zadaniazmatematyki

zadanie 9 dziedzina : mianownik różny od zera x^2 -3 różne 0 x^2 różne 3 x różne pierw3 lub x różne -pierw3 dziedzina : x należy do R -{-pierw3, pierw3} sprowadzenie do najprostszej podstaci : licznik : 3x^4-27=3(x^4 - 9)= 3[(x^2)^2 - 3^2]= 3(x^2-3)(x^2+3) (3x^3-27)/(x^2-3)= / (x^2-3)= 3(x^2+3)

zadanie 8 -9(2m-3)+ (m-3)^3 - (m+2)(m-2) - m^3= -18m + 27 + m^3 + 3 * m^2 * 3 + 3 * m * 3^2 + 3^3 -(m^2 -2^2) -m^3= -18m + 27 + m^3 - 9m^2 + 27m-27 -m^2+4-m^3= skracamy co się da -10m^2+9m +4 i teraz podstawiamy pod m pierw3 -10 * pierw3^2 + 9 * pierw3 +4= -10 * 3 + 9pierw3 + 4= -30 + 9pierw3 + 4= 9pierw3 - 26

zadanie 7 bok kwadratu -x jeden bok prostokąta - x-2 drugi bok prostokąta - x+2 Pole kwadratu=x^2 Pole prostokąta = (x-2)(x+2)=x^2-4 jak widać większe pole ma kwadrat, o 4 cm^2

zadanie 6 zamalowany obszar to trójkąt P=1/2 podstawa * wysokość podstawa = a-b wysokość = a-b P=1/2 (a-b)(a-b)=1/2 (a-b)^2

zadanie 5 x^3 + 2x^2 -9x -18= x^2(x+2)-9(x+2)= (x+2)(x^2-9)= (x+2)(x-3)(x+3)

zadanie 4 a=x+5 H=2x+4 wzór na pole prostopadłościanu Pc=2Pp + Pb Pp=a^2 Pp=(x+5)^2= x^2 + 10x + 25 Pb= Obwp * H Obwp = obwód podstawy Obwp=4(x+5)=4x+20 Pb=(4x+20)(2x+4)=8x^2 + 40x + 16x + 80=8x^2 + 56x + 80 Pc=2(x^2 + 10x + 25)+ 8x^2 + 56x + 80= 2x^2 + 20x + 50 + 8x^2 + 56x + 80= 10x^2 + 76x + 130

zadanie 2 x+y=12 podnoszę obie strony do kwadratu (x+y)^2 = 12^2 x^2 + 2xy + y^2 = 144 x^2 + y^2 + 2xy =144 a z drugiego podanego równania wiem, ze x^2+y^2=126 czyli 126 + 2xy = 144 2xy=144-126 2xy=18 /:2 xy=9

http://www.voila.pl/030/46i3s/?1 http://www.voila.pl/034/jmp1r/?1 Prosze o pomoc w tych zadaniach. potrzebuje chociaz polowe, wszystkie nie musza byc zrobione. zadanie 1 (x^2+x-2)/(x^2-1) co do licznika : x^2+x-2= delta=1+8=9 pierw(delta)=3 x1=(-1-3)/2=(-4)/2=-2 x2=(-1+3)/2=2/2=1 należy tu wykorzystać postać iloczynową funkcji kwadratowej =(x+2)(x-1) co do mianownika to jest to wzór skróconego mnożenia x^2-1=(x-1)(x+1) (x^2+x-2)/(x^2-1)= = jak widać (x-1) się skraca =(x+2)/(x+1)

3. w pewnej klasie dziewczeta stanowily 25%liczby uczniow .do klasy przybyla jedna osoba i wowczas odsetek dziewczat wzrosl do 28%.ilu chlopcow jest w tej klasie ? x - liczba uczniów na początku dziewczęta stonowiły 25% liczby uczniów czyli było ich 25%x=0,25x teraz odsetek wzrósł do 28%(x+1)=0,28(x+1) bo teraz klasa liczy x+1 osób a wiemy, że doszła tylko 1 osoba (i widać że była to dziewczynka) zatem 0,25x + 1 =0,28(x+1) 0,25x + 1 =0,28x + 0,28 1-0,28=0,28x - 0,25x 0,03x=0,72 x=24 tyle osób było w klasie doszła jedna zatem jest 24+1=25 osób dziewczęta stanowią 28% czyli chłopcy stanowią 72% liczę ilość chłopców : 72% * 25 = 0,72 * 25=18 18 chłopców jest w klasie

