dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

1. a) Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez o bokach długości: 4 cm, 4 cm, 4 cm, i 8cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa, jeśli jego wysokość jest równa 7 cm. b) Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 3 cm i (3+4pierw3) cm, a jego kąt ostry ma miarę 30 stopni. Oblicz objętość graniastosłupa prostego o wysokości 9 cm, którego podstawą jest ten trapez. 2. a) Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 16 cm^2. Oblicz objętość tego graniastosłupa, jeśli jego przekątna ma długość 9 cm. b) Przekątna graniastoslupa prawidłowego czworokątnego ma dlugość 25 cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt "a" taki, że sin(a) = 0,96. Oblicz objętość tego graniastosłupa. 3. Dlugości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka prostopadłościanu tworzą ciąg geometryczny, którego pierwszy wyraz jest równy 2 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu, jeśli jego objętość jest równa 216 cm^3. 4. Do jednokrotnego pomalowania powierzchni bocznych pięciu identycznych kolumn mających kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędx podstawy jest równa 40 cm, zużyto 6 litrów farby. Jeden litr farby wystarcza na pokrycie 8 cm^2 powierzchni. Oblicz objętość kolumny. bardzo proszę o pomoc :(

Bardzo proszę o rozwiązanie zadań. 1. Dany jest trapez równoramienny o podstawach 8 i 12 kącie ostrym 60stopni. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta między przekątną i podstawą trapezu. 2. W rombie o boku a =26 długość dłuższej przekątnej jest równa 40. Wyznacz sinus kąta ostrego. 3. a) Sprawdź czy liczba x = sin30st - 2cos45st / sin45st * tg60st jest liczbą wymierną b) zapisz liczbę x w postaci ułamka o mianowniku wymiernym 4. Dane jest koło o promieniu 12. Poprowadzono cięciwę odległą od środka koła o 6pierwiastków z 3. Wyznacz miarę kąta środkowego opartego na tej cięciwie. 5. Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie sinx= m^2 - 4m + 4,0stopni

Witam Prosze o pomoc mam takie zadanie a nie wiem jak sie za nie zabrać... Jaką średnicę ma okrąg o równaniu (x + 1)^2 + y = 8 powinno byc y^2 bo gdy jest tylko y to nuie jest to okrąf (x+1)^2 + y^2 =8 równanie okręgu jest następujące : (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 zatem : r^2 = 8 r=pierw8 r=2pierw2 d=2r d=2 * 2pierw2 d=4pierw2

Nowa wersja filmu jest o 9 minut krótsza od wersji orginalnej.Ile minut trwała wersja orginalna,jeśli skrócona ja o 12% ? x - czas oryginalnej wersji (100% - 12%)x = 88% x = 0,88x - czas nowej wersji nowa wersja jest o 9 minut krótsa od oryginalnej, zatem L x - 9 =0,88x x - 0,88x = 9 0,12x = 9 /: 0,12 x =75 oryginalna wersja trwa 75 minut

1. Przedstaw w postaci jednej potegi: wszystko jest pod pierw 4 stopnia : 3^-3 * pierw z 9 piatego stopnia pierw( 3^-3 : pierw9 ) = pierw( 3^-3 : 9^1/5 )= pierw(3^-3 : (3^2)^1/5 ) = pierw(3^-3 : 3^2/5 )= pierw( 3^(-3 -2/5) )= pierw( 3^(-3 i 2/5) )= pierw(3^-17/5)= (3^-17/5)^1/4 = 3^(-17/5 * 1/4)= 3^(-17/20)

2.Rozwiaz nierownosc: |x+4| mniejsze rowne 5 |x +4 | < = 5 rozbijamy to na dwie nierówności (wynik będzie częścią wspólną obu rozwiązań) 1) x + 4 < = 5 x < = 5-4 x < = 1 2) x + 4 > = - 5 x > = - 5 - 4 x > = -5 wynik : x naley < -5, 1 >

