dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

omg. nie mam. :D oki. dzięki.!!

pamiętaj, że nie każde równanie musi posiadać rozwiązanie

!! y=x^2 y=4x+3 :(

!! y=x^2 y=4x+3 a jakie jest polecenie ??

Oblicz najwieksza wartość funkcji kwadratowej f(x) = -x^2 + 4x -1 , w przedziale < -1; 1 > miałaś racje, mój błąd ;)

Oblicz najwieksza wartość funkcji kwadratowej f(x) = -x^2 + 4x -1 , w przedziale < -1; 1 > w takich zadaniach zawsze obliczamy wartość funkcji na krańcach przedziału f(-1)= -(-1)^2 + 4 * (-1) -1 = -1 - 4 -1=-6 f(1)=-1^2 + 4 * 1 -1 = -1 + 4 -1 =2 dodatkowo pamiętajmy, że jest to funkcja kwadratowa i bardzo często największa/najmiejsza wartość występuje na wierzchołku policzmy zatem czy wierzchołek będzie należał do przedziału xw=-b/2a = -4/-2 =2 nie należy on do przedziału zatem nie musimy obliczam wartości w tym wierzchołku (gdyby xw należał do tego przedziału obliczalibyśmy jeszcze yw) czyli największą wartość wybieramy spośród -6 i 2 ymax 2 (gdybyśmy obliczamy yw największą wartość wybieralibyśmy spośród -6 i 2 oraz yw)

Oblicz najwieksza wartość funkcji kwadratowej f(x) = -x^2 + 4x -1 , w przedziale < -1; 1 > w takich zadaniach zawsze obliczamy wartość funkcji na krańcach przedziału f(-1)= -(-1)^2 + 4 * (-1) -1 = -1 - 4 -1=-6 f(1)=-1^2 + 4 * 1 -1 = -1 + 4 -1 =2 dodatkowo pamiętajmy, że jest to funkcja kwadratowa i bardzo często największa/najmiejsza wartość występuje na wierzchołku policzmy zatem czy wierzchołek będzie należał do przedziału < -1,1 > xw=-b/2a = -4/-2 =2 nie należy on do przedziału < -1,1 > zatem nie musimy obliczam wartości w tym wierzchołku (gdyby xw należał do tego przedziału obliczalibyśmy jeszcze yw) czyli największą wartość wybieramy spośród -6 i 2 ymax= 2 (gdybyśmy obliczamy yw największą wartość wybieralibyśmy spośród -6 i 2 oraz yw)

teraz juz to rozumiem :) dziekuje Ci bardzo. :) Jesli masz czas to mam jeszcze kilka zadan, ktorych nie jestem w stanie rozwiazac, bo nie pamietam jak sie to robi :( jesli masz czas i chęci, to moge jeszcze Cie tu troche pomęczyc?

zawsze możesz tu pisać zadania ;)

Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 30,a suma długości jego przyprostokątnych jest o 4 większa od długości przeciwprostokątnej. Oblicz długości boków tego trójkąta

Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 30,a suma długości jego przyprostokątnych jest o 4 większa od długości przeciwprostokątnej. Oblicz długości boków tego trójkąta a, b - przyprostokątne c- przeciwprostokątna obwód trójkata jest równy 30 zatem a+b+c=30 suma długości jest przyprostokątnych jest o 4 większa od przeciwprosotkątne zatem a+b=c+4 popatrzmy jeszcze raz na pierwsze równanie a+b+c=30 (a+b)+c=30 w drugim równaniu (czyli a+b=c+4) dokładnie mamy zapisane ile wynosi a+b czyli podstawię sobie to w pierwsze równanie (c+4)+c=30 c+4+c=30 2c=30-4 2c=26 c=13 zatem mamy już dlugość przeciwprostokątnej podstawię sobie to pod drugie z moich początkowych równań a+b=c+4 a+b=13+4 a+b=17 wyliczę z tego jedną z literek : a=17-b dodatkowo wiemy, że jest to trójkąt prostokątny zatem zachodzi tu twierdzenie pitagorasa a^2 + b^2 = c^2 (17-b)^2 + b^2 = 13^2 289 - 34b + b^2 + b^2 = 169 289 - 34b + 2b^2 - 169=0 2b^2 - 34b + 120=0 /:2 b^2 - 17b + 60=0 delta=(-17)^2 - 4 * 1 * 60=289 - 240=49 pierw(delta)=7 b1=(17-7)/2=10/2=5 b2=(17+7)/2=24/2=12 gdy b=5 to a=17-b=17-5=12 gdy b=12 to a=17-b=17-12=5 czyli jak widać mamy dwie przyprostokątne te boki to 5,12, 13

a jak masz więcej zadań to napisz je proszę od razu wszystkie, żebym jak rozwiążę jedno od razu rozwiązywała kolejne by nie czekać aż zobaczysz, że odpowiedziałam i wtedy dopiero napisała kolejne

