dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

Zad 1 Dany jest ciąg a o podstawie n = (-1)^n x w liczniku 3n-3, a w mianowniku 1+n^2. Oblicz wyrazy "a" o podstawie 3 oraz "a" o podstawie 6. a_n = (-1)^n * (3n-3)/(1+n^2) a_3 = czyli po prostu podstawiamy w miejsce n trójeczkę a_3= (-1)^3 * (3*3-3)/(1+3^2) = = -1 * (9-3)/(1+9) = -1 * 6/10 = -6/10=-3/5 a_6 dokładnie na tej samej zasadzie a_6 = (-1)^6 * (3*6-3)/(1+6^2)= = 1 * (18-3)/(1+36)= 15/37

nie rozwiązuję zadań z fizyki, tylko matematyka i tylko tutaj

http://www.fotoszok.pl/show.php/169612_1.jpg.html zad. 2.85. i 2.86. Dziękuję pięknie z góry ;)

Slicznie dziękuję Zad 2 Które wyrazy ciągu a_n =(n-3)^2 są wieksze od liczby 5

zad 3 Określ monotoniczność ciągu: b_n = 3n/n+1,5 odjąć 2,3 =

to odjąć 2,3 nie jest ani w liczniku ani w mianowniku tylko na równi kreski ułamkowej

tak tam powinno byc - 16x ;|

Zad 2 Które wyrazy ciągu a_n =(n-3)^2 są wieksze od liczby 5 a_n = (n-3)^2 a_n > 5 (n-3)^2 > 5 n^2 - 6n + 9 > 5 n^2 - 6n + 4 > 0 Delta=(-6)^2 - 4 * 1 * 4 = 36-16=20 pierw(Delta)=pierw(20)=2pierw5 n1=(6-2pierw5)/2=3-pierw5 n2=(6+2pierw5)/2 = 3+pierw5 n należy do (-nieskończoność, 3-pierw5) u (3+pierw5, nieskończoność) i teraz z tego zbioru musimy wybrać wszystkie liczby naturalne dodatnie (bo n w ciągach należy do N+) n należy {6,7,8,9,10,11,...} czyli wszystkie wyrazy od 6 zacząwszy

zad 3 Określ monotoniczność ciągu: b_n = 3n/n+1,5 odjąć 2,3 b_n = (3n)/(n+1,5) - 2,3 żeby określić monotoniczność musimy zbadać znak : r = b_(n+1) - b_n b_(n+1) = [ 3(n+1)]/ (n+1+1,5) - 2,3 = = (3n+3)/(n+2,5) - 2,3 r = b_(n+1) - b_n r = (3n+3)/(n+2,5) - 2,3 - (3n)/(n+1,5) + 2,3 = = (3n+3)/(n+2,5) - (3n)/(n+1,5)= do wspólnego mianownika : = [ (3n+3)(n+1,5) - 3n(n+2,5) ] / [ (n+2,5)(n+1,5) ] = = [ 3n^2 + 3n + 4,5 n + 4,5 - 3n^2 - 7,5n]/[(n+2,5)(n+1,5) ] = = / [ (n+2,5)(n+1,5) ] > 0 bo 4,5 > 0 n+2,5 > 0 dla n należącego do N+ n+1,5 > 0 dla n należącego do N+ r > 0 zatem ciąg jest rosnący

Ej... http://www.fotoszok.pl/show.php/169612_1.jpg. html zad. 2.85. i 2.86. Prosze ....

http://www.fotoszok.pl/show.php/169612_1.jpg. html zad. 2.85. i 2.86. rozwiązuję zadania tylko z przepisanymi tutaj przykładami

d) x^5 -2x^4+ 7x^3 +8x^2 - 16x +56= x^3(x^2-2x + 7) + 8(x^2-2x+7)= (x^2-2x+7)(x^3+8)= Delta=(-2)^2 - 4 * 1 * 7 < 0 zatem pierwszego nawiasu nie da się rozbić już = (x^2 - 2x + 7)(x^3 + 2^3)= (x^2 -2x +7)(x+2)(x^2+2x+4)

