zadaniazmatematyki

Punkty A= (-2, 4 ), C=(4, 10 ) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD. Wyznacz równanie prostej zawierającej przekątną BD tego rombu przekątne w rombie przecinają się dokładnie w połowie i to pod kątem prostym zatem obie przekątne są prostopadłe piszę równanie przekątnej AC A(-2,4) C(4,10) y=ax+b 4=-2a + b /*(-1) 10=4a+ b -4=2a - b 10=4a+b -4+10=2a+4a 6=6a a=1 10=4a+b 10=4*1+b 10=4+b b=10-4 b=6 zatem przekątna AC ma równanie y=x+6 teraz musimy znaleźć równanie prostej prostopadłej do niej w prostej y=+6 współczynnik kierunkowy to 1 w prostej do niej prostopadłej współczynnik kierunkowy musi być liczbą przeciwną i odwrotną liczba przeciwna i odwrotna do 1 to -1 czyli równanie przekątnej BD to y=-1x+b jeszcze tylko musimy policzyć ile wynosi "b" czyli musimy znać jakiś punkt który należy do tej przekątnej a jak już pisałam proste przecinają się dokładnie w środku czyli środek AC będzie napewno środkiem BD obliczam środek : A= (-2, 4 ), C=(4, 10 ) S=( (-2+4)/2 , (4+10)/2 )= (2/2, 14/2)=(1,7) czyli mamy już punkt który możemy podstawić y=-x+b 7=-1+b b=7+1 b=8 czyli równanie prostej to y=-x+8

a jak masz więcej zadań to napisz je proszę od razu wszystkie, żebym jak rozwiążę jedno od razu rozwiązywała kolejne by nie czekać aż zobaczysz, że odpowiedziałam i wtedy dopiero napisała kolejne

Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 30,a suma długości jego przyprostokątnych jest o 4 większa od długości przeciwprostokątnej. Oblicz długości boków tego trójkąta a, b - przyprostokątne c- przeciwprostokątna obwód trójkata jest równy 30 zatem a+b+c=30 suma długości jest przyprostokątnych jest o 4 większa od przeciwprosotkątne zatem a+b=c+4 popatrzmy jeszcze raz na pierwsze równanie a+b+c=30 (a+b)+c=30 w drugim równaniu (czyli a+b=c+4) dokładnie mamy zapisane ile wynosi a+b czyli podstawię sobie to w pierwsze równanie (c+4)+c=30 c+4+c=30 2c=30-4 2c=26 c=13 zatem mamy już dlugość przeciwprostokątnej podstawię sobie to pod drugie z moich początkowych równań a+b=c+4 a+b=13+4 a+b=17 wyliczę z tego jedną z literek : a=17-b dodatkowo wiemy, że jest to trójkąt prostokątny zatem zachodzi tu twierdzenie pitagorasa a^2 + b^2 = c^2 (17-b)^2 + b^2 = 13^2 289 - 34b + b^2 + b^2 = 169 289 - 34b + 2b^2 - 169=0 2b^2 - 34b + 120=0 /:2 b^2 - 17b + 60=0 delta=(-17)^2 - 4 * 1 * 60=289 - 240=49 pierw(delta)=7 b1=(17-7)/2=10/2=5 b2=(17+7)/2=24/2=12 gdy b=5 to a=17-b=17-5=12 gdy b=12 to a=17-b=17-12=5 czyli jak widać mamy dwie przyprostokątne te boki to 5,12, 13

zawsze możesz tu pisać zadania ;)

Oblicz najwieksza wartość funkcji kwadratowej f(x) = -x^2 + 4x -1 , w przedziale < -1; 1 > w takich zadaniach zawsze obliczamy wartość funkcji na krańcach przedziału f(-1)= -(-1)^2 + 4 * (-1) -1 = -1 - 4 -1=-6 f(1)=-1^2 + 4 * 1 -1 = -1 + 4 -1 =2 dodatkowo pamiętajmy, że jest to funkcja kwadratowa i bardzo często największa/najmiejsza wartość występuje na wierzchołku policzmy zatem czy wierzchołek będzie należał do przedziału < -1,1 > xw=-b/2a = -4/-2 =2 nie należy on do przedziału < -1,1 > zatem nie musimy obliczam wartości w tym wierzchołku (gdyby xw należał do tego przedziału obliczalibyśmy jeszcze yw) czyli największą wartość wybieramy spośród -6 i 2 ymax= 2 (gdybyśmy obliczamy yw największą wartość wybieralibyśmy spośród -6 i 2 oraz yw)

