zadaniazmatematyki

oblicz pole i obwód podanej figury: rysunek do zadań: http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/6f56bfc30fe31c14.html a) trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 12cm i kącie ostrym 60 (60stopni) sin60 = a/12 pierw3/2 = a/12 12pierw3 = 2a a=6pierw3 cos60 = b/12 1/2 = b/12 2b = 12 b=6 Obw = 6 + 6pierw3 + 12 = 18 + 6pierw3 P = 1/2 * 6pierw3 * 6 = 18pierw3 b)trójkąt równoramienny o wysokości opuszczonej na podstawę, której długość wynosi 10cm i kącie 40 (40stopni) zawartym między ramionami tg20 = 0,5a/10 0,364 = 0,5a / 10 3,64 = 0,5a a=7,28 cos20 = 10/b 0,9397 = 10/b 0,9397 b = 10 b = w przybliżeniu 10,64 obwód i pole już sobie policzyć samodzielnie c) prostokąta o przekątnej 15cm i kącie 36 stopni zawartym między przekątną a bokiem sin36 = a/15 0,5878 = a/15 a=0,5878 * 15 a=8,817 cos36 = b/15 0,809 = b/15 b = 0,809 * 15 b = 12,135 pole i obwód już samodzielnie d) trapez prostokątny o podstawach 8cm i 14cm oraz kącue rozwartym 135stopni 180-135 = 45 tg45 = h/6 1=h/6 h=6 sin45 = h/c pierw2/2 = 6/c c * pierw2= 12 c=6pierw2 pole i obwód już samodzielnie

drabina oparta o pionową ścianę pozwala wejść na wysokość 9m. Jaką długość ma ta drabina, jeśli jest nachylona do podłoża pod kątem 65stopni?? i tutaj napisze swoje rozwiązanie ale byłabym wdzięczna gdybys sprawdziła czy dobrze: sin65stopni = 9 / |AC| |AC|sin65stopni = 9 |AC| = 9 / sin65stopni jest dobrze tylko musisz jeszcze odczytać z tablic ile wynosi sin65 i wstawić wynik i wyliczyć to do konca

zadanie 3: słup telefoniczny o wysokości 9m złamał się w stosunku 2:1. Jego złamana część jest nachylona do podłoża pod pewnym kątem - oblicz ten kąt. W jakiej odległości znajduje się wierzchołek złamanej części słupa od swojej podstawy? rysunek do zadania : http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/3075287116e25efb.html złamał się w stosunku 2:1 czyli na części 2x oraz 1x 2x + 1x = 9 3x = 9 x=3 2x = 6 m x = 3 m sin (alfa) = 3/6 = 1/2 alfa = 30 stopni 3^2 + y^2 = 6^2 9 + y^2 = 36 y^2 = 27 y=3pierw3 m = w przybliżeniu 5,19 m

oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznej wiedząc, że: zakładam, że jesteś na podstawie i alfa jest kątem ostrym rysunek do zadania : http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/ddcb38baaf58799b.html a) cos(alfa)=15/17 cosinus to stosunek przyprostokątnej leżącej przy kącie alfa do przeciwprostokątnej, zatem odpowiednie te boki nazwę sobie 15x oraz 17x uzależniam y od x : y^2 + (15x)^2 = (17x)^2 y^2 + 225x^2 = 289x^2 y^2 = 289x^2 - 225x^2 y^2 = 64x^2 y=8x sin(alfa) = 8x/17x = 8/17 tg(alfa) = 8x/15x = 8/15 ctg(alfa) = 15x/8x = 15/8 b) tg(alfa) = 0,75 = 3/4 (3x)^2 + (4x)^2 = y^2 9x^ + 16x^2 = y^2 y^2 = 25x^2 y=5x sin(alfa) = 3x/5x = 3/5 cos(alfa) = 4x/5x = 4/5 ctg(alfa) = 4x/3x = 4/3

