zadaniazmatematyki

pole powierzchni całkowitej stozka wynosi 80 pi. Promień podstawy stozka ma długość 4. Oblicz długość tworzącej stożka. P=80pi r=4 wykorzystam wzór na pole całkowite stożka : P=pi r (r+l) podstawiam swoje dane do wzoru 80pi = pi* 4(4+l) obie strony dzielę przez pi 80=4(4+l) obie strony dzielę przez 4 20=4+l l=20-4 l=16

hej ja ci kiedyś dałam zadania do rozwiązania z kangurka ale nie mogłam ich zobaczyc bo nie miałam neta, teraz ich szukam szukam i nie moge znależć... nie wiem czy je rozwiązałaś, bo ich tam sporo było - wszystkie po 5pkt i prawie wszystkie za 4pkt. jesli ich jeszcze nie rozwiazałaś to błagam o pomoc.... a skąd mam wiedzieć które są za 4ptk a które za 5ptk? na tej stronie nie było żadnej punktacji...

jaa spadłaś mi z nieba zgłosze sie tu w nastepnym tygodniu jak dostane kserówke z matmy mam nadzieje ze nadal bedziesz rozwiazywac zadania cały czas rozwiązuję zadania, chyba że z jakiegoś względu nie mam dostępu do komputera, brak internetu albo po prostu gdzieś wyjechałam ale proszę o nieprzesadzanie i nie wrzucanie mi niewiadomo jakiej ilości zadań ;) mogę pomóc ale bez przesady, sami też musicie pracować :)

Ile kilometrów miedzianego przewodu o średnicy przekroju 10mm można wykonać z 1 m szesciennego miedzi nie zmienia się objętość miedzi wiemy, że V=1 m^3 d=10mm r=1/2 d r=1/2 * 10=5 r=5 mm miedziany przewód ma kształt walca, czyli tak naprawdę poszukiwana jest wysokość takiego walca sprowadzam promień do wspólnej jednostki z podaną objętością : r=5mm = 0,5cm = 0,005cm wykorzystuję wzór na objętość walca V= pi r^2 H 1 = 3,14 * 0,005^2 * H 1=3,14 * 0,000025 * H 1=0, 0000785H /: 0,0000785 H=(w przybliżeniu) 12738,85 m =(w przybliżeniu) 12,7km

Do budowy mostu postawiono 6 betonowych filarów w kształcie walca o średnicy 1,5m i wysokości 8m. Ile metrów sześciennych betonu zużyto na postawienie tych filarów d=1,5 m H=8m mamy obliczyć ilość metrów sześciennych czyli musimy obliczyć objętość do objętości potrzebny jest nam promień tego walca : d=1,5 m r=1/2 d r=1/2 * 1,5 = 0,5 * 1,5 = 0,75 m obliczam objętość jednego filaru : V=pi r^2 H V=* 3,14 * 0,75^2 * 8 V= * 3,14 * (3/4)^2 * 8 V= * 3.14 * 9/16 * 8 V=3,14 * 9/2 V=3,14 * 4,5=14,13 m^3 Licze objętość 6 filarów V= 6 * 14,13 = 84,78 m^3 (jest to oczywiście objętość w przybliżeniu bo wcześniej zostało zaokrąglone pi do 3,14)

bede wdzieczna jak rozwiązesz nie musza byc na dzisiaj( potrzebuje na jutro popoludnie). zadanie 1 Kat rozwarcia stożka ma miarę 120 stopni, a jego wysokosc 8 cm . oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc stozka. kąt rozwarcia stożka jest to kąt pomiędzy tworzącymi stożka wysokość stożka dzieli ten kąt na dwa kąty o takiej samej mierze rysunek do tego zadania : http://pieski_shih_tzu.republika.pl/stozekwysokosc.jpg obok przekroju tego stożka masz narysowany trójkąt o kątach 30,60 i 90stopni z którego własności będziemy korzystać znasz bok długości 8 który odpowiada x zatem x=8 promień to bok długości x pierw3 x pierw3 = 8pierw3 zatem r=8pierw3 tworząca stożka to bok długości 2x 2x=2*8=16 liczę objętość : V= 1/3 pi r^2 H V=1/3 pi (8pierw3)^2 * 8 V=1/3 pi 192 * 8 V=pi * 64 * 8 V=512pi cm^3 obliczam pole powierzchni całkowitej : Pc= pi r (r+l) Pc=pi 8pierw3 (8pierw3 + 16) Pc=pi 8pierw3 * 8 (pierw3 + 2) Pc=64pierw3 pi (pierw3 +2)