Matematyczko Zad 4 Oblicz pierwszy wyraz,różnicę ciągu oraz sumę dwunastu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego w którym a_4=2 , a_11 = -12 zad 5 Oblicz sumę 3 +5+7+..........31 zad 6 Wiedząc,że ciag (a_n) jest ciagieem geometrycznym oraz,że a_1 =2, a_5 =162.Oblicz iloraz q i sumę pięciu początkowych wyrazów tego ciągu. zad 7 Wykaż,że ciąg a_n = -3 * 2^n jest ciągiem geometrycznym. Za wszystko z góry dziekuję dobra duszyczko

zad 7 Wykaż,że ciąg a_n = -3 * 2^n jest ciągiem geometrycznym. ciąg jest geometryczny, gdy ma stały iloraz q = a_(n+1) / a_n a_n = -3 * 2^n a_(n+1) = -3 * 2^(n+1) q = [ -3 * 2^(n+1) ]/ [-3 * 2^n ]= 2^(n+1) : 2^n = 2^1 = 2=const. q jest stałe zatem ciąg jest geometryczny

Rozwiąż równania: a) (3x - 1)(4x + 5) = (4x + 5)(2x - 1) b) 3x^2 + 25 = 0 c) 81 - (x - 2)^2 = 0 d) -4x^2 + 44x - 121 = 0 e) -x^2 - 2x = 0 f) 25(x - 1)^2 - 9(x + 2)^2 = 0 wyniki: a){-1,25; 0} b) rownanie sprzeczne c) {-7; 11} d) x=5,5 e){-2 ; 0} f){-1/8 ; 5,5}

zad 6 Wiedząc,że ciag (a_n) jest ciagieem geometrycznym oraz,że a_1 =2, a_5 =162.Oblicz iloraz q i sumę pięciu początkowych wyrazów tego ciągu. ciąg geometryczny a_1 = 2 a_5 = 162 a_1 * q^4 = a_5 2 * q^4 = 162 /:2 q^4 = 81 q=3 lub q=-3 S_n = a1 * (1-q^n)/(1-q) gdy q=3 to : S5=2 * (1-3^5)/(1-3)= = 2 * (1-243)/(-2) = - (1-243) = - (-242) = 242 gdy q=-3 S5=2 * [1 - (-3)^5 ] / [ 1- (-3) ]= = 2 * (1+243)/(1+3) = 2 * 244/4 = 122

zad 5 Oblicz sumę 3 +5+7+..........31 jak widać mamy tu ciąg arytmetyczny a1=3 r=2 an=31 najpierw policzymy ile jest wszystkich wyrazów : an = a1 + (n-1) r 31 = 3 + (n-1) * 2 31 = 3 + 2n - 3 30 = 2n n=15 teraz obliczam sumę 15 wyrazów Sn = (a1 + an )/2 * n S15 = (3+31)/2 * 15 = 34/2 * 15 = 17 * 15 = 255 Jeśli masz odpowiedzi do zadania napisz je wraz z treścią, wtedy nie muszę już sprawdzać, czy przy pisaniu popełniłam jakiś błąd - o co łatwo pisząc na klawiaturze i nie widząc przed sobą na kartce pełnego rozwiazania Mój temat z zadaniami : http://f.kafeteria.pl/temat.php?id_p=3932571 Możliwość również odpłatnego rozwiązywania zadań - info na maila

Zad 4 Oblicz pierwszy wyraz,różnicę ciągu oraz sumę dwunastu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego w którym a_4=2 , a_11 = -12 ciąg arytmetyczny a4 = 2 a11 = -12 a4 + 7r = a11 2 + 7r = -12 7r = -14 r=-2 a1 + 3r = a4 a1 + 3 * (-2) = 2 a1 - 6 = 2 a1= 8 Sn=(a1+ an)/2 * n a12 = a11 + r a12 = -12 + (-2) = -14 S12 = (a1 + a12)/2 * 12 S12 = (8 - 14)/2 * 12 = -36 Jeśli masz odpowiedzi do zadania napisz je wraz z treścią, wtedy nie muszę już sprawdzać, czy przy pisaniu popełniłam jakiś błąd - o co łatwo pisząc na klawiaturze i nie widząc przed sobą na kartce pełnego rozwiazania Mój temat z zadaniami : http://f.kafeteria.pl/temat.php?id_p=3932571 Możliwość również odpłatnego rozwiązywania zadań - info na maila

