zadaniazmatematyki

jak ja uwielbiam śmiesznych ludzi którym się wydaje że sa pępkiem świata, na szczęście tacy zazwyczaj bardzo szybko dowiadują się, że jest jednak na odwrót i nikt im nie będzie naskakiwał...

graniastosłupy V= 27cm3 przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 o proszę o pomoc... jaki to graniastosłup? bo przecież może być graniastosłup prawidłowy trójkątny, czworokątny,pięciokątny, albo taki który nie jest prawidłowy...ale przecież ważne jest by wiedzieć co jest podstawą, bo bez tego można zadanie rozwiazywać w nieskonczoność co chwilę zakładając że inna figura jest podstawą...

znowu jakieś pretensje bo nie w takiej kolejności robię zadania... człowiek chce dobrze a tu niektórym nie chce się nawet poczekać troszkę i od razu z pretensjami bo jego zadań nie zrobiłam :/

Ramiona trapezu prostokątnego mają długość 6 i 10. Odcinek łączący środki ramion ma 10. Oblicz długości podstaw trapezu. oto rysunek potrzebny do rozwiazania tego zadania : http://pieski_shih_tzu.republika.pl/odcineksrodek.jpg wprowadziłam kilka dodatkowych oznaczeń potrzebnych do rozwiązania zadania :) wykorzystuję twierdzenie Talesa by zapisać "y" wzgledem "x" 3/x = 6/y 3y=6x /:3 y=2x teraz wykorzystuję twierdzenie Pitagorasa by obliczyć długość x : 6^2 + y^2 = 10^2 6^2 + (2x)^2 = 10^2 36+4x^2=100 4x^2=100-36 4x^2=64 /:4 x^2=16 x=pierw(16) x=4 czyli y=2*4=8 patrząc na odcinek łączący środki ramion mogę zapisać, że b+x=10 podstawiam do tego swojego wyliczonego x b+4=10 b=10-4 b=6 a patrząc na dolną podstawę mogę zapisać, że a=b+y podstawiam wyliczony b oraz y a=6+8 a=14 zatem podstawy tego trapezu to 6 oraz 14

Oblicz pole trójkąta ABC o wierzchołkach: A=(-3,2), B=(1,4), C=(-5,6). najpierw zapiszę sobie wzór na pole trójkąta : P=1/2 a * h czyli musimy sobie wybrać co będzie naszą podstawą jak na początek ja wybieram sobie, że podstawą będzie bok AB obliczam jego długość korzystając ze wzoru na długość odcinka |AB|=pierw[ (-3-1)^2 + (2-4)^2]= pierw [ (-4)^2 + (-2)^2 ]= pierw(16+4)=pierw(20)=2pierw5 zatem a=2pierw5 teraz potrzeba jeszcze poznać długość wysokości tą wysokością będzie odcinek łączący punkt C z odcinkiem AB, oczywiście pod kątem prostym wykorzystam wzór na odległość punktu od prostej by skorzystać z tego wzoru potrzebne jest nam równanie prostej AB w postaci ogólnej teraz znajdę wzór prostej AB : y=ax+b A(-3,2) B(1,4) 2=-3a+b /* (-1) 4=1a+b -2=3a-b 4=a+b -2+4=3a+a 2=4a /:4 a=1/2 4=a+b 4=1/2+b b=4-1/2 b=3,5 y=0,5x + 3,5 zamieniam to na postać ogólną 0,5x-y+3,5=0 /* 2 x -2y+7=0 i teraz już mogę obliczyć odległość punktu C od prostej AB : d= [ |1*(-5)-2*6+7| ] / [pierw( 1^2 + (-2)^2 )]= ( |-5-12+7| )/pierw(1+4)= |-10|/pierw5=10/pierw5 * pierw5/pierw5 = 10pierw5/5=2pierw5 h=2pierw5 P=1/2 * 2pierw5* 2pierw5=10 j^2

nie wiem czy nie zauważyliście ale robotem nie jestem, nie dość ze zadania trzeba rozwiazać, sprawdzić to jeszcze zapisac tutaj

wszystko pokolei zrobię, po prostu niektóre zadania są do rozwiazania od razu zatem je pierwsze robię,a inne wymagają rysunku itd