Punkty A= (-2, 4 ), C=(4, 10 ) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD. Wyznacz równanie prostej zawierającej przekątną BD tego rombu

W trapezie równoramiennym, który nie jest równoległobokiem, przekątna o długości 5 jest nachylona do podstawy pod kątem, którego sinus jest równy 5pierw/5 . Oblicz pole tego trapezu

Punkty A= (-2, 4 ), C=(4, 10 ) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD. Wyznacz równanie prostej zawierającej przekątną BD tego rombu przekątne w rombie przecinają się dokładnie w połowie i to pod kątem prostym zatem obie przekątne są prostopadłe piszę równanie przekątnej AC A(-2,4) C(4,10) y=ax+b 4=-2a + b /*(-1) 10=4a+ b -4=2a - b 10=4a+b -4+10=2a+4a 6=6a a=1 10=4a+b 10=4*1+b 10=4+b b=10-4 b=6 zatem przekątna AC ma równanie y=x+6 teraz musimy znaleźć równanie prostej prostopadłej do niej w prostej y=+6 współczynnik kierunkowy to 1 w prostej do niej prostopadłej współczynnik kierunkowy musi być liczbą przeciwną i odwrotną liczba przeciwna i odwrotna do 1 to -1 czyli równanie przekątnej BD to y=-1x+b jeszcze tylko musimy policzyć ile wynosi "b" czyli musimy znać jakiś punkt który należy do tej przekątnej a jak już pisałam proste przecinają się dokładnie w środku czyli środek AC będzie napewno środkiem BD obliczam środek : A= (-2, 4 ), C=(4, 10 ) S=( (-2+4)/2 , (4+10)/2 )= (2/2, 14/2)=(1,7) czyli mamy już punkt który możemy podstawić y=-x+b 7=-1+b b=7+1 b=8 czyli równanie prostej to y=-x+8

W trapezie równoramiennym, który nie jest równoległobokiem, przekątna o długości 5 jest nachylona do podstawy pod kątem, którego sinus jest równy 5pierw/5 . Oblicz pole tego trapezu Potrzebny będzie tu rysunek : http://img36.imageshack.us/i/trapezprzekatna.jpg/ specjalnie narysowałam wysokość, żeby był tam trójkąt prostokątny dany jest sinus kąta, czyli zapiszę sobie ile on wynosi : sin(alfa)= h/5 pierw5 /5 = h/5 h=pierw5 teraz obliczam długość x z Pitagorasa : x^2 + h^2 = 5^2 x^2+pierw5 ^2 = 5^2 x^2 + 5= 25 x^2=20 x=pierw20 x=2pierw5 brakowałoby jeszcze policzenia "y" ale jest to niemożliwe w tym przypadku dłuższa podstawa ma długość a=x+y=2pierw5 + y krótsza podstawa ma długość : b= x-y=2pierw5 - y teraz wszystko podstawiamy do wzoru na pole P= (a+b)/2 * h P=(2pierw5 + y + 2pierw5 - y)/2 * pierw5 jak widać "y" się skracają P=(4pierw5)/2 * peirw5 P=2pierw5 * pierw5 P=2 * 5=10

dziekuje bardzo :* mozesz mi jeszcze powiedziec skad wzielo sie w tym przykładzie o przyprostokątnych i przeciwprostokatnych w delcie to 34b?

a^2 + b^2 = c^2 (17-b)^2 + b^2 = 13^2 289 - 34b + b^2 + b^2 = 169 chodzi Ci o ten fragment ? (17-b)^2 tu jest wzór skróconego mnożenia (17-b)^2 = 17^2 - 2 * 17 * b + b^2 = 289 - 34b + b^2

ahaaaa, to juz wiem :) mam jeszcze dwa zadanka 1) Wyznacz równanie okręgu stycznego do osi Ox, którego środkie jest punkt S=(-2, 4 ) 2) Kąt alfa jest ostry i cos alfa = 5/6. Oblicz tg^2+1