Mam takie 3 proste równania I stopnia, ale niestety na moją głowę za trudne 1.) 2x(6x-4x)+9=(4x-3)(2-2x)-4 2x * 2x +9 = 4x * 2 + 4x *(-2x) -3 *2 -3 * (-2x) -4 4x^2 + 9 = 8x - 8x^2 - 6 + 6x -4 4x^2 + 9 = -8x^2 + 14x -10 jak widać x^2 się nie skróci tutaj, nie jest to równanie pierwszego stopnia czy przypadkiem w pierwszym nawiasie nie powinno być (6-4x) ?? 2.) -3(2-8x)-4(x+2)=6(2x-3) -3 * 2 -3 *(-8x) -4 *x -4 *2 = 6 * 2x +6 * (-3) -6 + 24x - 4x - 8 = 12x - 18 20x - 14 = 12x -18 20x - 12x = -18 + 14 8x = -4 /:8 x=-1/2 3.) 8(5x+1)=6(x+5)-2(x-3) 8 * 5x + 8 *1 = 6*x+6*5 -2*x-2*(-3) 40x + 8 = 6x + 30 - 2x +6 40x +8 = 4x + 36 40x - 4x = 36 -8 36x = 28 /:36 x=28/36 x=7/9 W drugim mi wyszło minus jedna druga, a w trzecim siedem dziewiątych. Ale nie wiem czy dobrze. Natomiast w pierwszym mam problem. Nie wiem czy 4x*2x to 8x kwadrat czy coś innego;/ I czy redukować te wszystkie 8x. Proszę o pomoc

1.Oblicz jeśli a+b, a-b, a*b , a/b a) a=2+pierw2 b=2-pierw2 a+b=(2+pierw2) +(2-pierw2)=2+pierw2+2-pierw2=4 a-b=(2+pierw2)-(2-pierw2)=2+pierw2-2+pierw2=2pierw2 a*b=(2+pierw2)*(2-pierw2)=2^2 - pierw2^2 =4-2=2 a/b (2+pierw2)/(2-pierw2) * (2+pierw2)/(2+pierw2)= (2+pierw2)^2 /(4-2)= (4+4pierw2 +2)/2=(6+4pierw2)/2=3+2pierw2 b) a=4+pierw7 b=4-pierw7 a+b=(4+pierw7)+(4-pierw7)=4+pierw7+4-pierw7=8 a-b=(4+pierw7)-(4-pierw7)=4+pierw4 -4 +pierw7=2pierw7 a*b=(4+pierw7)*(4-pierw7)=4^2 -pierw7^2=16-7=9 a/b=(4+pierw7)/(4-pierw7) * (4+pierw7)/(4+pierw7)= (4+pierw7)^2/(16-7)= (16+8pierw7 +7)/9= (23+8pierw7)/9 c) a=1-2pierw6 b=1+2pierw6 a+b=(1-2pierw6)+(1+2pierw6)=1-2pierw6+1+2pierw6=2 a-b=(1-2pierw6)-(1+2pierw6)=1-2pierw6 -1 -2pierw6=-4pierw6 a*b=(1-2pierw6)*(1+2pierw6)=1^2 -(2pierw6)^2 =1-24=-23 a/b=(1-2pierw6)/(1+2pierw6) * (1-2pierw6)/(1-2pierw6)= (1-2pierw6)^2/(1-24)= (1 -4pierw6 + 24)/(-23)= (-4pierw6 + 25)/(-23)= 4pierw6-25)/23

zadanie 5 d) ( 5pierw32 + 5pierw108 ) / (5pierw4)= jak na początek skracają się wszystkie 5 przed peirwiastkami = (pierw32 +pierw108) / pierw4= =( 2pierw4 +3pierw4 )/pierw= 5pierw4 / pierw=5