Dla jakich wartości parametru m liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu: W(x) = 2x2-5x2=mx=9? nie za dużo tu masz znaków = ?? bo wystepują dwa a powinien być tylko jeden popraw to jaki znak ma być zamiast jednego = to rozwiażę

a o jakie wzory konkretnie chodzi?

w trzeciej lo

Nieopodal polany dostrzegli prostopadłościenny karmnik o wymiarach 20 cm x 30 cm x 40 cm wypełniony do 1/4 wysokości ziarnem. Oszacuj objętośc znajdującego się w karmniku. Odpowiedź wyraź w decymetrach szcześciennych. masz prostopadłościenny karmnik czyli ma on kształt prostopadłościanu jest tu mowa o objętości zatem przypominasz sobie wzór na objętość prostopadłościanu V=a * b * c wynik masz podać w decymetrach sześcienny zatem zmienimy jednostki prostopadlościanu na dm a=20cm=2dm b=30cm=3dm c=40cm=4dm Liczymy objętość : V= 2 * 3 * 4=24 dm^3 wiemy dodatkowo, że do 1/4 wypełniony jest ziarnem zatem ziarna jest : 1/4 * 24=6 dm^3

ffes "bardzo prrosze o pomoc" ale w czym? Nie znasz wzoru na obwod trapezu, pola powierzchni trapezu? niestety znam ludzi którzy nawet mając wzór na pole kwadratu i podaną długość boku nie wiedzą co z tym zrobić, matematyka w tym kraju jest na coraz gorszym poziomie :/

W czasie wycieczki rowerowej JAnek dostrzegł pasące się w oddali sarny. Zatrzymali się, aby je obserwowac. Zwierzeta znajdowaly sie na polanie w ksztalcie trapezu prostokatnego o podstawach dlugosci 45 m i 20 m oraz ramionach dlugosci 20 m i 32 m. a=45m b=20m c=20m d=32m a) Ile metrów siatki byloby potrzebne na ogrodzenie tej polany chcesz wiedzieć ile metrów siatki potrzeba na ogrodzenie polany zatem musisz policzyc obwód tego trapezu w zadaniu mamy podane wszystkie wymiary tego trapezu, tzn podstawy i oba ramiona zatem : Obw=45+20+20+32=117m b) Jaka jest powierzchnia polany, na której pasą się sarny? Odp podaj w arach korzystamy ze wzoru na pole trapezu : P=(a+b)*h/2 wysokość jest równa krótszemu ramieniu zatem: h=20m P=(45+20)*20/2=65*10=650 m^2 wiadomo że 1ar=100 m^2 zatem 650m^2 = 6,5 ara

jakby coś się gdzieś niezgadzało bądź było niejasne prosze pisać bo to było rozwiazywane od razu na ekranie :P

1.)Okrągły basen,który pan Morawski kupił dla swych dzieci,ma średnicę 2,4 m i głębokość 60cm.. d=2,4m r=1/2 d r=1/2 * 2,4=1,2 m H=60cm=0,6m a)Oblicz powierzchnię tafli wody.Wynik podaj w metrach kwadratowych.Przyjmij: ,,pi"=3,14 P=pi r^2 P=pi * 1,2^2=1,44pi = (w przybliżeniu)=1,44 * 3,14=4,5216 m^2 b)Ile litrów wody mieści się w tym basenie?Wynik podaj z dokładnością do 100litrów. V=pi r^2 H r=1,2m=12dm H=60cm=6dm V=pi 12^2 * 6 = pi * 144 * 6=864pi = (w przybliżeniu)= 864 * 3,14 = 2712,96dm^3 = 2712,96litrów =(w przybliżeniu do 100litrów) =2700 litrów 2.)Duża rura wodociągowa ma średnicę 50cm.Oblicz objętość wody,która mieści się a takiej rurze o długości 1m. d=50cm r=1/2 d r=1/2 * 50=25 cm H=1m=100cm V=1/3 pi r^2 H V=1/3 pi 25^2 * 100=1/3 pi 625 * 100=62500/3 pi cm^3= 20833 1/3 pi cm^3