Rozwiąż równania: a) (3x - 1)(4x + 5) = (4x + 5)(2x - 1) wymnażam nawiasy 12x^2 - 4x + 15x - 5 = 8x^2 + 10x - 4x - 5 wszystko przenoszę na jedną stronę 12x^2 - 4x + 15x - 5 - 8x^2 - 10x + 4x+- 5 = 0 4x^2 + 5x = 0 wyciągam x przed nawias x(4x + 5) = 0 x=0 4x+5=0 4x=-5 x=-5/4 x=-1 i 1/4 b) 3x^2 + 25 = 0 3x^2 = -25 /:3 x^2 = -25/3 kwadrat nigdy nie przyjmuje wartości ujemnych zatem: x należy do zbioru pustego c) 81 - (x - 2)^2 = 0 9^2 - (x-2)^2 = 0 zauważam tu wzór skróconego mnożenia a^2 -b^2 = (a-b)(a+b) (9-x+2)(9+x-2) = 0 (11-x)(7+x) = 0 11-x= 0 11=x 7+x=0 x=-7 d) -4x^2 + 44x - 121 = 0 Delta=44^2 - 4 * (-4) * (-121) = 0 xo=-b/2a xo= -44/-8 = 22/4 = 11/2 = 5 i 1/2 e) -x^2 - 2x = 0 -x(x+2) = 0 -x = 0 x=0 x+2=0 x=-2 f) 25(x - 1)^2 - 9(x + 2)^2 = 0 5^2(x-1)^2 -3^2(x+2)^2 = 0 (5x-5)^2 - (3x+6)^2 = 0 znowu wzór skróconego mnożenia a^2-b^2 =(a-b)(a+b) (5x-5-3x-6)(5x-5+3x+6) = 0 (2x-11)(8x+1)=0 2x-11=0 2x=11 x=11/2 x=5 i 1/2 8x+1=0 8x=-1 x=-1/8 wyniki: a){-1,25; 0} b) rownanie sprzeczne c) {-7; 11} d) x=5,5 e){-2 ; 0} f){-1/8 ; 5,5}

Dziękujęęę ;*

uciekam chwilowo stąd :P może wieczorem jeszcze uda mi się tu zaglądnąć ale zadania można pisać w każdej chwili - jak wrócę na pewno do nich zajrzę ;)

Matematyczko jeszcze raz serdecznie dzięki Jak dobrze ,że są jeszcze dobrzy i życzliwi ludzie wokół nas

Mam nadzieję, że rozwiązania były jasne i teraz następne takie zadania już spróbujesz rozwiązać analogicznie ;)

Rozwiazesz mi ten uklad ? -12a - 2b - 10 = 3 -3a + b + 7 = -2 juz sobie to skrocilam ; -12a - 2b = 13 -3a + b = 5

Rozwiazesz mi ten uklad ? -12a - 2b - 10 = 3 -3a + b + 7 = -2 juz sobie to skrocilam ; -12a - 2b = 13 -3a + b = 5 /*2 wykorzystamy metodę przeciwnych współczynników, zatem przy jednej niewiadomej chcemy mieć przeciwne liczby -12a - 2b = 13 -6a + 2b = 10 -12a - 6a = 13 + 10 -18a = 23 a=-23/18 a=- 1 i 5/18 -3a + b = 5 -3 * (-23/18) + b = 5 23/6 + b = 5 b=5 - 23/6 b= 5 i 3 i 5/6 b=1 i 1/6

a jak skolei takie cos; xy = 5 x+y=7 Mam z tym problemy, i jeszcze z dwoma innymi :(

xy = 5 x+y=7 a powiedz mi jakie jest konkretne polecenie? Obliczyć x oraz y? Czy może coś innego?

mam po prostu rozwiazac uklad rownan:( Te zadania sa z glowy brane przez nauczyciela, wiec mogl sie pomylic. ale do tego dal nam jeszcze takie; 2x-3y=5 xy=72 3x+4y=-1 (x-4)(y+3)=72

oj,m te odstepy nie wyszly cos ... I uklad tam gdzie sie konczy 5, a pod spodem -1 a II gdzie sie zaczyna xy, a na dole (x-4) ..

xy = 5 x+y=7 x+y=7 x=7-y xy=5 (7-y)y=5 7y - y^2 = 5 -y^2 + 7y - 5 = 0 Delta=7^2- 4 * (-1) * (-5) = 49 - 20 = 29 pierw(Delta)=pierw29 y1=(-7-pierw29)/(-2) = 7/2 + 1/2 pierw29 y2=(-7+pierw29)/(-2) = 7/2 - 1/2 pierw29 x=7-y x=7 - (7/2 + 1/2 pierw29) x=7/2 - 1/2 pierw29 x=7-(7/2 - 1/2 pierw29) x=7/2 + 1/2 pierw29 x = 7/2 + 1/2 pierw29 y=7/2 - 1/2 pierw29 lub x=7/2 - 1/2 pierw29 y=7/2 + 1/2 pierw29