dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

2x-3y=5 /* 4 3x+4y=-1 / * 3 8x - 12y = 20 9x + 12y = -3 8x + 9x = 20-3 17x = 17 x=1 2x-3y = 5 2 * 1 - 3y = 5 2 - 3y = 5 -3y = 3 y=-1

Mają kafeterie usunąc :( !! sami sprawdzcie co tu piszee ! :c tragedia .. był wypadek przez kafe .. znalazłam to tu : www.lepsze.notlong.com ;ccc szok

xy=72 (x-4)(y+3)=72 (x-4)(y+3) = 72 xy - 4y + 3x - 12 = 72 zauważamy, że w pierwszym równaniu było xy=72 72 - 4y + 3x - 12 = 72 -4y + 3x - 12 = 0 3x = 4y + 12 /:3 x=4/3 y + 4 i podstawiamy do równania xy=72 (4/3 y + 4)y = 72 4/3 y^2 +4y - 72 = 0 Delta=4^2 - 4 * 4/3 * (-72)=400 pierw(Delta)=20 y1=(-4-20)/(8/3) = -9 y2=(-4+20)/(8/3)= 6 xy = 72 x * (-9) = 72 x=-8 x * 6 = 72 x=12 x=-8 i y = -9 x = 12 i y =6

Rozwiazesz mi ten uklad ? -12a - 2b - 10 = 3 -3a + b + 7 = -2 juz sobie to skrocilam ; -12a - 2b = 13 -3a + b = 5 fakt, tu jest błąd powinno być : -12a - 2b = 13 -3a + b = -9 /* 2 -12a - 2b = 13 -6a + 2b = -18 -12a-6a = 13-18 -18a=-5 a=5/18 -3a + b = -9 -3 * 5/18 + b = -9 -5/6 + b = -9 b= - 8 i 1/6

Dyrektor - da sie to jakos dalej jeszcze rozpisac ? ; y=12sin(4 pi * t - pi/20 *x) y=12sin 2 pi(2t - 1/2pi * pi/20*x) y=12sin 2 pi(2t - 1/40*x)

tak, tez go zauwazylam, juz poprawilam :) ale gapa ze mnie. :(

ja uciekam już do jutra dobranoc ;)

Dobranoc Kochana ! jak bedziesz jutro, to badz taka mila i napisz mi skad w wtym miejscu Ci sie wzielo 8/3 ; " y1=(-4-20)/(8/3) = -9 y2=(-4+20)/(8/3)= 6 "

ja znów mam parę zadań. ***Zad1*** (2-3\2)do pot 2= ***Zad2*** Tw. Pitagorasa: Sprawdź czy trójkąt o bokach \/10, 4+3\/2 oraz 6+2\/2 jest prostokątny. ***Zad3*** Dane są liczby: m=3+\/5 n=1-2\/5 Oblicz: m+n, n-m, m/n, m^2/2n-m 2 równości t= \/25/9 , s20, g20 i s.9 - wyznacz zmienne ***Zad4*** Zakładając, że wszystkie zmienne mają wartości dodatnie z kazdego wzoru wyznacz zmienne: a) R=h/J , J b) T= 2T/w , w c) V= V2+V2/2 , V d) PoVo/To=P1V1/T1 , T1,Po e)Cm=m/MV , M f) E=mc2, C ***Zad 5*** ***Głos przenosi się w powietrzu na odległość 825m w czasie 2,5 sek. - po ilu sek. od wystrzału usłyszymy odgłos działa odległego o 1650m? ***od błyskawicy do grzmotu upłyneło 7 sec. Jak daleko od nas uderzy piorun? ***Zad6*** Dane są zbiory liczbowe: A= (-20;2) , B=(1;5) wyznacz zbiory C= AnB , D=AuB , E=A\B , F= B\A zaznacz je na osi.

w pierwszym mi się pomliło tam ma być 3\/2 czyli 3 pierwiastki z 2 a nie 3 do 2.

