zadaniazmatematyki

(x^2 +2 -2x) delta=(-2)^2 -4 * 1 * 2 = 4-8=-4

x^4 + 4= x^4 + 4x^2 + 4 - 4x^2= (x^4 + 4x^2 +4) - 4x^2 = (x^2 +2)^2 -(2x)^2= (x^2 +2 -2x)(x^2 +2 +2x) a dalej tego nie da się już rozłożyć w zbiorze liczb rzeczywistych bo delta

Za 16 biletow do cyrku zapłacono 303 zł. Bilet dla dziecka kosztował 15 zł zaś dla osoby dorosłej był o 60% droższy.Oblicz Ile kupiono biletów dla dzieci a ile dla dorosłcyh ? bilet dla dziecka kosztował 15zł a dla dorosłych o 60% droższy czyli kosztował : 15 + 60% * 15=15+0,6 * 15=15 +9=24 x - ilość biletów dla dzieci y - ilość biletów dla dorosłych mamy 16 biletów zatem x+y=16 zapłacono za nie 303zł czylli 15x+24y=303 i rozwiązujemy układ równań x+y=16 /*(-15) 15x+24y=303 -15x-15y=-240 15x+24y=303 -15y+24y=-240+303 9y=63 /:9 y=7 x+y=16 x+7=16 x=16-7 x=9 kupiono 9 biletów dla dzieci oraz 7 dla dorosłych

ostatnio możliwość wpisania zadania

Mama Asi upiekła "Fantazję" i podzieliła ciasto na jednakowe kawałki. Każdy z nich miał kształt trójkąta prostokątnego równoramiennego o przyprostokątnej 8cm. a) Jaką powierzchnię miał każdy z nich? każdy ma kształt trójkąta prostokątnego równoramiennego o przyprostokątnych równych 8cm czyli musimy policzyć pole takiego jednego trójkata wzór : P=1/2 a * h oczywiście w trójkącie prostokątnym równoramiennym podstawą może być przyprostokątna, a wysokością jest druga przyprostokątna czyli a=8 cm h=8cm P=1/2 * 8 * 8=1/2 * 64=32 cm^2 b) Na ile części zostało podzielone ciasto? czy w tym zadaniu było coś jeszcze dodatkowego? tzn wymiary chociażby formy w której zrobione zostało ciasto? bo majac wymiar jednego kawałka raczej trudno dowiedzieć się ile tych kawałków jest, bo przecież nawet nie wiemy jaka jest forma(prostokątna kwadratowa, trójkatna)

zadania zdrugiego maila również już wysłane :)

nie ma chętnych z zadaniami????

przed 17 wychodzę zatem do tej pory można korzystać :)

jednak jak narazie jestem w domu, małe komplikacje w wyjazdem i jadę dopiero po obiedzie, zatem jeśli ktoś chce może skorzystać z okazji wpisując zadania

* oznacza u mnie zawsze znak mnożenia / oznacza kreskę ułamkową

Dla jakich wartości parametru m prosta 2x-y+m=0 ma punkt wspólny z odcinkiem AB, jeśli b)A(0,2), B(6,2) podstawiam współrzędne punktu A do równania prostej : 2 * 0 - 2 +m=0 -2+m=0 m=2 podstawiam współrzędne punktu B do równania prostej : 2 * 6 -2 +m=0 12-2+m=0 10+m=0 m=-10 dla m należy (-10,2)

pamiętajcie, że gdyby coś w rozwiązaniu było niejasne można śmiało pytac się dalej :)

Mam do rozwiązania dwa zadania i nie wiem jak się za nie zabrać. 1) Dla jakiej wartości parametru m podana prosta jest równoległa do prostej 4x+3y+7=0 d) m/6 x-3/4 y+3=0 przypomnij sobie kiedy mamy pewność, że dwie proste są równoległe po pierwsze musimy mieć te proste napisane w postaci kierunkowej (czyli y=ax+b), a po drugie współczynniki kierunkowe (czyli a) muszą być sobie równe przekształcamy obie proste do postaci kierunkowej : 4x+3y+7=0 3y=-4x-7 /:3 y=-4/3 x -7/3 teraz druga prosta : m/6 x -3/4 y+3=0 /* 12 2mx - 9y +36=0 9y=2mx + 36 /:9 y=2/9 mx + 4 współczynniki kierunkowe mają być sobie równe zatem -4/3 = 2/9 m /:2 -2/3 = 1/9 m /* 9 -6=m m=-6 2) Podstawy trapezu zawierajją się w prostych l1 i l2. Wyznacz wartość parametru m. b) l1:9x+8y+1=0, l2:-m2x+(1-m2)y+4=0 podstawy trapezu są oczywiście prostymi równoległymi, zatem musimy zrobić dokładnie to samo co w zadaniu 1) tzn doprowadzamy obie proste do postaci kierunkowej : 9x + 8y +1=0 8y=-9x - 1 /:8 y=-9/8 x - 1/8 -m^2 x +(1-m^2)y+4=0 (1-m^2)y = m^2 x -4 musimy zrobić założenie 1-m^2 różne 0 czyli m należy do R -{-1,1} (1-m^2)y=m^2 x -4 /: (1-m^2) y=m^2/(1-m^2) x -4/(1-m^2) współczynniki kierunkowe mają być sobie równe zatem : -9/8 = m^2/(1-m^2) mnożę na krzyż -9(1-m^2)=8m^2 -9+9m^2 = 8m^2 9m^2 -8m^2 = 9 m^2 = 9 m=-3 lub m=3