3.Oblicz odleglosc punktu P=(-1,2) od prostej x+y-5=0 wzór na odległość punktu (x,y) od prostej Ax+By+C=0 : d=|Ax + By + C|/pierw[A^2 + B^2] d=|1 * (-1) + 1 * 2 -5|/pierw[1^2 + 1^2]= =|-1 + 2 -5|/pierw(1+1)= =|-4|/pierw2= 4/pierw2=4pierw2/2=2pierw2

zadanko ! Przekrojem osiowy stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości pierwiastek z3. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka. przekrój osiowy stoka to trójkąt a=pierw3 rysunek do zadania : http://images50.fotosik.pl/248/0efc29d0892c7268med.jpg zatem : L=pierw3 d=pierw3 2r=pierw3 /:2 r=pierw3/2 wzór na wysokość trójkąta równobocznego : h=apierw3/2 h=pierw3 * pierw3 /2 h=3/2 Objętość stożka : V=1/3 pi r^2 * h V=1/3 pi (pierw3/2)^2 * 3/2 V=1/3 pi * 3/4 * 3/2 V=3/8 pi Pole powierzchni całkowitej: Pc = pi r( r+L) Pc=pi pierw3/2 (pierw3/2 + pierw3) Pc = pi pierw3/2 * (3/2 pierw3) Pc=pi 1/2 pierw3 * 3/2 pierw3 Pc=pi 3/4 * 3 Pc=9/4 pi

zad.4.5.Okresl dziedzine Df funkcji, gdy: a). f(x)=(3x-1)/(pierw x^2 -4) pod pierwiastkiem jest (x^2-4) czy tylko x^2 ?? b).f(x)=x/|x|+1 w mianowniku jest tylko |x| czy ( |x| +1 )?? c).f(x)=pierw -x + pierw x -x > = 0 /: (-1) x < = 0 x > = 0 część wspólna obu rozwiązań x należy do {0} e).f(x)=x/x-1 + x/(x-1)^2 co jest w pierwszym mianowniku? sam x czy też (x-1) ?? f). f(x)=pierw x^2+2x-3 - pierw8-x co dokładnie jest pod pierwiastkami? popraw to rozwiążę

1. Liczba log36 jest równa: a) 2log4 - 3 log2 = log4^2 - log2^3= log16 - log8= log(16:8)=log2 b) 2log6 - log1=log6^2 - log1 = log36 - log1=log(36:1)=log36 c) 2log18=log18^2 = log324 d) log40 - 2log2=log40 - log2^2 = log40 - log4=log(40 :4)=log10 odp b

3. O zdarzeniach losowych A i B zawartych w Omega wiadomo, że B c A, P(A)=0,7 i P(B)=0,3. Oblicz prawdopodobieństwo P(A u B): a) P(A u B)=0,3 b) P(A u B)=0,5 c) P(A u B)=0,7 d) P(Au B)=0,9 P(A) = 0,7 P(B) = 0,3 B c A (czyli cały zbiór B należy do zbioru A) zatem P(AnB) = 0,3 P(AuB) = P(A) + P(B) - P(AnB) P(AuB) = 0,7 + 0,3 - 0,3 = 0,7 odp C

4. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 8. Objętość tego walca wynosi: a) 54pi b) 64pi c) 128pi d) 512pi a=8 zatem h=8 d=8 2r=8 /:2 r=4 Objętość walca: V=pi r^2 * h V=pi 4^2 * 8 = pi 16 * 8 = 128 pi odp C

5. Oblicz NWD (7657, 1001): a) NWD=21 b) NWD=19 c) NWD=15 d) NWD=13 sprawdzam odpowiedzi : 7657 : 21 = 364 i 13/21 zatem odpada 7657 : 19 = 403 1001 : 19 = 52 i 13/19 zatem odpada 7657 : 15 = 510 i 7/15 zatem odpada 7657 : 13 = 589 1001 : 13 = 77 odp D

