zadaniazmatematyki

jutro koncze szkole bardzo pozno.. wiec nie zdaze tego zrobic. chyba mowimy o innej ksiazce.. taka cała czarna z czerwonym napisem jak z horroru mówimy dokładnie o tej same książce w niej najpiew są ZESTAWY zadań zamkniętych (podzielone na działy) Później masz ZESTAWY zadań otwartych (podzielone na działy) a później TESTY (czyli wszystko łączone) więc lepiej dowiedz się co konkretnie masz zrobić

Na 1 m kwadratowy mury zuzywa sie 64 cegły . Oblicz ile cegieł trzeba kupic na wybudowanie basenu w kształcie prostopadłoscianu o objętosci 378 m szescienne , jesli szerokosc basenu jest dwa razy wieksza od głębokosci , a długosc siedem razy wieksza od głębokosci . V = 378 m^3 głębokość - x metrów szeorkość jest dwa razy wieksza od głębokości szerokość - 2x metrów długość siedem razy większa od głębokości długość - 7x V = x * 2x * 7x 378 = 14 x^3 /:14 x^3 = 27 x=3 głębokość to 3 szerokość to 2*3=6 długość to 7 * 3 = 21 Pc= 2ab + 2ac + 2bc Pc=2 * 3 * 6 + 2 * 3 * 21 + 2 * 6 * 21= 36 +126+252=414 Pc= 414 m^2 414 * 64 = 26 496 cegieł

potrzebuje test 9 na czwartek.. jesli masz czas i chęci to byłabym wdzieczna gdybys mi rozwiazała te zadania.. niestety zgubiłam kserówke z tego testu ;/ chyba, ze masz gdzies moze zeskanowane te testy to bys gdzies wrzucila i mi wysłała to bym sama spróbowała policzyc te zadania niestety nie mam skanera :/ mogę spróbować jutro porozwiązywać trochę tego a jak nie masz kserówki to czemu jutro nikt Ci jej nie przyniesie i nie skserujesz sobie jej? i to napewno ma być test 9, a nie np zestaw 9?

hej, masz moze taka czarną ksiązke z testami z matematyki matura 2010? z takim czerwonym napisem? tak, mam ją ;)

18. wiedząc, że W(x)=x^3-2x^2+x+1 : a). oblicz W(pier2 -1) wystarczy pod x podstawić pierw2 - 1 W(pierw2 - 1)= (pierw2 - 1)^3 - 2(pierw2 - 1)^2 + (pierw2 - 1) + 1= 2pierw2 - 6 + 3pierw2 - 1 -2 (2 -2pierw2 +1) + pierw2 - 1 +1 = 2pierw2 - 6 + 3pierw2 -1 - 4 + 4pierw2 -2 + pierw2 - 1 +1 = 10pierw2 -13 b). napisz wzór wielomianu G, takiego, ze G(x)=W(x-1) W(x)= x^3 - 2x^2 + x + 1 W(x-1) = (x-1)^2 -2(x-1)^2 + (x-1) +1= x^3 -3x^2 + 3x -1 - 2(x^2-2x+1) + x -1 +1= x^3 - 3x^2 + 3x -1 -2x^2 + 4x - 2 + x -1 +1= x^3 -5x^2 +8x -3 G(x)= x^3 - 5x^2 + 8x -3

26.Wyłacz wspólny czynnik przed nawias: A)4(a-b)(a+b)+(a-b) (a-b)[4(a+b) + 1]= (a-b)(4a+4b+1) B)3(x+2)^2+(x+2)(2x-1)-(x+2)= (x+2)= (x+2)(3x+6+2x-1-1)= (x+2)(5x+4) C)(a+b)^3- a(a-b)^2= czy tu w drugim nawiasie napewno powinien być minus, albo w pierwszym plus?? D)x+y-(x+y)2 (x+y)[1 - 2]= (x+y) * (-1) chyba że to miało być (x+y)^2 to wtedy byłoby : x+y-(x+y)^2= (x+y)[ 1 - (x+y) ] = (x+y)(1-x-y)

matury za Ciebie zdać nie mogę, choćbyś niewiadomo jak chciał/chciała najlepiej do matury po prostu rozwiązywać bardzo dużo zadań, tylko to może pomóc...