1)Oblicz objętość stożka powstałego w wyniku obrotu: a)Trójkąta równobocznego o boku 4cm wokół wysokości czyli promień podstawy stożka jest równy 2cm oraz wysokość stożka jest równa wysokości tego trójkąta policzę wysokość trójkąta równobocznego o boku 4cm h=a pierw3/2 h=4pierw3/2=2pierw3 r=4cm H=2pierw3 cm V=1/3 pi r^2 H V=1/3 pi 2^2 *2 pierw3 V=1/3 pi 4 * 2pierw3=8/3 pierw3 pi cm^3 b)trójkąta równoramiennego o podstawie 8cm i ramieniu 12cm wokół wysokości poprowadzonej do podstawy. zatem promieniem podstawy ma długość 4cm a wysokość stożka jest równa wysokosci tego trójkąta liczę wysokość tego trójkąta 4^2 + h^2 = 12^2 16+h^2=144 h^2=144-16 h^2=128 h=pierw(128) h=8pierw2 r=4cm H=8pierw2 V=1/3 pi r^2 H V=1/3 pi 4^2 * 8pierw2 V=1/3 pi 16 * 8pierw2 V=128/3 pierw3 pi cm^3 2.)Objętość stożka o wysokości 10cm wynosi 120,,pi" cm^3. H=10cm V=120 pi cm^3 a)oblicz długość promienia podstawy tego stożka wykorzystuję wzor na objętość stożka : V=1/3pi r^2 H 120pi=1/3 pi r^2 * 10 /:pi 120=1/3 r^2 * 10 /:10 12=1/3 r^2 /* 3 36=r^2 r=pierw(36) r=6 b.)jaką długość ma tworząca tego stożka? r^2 + h^2 =l^2 6^2 + 10^2 = l^2 36+100=l^2 l^2=136 l=pierw(136) l=2pierw(34)

Oblicz pole powierzchni całkowietj walca , wiedzac ze: b) rozwiniecir powierzchnie bocznej jest prostokatem a polu 98. jeden bok tego prostokata jest 2 razy dluzszy od drugiego, a promien walca ma dl. wieksza od2. rozwinięcie powierzchni bocznej jest prostokątek o polu 98 a jeden bok jest 2 razy dłuższy di drugiego zatem ten prostokąt ma boki x oraz 2x x * 2x=98 2x^2 = 98 /:2 x^2=49 x=pierw(49) x=7 zatem boki tego prostokąta to 7 oraz 14cm co oznacza to zdanie "a promien walca ma dl. wieksza od2." ? bo takie troszkę bez logiki jest... bo niewiadomo który w końcu bok tego prostokąta jest wysokością walca a który obwodem podstawy :/ jak to mi napiszesz to dokończę zadanie c) pole podstawy jest rownw 16 pi , a wysokosc walca jest rona srednicy podstawy. pole podstawy jest równe 16pi zatem : Pp=16 pi Pp=pi r^2 pi r^2=16pi /: pi r^2=16 r=pierw(16) r=4 wysokosć jest równa średnicy podstawy zatem : H=d d=2r d=2*4=8 H=8 Obliczam pole powierzchni całkowitej : Pc=2pi r(r+h) Pc=2pi * 4 (4+8)=8pi * 12=96pi d) powstal on przez obrot prostokata o bokach dl. 7cm i 6 cm wokol dluzszego boku. powstaje przez obrót prosotkąta wokół dłuzszego boku zatem wysokość walca jest równa 7cm a promień podstawy 6cm H=7cm r=6cm obliczam pole powierzchni całkowitej : Pc=2pi r(r+h) Pc=2pi * 6(6+7)=12pi * 13=156pi cm^2

Mam Pytanko... bo właśnie robię zad z matmy i mam problem bo nie wiem ile ml ma dm3?? 1dm^3 = 1000 ml

cześć nie było mnie troszkę :( wymieniali mi kable od internetu i coś po drodze przerwali :/ ale już internet jest zatem biorę się za rozwiazanie zaległych zadań :)