6. Współczynnik BMI (body mass index) to wskaźnik masy ciała określony wzorem: BMI=m/w2; gdzie m to masa ciała określona w kilogramach (kg), a w - wzrost określony w metrach (m). Przyjmuje się, że BMI o wartości poniżej 18,5 oznacza niedowagę, w przedziale - wagę w normie, natomiast powyżej 25 - nadwagę. Podaj, ile powinna schudnąć osoba mająca 160cm i ważąca 72 kg. a) Osoba ta powinna schudnąć nie więcej niż 5 kg b)Osoba ta powinna schudnąć ok. 8 kg c) Osoba ta powinna schudnąć 10-12 kg d) Osoba ta ma prawidłowy wskaźnik BMI, więc nie musi schudnąć m = 72 kg w = 160cm=1,6 m BMI = m/w^2 BMI=72/1,6^2 = 71/2,56 = 27 i 47/64 czyli musi zmienić wagę by BMI wynosiło poniżej lub dokładnie25 m/1,6^2 < = 25 m/2,56 < = 25 /* 2,56 m < = 64 czyli musi ważyć najwyżej 64 kg 72 - 64 = 8kg musi schudnąć 8kg by dokładnie być na górnej granicy BMI prawidłowego ale odpowiedź może wcale taka nie być, bo niewiadomo, czy np nie powinno się być w środkowym miejscu prawidłowego BMI lepiej

7. Kąt alfa jest ostry, a cos alfa = 5/9 razy sin alfa jest równy: a) pierwiastek z 56 / 9 b) 7 / 9 c) pierwiastek z 7 / 3 d) 3 / 7 co tu trzeba policzyć?? cosalfa = 5/9 * sinalfa sin^2 alfa + cos^2 alfa = 1 sin^2 alfa + (5/9 sin alfa)^2 = 1 sin^2 alfa + 25/81 sin^2 alfa = 1 106/81 sin^2 alfa = 1 sin^2 alfa = 1 : 106 /81 sin^2 alfa = 81/106 sin alfa = pierw[ 81/106] sin alfa = 9/pierw(106) sin alfa = 9pierw(106)/106 cos alfa = 5/9 * 9pierw(106)/106 cos alfa = 5pierw(106)/106 chyba masz coś pokićkane z treścią zadania

8. Cyfry pewnej liczby trzycyfrowej tworzą w kolejności zgodnej z zapisem liczby ciąg geometryczny. Suma cyfr jedności i setek stanowi 5 / 2 cyfry dziesiątek. Jeżeli od szukanej liczby odejmiemy liczbę zapisaną za pomocą tych samych cyfr w odwrotnej kolejności to otrzymamy 297. Szukaną liczbą jest: sprawdzamy odpowiedzi : a) 931 9,3 i 1 tworzą ciąg geometryczny o q=1/3 9+1 = 5/2 * 3 10 = 15/2 10=7,5 nieprawda b) 842 8,4 i 2 tworzą ciąg geometryczny o q=1/2 8+2 = 5/2 * 4 10 = 5 * 2 10=10 842 - 248 = 594 źle c) 792 7,9,2 nie tworzą ciągu geometrycznego d) 421 4,2 i 1 tworzą ciąg geometryczny o q=1/2 4 +1 = 5/2 * 2 5 = 5 421 - 124 =297 odp D

3. a) Sprawdź czy liczba x = sin30st - 2cos45st / sin45st * tg60st jest liczbą wymierną co dokładnie jest w liczniku i w mianowniku ?? b) zapisz liczbę x w postaci ułamka o mianowniku wymiernym

później znowu porozwiązuję zadania

zad.4.5.Okresl dziedzine Df funkcji, gdy: a). f(x)=(3x-1)/(pierw x^2 -4) pod pierwiastkiem jest (x^2-4) czy tylko x^2 ?? ->pod pieriwastkiem jest (x^2-4) b).f(x)=x/|x|+1 w mianowniku jest tylko |x| czy ( |x| +1 )?? -> |x|+1 e).f(x)=x/x-1 + x/(x-1)^2 co jest w pierwszym mianowniku? sam x czy też (x-1) ?? -> cale x-1 f). f(x)=pierw x^2+2x-3 - pierw8-x co dokładnie jest pod pierwiastkami? -> cale wyrazenia są pod pierwiastkami