Podstawą ostrosłupa prostego jest trójkąt prostokątny równoramienny,którego ramię ma długość 6 pierwiastków z 2 cm. Wiedząc ze wysokość ostrosłupa jest równa 8 cm oblicz: a)długość krawędzi bocznych b)pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa odpowiedzi 12(4+pierwiastek z 41) cm2 rysunek do zadania : http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/85085a54e085c06a.html a = 6pierw2 cm H=8 cm podstawą ostrosłupa prostego jest trójkąt prostokątny, zatem wysokość tego ostrosłupa wychodzi ze środka przeciwprostokątnej podstawy obliczam długość przeciwprostokątnej podstawy : a^2 + a^2 = b^2 (6pierw2)^2 + (6pierw2)^2 = b^2 36 * 2 + 36 * 2 = b^2 72 + 72 = b^2 b^2 = 144 b=12 obliczam krawędzie boczne : H^2 + (1/2 b)^2 = k^2 8^2 + 6^2 = k^2 64 + 36 = k^2 k^2 = 100 k=10 krawędzie boczne są długość 10 cm b) Żeby obliczyć pole powierzchni bocznej potrzebuję znać pole wszystkich ścian bocznych P1 = 1/2 * b * H P1 = 1/2 * 12 * 8 = 6 * 8 = 48 cm^2 do obliczenia dwóch pozostałych potrzebuję znać ich wysokość : h^2 + (1/2 a)^2 = k^2 h^2 + (3pierw2)^2 = 10^2 h^2 + 18 = 100 h^2 = 82 h=pierw(82) P2 = 1/2 * a * h P2 = 1/2 * 6pierw2 * pierw(82) P2 = 3 * pierw(164) P2 = 3 * 2pierw(41) P2 = 6pierw(=412) P3=P2 Pb = P1 + P2 + P3 Pb = 48 + 6pierw(41) + 6pierw(41) Pb = 48 + 12pierw(41) Pb =12 (4 + pierw(41) ) cm^2

ankatorunianka sin*15stopni+cos*15stopni+ctg45* * to kwadrat bo nie wiem jak mam zrobic. i teraz tak jesli chodzi o trygonometrie to wogole nie mam o niej pojecia ucze sie tego czytajac i obserwujac rozwiazywane zadania. powiedz mi czy sie myle bo jesli jest takie dzialanie i sa stopnie np30 60 to co mozna odczytac z tablicy to czy wystarczy ze wtedy to podstawie i dalej juz normalnie oblicze? bo w zasadzie tak to rozumiem ale nie bardzo chwytam co zrobic ze stopniami kiedy nie ma ich na tablice. eeee teraz pisze i wpadlo mi cos do glowy czy sin kwadrat 15 stopni to nie bedzie sin30 stopni i juz moge odczytac? wlasnie na to wpadlam lecz nie wiem czy logicznie rozumuje tak tylko dedukuje pozdrawiam serdecznie.... tak na marginesie na starosc szkoly mi sie zachcialo a ze bylam miesiac chora opuscilam zajecia teraz praca kontrolna a ja nic nie wiem natomiast nie jestem osoba ktora idzie na latwizne nie chce spisywac lub placic za rozwiazanie zadan chce zrobic to sama))) pozdrawiam kwadrat możesz zapisać jako ^2 (podobnie ^3 będzie oznaczało do potęgo trzeciej) rozumiem, że przykład to : sin^2(15) + cos^2(15) + ctg45 ?? jeśli chodzi o początek Twojego rozumowania to jest dobry - jeśli coś tylko masz w tablicach to możesz bez problemu podstawić sobie w to miejsce odpowiednią liczbę(ctg45 odczytamy bez problemu z tablic), a jeśli nie ma tego w tablicach tak jak tutaj 15 stopni, to musimy bardziej pokombinować używając wzorów które posiadamy spójrz na to sin^2(15) + cos^2(15) czy czegoś Ci to nie przypomina tzn chodzi mi dokładnie o wzór sin^2(alfa) + cos^2(alfa) = 1 tylko zamiast alfa masz 15 stopni, ale to ma zawsze wartość 1 zatem sin^2(15) + cos^2(15) = 1 i to sobie podstawiasz do równania i masz już same liczby

ankatorunianka witam ja z innej beczki nie chce zeby ktos rozwiazywal za mnie zadania nie problem spisac i miec z glowy ale zeby ktos mi wytlumaczyl jak je sie rozwiazuje o mamo czy znajdzie sie ktos chetny do pomocy ? )))) pozdrawiam najlepiej tłumaczy się na zadaniach, więc napisz jakieś przykłady zadań z którymi masz problem to postaram się wytłumaczyć jak tego typu zadania się rozwiązuje, wtedy Ty sobie to przeanalizujesz i będziesz mówić co dalej jest niejasne