używaj proszę moich oznaczeń!!! ***Zad1*** (2-3pierw2)^2= 2^2 - 2 * 2 * 3pierw2 + (3pierw2)^2 = 4 - 12pierw2 + 9 * 2 = 4 - 12pierw2 + 18= 22 - 12pierw2

***Zad2*** Tw. Pitagorasa: Sprawdź czy trójkąt o bokach \/10, 4+3\/2 oraz 6+2\/2 jest prostokątny. a=pierw10 a^2 = (pierw10)^2 = 10 b=4+3pierw2 b^2 = (4+3pierw2)^2 = 4^2 + 2 * 4 * 3pierw2 + (3pierw2)^2 = 16 + 24pierw2 + 18 = 34 + 24pierw2 c=6+2pierw2 c^2 = (6+2pierw2)^2 = 6^2 + 2 * 6 * 2pierw2 + (2pierw2)^2= 36 + 24pierw2 + 8= 44 + 24pierw2 a^2 + b^2 = 10 + 34 + 24pierw2 = 44 + 24pierw2 = c^2 trójkąt jest prostokątny

***Zad3*** Dane są liczby: m=3+\/5 n=1-2\/5 Oblicz: m+n, n-m, m/n, m^2/2n-m m=3+pierw5 n=1-2pierw5 m+n = 3+pierw5 + 1 - 2pierw5 = 4 - pierw5 n-m = (1-2pierw5) - (3+pierw5) = 1 - 2 pierw5 - 3 - pierw5 = -2 - 3pierw5 m/n = (3+pierw5)/(1-2pierw5)= [ (3+pierw5)(1+2pierw5)]/= =[3 + pierw5 + 6pierw5 + 10]/[1 - 20]= =[13 + 7pierw5]/= -13/19 - 7/19 pierw5 m^2 = (3+pierw5)^2 = 9 + 6pierw5 + 5 = 14 + 6pierw5 2n-m = 2(1-2pierw5) - (3+pierw5)= 2 - 4pierw5 - 3 - pierw5 = -1-5pierw5 m^2/(2n-m) = (14+6pierw5)/(-1-5pierw5)= = [-14 - 6pierw5 + 70pierw5 + 150]/[1 - 125]= [136 + 64pierw5]/= -136/124 - 64/124 pierw5 = -34/31 - 16/31 pierw5 2 równości t= \/25/9 , s20, g20 i s.9 - wyznacz zmienne o co z tym chodzi?????

***Zad4*** Zakładając, że wszystkie zmienne mają wartości dodatnie z kazdego wzoru wyznacz zmienne: a) R=h/J , J R=h/J /* J RJ = h /: R J=h/R b) T= 2T/w , w T=(2T)/w /* w Tw = 2T /: T w=2 c) V= V2+V2/2 , V tu chyba masz jakiś błąd, dwukrotnie występuje V2, poza tym jak wyliczyć V skoro V już jest wyliczone? d) PoVo/To=P1V1/T1 , T1,Po (PoVo)/To = (P1V1)/T1 /: (P1V1) (PoVo)/(ToP1V1) = 1/T1 T1 = (ToP1V1)/(PoVo) (PoVo)/To = (P1V1)/T1 /* To/Vo Po = (P1V1To)/(T1Vo) e)Cm=m/MV , M Cm = m/(MV) /* M Cm * M = m/V /: Cm M = m/(V Cm) teraz tylko nie wiem czy to jest Cm czy C * m (tzn czy Cm to C z takim malutkim m jak V1 V2 itd) f) E=mc2, C E=mC^2 /: m E/m = C^2 C= pierw(E/m)

***Zad 5*** ***Głos przenosi się w powietrzu na odległość 825m w czasie 2,5 sek. - po ilu sek. od wystrzału usłyszymy odgłos działa odległego o 1650m? 825 m - 2,5 s 1650 m - x s x * 825 = 2,5 * 1650 825x = 4125 /: 825 x=5 ***od błyskawicy do grzmotu upłyneło 7 sec. Jak daleko od nas uderzy piorun? 825m - 2,5 s y m - 7 s y * 2,5 = 825 * 7 2,5 y = 5775 /: 2,5 y=2310 m