Oblicz: a)log3z 81=4 bo 3^4=81 b) log3 z 1/9=-2 bo 3^(-2)=1/9 log3 z 1/pierw z 3=log3 pierw3 ^(-1)= log3 (3^1/2)^(-1)= log3 3^(-1/2)= -1/2 d)log9z 3 = 1/2 bo 9^(1/2)=3 e)log7z 7 pierw.z 7 log7 7pierw7= log7 (7^1 * 7^1/2)= log7 7^3/2=3/2 f)log1/2 z 1/8=3 bo (1/2)^3 = 1/8 log1/2 16=-4 bo (1/2)^(-4)=16 Zadanie 2 a)log1/3 z 3=-1 bo (1/3)^(-1)=3 b)log0,1 z 10^6 =-6 bo 0,1^(-6)=10^6 c)log0,5 z 1/128=log1/2 1/128=7 bo (1/2)^7=1/128 resztę porób sam/sama i w razie problemów pisz Zadanie 6 Olbicz podstawe logarytmu a)log(a) 25=2 a^2=25 a^2=5^2 a=5 b)log(a) 1/8=3 a^3 = 1/8 a^3=(1/2)^3 a=1/2 c)log(a)0,25=-1 a^(-1)=0,25 a^(-1)=1/4 a^(-1)=4^(-1) a=4 d)log(a)64=-3 a^(-3)=64 a^(-3)=4^3 a^(-3)=(1/4)^(-3) a=1/4 Zadanie 7 Dla jakiej liczby b podana równosc jest prawdziwa a) log b=5 jeśli nie mamy zapisane podstawy logarytmy znaczy to że jest to 10 10^5 = b b=100000 b)log1/2 b =-1 (1/2)^(-1)=b b=2 c) log27 b=2/3 27^(2/3)=b b=pierw27 ^2 b=3^2=9 d)log7 b=0 7^0=b b=1 e)log1/16 b= -3/4 (1/16)^(-3/4)=b b=pierw(1/16)^(-3) b=(1/2)^(-3) b=2^3=8 f)log pier z dwoch b=-6 pierw2 ^(-6)=b b=(pierw2 ^2)^(-3) b=2^(-3)=8^(-1)=1/8 g)log b=6 10^6=b b=1000 000 h)log b =-1 10^(-1)=b b=1/10 Zadanie 5Oblicz a)log 100+log4 1/8 log100=2 log4 1/8= x 4^x = 1/8 (2^2)^x = 1/8 2^(2x) = 2^(-3) 2x=-3 x=-3/2 log 100+log4 1/8= 2 +(-3/2)=1/2 b)log10^7-log0,5 8 log 10^7=7 log0,5 8=x 0,5^x = 8 (1/2)^x = 8 (1/2)^x = 2^3 (1/2)^x = (1/2)^(-3) x=-3 log10^7-log0,5 8=7 -(-3)=7+3=10 c)log6 1/36 + log pierw. sześcienny z 10 log6 1/36 = -2 bo 6^(-2)=1/36 log pierw10=log 10^1/3=1/3 log6 1/36 + log pierw. sześcienny z 10 = -2 +1/3 = -1 2/3 d)log9 pierw.3-log3 pierw.4 stopnia z 3 log9 pierw3 = x 9^x = pierw3 (3^2)^x = 3^1/2 3^2x = 3^1/2 2x=1/2 x=1/4 log3 pierw3=log3 3^1/4=1/4 log9 pierw.3-log3 pierw.4 stopnia z 3 = 1/4 -1/4=0 e)log1,5 9/4 -log Pi 1 log1,5 9/4 = log3/2 9/4=2 bo (3/2)^2 = 9/4 log pi 1=0 bo pi^0=1 log1,5 9/4 -log Pi 1=2-0=2 f)log2/3 1,5 -log 1,5 8/27 log2/3 1,5=log2/3 3/2=-1 bo (2/3)^-1 = 3/2 log1,5 8/27=log3/2 (2/3)^3=-3 log2/3 1,5 -log 1,5 8/27=3/2 -(-3)=-1+3=2

I DARUJCIE SOBIE WYSYŁANIE MI KILKUDZIESIĘCIU ZADAN NA MAILA DAJĄC TERMIN ZA 2-3 DNI :/

JESZCZE JEDNA SPRAWA DO WSZYSTKICH PRZESADZONEJ ILOSCI ZADAŃ NIE BĘDĘ ROZWIĄZYWAĆ zatem jak ktoś i napisze kilkadziesiąd przykładów które obejmują dokładnie ten sam zakres to rozwiążę tylko początkowe, a resztę próbujcie sami