Oblicz najwieksza wartość funkcji kwadratowej f(x) = -x^2 + 4x -1 , w przedziale < -1; 1 > w takich zadaniach zawsze obliczamy wartość funkcji na krańcach przedziału f(-1)= -(-1)^2 + 4 * (-1) -1 = -1 - 4 -1=-6 f(1)=-1^2 + 4 * 1 -1 = -1 + 4 -1 =2 dodatkowo pamiętajmy, że jest to funkcja kwadratowa i bardzo często największa/najmiejsza wartość występuje na wierzchołku policzmy zatem czy wierzchołek będzie należał do przedziału xw=-b/2a = -4/-2 =2 nie należy on do przedziału zatem nie musimy obliczam wartości w tym wierzchołku (gdyby xw należał do tego przedziału obliczalibyśmy jeszcze yw) czyli największą wartość wybieramy spośród -6 i 2 ymax 2 (gdybyśmy obliczamy yw największą wartość wybieralibyśmy spośród -6 i 2 oraz yw)

!! y=x^2 y=4x+3 a jakie jest polecenie ??

(x-2)/3 = (x-4)/x najpierw dziedzina : x różne od zera teraz mnożymy na krzyż x(x-2)=3(x-4) x^2 - 2x = 3x - 12 x^2 - 5x + 12=0 delta=25-60 < 0 zatem nie ma rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych

(x-2)/3 = (x-4)/x najpierw dziedzina : x różne od zera teraz mnożymy na krzyż x(x-2)=3(x-4) x^2 - 2x = 3x - 12 x^2 - 5x + 12=0 delta=25-60

bo prawdziwa matematyka a dokładnie umiejętność myślenia przy zadaniach,a nie rozwiązywanie kilku typów w kółko zaczyna się w liceum dopiero

...

Oblicz długość odcinków AB: a) A=(-7;0) B=(0;0) b) A=(0;-2) B=(-2;-2) c) A=(2;6) B=(1;-7) d) A=(pierw5;2) B=(pierw5;-1) e A=(1+pierw2;pierw3) B=(1+pierw2;-pierw3) należy tu wykorzystać wzór na długość odcinka AB |AB|= pierw[ (xa-xb)^2 + (ya-yb)^2 ] całe to wyrażenie (xa-xb)^2+(ya-yb)^2 jest pod pierwiastkiem wystarczy tylko podstawiać odpowiednio wartości punktów a) A=(-7;0) B=(0;0) |AB|= pierw[ (-7-0)^2 + (0-0)^2 ]= pierw[ (-7)^2 + 0^2 ]= pierw( 49 +0 )=pierw49=7 b) A=(0;-2) B=(-2;-2) |AB|= pierw[ (0+2)^2 + (-2+2)^2 ]= pierw[ 2^2 + 0^2 ]= pierw=pierw4=2 c) A=(2;6) B=(1;-7) |AB|=pierw[ (2-1)^2 + (6+7)^2 ]= pierw[1^2 + 13^2]= pierw=pierw170 d) A=(pierw5;2) B=(pierw5;-1) |AB|=pierw[ (pierw5-pierw5)^2 + (2+1)^2 ]= pierw[0^2 + 3^2]= pierw(0+9)=pierw9=3 e A=(1+pierw2;pierw3) B=(1+pierw2;-pierw3) |AB|=pierw[ (1+pierw2 -1 -pierw2)^2 + (pierw3 + pierw3)^2 ]= pierw[ 0^2 + (2pierw3)^2 ]= pierw[0 + 4*3]=pierw12=2pierw3

oblicz najwieksza wartosc funkcji kwadratowej f(x)= -x^3+4x-1 , w przedziale ( -1:1) napewno w -1 i 1 jest przedział otwarty ?? i napewno jest x^3 a nie x^2 ??

wiesz jak zrobić kalkulator emerytalny w exelu??? niestety nie, nie znam zasad prognozowania emerytur, nie wiem jak to dokładnie działa itd poza tym ja pomagam tylko z matematyki

dzisiaj ok 20 będę znowu rozwiązywać zadania ;)

zaglądaj kiedy tylko masz ochotę i z napisaniem zadania nie musisz czekać aż będę tylko śmiało możesz pisać zawsze

widzisz, staram Ci się tłumaczyć od razu dlaczego tak a nie inaczej, żebyś następnym razem umiała/umiał rozwiązać to samodzielnie ;)

