zadaniazmatematyki

Oblicz : 1. 2^-3 + -2^ 1/2 słownie : dwa do potęgi minus trzeciej plus minus dwa do potęgi jednej drugiej\ ułatwię sobie troszkę zapis używając nawiasów : 2^(-3) + (-2)^(1/2) tak to ma być? jeśli tak to zadanie jest nie obliczenia, bo nie można wykonać (-2)^(1/2) bo otrzymamy wtedy pierwiastek z ujemnej liczby a to w zbiorze liczb rzeczywistych nie istnieje

A właśnie chce mi się :) Nudzę się więc rozwiązuję zadania :)

ma dzisiaj ktoś jakieś zadanie?

nikt nie ma teraz żadnych zadań do rozwiązania??

i skończyły się zadania ma ktoś coś jeszcze??

rozwiąż równanie: 2x^3 - x^2 - 6x + 3=0 x^2(2x-1)-3(2x-1)=0 (2x-1)(x^2 - 3)=0 (2x-1)(x-pierw3)(x+pierw3)=0 2x-1=0 2x=1 x=1/2 x-pierw3=0 x=pierw3 x+pierw3=0 x=-pierw3

Dane są wielomiany W(x)=3x3 -2x V(x)=2x2+3x. Stopień wielomianu jest równy: A)6 B)5 C)4 D)3 coś Ci ucięło, o jaki wielomian chodzi ? czyżby W+V albo W*V? napisz Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie: 5x4-13=0? A)1 B)4 C)3 D)4 5x^4-13=0 /+13 5x^4 = 13 /:5 x^4 = 13/5 x^2 = 13/5 lub x^2 = -13/5 co do pierwszego : x^2 = 13/5 mamy tu dwa rozwiązania co do drugiego x^2=-13/5 nie ma tu rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych zatem łącznie mamy dwa rozwiązania, chyba CI się odpowiedzi pomieszały

Liczbę 42 przedstaw w postaci sumy dwóch składników, tak aby różnica ich kwadratów była równa 168. x - pierwszy składnik y - drugi składnik x+y=42 x^2 - y^2 = 168 x+y=42 (x+y)(x-y)=168 x+y=42 42(x-y)=168 /: 42 x+y=42 x-y=4 dodajem oba równanie do siebie x+x=42+4 2x=46 /:2 x=23 x+y=42 23+y=42 y=42-23 y=19 te składniki to 23 i 19

dam swoje oznaczenia ^ będzie oznaczać do potęgi np ^2 oznacza do potęgi drugiej ^3 oznacza do potęgi trzeciej x^3 - 4x^2 - 3x + 12=0 x^2(x-4) -3(x-4)=0 (x-4)(x^2 -3)=0 (x-4)(x-pierw3)(x+pierw3)=0 x-4=0 x=4 x-pierw3=0 x=pierw3 x+pierw3=0 x=-pierw3 x^3 - 12x^2 + x - 12=0 x^2(x-12)+(x-12)=0 (x-12)(x^2+1)=0 x-12=0 x=12 x^2+1=0 x^2=-1 tutaj brak rozwiązania czyli tylko x=12 x + x^3 = 1 + x^2 x^3 - x^2 + x -1=0 x^2(x-1)+(x-1)=0 (x-1)(x^2+1)=0 x-1=0 x=1 x^2+1=0 x^2=-1 tutaj też brak rozwiązania czyli tylko x=1

nie szkodzi, ze sporo jak możesz to napisz dzisiaj już część to zacznę rozwiązywać bo mam teraz wolny wieczór a nie wiem jak będzie jutro z czasem :/

4)Wykonać działanie (x-1)(x-2)(x-3)-(x+1)^+2(x-1)= (x-1)(x-2)(x-3) - (x+1)^2 +2(x-1)= (x^2 - 2x -x +2)(x-3) - (x^2 + 2x +1 ) + 2x-2= (x^2 - 3x +2)(x-3) - x^2 - 2x -1 + 2x -2= x^3 - 3x^2 + 2x - 3x^2 + 9x -6 - x^2 -3= x^3 -7x^2 + 11x -9

2) Rozwiązać nierówności a) x^+5x+42x+7 gdzie tu jest znak nierówności? popraw to Ci zrobię :) c)(4-x)(x-5)>0 4-x=0 => x=4 x-5=0 => x=5 x należy (4,5) d)x(x-3)-4(5-x)>= 0 x^2 -3x -20 +4x >=0 x^2 + x -20 >=0 delta=1^2-4*1*(-20)=1+80=81 pierw(delta)=9 x1=(-1-9)/2=-10/2=-5 x2=(-1+9)/2=8/2=4 x należy (-nieskończoność, -5> u

1) Wyznacz (rachunkowo) punkty wspólne okręgu (x+2)^ + (y-1)^ = 25 i prostej y=jedna druga x (nie mam jak napisac tego w liczbach więc pisze słownie)+(dziewięć drugich). ^2 będzie oznaczać do potęgi drugiej (x+2)^2 + (y-1)^2 = 25 y=1/2 x + 9/2 podstawiamy to do pierwszego równania (x+2)^2 + (1/2x + 9/2-1)^2=25 (x+2)^2 + (1/2 x + 7/2)^2 = 25 x^2 + 4x + 4 + 1/4 x^2 + 7/2x + 49/4 = 25 5/4 x^2 + 15/2 x + 65/4 =25 5/4 x^2 + 15/2 x + 65/4 - 25=0 5/4 x^2 + 15/2 x -35/4 =0 /*4 5x^2 + 30x - 35=0 /:5 x^2 + 6x -7=0 delta=6^2 -4*1*(-7)=36 +28=64 pierw(delta)=8 x1=(-6-8)/2=-14/2=-7 x2=(-6+8)/2=2/2=1 x1=-7 y1=1/2 *(-7)+9/2=-7/2 +9/2=2/2=1 (-7,1) x2=1 y2=1/2 *1 +9/2=1/2+9/2=10/2=5 (1,5) punkty przecięcia to (-7,1) oraz (1,5)