PAMIĘTAJCIE ŻE DZISIAJ DO WIECZORA ROZWIĄZUJĘ ZADANIA, JUTRO MNIE NIE BĘDZIE

pamiętaj by zawsze dokładnie czytać treść zadania i wykorzystać wszystkie zawarte w niej informacje, tak jak tutaj wykorzystać należało to, że był to trójkąt równoboczny :)

podaj całą treść zadania :)

wzór na pole powierzchni bocznej stożka : Pb=pi * r * l r - promień podstawy l - tworząca stożka

up

tylko posprawdzaj sobie wszystkie rozwiązania, bo tyle pisania na klawiaturze i bardzo łatwo o błąd

16.14 Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 8cm i tworzy z płaszczyzną podstawowy kąt 60stopni.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca. rysunek : http://pieski_shih_tzu.republika.pl/przekrojwalca.jpg porównując do trójkąta z właśnociami 30,60 i 90stopni jak widać wiadomo, że 2a=8 /:2 a=4 czyli d=4 r=1/2 d r=1/2 * 4=2cm a pierw3=4peirw3 czyli H=4pierw3 czyli mamy wszystkie dane : r=2cm H=4pierw3 Obliczam objętość : V= pi r^2 H V=pi 2^2 * 4pierw3=pi * 4 * 4pierw3=16pierw3 pi cm^3 Obliczam pole powierzchni całkowitej : Pc=2 pi r(r+h) Pc=2 pi * 2(2+4pierw3)= 4pi(2+4pierw3)=(8+16pierw3)pi cm^2z

16.16 Tworząca stożka ma długość 8cm jest nachylona do podstawy pod kątem 30stopni.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka. rysunek do zadania pod linkiem (obok trójkąt z tymi własnościami) : http://pieski_shih_tzu.republika.pl/tworzacastozka.jpg porównując swój trójkąt z trójkątem z własnosciami widzę, że 2a=8 /:2 a=4 cm czyli H=4cm apierw3=4pierw3 czyli r=4pierw3 czyli mam już wszystkie dane r=4pierw3 H=4 l=8 Obliczam objętość: V=1/3 pi r^2 H V=1/3 pi (4pierw3)^2 * 4= 1/3 pi * 48 * 4=64pi cm^3 Obliczam pole powierzchni całkowitej : Pc=pi r(r+l) Pc=pi * 4pierw3 (4pierw3+8)=16pierw3 pi(pierw3+2) = (48+32pierw3)pi cm^2

daj znać jak z tymi funkcjami trygonometrycznymi, czy je miałaś

16.18 Z wycinka kołowego o powierzchni 72pi(cm^2) i promieniu 12cm zwinięto powierzchnię boczną stożka.Oblicz objętość tego stożka. masz wycinek kołowy o powierzchni 72pi i znamy promień tego wycinka, ale ten promień to nie jest promień podstawy stożka ale jest on dokładnie długością tworzącej stożka, zatem l=12 cm zapisuję wzór na powierzchnię boczną : Pb=pi r l pi r l=72 pi pi *r * 12=72 pi/:pi 12r=72 /:12 r=6cm Zapisuję wzór na objętość stożka : V=1/3 pi r^2 H czyli jak widać muszę znać jeszcze wysokość, policzę to teraz : r^2 + H^2 = l^2 6^2 + H^2 = 12^2 36 + H^2 = 144 H^2 = 144-36 H^2 = 108 H=pierw(108) H=6pierw3 Wyliczam objętość : V=1/3 pi 6^2 * 6pierw3=1/3 pi * 36 * 6pierw3= 12pi * 6pierw3=72pierw3 cm^3

16.19 Kulkę przecięto płaszczyzną równoległą do średnicy,odległą od środka o 8cm.Średnica przekroju jest równa 12cm.Jaką objętość ma kula,którą przecięto? x=8cm d=12cm rysunek do tego zadania, żebyś wiedziała jak jak mniej więcej to wygląda(oczywiście to tylko przekrój tego wszystkiego) : http://pieski_shih_tzu.republika.pl/przecieciekuli.jpg zatem jak widać mogę policzyć bez problemu promień swojej kuli : x^2 +(1/2d)^2 =r^2 8^2 + 6^2 = r^2 r^2=64+36 r^2=100 r=10 obliczam objętość V=4/3 pi r^3 V=4/3 pi 10^3= 4/3 pi 1000=4000/3 pi=1333 1/3 pi cm^3

wystarczy chwilkę pomyśleć :) dobrze wiadomo, że w zadaniach z bryłami przestrzennymi albo mamy napisane dokładnie czego szukać, albo własnie tak ile czegoś się zmieści itp i wtedy liczymy albo objętość albo pole powierzchni pole powierzchni wtedy gdy interesuje nas to co pokrywa figurę np ile farby zużyć na pomalowanie a objętość gdy interesuje nas to co jest w środku, np ile czegoś do środka się zmieści