***Zad6*** Dane są zbiory liczbowe: A= (-20;2) , B=(1;5) wyznacz zbiory C= AnB , D=AuB , E=A\B , F= B\A zaznacz je na osi. tylko napiszę jakie to przedziały, z zaznaczenie na osi poradź sobie już samodzielnie A=(-20,2) B=(1,5) C=AnB = (1,2) D=AuB = (-20,5) E=A\B = (-20,1 > F=B\A = < 2, 5)

BLOG o WIEDZY TAJEMNEJ - tylko tutaj rewelacyjne niepublikowane nigdzie wcześniej książki ! http://tajemnawiedza.ugu.pl

Zadanko. Punkty A=(2,0) i B=(12,0) są wierzchołkami trójkąta prostokatnego ABC o przeciwprostokatnej AB.Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=x.Oblicz współrzędne punktu C . Zadanko.2 Wykaż,że dla każdego m ciąg (m+1/4 , m+3/6 , m+9/12 ) jest arytmetyczny.

Ostrosłup ma 18 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa A) 11 B) 18 C) 27 D) 34 jak to rozwiązać, zrozumieć ?

34, wyobraz sobie 1 wierzcholek na gorze i 17 przy podstawie(takie cos jak szczecian,tylko zamiast 6 jest ich az 12),zakladam,ze wiesz co to krawedz,a wiec 17 krawedzi jest na dole i do tego musisz dodac 17 krawedzi od wierzcholka na gorze ku kazdemu wierzcholkowi na dole, 17(krawedzi z podstawy)+ 17(krawedzi od wierzcholka ku wierzcholkowi podstawy)=34

***Zad2*** Tw. Pitagorasa: Sprawdź czy trójkąt o bokach \/10, 4+3\/2 oraz 6+2\/2 jest prostokątny. a=pierw10 a^2 = (pierw10)^2 = 10 b=4+3pierw2 b^2 = (4+3pierw2)^2 = 4^2 + 2 * 4 * 3pierw2 + (3pierw2)^2 = 16 + 24pierw2 + 18 = 34 + 24pierw2 c=6+2pierw2 c^2 = (6+2pierw2)^2 = 6^2 + 2 * 6 * 2pierw2 + (2pierw2)^2= 36 + 24pierw2 + 8= 44 + 24pierw2 a^2 + b^2 = 10 + 34 + 24pierw2 = 44 + 24pierw2 = c^2 trójkąt jest prostokątny nierozumiem dlaczego tam są wyżej obliczenia ponieważ ja zawsze robiłam sposobem a^2 + b^2 = c^2 a + b = c^2 c= ab

Z płócien w siedmiu kolorach zamierzamy uszyć spódnicę, która składa się z trzech poziomych pasów jednakowej szerokości (o różnych kolorach) a) ile różnych spódnic możemy uszyć? b) ile różnych spódnic możemy uszyć, jeżeli środkowy pas musi być niebieski? c) ile różnych spódnic możemy uszyć, jeżeli jeden z pasów musi być niebieski?

