Strata pracy, ubezpieczenie

W mojej pracy przypadkiem usłyszałam plotki innych pracowników, że szefowa ma zamiar mnie zwolnić. mam umowe zlecenie bez okresu wypowiedzenia. Pod koniec miesiąca mam ważną wizytę u lekarza. Ztąd moje pytanie, czy jak mnie zwolni to od razu bądź kolejnego dnia nie będę mieć ubezpieczenia zdrowotnego czy dopiero od września? Jak było w waszych poprzednich pracach?