Zbadać ciągłość funkcji dla f(x) = [(x^2 + x^4)^1/2]/x dla x różnego od 0 i 1 dla x=0. Pytam, bo w odpowiedziach jest, że jest ciągła prawostronnie w punkcie x=0, a mi wychodzi, że po prostu jest ciągła w punkcie x=0. Mam nadzieję, że tu zajrzysz jeszcze dzisiaj musisz zbadać granicę prawostronną i lewostronną f(x) = [ (x^2 + x^4)^1/2 ]/x= pierw[ x^2 + x^4]/x= można wyciągnąć x przed znak pierwiastka, ale wyjdzie on jako wartość bewzględna!! =|x|pierw/x granica lewostronna |x|/x się skróci ale otrzymamy -1!!! granica prawostronna |x|/x się skróci i otrzymamy 1!!!! dlatego tylko prawostronnie jest ciągła

dziękuję bardzo za rozwiązanie układu równań,proszę o sprawdzenie tego zadania -zaznacz na osi liczb. Zbiory A = i B=(-1,5),następnie wyznacz zbiory A u B, A n B, A B, B/A __________B____________ _______A________ ________________________________________________ -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A u B = ( -1,8> A n B = ( 4,5) A B = (5,8> B A = ( -1,4 ) A dopóki nie napiszesz jak wygląda zbiór A nie sprawdzę tego

2. Boki trójkąta mają długości 3 cm, 4 cm i 5 cm. Znajdź miarę kąta między bokami o długościach 4 cm i 5 cm. boki mają długość 3,4,5 zatem jest to trójkat prostokątny bo : 3^2 + 4^2 = 5^2 9+16=25 25=25 alfa - kąt między bokami długośc 4 i 5 sin(alfa) = 3/5 sin(alfa)=0,6 teraz trzeba z tablic odczytać ile to jest alfa=36 stopni 54 minuty

Wykaż, że odwrotność sumy tangensów kątów ostrych trójkąta prostokątnego jest równa iloczynowi sinusów tych kątów. niech boki trójkąta to będą a, b, c (c to przeciwprostokątna) trójkąt jest prostokątny, zatem zachodzi a^2 + b^2 = c^2 niech : tg(alfa) = a/b tg(beta) = b/a odwrotnośc sumy tangensów 1/ ( b/a + a/b) = 1/ (b^2/ab + a^2/ab)= 1/[ (b^2 + a^2)/ab ]= 1 : (b^2+a^2)/ab= 1 * ab/(a^2 + b^2)= ab/c^2= ab/cc= a/c * b/c=sin(alfa) * cos(beta) tylko zrób sobie do tego rysunek alfa - kąt naprzeciwko boku a beta - kąt naprzeciwko boku b c - przeciwprostokątna

Okrąg o środku w punkcie S = (0,5) ma promień długości 1 i jest styczny do okręgu o środku A i promieniu długości 10. Punkt A leży na osi y. Jakie ma współrzędne? Uwaga ! Zadanie ma 4 rozwiązania. zatem mamy dwa okręgi pierwsz o środku w punkcie (0,5) i promieniu r=1 drugi o srodku w punkcie (0,y) (współrzędna x jest rowna zero bo A leży an osi Y) i promieniu R=10 okręgi mają być styczne 1 przypadek styczne zewnętrznie |SA|=R+r pierw[ (0-0)^2 +(y-5)^2 ] = 10+1 pierw[ (y-5)^2 ] = 11 |y-5| = 11 y-5=11 lub y-5=-11 y=11+5 lub y=-11+5 y=16 lub y=-6 A(0,16) lub A(0,-6) 2 przypadek styczne wewnętrznie |SA|=R-r |y-5| = 10-1 |y-5|=9 y-5=9 lub y-5=-9 y=9+5 lub y=-9+5 y=14 lub y=-4 A(0,14) lub A(0,-4)

szkoda tylko, ze nieumiejętnie przepisała układ równań i pomineła jedną cyfrę, zatem ma inny układ równań, czyli to nie jest rozwiazanie Twojego układu!!! 2x-10 = 4(y+1) 2(x-3)-9=1-y 2x-10 = 4y+4 2x-6-9=1-y 2x-4y=4+10 2x+y=1+6+9 2x-4y=14 2x+y=16 / * (-1) 2x-4y=14 -2x-y=-16 -4y-y=14-16 -5y=-2 y=0,4 2x+y=16 2x+0,4=16 2x=16-0,4 2x=15,6 x=7,8

