5 * (-1)=625 + 20=645 pierw(delta)=pierw(645) a1=(25-pierw645)/10 a2=(25+pierw645)/10