2) Kąt alfa jest ostry i cos alfa = 5/6. Oblicz tg^2+1 mamy do policzenia tg^2(alfa) +1 w obliczeniam pominę wszędzie zapis alfa ale pamiętaj, że w zeszycie musisz mieć zapisane to, bo sin, cos, tg i ctg występują jako funkcja pewnego kąta, zatem wszędzie musisz mieć tg(alfa), sin(alfa), cos(alfa) tg^2 + 1 = wykorzystuję wzór tg=sin/cos = sin^2 / cos^2 + 1= sprowadzam do wspólnego mianownika sin^2 / cos^2 + cos^2/ cos^2= gdy mam już wspólny mianownik mogę dodać oba ułamki do siebie = (sin^2 + cos^2)/ cos^2= jak widać w liczniku mamy wzór na jedynkę trygonometryczną =1/cos^2=1 : cos^2= i podstawiam tylko już wartość cos=5/6 =1 : (5/6)^2 = 1 : 25/36=1 * 36/25=36/25=1 i 11/25

1) Wyznacz równanie okręgu stycznego do osi Ox, którego środkiem jest punkt S=(-2, 4 ) wzór na równanie okręgu (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 gdzie (a,b) to srodek okręgu r - promień okręgu jak widać w zadaniu srodek już mamy, czyli (x+2)^2 + (y-4)^2 = r^2 potrzebujemy jeszcze policzyć ile wynosi "r" jest on styczny do osi Ox czyli r to będzie odległość środka (-2,4) od osi Ox ta odległość to 4 r=4 (x+2)^2 + (y-4)^2 = 4^2 (x+2)^2 + (y-4)^2 = 16 i to jest równanie tego okręgu

dziekuje Ci, gdybys mi nie pomogła to bym tego nie zrozumiała :) bo faceta od matmy mamy tragicznego, i on nic nie tłumaczy.. mam jeszcze kilka zadań takich testowych a,b,c,d ale teraz juz Cie nie bede meczyc, bo az mi jest juz głupio :P pod wieczór wejde. Jeszcze raz dziekuje :):):)

ale śmiało możesz teraz pisać zadania, mam trochę czasu bo siedzę teraz w domu, a wieczorem nie wiem od której będę na internecie

1. Liczba 8^20/ 2^40 jest równa 2. Liczba pierw12 + pierw75 jest równa 3. Liczba log30 jest równa 4. Jaki jest zbiór rozwiązań nierówności x^2 -16 < lub równe 0 5. Ciąg x+1, 4, 8 jest geometryczny. Ile wynosi x 6. Kąt alfa jest ostry i sin(alfa)=0,3.Wówczas ile wynosi alfa 7. Suma miar kąta wpisanego i kąta środkowego opartych na tym samym łuku jest równa 210Stopni. Jaka miare ma kąt wpisany 8. Dwa boki trójkąta majaą długość 10cm i 32 cm. Trzeci bok trójkąta moze miec długość a) 16 b) 24 c) 44 d) 48 9. wyrażenie 12x-4/4 jest równe ? 10. Wskaż liczbe przeciwną do liczby a, gdy a*1 3/4 =1 11. Wykaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu y=4x -3 Nie musisz robic wszystkiego teraz :)

czy przypadkiem nie powinno tam być odp A, B, C, D ? poza tym czy to są zadania z jakiejś książki? bo może ją mam...

1. Liczba 8^20/ 2^40 jest równa 8^20 / 2^40= wiadomo że 8=2^3 = (2^3)^20 / 2^40= =2^60/2^40=2^(60-40)=2^20

2. Liczba pierw12 + pierw75 jest równa pierw12 + pierw75= 12=2*2*3 75=3*5*5 =2pierw3 + 5pierw3 = 7pierw3

3. Liczba log30 jest równa to można zapisać na wiele sposobów, zatem brakuje mi odpowiedzi a,b,c,d np log30=log(3 * 10)= log3 + log10=log3 + 1

4. Jaki jest zbiór rozwiązań nierówności x^2 -16 < lub równe 0 x^2 - 16 < = 0 (x-4)(x+4) < = 0 x1=4 x2=-4 rysujesz to na osi, ramiona paraboli idą w górę x należy

5. Ciąg x+1, 4, 8 jest geometryczny. Ile wynosi x trzy liczby a,b,c tworzą ciąg geometryczny gdy spełniony jest warunek b/a = c/b podstawiamy nasze liczby 4/(x+1) = 8/4 mnożymy na krzyż 4*4 = 8(x+1) 16=8x+8 8x=16-8 8x=8 x=1