1) uzasadnij że liczba jest wymierna pierwiastek a pod pierwiastkiem 4 + 2 pierw z 3 razy pierwiastek a pod pierwiastkiem 4 - 2 pierwiastki z 3. 2) Koszt wynajmu autokaru wynosi 1440 zł. Na wycieczkę pojechało 3 uczestników mniej niż planowano, co spowodowało wzrost opłaty dla każdego uczestnika o 2 zł. a ) ilu uczniów pojechało na wycieczkę b) jaki był koszt wycieczki dla każdego uczestnika ? 3) wartość wyrażenia nawias a w nawiasie 7 do -0,7: 7 do 2/5 razy 7 do -0.9 zamykamy nawias do Jest równa : a.1/7 b.0,7 c.Pierwiastek z 7 d.Pierwiastek z 7 przez 7 4) Wartość wyrażenia 2 razy 3 do 2 - 6 do 2 = a. 0 b. -24 c. -18 d. 18 wyszło mi A. 5) Liczba w nawiasie kwadratowym ( 1 + pierwiastek z 5) do kwadratu (1- pierw z 5) do kwadratu zamykamy kwadratowy nawias i do 2 jest równa : a.0 b.80 c.100 d.20 Wyszło mi też A. 6) Liczbą odwrotną do liczby a = 1 i 2/3 1,2 razy 9/12 jest : a. 1 i 7/23 b. 1 i 7/23 c. 23/30 d. 7/23 wyszło mi C. 7) Najprostszą postacią wyrażenia pierwiastek a pod pierwiastkiem 5 2 pier z 6 razy pierwiastek a pod pierwiastkiem 5 + 2 pierw z 6 jest : a.5-2 pierw z 6 b.5 c.2 pierw z 5 d.1 8) W klasie jest 40 uczniów w tym 18 dziewcząt. Jaki procent uczniów tej klasy stanowią chłopcy ? a. 45% b.55% c.65% d. 40% 9) liczba log przy podstawie 7 z 2 log przy podstawie 7 z 98 wynosi : a. 7 b.-2 c. 1 d. -1 10) Liczbę 4,2 razy 10 do -6 można zapisać w postaci : a. 0,042 razy 10 do -3 b. 42 razy 10 do -7 c. 0,000042 d. 0,00000042 11) wartość wyrażenia 36 log przy podstawie 6 z 4 + 7 log przy podstawie 7 z 16 wynosi : a. 43 b.24 c. 20 d.32

za 3 zeszyty i 5 pisaków zapłacono 17zł.zeszyt był o 1 zł.droższy od pisaka.Ile kosztował zeszyt a ile długopis.

Zadanko.2 Wykaż,że dla każdego m ciąg (m+1/4 , m+3/6 , m+9/12 ) jest arytmetyczny. zapisuj porządnie ułamki (m+1)/4 bo gdybym nie znała tego zadania przepisałabym je w zły sposób mamy trzy wyrazy a,b,c ciągu arytmetycznego, spełniają one warunek : b-a=c-b (m+3)/6 - (m+1)/4 = (m+9)/12 - (m+3)/6 /* 12 2(m+3) - 3(m+1) = 1(m+9) - 2(m+3) 2m + 6 - 3m - 3 = m + 9 - 2m - 6 -m + 3 = -m +3 L=P zatem jest to prawdziwe dla m należy do R

Zadanko. Punkty A=(2,0) i B=(12,0) są wierzchołkami trójkąta prostokatnego ABC o przeciwprostokatnej AB.Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=x.Oblicz współrzędne punktu C . A=(2,0) B=(12,0) C=(x,y) punkt C lezy na prostej y=x zatem C=(x,x) jest to trójkat prostokątny zatem : |AC|^2 + |BC|^2 = |AB|^2 |AB|=pierw[ (12-2)^2 + (0-0)^2 ] =pierw |AC|= pierw[ (x-2)^2 + (x-0)^2 ] = =pierw[ x^2 - 4x + 4 + x^2 ] = pierw[ 2x^2 - 4x + 4 ] |BC| = pierw[ (x-12)^2 + (x-0)^2 ] = =pierw[x^2 - 24x + 144 + x^2]=pierw[2x^2 - 24x + 144] 2x^2 - 4x + 4 + 2x^2 - 24x + 144 = 100 4x^2 - 28x + 48 = 0 /:4 x^2 - 7x + 12 = 0 Delta=49 - 48=1 pierw(Delta)=1 x1=(7-1)/2=6/2=3 x2=(7+1)/2=8/2=4 C(3,3) lub C(4,4)

Ostrosłup ma 18 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa A) 11 B) 18 C) 27 D) 34 wyobraź sobie ostrosłup, patrzymy ile taki ma wierchołków mamy jeden na górze i wszystkie pozostałe w podstawie zatem w naszym przypadku 1 u góry + 17 wierzchołków w podstawie skoro w podstawie jest 17 wierchołków to też 17 krawędzi ma podstawa ale krawędzie są też boczne i też ich jest 17 17+17=34 odp D