1)w kwadracie ABCD o boku a polaczono wierzcholek A z punktem E nalezacym do boku BC i dzielacym ten bok w stosunku 1:2 liczac od wierzcholka B. Tanges kata AEB jest rowny? rysunek do zadania : http://images44.fotosik.pl/232/ebe81a8e1f343c07med.jpg bok BC jest podzielony w stosunku 1:2 czyli można tak naprawde podzielić go na trzy części, gdzie każda będzie długości x 1:2 licząc od wierzchołka B, czyli od B do E jest x, a do E do C jest 2x co zostało przedstawione na rysunku zatem cały bok kwadratu ma długość 3x tg to stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciwko danego kąta do przyprostokątnej leżącej przy tym kącie tg (alfa) = 3x / x = 3 tg(alfa)=3

2)wiadomo ze dla pewnego kata ostrego alfa prawdziwy jest warunek sin(alfa)cos(alfa)=1/2.zatem wyrazenie W=(tg alfa+1/tg alfa)do kwadratu? ominę sobie w zapisie alfa, żeby wszystko czytelnie wygladało, ale pamiętaj, by przepisując zapisywać alfa sin * cos = 1/2 W= (tg + 1/tg )^2 = wykorzystuję wzór tg * ctg = 1 i przekształcam go do postaci ctg=1/tg = (tg + ctg)^2 = wykorzystując wzór skróconego mnożenia = tg^2 + 2 * tg * ctg + ctg^2 = tg^2 + 2 + ctg^2= wykorzystuję wzory tg=sin/cos i ctg=cos/sin = sin^2/cos^2 + 2 + cos^2/sin^2= doprowadzam wszystko do wspólnego mianownika sin^4/(sin^2cos^2) + (2sin^2cos^2)/(sin^2cos^2) + cos^4/(sin^2cos^2)= daję to jako jeden ułamek (sin^4 + 2sin^2 cos^2 + cos^4) / (sin^2 cos^2)= w liczniku mam wzór skróconego mnożneia = (sin^2 + cos^2 )^2 / (sin^2cos^2)= 1/(sin^2cos^2)= 1/(sin * cos)^2= i podstawiam to co było dane 1/(1/2)^2=1 / (1/4) =1 : 1/4 =1 * 4/1=4

nikt nie ma już zadań? znając życie napewno wieczorem mnie nimi zawalicie i nie nadążę z ich rozwiazaniem

wolę pozostać narazie przy swoim temacie, ale zawsze możesz kogoś tu odesłać z zadaniem...

10.Dana jest prosta L o rownaniu y=1/3x-2 i punkt A=(4,-4)>wyznacz wspolrzedne punktu B symetrycznego do punktu A wzgledem prostej L. rysunek do zadania: http://images44.fotosik.pl/232/37fdfaf477927c46med.jpg AA' jest prostopadły do y=1/3x - 2 zatem y=-3x + b należy do niej A(4,-4) -4=-3 * 4 + b b=-4 + 12 b=8 y=-3x + 8 gdy przyrównam obie proste dostanę punkt przecięcia : -3x + 8 = 1/3 x - 2 -3x - 1/3x = -2 -8 -10/3 x = -10 x=3 y=1/3 x -2=1/3 * 3 - 2=1-2=-1 S(3,-1) S jest środkiem AA', gdy A'(x,y) (3,-1) = ( (x+4)/2 , (y-4)/2 ) (x+4)/2 = 3 x+4=6 x=2 (y-4)/2=-1 y-4=-2 y=2 A'(2,2)