zad.4.5.Okresl dziedzine Df funkcji, gdy: a). f(x)=(3x-1)/(pierw x^2 -4) pod pierwiastkiem jest (x^2-4) czy tylko x^2 ?? ->pod pieriwastkiem jest (x^2-4) f(x)=(3x-1)/[pierw( x^2 -4) ] dziedzina : x^2 - 4 > 0 x^2 - 2^2 > 0 (x-2)(x+2) > 0 x1=2 x2=-2 x należy (-nieskończoność, -2) lub (2, nieskończoność) b).f(x)=x/|x|+1 w mianowniku jest tylko |x| czy ( |x| +1 )?? -> |x|+1 f(x)=x/(|x|+1) dziedzina : |x| + 1 różne 0 |x| różne -1 x należy do R (bo wartość bewzględna nigdy nie przyjmuje wartości ujemnych) e).f(x)=x/x-1 + x/(x-1)^2 co jest w pierwszym mianowniku? sam x czy też (x-1) ?? -> cale x-1 f(x)=x/(x-1) + x /(x-1)^2 dziedzina : x-1 różne 0 x różne 1 (x-1)^2 rózne 0 x-1 różne 0 x różne 1 x należy do R - {1} f). f(x)=pierw x^2+2x-3 - pierw8-x co dokładnie jest pod pierwiastkami? -> cale wyrazenia są pod pierwiastkami f(x)=pierw( x^2 + 2x - 3) - pierw(8-x) 8-x > = 0 -x > = -8 /: (-1) x < = 8 x^2 + 2x -3 > = 0 delta=2^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16 pierw(delta)=4 x1=(-2-4)/2=-6/2=-3 x2=(-2+4)/2=2/2=1 x należy (-nieskończoność, -3 > lub < 1, nieskończoność) co daje nam koncowe rozwiązanie (robimy część wspólną obu) : x należy (-nieskończoność, -3 > lub < 1, 8>

1.Trzy liczby tworzą ciag arytmetyczny. Suma tych liczb jest rowna 15. Jesli do pierwszej liczby dodamy 5, do drugiej 3, a do trzeciej 19, to otrzymamy ciag geometryczny. Wyznacz te liczby. 2.Wyznacz takie liczby x,y aby ciag (27,x,y) był geometryczny,a ciag (x,y,-3) arytmetyczny. 3.Pierwszy, siodmy i trzydziesty pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego są równe odpowiednio pierwszemu, drugiemu i trzeciemu wyrazowi ciagu geometrycznego. Pierwszy wyraz ciagu arytmetycznego jest rowny 4. Wyznacz sume poczatkowych 30 wyrazow tego ciągu. 4. Dane sa cztery liczby ustawione w ciag. Trzy pierwsze tworza ciag geometryczny, a trzy ostatnie arytmetyczny. Suma pierwszej i czwartej liczby jest rowna 35, a suma drugiej i trzeciej liczby jest rwona 30. Wyznacz te liczby. 5.Wyznacz sume wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych, ktore z dzielenia przez 7 daja reszte 5. 6.Wyznacz sume wszystkich ulamkow postaci 1/3^n dla n

dziękuje ;)

1. Dany jest trapez równoramienny o podstawach 8 i 12 kącie ostrym 60stopni. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta między przekątną i podstawą trapezu. rysunek do zadania : http://images48.fotosik.pl/248/aa468d9fcbe17eb0med.jpg obliczam długość x : 12-8=4 4 : 2 = 2 x=2 korzystając z funkcji trygonometrycznych obliczam długość h : tg60 = h/x pierw3 = h/2 h=2pierw3 y=8+x=8+2=10 z twierdzenia Pitagorasa obliczam d : y^2 + h^2 = d^2 10^2 + (2pierw3)^2 = d^2 100 + 4 * 3 = d^2 d^2 = 100 + 12 d^2 = 112 d=pierw(112) d=4pierw7 obliczam funkcje trygonometryczne kąta alfa : sin(alfa) =h/d sin(alfa) =2pierw3/4pierw7=pierw3/2pierw7 * pierw7/pierw7= =pierw21/(2 * 7)=pierw(21)/14 cos(alfa)=y/d cos(alfa)=10/4pierw7=5/2pierw7 * pierw7/pierw7= =5pierw7/(2 * 7)=5pierw7/14 tg(alfa)=h/y tg(alfa)=2pierw3/10=pierw3/5 ctg(alfa)=y/h ctg(alf)=10/2pierw3=5/pierw3 * pierw3/pierw3 = 5pierw3/3