W graniastosłupie prostym podstawą jest romb, którego przekąne maja długość 30 cm i 16cm. Dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45stopni . oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. rysunek do zadania : http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/3f14203cab64661a.html Pp= (e * f)/2 Pp = (30 * 16)/2 = 15 * 16 = 240 cm^2 tg(45) = b/30 1 = b/30 b=30 (1/2 * 30)^2 + (1/2 * 16)^2 = a^2 15^2 + 8^2 = a^2 225 + 64 = a^2 a^2 = 289 a=17 Pb = 4 * a * b Pb = 4 * 17 * 30 = 2040 cm^2 Pc = 2 Pp + Pb Pc = 480 + 2040 = 2520 cm^2

pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe sumie pól obu podstaw.wyznacz tangens kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej tego graniastosłupa do płaszczyzny podstawy rysunek do zadania : http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/0c49eb951dfacac2.html Pb = 2 Pp 3 * a * b = 2 * a^2 pierw3/4 /:a 3b = a pierw3 /2 /:3 h=a pierw3/2 obliczam x : (1/2 a)^2 + b^2 = x^2 (1/2 a)^2 + (a pierw3/6)^2 = x^2 1/4 a^2 + a^2 * 3/36 = x^2 1/4 a^2 + 1/12 a^2 = x^2 3/12 a^2 + 1/12 a^2 = x^2 4/12 a^2 = x^2 x^2 = 1/3 a^2 x=1/pierw3 a x=pierw3/3 a tg(alfa) = x / h tg(alfa) = pierw3/3 a : pierw3/2 a = pierw3/3 : pierw3/2 = pierw3/3 * 2/pierw3 = 2/3 tg(alfa) = 2/3

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 20 cm i tworzy z krawędzią podstawy, wychodzącą z tego samego wierzchołka, kąt 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. rysunek do zadania: http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/a93c95cc90bf0380.html sin60 = b/20 pierw3/2 = b/20 2b = 20pierw3 b=10pierw3 cos60 = a/20 1/2 = a/20 2a = 20 a=10 Pc = 2Pp + Pb Pp = a^2 pierw3 /4 Pp = 10^2 pierw3/ 4 = 100pierw3 /4 = 25pierw3 Pb = 3 * a * b Pb = 3 * 10 * 10pierw3 = 300pierw3 Pc = 50pierw3 + 300pierw3 = 350pierw3

1. 3(x-1) / 5 - x-3 /2 = x-8 / 10 /5 - (x-3)/2 = (x-8)/10 /* 10 2 * 3(x-1) - 5(x-3) = x-8 6x - 6 - 5x + 15 = x - 8 x + 9 = x - 8 9 = -8 sprzeczność brak rozwiązania

basen którego wymiary wynoszą 25m x 10 m x 2 m, napełniono wodą do wysokości 1,98m.Ile litrów wody wyleje sie z basenu, jeżeli zanurkuje w nim jednocześnie 100 osób? W obliczeniach przyjmij, że ciało człowieka ma objętość około 0,06 m( 3 ) najpierw objętość pełnego basenu V = 25 * 10 * 2 = 500 m^3 teraz pojemność basenu bez ludzi V = 25 * 10 * 1,98 = 495 m^3 teraz objętość ludzi : 0,06 * 100 = 6 m^3 495 + 6 = 501 501-500 = 1 m^3 = 1000 litrów

akwarium w ksztalcie prostopadloscianu ma dlugosc 60 cm a szerokosc 25 cm. kostka szescienna o krawedzi 10cm wrzucona do tego akwarium calkowicie zanurzyla sie w wodzie, O ile cm podniosl sie poziom wody w akwarium? a = 10 cm V =a^3 V=10^3 = 1000 cm^3 a = 60 cm b= 25cm h = ? V = a * b * h 1000 = 60 * 25 * h 1000 = 1500 * h h= 1000/1500 h = 2/3 cm

zadanie.43 wykres funkcji kwadratowej f(x)=(x - 3)^2 - 2 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu: A. y=-3 B. y= -1 C. y = 1 D. y = 3 a > 0 q = -2 odp A