1 .Do wykresu funkcji f(x) =-0,5x+b nalezy punkt P =(2,-3) ,a wykres funkcji g(x)=cx-5 nachylony jest do osi OX pod kątem 45 stopni . a)znajdz wartosc wsploczynnikow b i c b )wyznacz zbior tych argumentow dla ktorych obie funkcje przyjmuja wartosci ujemne . a) f(x)= -0,5x+ b do wykresu tej funkcji należy punkt P(2,-3) czyli pod x możemy podstawić 2 a pod f(x) czyli y podstawić -3 -3=-0,5 * 2 + b -3=-1 + b b=-3 +1 b=-2 g(x)=cx-5 wykres tej funkcji jest nachylony do osi OX pod kątem 45 stopni a jest taki warunek, że gdy funkcja liniowa y=ax+b jest nachylona pod katem alfa to a=tg(alfa) czyli c=tg(45)=1 c=1 b) obie mają przyjmować wartości ujemne : -0,5x-2 < 0 -0,5x < 2 /*(-2) x > -4 x-5 < 0 x < 5 teraz część wspólna obu rozwiazań x należy (-4,5)

2.Funkcja f okreslona jest wzorem f(x)=3x+b a)wyznacz te wartosci wspolczynnika b dla ktorych wartosc funkcji f przyjmowana dla argumentu 5 jest mniejsza od 2 dla argumentu 5 czyli pod możemy podstawić 5 jest mniejsza od 2 czyli zapiszemy < 2 3*5 + b < 2 15+b < 2 b < 2-15 b < -13 b)wyznacz te wartosci wspolczynnika b dla ktorych miejsce zerowe funkcji f jest wieksze od 3 1/2 (trzy i jedna druga) jest mowa o miejscu zerowym, zatem najpierw policzymy to miejsce zerowe (wtedy y=0) 0=3x+b 3x=-b x=-b/3 mejsce zerowe ma być większa od 3 i 1/2 -b/3 > 3 i 1/2 -b/3 > 7/2 /*(-3) b < -21/2 b< -10,5

2.Funkcja f okreslona jest wzorem f(x)=3x+b a)wyznacz te wartosci wspolczynnika b dla ktorych wartosc funkcji f przyjmowana dla argumentu 5 jest mniejsza od 2 dla argumentu 5 czyli pod możemy podstawić 5 jest mniejsza od 2 czyli zapiszemy

1 .Do wykresu funkcji f(x) =-0,5x+b nalezy punkt P =(2,-3) ,a wykres funkcji g(x)=cx-5 nachylony jest do osi OX pod kątem 45 stopni . a)znajdz wartosc wsploczynnikow b i c b )wyznacz zbior tych argumentow dla ktorych obie funkcje przyjmuja wartosci ujemne . a) f(x)= -0,5x+ b do wykresu tej funkcji należy punkt P(2,-3) czyli pod x możemy podstawić 2 a pod f(x) czyli y podstawić -3 -3=-0,5 * 2 + b -3=-1 + b b=-3 +1 b=-2 g(x)=cx-5 wykres tej funkcji jest nachylony do osi OX pod kątem 45 stopni a jest taki warunek, że gdy funkcja liniowa y=ax+b jest nachylona pod katem alfa to a=tg(alfa) czyli c=tg(45)=1 c=1 b) obie mają przyjmować wartości ujemne : -0,5x-2 < 0 -0,5x < 2 /*(-2) x> -4 x-5