7.Pośród podanych licz znajdź liczby wymierne. c) pierw9 3 stopnia – 3,5 czy to jest pierwiastek 3 stopnia z 9 tzn pierw(9) ?? d) 8pierw10 nie jest to liczba wymierna e)2pi -3 nie jest to liczba wymierna f) 5^3/7 czy to jest 5^(3/7) czy może (5^3)/7 ?? j)4,2257257257 jest to liczba wymierna k)0,12233344445 jest to liczba wymierna l) 0,123321123321 jest to liczba wymierna

ja nawiasy zapisuję by odróżniać co jest w licznikach a co w mianownikach bo takie zapisy bez nawiasów a do tego słownie z jakimiś ułamkami to zazwyczaj można sobie zrozumieć na kilka sposobów

ale piszesz co jest pod ułamkiem a nie dokońca wiadomo co jest w liczniku tego ulamka...

najlepiej co do tych przykładów co nie jestem pewna narysuj je w paincie i podaj mi link do nich

jeśli w każdym podpunkcie nie ma podanego a i b to jak można wyliczyć a+b ?? a-b ? itd przecież to niemożliwe chyba że wy źle poprzepisywałyście i b z podpunktu c) tyczyło się podpunktu a)

4.Oblicz wartość wyrażenia. a) (2x-1)^ -2 – (2x-1)(1+2x) dla x=pierw2 (2x-1)^-2 - (2x-1)(2x+1)= 1/(2x-1)^2 - (2x-1)(2x+1)= 1/(4x^2 -4x +1) - (4x^2 -1)= 1/(4x^2 - 4x +1) - 4x ^2 +1= 1/(4pierw2^2 -4pierw2 +1) - 4pierw2^2 +1= 1/(4*2 -4pierw2 +1) - 4*2 +1= 1/(8-4pierw2 +1) - 8+1= 1/(9-4pierw2) -7= 1(9+4pierw2)/(9-4pierw2)(9+4pierw2) -7= (9+4pierw2)(81-32) -7= (9+4pierw2)/49 -7= 9/49 + 4/49 pierw2 -7= 4/49 pierw2 - 6 40/49 b) (pierw5 + x)^2 – (pierw5 –x)^2 dla x=pierw5 -1 (pierw5 +x )^2 -(pierw5 -x)^2= pierw5^2 +2pierw5 x + x^2 -(pierw5^2 -2pierw5 x +x^2)= 5 +2pierw5 x + x^2 - 5 +2pierw5 x -x^2= 4pierw5 x= 4pierw5 (pierw5 -1)= 4*5 -4pierw5= 20-4pierw5 c) x+1 pod ułamkiem x^2 – 4 dla x= -1- pierw3 czy to ma wyglądać tak : x + 1/(x^2 -4) czy może tak (x+1)/(x^2 -4) ?? d) (y- 3x)^2 – (y-4x)^2 – 2xy dla x= 1 pod ułamkiem pierw2 -1 (y-3x)^2 -(y-4x)^2 -2xy= y^2 -6xy + 9x^2 -(y^2 - 8xy +16x^2 )-2xy= y^2 -6xy +9x^2 -y^2 +8xy -16x^2 -2xy= -7x^2= -7 * ^2= -7 * 1/(2 -2pierw2 +1) = -7 /(3-2pierw2) * (3+2pierw2)/(3+2pierw2)= -7(3+2pierw2)/(9-8)= -7(3+2pierw2)

e) -2,1(7)=-2,1 - 0,0(7) x=0,0(7) x=0,07777... /*10 10x=0,7777... 10x-x=0,7777...-0,0777... 9x=0,7 9x=7/10 x=7/90 -2,1(7)=-2,1 - 7/90= -2 1/10 - 7/90= -2 9/10 - 7/90 = -2 16/90= -2 8/45 f) 0,05(2)=0,05 + 0,00(2) x=0,00(2) x=0,002222... /* 10 10x=0,02222... 10x-x=0,02222...-0,00222... 9x=0,02 9x=2/100 9x=1/50 x=1/450 0,05(2)=0,05 + 1/450= 5/100 + 1/450= 1/20 + 1/450 = 45/900 + 2/900 = 47/900

pozostałe przykłady/zadania będę rozwiazywać potem powoli w trakcie robienia obiadu bądź tuż po obiedzie bo muszę już go iść robić :/