zadanie.46 wskaż równanie osi symetrii paraboli określonej równaniem y = - x^2 + 4x - 11. A. x=-4 B. x=-2 C. x=2 D. x=4 oś symetrii to x=p p=-b/2a = -4/-2=2 x=2 odp C

zadanie.47 wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział (- nieskończ.,3 >. A. f(x) = -(x-2)^2 +3 B. f(x) = (2-x)^2 + 3 C. f(x) = - (x+2)^2 - 3 D. f(x) = (2-x)^2 -2 q=3 ( -nieskończoność, 3 > zatem ramiona są skierowane w dół zatem a < 0 odp A

zadanie. 48 wykres funkcji kwadratowej f(x) = 3 (x+1)^2 - 4 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu A. y=1 B. y=-1 C. y=-3 D. y=-5 a > 0 zatem ramiona paraboli skierowane do góry q = -4 nie ma punktów wspólnych jak jest poniżej q zatem odp D

zadanie. 49 prosta o równaniu y=a dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej f(x)=-2^2 + 6x-10. Wynika że: A. a=3 B. a=0 C. a=-1 D. a=-3 delta = 6^2 -4 * (-2) * (-10) = 36 - 80 = -44 q = -delta/4a = 44/-8 = -5,5 więc albo coś z odpowiedziami masz nie tak albo źle przepisana funkcja

zadanie.50 Jaka jest najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x)=x^2 + 4x-3 w przedziale < 0,3 > ? A. -7 B. -4 C. -3 D. -2 f(x) = x^2 + 4x - 3 f(0) = 0^2 + 4 * 0 -3 = -3 f(3) = 3^2 + 4 * 3 - 3 = 9 + 12 - 3 = 18 p=-b/2a = -4/2 = -2 nie należy do < 0,3 > najmniejsza wartość to y=-3

zadanie.52 które z zadań opisuje prostopadłą do prostej o równaniu y=4x + 5 ? A. y=-4x+3 B. y=-1/4x+3 C. y=1/4x+3 D. y=4x+3 y=4x+5 współczynnik kierunkowy ma być liczbą przeciwną i odwrotną zatem -1/4 odp B

zadanie. 55 oblicz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x^2+6x+1 w przedziale < 0,1 > . f(x) = x^2 + 6x + 1 x należy < 0,1 > f(0) = 0^2 + 6 * 0 + 1 = 1 f(1) = 1^2 + 6 * 1 + 1 = 1 + 6 + 1 = 8 p=-b/2a = -6/2 = -3 nie należy do przedziału < 0 ,1 > najmniejsza wartość to y=1

zadanie. 58 Wzór funkcji kwadratowej f(x)=3x^2-6x mozna zapisac w postaci kanonicznej w następujący sposób: A. f(x)=3(x-1)^2-1 B. f(x)=3(x-2) C. f(x)=3(x+1)^2-6 D. f(x)=3(x-1)^2-3 postać kanoniczna : y=a(x-p)^2 + q f(x) = 3x^2 - 6x a = 3 p=-b/2a = 6/6 = 1 q=-delta/4a delta= (-6)^2 - 4 * 3 * 0 = 36 q=-36/12 = -3 y=3(x-1)^2 - 3

zadanie.60 wykres funkcji kwadratowej f(x)=2(x+1)^2-18 ma z osią OY punkt wspólny o współrzędnych: A. (2,0) B. (0,-18) C. (0,-16) D. (-4,0) z osią OY zatem x=0 f(0) = 2(0+1)^2 - 18 = 2 * 1^2 - 18 = 2 - 18 = -16 (0,-16) odp C

zadanie.63 wykres funkcji kwadratowej f(x)=1/2(x+5)^2-2 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu: A. x-4=0 B. x+4=0 C. x+12=0 D. y=-4 a > 0 zatem ramiona są skierowane do góy q=-2 zatem każda funkcja poniżej y=-2 nie będzie miała z wykresem punktów wspólnych odp D

(x-2)^2 - (x+5)(x-5) > -4(x+5) x^2 - 4x + 4 - (x^2 - 25) > -4x - 20 x^2 - 4x + 4 - x^2 + 25 > - 4x - 20 -4x + 29 > -4x -20 -4x + 4x > -20 - 29 0 > -49 x należy do R