6.Wyznacz sume wszystkich ułamkow postaci 1/3^n dla n

1.Trzy liczby tworzą ciag arytmetyczny. Suma tych liczb jest rowna 15. Jesli do pierwszej liczby dodamy 5, do drugiej 3, a do trzeciej 19, to otrzymamy ciag geometryczny. Wyznacz te liczby. trzy liczby czyli a,b,c tworzą one ciąg arytmetyczny zatem : b=a+r c=a+2r czyli te trzy liczby zapiszemy jako : a, a+r, a+2r suma tych liczb jest równa 15 zatem : a + a + r + a + 2r = 15 3a + 3r = 15 /:3 a + r = 5 r=55-a czyli nasze liczby to : 1) a 2) a + r = a + 5-a =5 3)a+2r=a+2(5-a)=a+10 -2a=10-a a, 5,10-a jeśli do pierwszej liczby dodamy 5 to będzie to a+5 jeśli do drugiej 3, to będzie to 5+3=8 a jeśli do trzeciej 19 to będzie to 10-a+19=29-a czyli wtedy będzie to a+5, 8 , 29-a otrzymamy ciąg geometryczny zatem : 8/(a+5) = (29-a)/8 mnożymy na krzyż 8 * 8 = (a+5)(29-a) 64 = 29a + 145 - a^2 - 5a 64 = -a^2 + 24a + 145 64 + a^2 - 24a - 145=0 a^2 - 24a - 81=0 delta=(-24)^2 - 4 * 1 * (-81)= =576 + 324 =900 pierw(delta)=30 a1=(24-30)/2=-6/2=-3 a2=(24+30)/2=54/2=27 zatem mamy dwa przypadki: 1) a=-3 druga liczba to 5 oczywiście trzecia to 10-a=10-(-3)=10+3=13 -3, 5, 13 2) a=27 druga liczba to 5 oczywiście trzecia to 10-a=10-27=-17 27, 5 -17

6. Wyznacz sume wszystkich ulamkow postaci 1/3^n dla n

2.Wyznacz takie liczby x,y aby ciag (27,x,y) był geometryczny,a ciag (x,y,-3) arytmetyczny. (x, y, -3) arytmetyczny zatem : y-x=-3-y -x = -3-y-y -x =-3 -2y /* (-1) x=3+2y (27,x,y) czyli (27, 3+2y, y) geometryczny zatem : (3+2y)/27 = y/(3+2y) (3+2y)(3+2y)=27y 9 + 6y + 6y+ 4y^2 = 27y 4y^2 + 12y + 9 = 27y 4y^2 + 12y + 9 - 27y =0 4y^2 - 15y + 9 =0 delta=(-15)^2 - 4 * 4 * 9= 225 - 144 = 81 pierw(delta)=9 y1=(15-9)/8=6/8=3/4 wtedy x=3+2y=3+2 * 3/4 = 3 + 3/2 = 4,5 x=4,5 i y=3/4 y2=(15+9)/8=24/8=3 wtedy x=3+2y=3+2 * 3 = 3 + 6 = 9 x=9 y=3

później znowu będę rozwiązywać 6. Wyznacz sume wszystkich ulamkow postaci 1/3^n dla n jeśli używasz znaku < albo > to przed tym znaczkiem i za nim postaw spację inaczej utnie część tekstu

6. Wyznacz sume wszystkich ulamkow postaci 1/3^n dla n < 8 oraz sume wszystkich ulamkow postaci n/3 dla n < 8. Wyznacz roznice tych sum. 9.Suma pierwszego i czwartego wyrazu ciagu geometrycznego jest rowna 48, a suma drugiego wyrazu i piatego jest rowna 24. a).wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciagu b).podaj wzor na ogolny wyraz tego ciagu c).oblicz sume osmiu poczatkowych wyrazow ciagu 10.Suma szostego i dziesiatego wyrazu ciagu arytmetycznego jest rowna 52, a roznica kwadratu dziesiatego wyrazu i kwadratu szostego wyrazu jest rowna 624. a). wyznacz pierwszy wyraz i roznice tego ciagu b). podaj wzor na ogolny wyraz tego ciagu c). oblicz, ile poczatkowych wyrazow ciagu daje w sumie 735.

no rzeczywiście, dziękuje :)