9.Dane sa równiania prostych, w ktorych zawatre sa 2 boki rownolegloboku -AB:y=2x-2 i AD:y=-x+1> Wyznacz wspolrzedne wierzchołkow tego równoległoboku,jesli wiadomo ze punkt przeciecia sie przekatnych ma wspolrzedna S=3,1 rysunek do zadania : http://images49.fotosik.pl/232/ae6f8ba81f0bba3dmed.jpg podane proste nie są rownoległe, zatem można było je ta zapisać na rysunku mogę najpierw obliczyć wierzchołek B 2x - 2 = -x + 1 2x + x = 1+2 3x=3 /:3 x=1 y=-x+1 y=-1+1=0 B(1,0) S jest środkiem odcinka BD, zatem gdy D(x,y) to : (3,1) = ( (x+1)/2 , (y+0)/2 ) co sprowadza się do równania (x+1)/2=3 x+1=6 x=6-1 x=5 (y+0)/2=1 y=2 D(5,2) AB jest równoległa do CD AB : y=2x -2 CD : y=2x + b przechodzi przez punkt D(5,2) 2= 2 * 5 +b b=2-10 b=-8 CD : y=2x - 8 gdy przyrównam CD i BC obliczę współrzędne C 2x - 8 = -x + 1 2x + x=1+8 3x=9 x=3 y=-x+1=-3+1=-2 C(3,-2) i S jest środkiem AC, gdy A(x,y) to (3,1) = ( (x+3)/2 , (y-2)/2 ) (x+3)/2=3 x+3=6 x=3 (y-2)/2=1 y-2=2 y=4 A(3,4)

8.dane sa wierzcholki trojkata;A)=(6,-1) , B)=(10,1) C)=(2,7). A)wykaz ze trojkat ABC jest prostokatny |AB| = pierw[(10-6)^2 + (1+1)^2 ] =[4^2 +2^2]=pierw= =2pierw5 |AC|=pierw[(2-6)^2 +(7+1)^2]=pierw[ (-4)^2 + 8^2 ]=pierw= =pierw=4pierw5 |BC|=pierw[ (2-10)^2 +(7-1)^2 ]=pierw[ (-8)^2 + 6^2]=pierw= pierw=10 (2pierw5)^2 + (4pierw5)^2 = 10^2 20 + 80 = 100 100=100 zatem prostokątny B)oblicz sinus kata alfa. który to kąt alfa? bo są dwa kąty gdzie możemy policzyć sinus rysunek : http://images43.fotosik.pl/232/41f3f2923aa8fef7med.jpg sin(alfa) = 4pierw5/10=2pierw5/5 sin(beta)=2pierw5/10=pierw5/5 tylko kwestią co tak naprawde jest katem alfa

hej . mam pytanie, czy byłabyś mi wstanie wytlumaczyc pewien temat? baardzo Cie prosze o pomoc... chodzi mi o przedzialy liczbowe.... moglabyś mi je jakoś wytlumaczyc? ... pózniej jak się zgodzisz napisze Ci w czym jest problem....na kompie bede chyba dopiero jutro albo dzisiaj wieczorem niestety przedziały liczbowe są takim działem, ze bardzo dużo trzeba pokazywać na rysunkach i na ich podstawie pokazywać co i jak, zatem bardzo trudne jest wytłumaczenie tego przez internet :/ ale jak coś to napisz w czym dokładnie jest problem to może coś da się zrobić

6.Sprawdź bez rysowania, ile punktów współnych ma prosta o równaniu y=2x-1 z okręgiem o równaniu x^2+2x+y^2-4y=4. y=2x - 1 podstawiamy : x^2 + 2x + y^2 - 4y = 4 x^2 + 2x + (2x-1)^2 - 4(2x-1) = 4 x^2 + 2x + 4x^2 - 4x + 1 - 8x + 4 = 4 5x^2 - 10x + 1 =0 delta=(-10)^2 - 4 * 5 * 1 = 100-20=80 delta> 0 zatem mamy dwa rozwiązania mają dwa punkty wspólne

5.Dany jest kwadrat o kolejnych wierzchołkach A=(4,2), B=(-4,-2). Wyznacz współorzędne wierzchołka C tego kwadratu. piszę równanie AB : y=ax+b 2=4a+b -2=-4a +b / * (-1) 2=4a+b 2=4a-b 2+2=4a+4a 8a=4 a=4/8 a=1/2 2=4a+b 2=4 * 1/2 + b b=2-2 b=0 AB : y=1/2 x BC jest do niej prostopadła zatem : y=-2x + b należy do niej punkt A(4,2) 2=-2 * 4 + b b=2+8 b=10 y=-2x + 10 zatem C ma współrzędne C(x,-2x+10) kwadrat ma boki równej długości, zatem : |AB| = |BC| pierw[(-4-4)^2+(-2-2)^2 ] =pierw[(x+4)^2 +(-2x+10+2)^2] (-8)^2 + (-4)^2 = (x+4)^2 + (-2x+12)^2 64 + 16 = x^2 + 8x + 16 + 4x^2 - 48x + 144 80 = 5x^2 - 40x +160 5x^2 - 40x + 160 - 80=0 5x^2 - 40x + 80=0 /:5 x^2 - 8x + 16=0 (x-2)^2 = 0 x-2=0 x=2 y=-2x+10=-2 * 2 +10=-4+10=6 y=6 C(2,6)