3.Zapisz w postaci ułamka zwykłego. a) 0,535353= 535353/1000000 b) 2,15111=2 15111/100000 c) -1,17323232=-1 17323232/100000000= -1 8661616/50000000= -1 4330808/25000000= -1 2165404/12500000= -1 1082702/6250000 = -1 541351/3125000 d) 0,(47) x=0,(47) x=0,47474747... /* 100 100x=47,47474747... 100x-x-47,474747... -0,474747... 99x=47 x=47/99

1.Oblicz jeśli a+b, a-b, a*b , a/b a)a=2+pierw2 b) a=4+pierw7 c) a=1- 2pierw6 d) b=2- pierw2 e) b=4- pierw7 f) b= 1+ 2pierw6 w tym zadaniu w każdym podpunkcie powinnaś mieć podane ile wynosi "a" a ile "b" mając tylko jedna literkę nie da się tego rozwiazać, zatem w każdym podpunkcie musi byc a= oraz b= popraw to :) 2. Zapisz w postaci 1 potegi a) (3^2)^7 * (1/9)^5= 3^14 * [3^(-2) ]^5 = 3^14 * 3^(-10)= 3^4 b) 4/9 / 1,5^ -2 4/9 : 1,5^(-2)= (2/3)^2 : (3/2)^(-2)= (2/3)^2 : (2/3)^2 = (2/3 : 2/3)^2=1^2 c) (2^5 / 8^6)^17 [2^5 / (2^3)^6 ]^17= [2^5 / 2^18 ]^17= 2^(-13)^17= 2^-221 d) 4^6 * 3^12 4^6 * (3^2)^6= 4^6 * 9^6= (4*9)^6= 36^6 e) 6^ -7 * 5^7 (1/6)^7 * 5^7= (1/6 * 5)^7= (5/6)^7 f) 25^ -4 * (2^8 )^-7= (5^2)^-4 * (2^7)^-8= 5^-8 * (128)^-8= (5 * 128)^-8= 640^-8 g) (0,2^7 * 5^7)^ -3= [ (1/5)^7 * 5^7 ] ^-3= [(1/5 * 5)^7 ]^-3= (1^7)^-3=1^-21 h) 3^8 * 9^ -3= 3^8 * (3^2)^-3= 3^8 * 3^-6= 3^(8-6)= 3^2 i) (7^9 / 49^-5)^2 * 7^-10= [7^9 / (7^2)^-5 ]^2 * 7^-10= [7^9 / 7^-10 ]^2 * 7^-10= (7^19)^2 * 7^-10= 7^38 * 7^-10= 7^-28

Test liczył 50 pytan za kazda oprawna odpowiedz uczen otrzymywał 5 pukntow zas za bledna 2 punkty na ile pytan uczen odpowiedział poprawie a na ile błednie jezeli otrzymał 145 pkt. x - ilość poprawnych odpowiedzi y - ilość błędnych odpowiedzi test miał 50 pytan zatem x+y=50 za poprawną odpowiedź 5ptk a za błędną chyba powinno być że tracił 2ptk i razem otrzymał 145 zatem 5x -2y=145 x+y=50/ *2 5x-2y=145 2x+2y=100 5x-2y=145 2x+5x=100+145 7x=245 /:7 x=35 x+y=50 35+y=50 y=50-35 y=15

niewiększe niż -4 c) 3x-4 < = -4 3x < = -4+4 3x < = 0 /:3 x < = 0

zadanie 6 bilet dla dziecka kosztował 15zł dla dorosłego był o 60% droższy zatem kosztował 15 + 60% * 15 = 15 +0,6 * 15 = 15 +9=24 x - ilośc biletów dla dzieci y - ilość biletów dla dorosłych kupiono 20 biletów zatem x +y=20 zapłacono 354zł zatem 15x + 24y=354 x+y=20 / * (-15) 15x +24y=354 -15x-15y=-300 15x+24y=354 -15y+24y=-300+354 9y=54 /:9 y=6 x+y=20 x+6=20 x=20-6 x=14