Dzisiaj również bardzo chętnie bym porozwiązywała jakieś zadanka :)

up

a ja chyba muszę się zaznajomić co to za twierdzenie jest, napewno na przyszłość się mi przyda :) de l'Hospitala dośćłatwo zauważyć w zadaniu, wystarczy być pewnym, że licznik jak i mianownik dążą do nieskończoności bądź do zera i da się wszędzie obliczyć pochodne funkcji, a tu występowała silnia a chyba pochodna silni to nie taka łatwa sprawa, jeśli wogóle istnieje jakiś wzór?

tylko że trzeba taką metodę rozwiązywania granic jeszcze znać :D

wiesz, Tobie jest i tak napewno łatwiej na to patrzeć, bo robiliście dodatkowe zadania, pewnie nauczyciel pokazał wam dodatkowe sposoby rozwiązywania granic a u mnie tylko z granic podstawa i tyle :/

szczerze mówiąc u nas ponad program to nie robiliśmy nic, beznadziejny nauczyciel i wielu rzeczy musiałam się sama uczyć ale takich przykładów granic to ja nie widziałam nigdy :/

ale to chyba nie jest z zakresu liceum?

wróciłam czy ktoś ma jeszcze jakieś zadanie??

jakby co to ja będę tu spowrotem za 15-20 minut bo muszę coś zrobić w domu więc można pisać zadania :)

Dane są punkty: A (-2,-3), B (6,1), C (3,7) a)oblicz boki trójkąta ABC b)sprawdź czy trójkąt jest prostokątny c)napisz (słownie) treść twierdzenia,które zastosowałeś w b) d)napisz równanie okręgu o środku w punkcie A przechodzącego przez punkt B będę stosować następujące oznaczenia: ^2 będzie oznacza do potęgi drugiej pierw(liczba) będzie oznaczać pierwiastek z jakiejś liczby A(-2,-3) B(6,1) C(3,7) |AB|=pierw[ (-2-6)^2 + (-3-1)^2 ]= pierw[ (-8)^2 + (-4)^2 ]= pierw(64+16)=pierw(80)=4pierw(5) |BC|=pierw[ (6-3)^2 + (1-7)^2 ]= pierw[ 3^2 + (-6)^2 ]= pierw(9 + 36)=pierw(45)=3pierw(5) |AC|=pierw[ (-2-3)^2 + (-3-7)^2 ]= pierw[ (-5)^2 + (-10)^2 ]= pierw(25+100)=pierw(125)=5pierw(5) b) pierw(80)^2 + pierw(45)^2 = pierw(125)^2 80 + 45 = 125 125=125 trójkąt jest prostokątny c) Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa d) wzór na równanie okręgu (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 wiadomo, że jest to okrąg o środku w punkcie A(-2,-3) zatem a=-2, b=-3 czyli podstawiamy sobie to do równanie okręgu (x+2)^2 + (y+3)^2 = r^2 teraz jeszcze należy policzyć promień wiemy, że okrąg przechodzi przez punkt B(6,1) podstawiam x=6, y=1 (6+2)^2 + (1+3)^2 = r^2 8^2 + 4^2 = r^2 64+16=r^2 r^2=80 i mamy już pełne równanie okręgu (x+2)^2 + (y+3)^2 = 80

a)oblicz boki trójkąta ABC chodzi o równania boków trójkąta czy długości boków trójkąta?

1) suma dziesięciu pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa 21 oraz a7(to z indeksem dolnym) = 3 i 2/3 oblicz a1(z indeksem dolnym) i r tutaj wykorzystamy układ równań najpierw skorzystamy z tego, że a7=3 2/3=11/3 zapisuję wzór na a7 a7=a1 + 6r podstawiam swoją daną czyli a7 11/3 = a1+6r i mam już pierwsze równanie teraz korzystam z tego, że S10=21 zapisuję wzór na S10 S10=(a1 + a10)/2 * 10 S10=(a1 + a10)*5 jak widać tutaj występuje a10 a tego nie mamy, ale można zapisać a10=a1 + 9r i to podstawiam do tego powyzej S10=(a1 + a1 + 9r)*5 S10=(2a1 + 9r)*5 S10=10a1 + 45r podstawiam swoją daną czyli S10 21= 10a1 + 45r i mam już drugie równanie zatem teraz tylko rozwiązanie układu równań 11/3= a1 + 6r 21= 10a1 + 45r pierwsze równanie mnożę razy (-10) -110/3 = -10a1 - 60r 21= 10a1 + 45r korzystam z metody przeciwnych współczynników, więc dodaję do siebie oba równania -110/3 + 21 = -60r + 45r -47/3 = -15r dzielę obie strony przez (-15) r=47/45 teraz jeszcze tylko obliczenie a1, wybieram sobie równanie 11/3=a1 + 6r podstawiam do tego swoje policzone r 11/3 = a1 + 6 * 47/45 11/3 = a1 +94/15 przenoszę na drugą stronę 94/15 a1= 11/3 - 94/15=55/15 - 94/15= - 39/15= - 13/5 i już wszystko mamy :)