Ciąg ( 3x-2, 2x, 5x-1 ) jest arytmetyczny. Oblicz x. Tutaj trzeba skorzystac z jakiegos wzoru czy jak? trzy liczby a,b,c tworzą ciąg arytmetyczny gdy spełniony jest warunek b-a = c-b jak widać ty też masz trzy liczby podstawiamy je pod podany wyżej wzór 2x - (3x-2)= (5x-1) - 2x 2x-3x+2=5x-1-2x -x+2=3x-1 -x-3x=-1-2 -4x=-3 x=3/4

Rozwiąż równianie x^3-3x^2+5x-15 =0 tu masz już wielomian, najczęściej robi się to wyciągając wspólny czynnik przed nawias z dwóch pierwszych elementów, oraz wspólny czynnik przed nawias z dwóch kolejnych elementów,ale muszą nam wyjść dwa jednakowe nawiasy x^3 - 3x^2 + 5x - 15=0 x^2(x-3) + 5(x-3)=0 teraz ten wspólny nawias zapisujemy na początku, a pozostałości sprzed obu nawiasów zapisujemy w jednym nawiasie (x-3)(x^2+5)=0 x-3=0 czyli x=3 x^2+5=0 czyli x^2=-5 a tu nie ma rozwiązania x=3

x^2 - 5x + 6 < 0 to trzeba deltą? zazwyczaj gdy mamy do czynienia z funkcją kwadratową używamy delty i wyliczamy pierwiastki delta=(-5)^2 - 4 * 1 * 6 = 25-24=1 pierw(delta)=1 x1=(5-1)/2=4/2=2 x2=(5+1)/2=6/2=3 (x-2)(x-3) < 0 teraz oczywiście należy wszystko odpowiednio zaznaczyć na osi i odczytać rozwiązanie x należy ( 2, 3 )

up

w górę

zad3. Wyznacz wielomian h(x)=3f(x) - 4g(x).Oblicz h(-1). a) f(x)=2x^5-6x^4-x^2+4x, g(x)=1,5x^5-x^4+3x^2+3x-1 h(x)= 3f(x) - 4g(x)= 3(2x^5-6x^4-x^2+4x) -4(1,5x^5-x^4+3x^2+3x-1)= 6x^5 - 18x^4 - 3x^2 + 12x - 6x^5 + 4x^4 - 12x^2 - 12x + 4= -14x^4 - 15x^2 + 4 h(-1)=-14 * (-1)^4 - 15 * (-1)^2 +4=-14 -15 + 4=-25 b) f(x)=3x^4+2/3x^3-5x^2+ 1 i 1/3, g(x)=-2x^5-x^4+1/2x^3-2x^2+1 i 1/4 h(x)=3f(x) - 4g(x)= 3(3x^4+2/3x^3-5x^2+ 1 i 1/3) - 4(-2x^5-x^4+1/2x^3-2x^2+1 i 1/4 )= 9x^4 + 2x^3 - 15x^2 + 4 + 8x^5 + 4x^4 - 2x^3 + 8x^2 - 5= 8x^5 + 13x^4 -7x^2 -1 h(-1)=-8+13-7-1=-3 a następnym razem lepiej napisz swoje rozwiązanie, to znajdę CI błąd, tam byłoby mi łatwiej niż pisać wszystko od nowa

Zad1. Wyznacz sumę wielomianów u i w.Podaj stopień wielomianów u, wielomianu w oraz stopień ich sumy. a) u(x) =4x^2-7 , w(x)=5x^3-3x-8 u(x)+ w(x)= (4x^2-7) + (5x^3-3x-8)= 4x^2 - 7 + 5x^3 - 3x - 8= 5x^3 + 4x^2 - 3x -15 st(u)=2 st(w)=3 st(u+w)=3 b) u(x)=4/5x^9-2x^8-4x^2-3, w(x)=-0,8x^9+2x^8+11x-8 u(x)+w(x)= (4/5x^9-2x^8-4x^2-3) + (-0,8x^9+2x^8+11x-8)= 4/5 x^9 - 2x^8 - 4x^2 - 3 - 4/5 x^9 + 2x^8 + 11x - 8 = -4x^2 + 11x - 11 st(u)=9 st(w)=9 st(u+w)=2

zad2. Podaj przykłady wielomianów u i w, takich że st (u) = 4, st (w) = 4 oraz : a) st(u+w)=2 u(x)= -7x^4 + x^3 -2x^2 + 5x -7 w(x)=7x^4 - x^3 + 5x^2 + 7x -2 b) st(u+w)=1 u(x)=6x^4 + 5x^3 -7x^2 + 5x -2 w(x)=-6x^4 -5x^3 + 7x^2 + 8x -10 c) st(u+w)=0 w(x)=x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 4x + 5 u(x)=-x^4 - 2x^3 - 3x^2 -4x -10