***Zad2*** Tw. Pitagorasa: Sprawdź czy trójkąt o bokach \/10, 4+3\/2 oraz 6+2\/2 jest prostokątny. a=pierw10 a^2 = (pierw10)^2 = 10 b=4+3pierw2 b^2 = (4+3pierw2)^2 = 4^2 + 2 * 4 * 3pierw2 + (3pierw2)^2 = 16 + 24pierw2 + 18 = 34 + 24pierw2 c=6+2pierw2 c^2 = (6+2pierw2)^2 = 6^2 + 2 * 6 * 2pierw2 + (2pierw2)^2= 36 + 24pierw2 + 8= 44 + 24pierw2 a^2 + b^2 = 10 + 34 + 24pierw2 = 44 + 24pierw2 = c^2 trójkąt jest prostokątny nierozumiem dlaczego tam są wyżej obliczenia ponieważ ja zawsze robiłam sposobem a^2 + b^2 = c^2 a + b = c^2 c= ab po prostu policzyłam sobie a^2, b^2 i c^2 wyżej zeby potem nie mieć niewiadomo jak długiego równania i tylko wyniki podstawić do a^2+b^2=c^2 i zobaczyć czy to wychodzi czy nie a skąd bierzesz takie coś a+b=c^2 c=ab bo to błędne jest

1) uzasadnij że liczba jest wymierna pierwiastek a pod pierwiastkiem 4 + 2 pierw z 3 razy pierwiastek a pod pierwiastkiem 4 - 2 pierwiastki z 3. zapisujcie proszę z moimi oznaczeniami, nawiasami itd bo ja nie jestem jasnowidzem by widzieć to co wy macie na kartkach bo po prostu niejasne zapisy przestanę wogóle czytać czy to chodzi o : pierw[4+ 2pierw3] * pierw= mamy mnożenia tego samego stopnia pierwiastka, zatem możemy to wrzucić pod jeden pierwiastek pierw[ (4+2pierw3)(4-2pierw3) ]= wzór skróconego mnożenia (a-b)(a+b)=a^2 - b^2 =pierw[ 4^2 - (2pierw3)^2 ] = =pierw[16 - 12 ] =pierw=2=2/1 zatem wymierna

2) Koszt wynajmu autokaru wynosi 1440 zł. Na wycieczkę pojechało 3 uczestników mniej niż planowano, co spowodowało wzrost opłaty dla każdego uczestnika o 2 zł. a ) ilu uczniów pojechało na wycieczkę b) jaki był koszt wycieczki dla każdego uczestnika ? x - tyle osób miało pojechać y - tyle zł miał wynieść koszt od osoby x-3 - tyle osób ostatecznie pojechało y+2 - tyle zł ostatecznie wyniósł koszt od osoby założenia : x > 0 i x - 3 > 0 x> 0 i x > 3 co daje nam x > 3 y > 0 i y+2 > 0 y > 0 i y > -2 co daje nam y > 0 mamy układ równan : xy=1440 (x-3)(y+2) = 1440 zajmuję się tylko drugim (x-3)(y+2) = 1440 xy - 3y + 2x - 6 = 1440 1440 - 3y + 2x - 6 = 1440 -3y + 2x - 6 = 0 2x = 3y + 6 /:2 x=1,5y + 3 xy=1440 (1,5y+3)y=1440 1,5y^2 + 3y - 1440 = 0 /: 1,5 y^2 + 2y - 960 = 0 Delta=4+3840=3844 pierw(Delta)=62 y1=(-2-62)/2 = -64/2=-32 niezgodne z założeniem y2=(-2+62)/2=60/2=30 y=30 xy=1440 x * 30 = 1440 /: 30 x=48 a) x-3=48-3=45 osób b) y+2=30+2=32 zł