7.Wyznacz równanie prostej zawierającej środkową CD trojkąta ABC,którego wierzchołkami są punkty A=(-2,-1) B=(6,1) C=(7,10) środkowa CD jest to odcinke łączący punkt C z punktem D który jest dokładnie środkiem odcinka AB najpierw policzę współrzędne punktu D, korzystając ze wzoru na środek odcinka pierwsza współrzędna : (-2+6)/2=4/2=2 druga współrzędna (-1+1)/2=0/2=0 zatem D(2,0) teraz wystarczy napisać równanie prostej przechodzącej przez punkt C i przez punkt D y=ax+b 0=2a+b /* (-1) 10=7a+b 0=-2a-b 10=7a+b 0+10=-2a+7a 10=5a / :5 a=2 0=2a+b 0=4+b b=-4 y=2x-4

1.Oblicz najmniejsza wartosc funkcji kwadratowej f(x)=x^2-6x +1 w przedziale [ 0,1] sprawdzamy wartośc funkcji na krańcach przedziału : f(0)=0^2 -6*0+1=1 f(1)=1^2-6*1+1=1-6+1=-4 teraz sprawdzamy czy wierzchołek należy do tego przedziału x0=-b/2a x0=6/2=3 jak widać 3 nie należy do tego przedziału zatem nie musimy obliczać drugiej współrzędnej wierzchołka ymin=-4 ymax=1

1.Oblicz najmniejsza wartosc funkcji kwadratowej f(x)=x^2-6x +1 w przedziale podaj proszę przedział :) wiem że tu an kafeterii ucina gdy używa się znaków odpowiadających słowom mniejsze większe zatem zamiast nich użyj kwadratowych nawiasów np 2.Wielomiany W(x)=ax(x+b)^2 i V(x)=x^3+2x^2+x są równe.Oblicz a i b. W(x)=V(x) ax(x+b)^2=x^3+2x^2+x ax(x^2+2bx+b^2)=x^3+2x^2+x ax^3+2abx^2+ab^2x=x^3+2x^2+x porównujemy współczynniki przy odpowiednich potęgach : a=1 2ab=2 ab^2=1 2ab=2 ab=1 a wiemy, że a=1 zatem 1*b=1 b=1 i sprawdzamy jeszcze trzecie równanie ab^2=1 1*1^2=1 1*1=1 1=1 prawdziwe czyli a=1 oraz b=1 3Wyrażenie 3/x-3 - x/x+3 zapisz w postaci ilorazu dwoch wielomianów. 3/(x-3) -x(x+3)= doprowadzam do wspólnego mianownika : -= (3x+9)/(x^2-9) - (x^2-3x)/(x^2-9)= mamy taki sam mianownik zatem mogę odjąć od siebie liczniki : (3x+9-x^2+3x)/(x^2-9)= (-x^2+6x+9)/(x^2-9) 4.Napisz równanie prostej równoległej do rpostej o równaniu 2x-y-11=0 i przechodzącej przez punkt P=(1,2) 2x-y-11=0 doprowadzam to do postaci kierunkowej 2x-11=y y=2x-11 funkcje liniowe są równoległe gdy ich współczynniki kierunkowe są identyczne : y=2x+b wiem że przechodzi ona przez punkt P(1,2) zatem podstawiam współrzędne tego punktu do równania 2=2*1+b 2=2+b b=0 zatem równanie y=2x 5.Wyznacz równanie okręgu stycznego do osi Oy,którego środkiem jest punkit S=(3,-5) potzebny jest jeszcze promień tego okręgu jest on styczny do osi Oy zatem promień jest równy odległości środka okręgu S(3,-5) od osi Oy czyli r=3 zatem równanie: (x-3)^2+(y+5)^2=3^2 (x-3)^2+(y+5)^2=9 6.Wyznacz równanie okręgu o środku S=(3,-5) przechodzącego przez początek układu współrzędnych. znam srodek zatem równanie : (x-3)^2+(y+5)^2=r^2 wiem że przechodzi przez początek układu współrzędnych zatem : (0-3)^2 +(0+5)^2=r^2 (-3)^2+5^2=r^2 r^2=9+25 r^2=34 zatem równanie: (x-3)^2+(y+5)^2=34 7.Wyznacz punkty prostej zawierającej środkową CD trojkąta ABC,którego wierzchołkami są punkty A=(-2,-1) B=(6,1) C=(7,10) co to znaczy wyznacz punkty prostej ? przecież na prostej leży nieskończenie wiele punktów! a może tu chodzi o równanie prostej zawierajacej srodkową CD? 8.W trójkącie prostokątnym w którym przyprostokątne mają długości 2 i 4,jeden z kątów ostrych ma miare alfa .Oblicz sin alfa * cos alfa. przyprostokątne mają długość 2 i 4 zatem mogę policzyć długość przeciwprostokątnej 2^2+4^2=c^2 4+16=c^2 c^2=20 c=pierw20 c=2pierw5 niech alfa będzie katem naprzeciwko boku dłjugości 2 sin(alfa)=2/(2pierw5)=1/pierw5 * pierw5/pierw5=pierw5/5 cos(alfa)=4/(2pierw5) =2/pierw5 * pierw5/pierw5=2pierw5/5 sin(alfa) * cos(alfa)= pierw5/5 * 2pierw5/5= 10/25=2/5 9.Kat alfa jest ostry i sin alfa=1/4.Oblicz 3+2tg^2alfa. sin(alfa)=1/4 sin^2(alfa)+cos^2(alfa)=1 (1/4)^2+cos^2(alfa)=1 1/16+cos^2(alfa)=1 cos^2(alfa)=1-1/16 cos^2(alfa)=15/16 cos(alfa)=pierw(15/16) cos(alfa)=pierw(15)/4 tg(alfa)=sin(alfa)/cos(alfa) tg(alfa)=1/4 : pierw(15)/4= 1/4 * 4/pierw(15)=1/pierw(15) * pierw(15)/pierw(15)=pierw(15)/15 3+2tg^2(alfa)= 3+2 * (pierw15/15)^2= 3+2 * 15/225= 3+2 * 1/15=3+2/15=3 2/15 10 oblicz pol trojkąta równoramiennego ABC w którzym |AB|=24 i |AC|=|BC|=13. do wyznaczenia pola potrzebna jest jeszcze tylko wysokośc padająca na bok AB (1/2 * 24)^2+ h^2= 13^2 12^2 +h^2=13^2 144+h^2=169 h^2=169-144 h^2=25 h=pierw25 h=5 P=1/2 * a * h P=1/2 * 24 * 5=12*5=60 11.Liczby 4,10,c są długosciami boków trojkata równoramiennego.Oblicz c. skoro trójkąt równoramienny to muszą być ramiona równej długości zatem ramię c moze mieć albo 4 albo 10 ale ramię 4 odpada bo z włąsnosci trójkąta gdy mamy boki a,b,c to a+b>c oraz a+c>b oraz b+c>b a tu mamy 4+4>10 co nie jest prawdą zatem jedyna możliwość 4,10,10 zatem c=10