Zad: Liczbę x zapisz w postaci potęgi o podstawie "p". a.) 2 (do trzeciej potęgi) * 4(do piątej potęgi) *8(do trzeciej potęgi) p=2 2^3 * 4^5 * 8^3= 2^3 * (2^2)^5 * (2^3)^3= 2^3 * 2^10 * 2^9= 2^22 b.) x= (1/3*81) podzielić na 27 p=3 (1/3 * 81) : 27 = 27 : 27=1=3^0

Punkty A=(4;5), /b=(-5;1) i C=(-2;-7) to wierzchołki równoległoboku ABCD a) Znajdź współrzędne punktu D. b) Oblicz długości przekątnych tego równoległoboku. A(4,5) B(-5,1) C(-2,-7) D(x,y) w równoległoboku boki AB i CD są równoległe i do tego są takiej samej długości obliczam równanie prostej zawierającej bok AB : y=ax+b 5=4a+b 1=-5a+b /* (-1) 5=4a+b -1=5a-b 5-1=4a+5a 9a=4 a=4/9 5=4 * 4/9 + b 5=16/9 + b b=5- 16/9 b=29/9 równanie to ma postać : y=4/9 x + 29/9 prosta CD jest oczywiscie równoległa do powyższej prostej (proste liniowe są równoległe gdy ich współczynniki kierunkowe są takie same) zatem ma postać : y=4/9 x +b należy do niej punkt C(-2,-7) -7=4/9 * (-2) + b -7=-8/9 + b b=-7 + 8/9 b=-6 i 1/9 zatem równanie to : y=4/9 x - 6 1/9 czyli punkt D ma współrzędne D(x, 4/9 x - 6 i 1/9) wcześniej napisałam również, że długość AB jest równa długości CD zatem można zapisać : pierw=piew[(x+2)^2+(4/9 x - 6 i 1/9+7)^2] (-9)^2 + (-4)^2 = (x+2)^2 + (4/9 x + 8/9)^2 81 + 16 = x^2 + 4x + 4 + 16/81 x^2 + 64/81 x + 64/81 po przeniesieniu wszystkiego na jedną stronę otrzymamy : 1 i 16/81 x^2 + 4 i 64/81 x - 92 i 17/81=0 Delta=37636/81 pierw(delta)=194/9 x1=-11 x2=7 gdy x=-11 wtedy 4/9x - 6 i 1/9=-11 gdy x=7 wtedy 4/9 x - 6 i 1/9 =-3 zatem punkt B może mieć współrzędne (-11,-11) lub (7,-3) b) Oblicz długości przekątnych tego równoległoboku. długość przekątnej AC: |AC|=pierw= =pierw[(-6)^2 + (-12)^2]= =pierw[36 + 144]=pierw=6pierw5 dlugość przekątnej BD, gdy D(-11,-11) |BD|=pierw= =pierw[6^2 + 12^2]=pierw=6pierw5 dlugość przekątnej BD gdy D(7,-3) |BD|=pierw= pierw[(-12)^2 + 4^2]=peirw=pierw160=4pierw10

dziekuje bardzo za odpowiedź. Powiem tak, że podst zdaje zazwyczaj na ok 90% więc idzie mi to nawte nieźle, no a rozszerzenie zaczęłam przerabiac od 1 klasy. Wydaje mi się, że umiem myslec logicznie, a co do zad to niektóre wydają się być łatwe a inne juz trochę bardziej skomplikowane. Chciałam znac Twoją opinię i co o tym myslisz z twojego punktu widzenia myślę, że masz na tyle czasu i chęci, że powinnaś dać radę tylko pamiętaj, że nie zawsze wszystko przyjdzie Ci tak łatwo, zwłaszcza prawdpopodobieństwo, stereometria, planimetria i geometria analityczna wszystkie inne działy wcale tak różne od podstawy nie są ;) i rób zadanie po zadaniu i nie poddawaj się :) a jak będziesz mieć kiedyś problem to znajdź kogoś kto Cię naprowadzi, bo zadania z rozszerzenia to nieraz zupełnie inna bajka niż podstawa, niektóre posiadają tylko jeden typ rozwiązania, na który żeby wpaść trzeba naprawde umieć logicznie myśleć

