Umowa zlecenie student a ZUS

Witam. Potrzebuję porady. Przerwałam studia pół roku temu, jednak nadal w jednej firmie pracuję na umowie zlecenie ze statusem studenta. Ostatnio zatrudniłam się w drugiej firmie, miałam podpisać umowę, jednak pracodawca dopiero teraz zorientował się, że w pierwszej firmie jestem na statusie studenta, więc tamta firma nie płaci za mnie ZUSu. Gdy w firmie drugiej zatrudnią mnie to będą musieli zgłosić mnie do ZUSu. Czy w takiej sytuacji mogę pracować w jednym miejscu jako student, a w drugim już nie? Co zrobić? Czy jeśli zrezygnuję z pierwszej pracy i zatrudnię się w drugiej, to czy będę płacić jakąś karę? Sprawa jest dość pilna i ważna! Pomocy!