jeszcze jedno zadanie, przeoczyłam je :( ale na szczęście przypadkiem zauważyłam więc zapisuję rozwiązanie : szescienny klocek drewniany o krawedzi majacej dl. 6 podzielono jednym cieciem na dwa przystajace graniastoslupy trojkatne.Oblicz pole powierzcni o objetosc kazdego z tych graniastoslupów. pod tym linkiem masz sposób przecięcia tego sześcianu, a obok jak wygląda graniastosłup (oczywiscie drugi graniastosłup jest identyczny) http://pieski_shih_tzu.republika.pl/przeciecie.jpg V=Pp * H obliczam pole podstawy którą jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych równych 6 Pp=1/2 * 6 * 6=3*6=18 j^2 H=6 j V=18 * 6=108 j^3 teraz pole powierzchni kozystam ze wzoru Pc=2Pp + Pb Pp=18 j^2 Pb=Obwp * H muszę obliczyć obwód podstawy czyli muszę znać dlugość trzeciego boku podstawy a^2 + a^2 = b^2 6^2 +6^2=b^2 b^2=36+36 b^2=72 b=pierw72 b=6pierw2 Obwp=6+6+6pierw2=12+6pierw2 Pb=(12+6pierw2)*6=72+36pierw2 Pc=2*18+72+36pierw2=36+72+36pierw2=108+36pierw2 j^2

witam sorki dopiero siadłam do komputera, bo mnie nie było wogóle wczoraj także, zaraz rozwiążę te zadania wszystkie :)

ostatni raz przed jutrem w górę