4.Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4,2), B=(0,4) C=(6,-4). a).Wyznacz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka B. wykorzystam wzór na odległość punktu od prostej piszę równanie AC : y=ax+b 2=-4a+b -4=6a+b / * (-1) 2=-4a+b 4=-6a -b 2+4=-4a-6a -10a = 6 a=-6/10 a=-3/5 2=-4a + b 2=-4 * (-3/5) +b b=2 - 12/5 b=-2/5 y=-3/5x - 2/5 -3/5 x - y - 2/5 = 0 /* (-5) 3x + 5y +2 =0 wykorzystuję wzór d=|Ax + By + C|/pierw[ A^2 + B^2] d=|3 * 0 + 5 * 4 +2| / pierw[3^2 + 5^2]= =22/pierw= 22/pierw= 22pierw/ 34 = 11/17 pierw h= 11/17 pierw b).Oblicz pole trójkata. skoro mam wysokość to obliczę długość boku AC : |AC| = pierw[ (-4-6)^2 +(2+4)^2]= pierw[ (-10)^2 + 6^2 ] =pierw=2pierw(34) a=2pierw(34) P=1/2 a * h P=1/2 * 2pierw(34) * 11/17 pierw= pierw(34) * 11/17 pierw=34 * 11/17=22 P=22

3.Dny jest kwadrat o przeciwległych wierzchołkach A=(1,5), C=(-3,-5). Wyznacz współrzędne wierzchołków B,D tego kwadratu. piszę równanie prostej AC : y=ax+b 5=1a+b -5=-3a+b /* (-1) 5=a+b 5=3a-b 5+5=a+3a 4a=10 /:4 a=10/4 = 5/2 5=a+b 5=5/2 + b b=5 - 5/2 b=5/2 y=5/2 x + 5/2 prosta BD jest do niej prostopadła : y=- 2/5 x + b i przechodzi przez środek, obliczę środek : S=( (1-3)/2, (5-5)/2 )=(-2/2, 0/2)=(-1,0) podstawiam wspołrzędne do równania 0 = -2/5 * (-1) + b b= -2/5 y=-2/5 x - 2/5 zatem B i D mają współrzędne (oczywiście dla różnych x) (x, -2/5 x - 2/5) obliczę długość |AS| |AS| = pierw[ (-1-1)^2 +(0-5)^2 ]=pierw[ (-2)^2 +(-5)^2 ] pierw[4 +25]=pierw |BS| czy też |DS| oczywiscie mają taką samą długość pierw[ (x+1)^2 +(-2/5x - 2/5 -0)^2 ] =pierw /^2 (x+1)^2 +(-2/5 x - 2/5)^2 = 29 x^2 + 2x + 1 + 4/25 x^2 + 8/25 x + 4/25 = 29 29/25 x^2 + 58/25 x + 29/25 = 29 29/25 x^2 + 58/25 x + 29/25 - 29=0 29/25 x^2 + 58/25 x - 696/25=0 /* 25 29x^2 + 58x - 696 = 0 /:29 x^2 + 2x - 24=0 delta= 2^2 - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96=100 pierw(delta)=10 x1=(-2-10)/2 = -12/2=-6 x2=(-2+10)/2 =8/2=4 mamy dwa rozwiązania zatem szukane punkty to : x=-6 wtedy y=-2/5x - 2/5 = -2/5 * (-6) -2/5 = 12/5 - 2/5 = 10/5=2 (-6,2) x=4 wtedy y=-2/5x-2/5 = -2/5 * 4 - 2/5=-8/5 - 2/5=-10/5=-2 (4, -2)