będę tu znowu dzisiaj około 21 ;)

zadanie5 mieszkanie kosztuje 80 tys.zl brutto (z vat) . Stawka vat wynosi 7 % . Ile kosztowalo by to mieszkanie , gdyby stawka vat wynosila 22 %? mieszkanie kosztuje z vat, czyli do 100% wartości mieszkania trzeba dodać 7% czyli 107% gdyby stawka vat wynosiłaby 22% to byłoby to 100%+22%=122% 107% - 80 000 122% - x x=80 000 * 122/107= w przybliżeniu 91 214, 95 zł Możesz wysłać zadania na maila, jak zawierają jakieś rysunki albo ciężkie do zapisu tutaj rzeczy, ale odpowiedź dostaniesz tutaj ;)

po prostu nieraz życie układa się zupełnie inaczej i trzeba wyprowadzić się, iść do pracy...

nie

up

tu pomagam rozwiązać zadania z matematyki, a nie fizyki no ale ok wzór F=m * g F- ciężar m - masa w kg g - przyśpieszenie grawitacyjne ziemi m=2t=2000kg g- 9,81 m/s^2 F=2000 * 9,81=19620 jednostka : kg * m/s^2=N F=19620 N

up ;)

3. obliczyc granice ciagu: a) lim= (1/pod pierwiastkiem n do potegi 2 +1 +1/pod pierwiastkiem n do potegi 2 + 2 +...+ 1/ pod pierwiastkiem n do potegi 2 +n) to zadanie można zrobić z twierdzenia o trzech ciągach z lewej strony możemy to ograniczyć poprzez : n * 1/pierw(n^2+1) i liczym tego granicę : n/pierw(n^2+1)= n/[n * pierw(1+1/n^2)]=1 z prawej strony możesz to ograniczyć poprzez : n * 1/pierw(n^2+n) i liczymy tego granicę : n/pierw(n^2+n)= n/[n * pierw(1+1/n) ] =1 zatem z twierdzenia o trzech ciągach granica Twojego ciągu to 1

a ja tak troche z innej beczki mam do Ciebie małe pytanko. Uczę się matematyki podstawowej a w tym roku chce zdawać rozszerzoną, myślisz że mam jakies szanse zdać w miare przyzwoicie rozszerzenie? Dodam że mam z majcy same 5, no ale to podstawa wiadomo?? powiem tak, sama ocena nigdy o niczym nie świadczy, znam osoby które mialy 3 a wiedzę mają naprawdę sporą (po prostu popełniają "głupie" błędy więc lecą im punkty) i osobę która miała nawet 6 a później sobie poradzić nie mogła z wieloma rzeczami... poza tym nie wiem tak naprawdę co robicie w szkole, ile wymaga nauczycielka... a co do tego rozszerzenia to jeśli odpowiednio się przyłożysz to możesz mieć szansę, ale zwróć uwagę, że z tego co słyszałam to matura z podstawy ma byc dość prosta by ludzie ją pozdawali a matura z rozszerzenia ma być na poziomie jak była w poprzednich latach zatem pytanie : czy masz na tyle czasu by przerabiać cały rozszerzony materiał? tzn najlepiej przerobić rozszerzenie z książki, zadanie po zadaniu, a potem dopiero brać się za zadania maturalne po drugie, zanim zdecydujesz czy napewno chcesz zdawać rozszerzenie zrób trochę testów przeróżnych z podstawy i zobacz swoje wyniki tam bo to, że na bieżąco nawet ktoś umie dany materiał nie oznacza, że potem te informacje będzie umiał wykorzystać, zatem najpierw sprawdź czy dostatecznie dobrze mogłoby Ci pójść na maturze z podstawy by brać się za rozszerzenie, bo tam nie dość że musisz nadrobić braki to zadania wymagają o wiele więcej logicznego myślenia i nie są już to tak proste zadania jak na podstawie(które w wiekszości są typowe i schematyczne)