dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

Jeśli do wykresu funkcji f(x) = (1/2)^x + a należy punkt P(-1,3) TO a : a) a= 1 b) a= 2,5 c) a = 3,5 d) a= 5 obstawiam chyba b

zadanie 17 z tej matury http://www.maximus.pl/pliki/arkusz.pdf

1) CIĄGIEM arytmetycznym o różnicy 4 jest ciąg: A) an=2n+4 B) an=3n+1 C) an=4n+3 D) an= n+4 odp C jako dowód an = 4n + 3 a(n+1) = 4(n+1) +3 = 4n + 4 + 3 r=a(n+1) - an = 4n + 4 + 3 - 4n - 3 = 4 r=4

Jeśli do wykresu funkcji f(x) = (1/2)^x + a należy punkt P(-1,3) TO a : a) a= 1 b) a= 2,5 c) a = 3,5 d) a= 5 obstawiam chyba b f(x) = (1/2)^x + a x=-1 y=3 3= (1/2)^(-1) + a 3 = 2 + a a=3-2 a=1 odp A

zadanie 17 z tej matury http://www.maximus.pl/pliki/arkusz.pdf narysuj sobie trójkąt równoramienny podstawa ma długość 12 ramiona mają długości 7 wysokość pada pod kątem prostym na podstawę (i dzieli ją na pół) 6^2 + h^2 = 7^2 36 + h^2 = 49 h^2 = 13 h=pierw(13) odp A

1. Zbadaj liczbę rozwiązań równania ze względu na wartość parametru m (m R). Napisz wzór i narysuj wykres fukcji y = g(m), która każdej wartości parametru m przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania: a) (2m - 3)x^2 + 4mx + m - 1 = 0 2. Wykaż, że dla każdej wartości parametru m (m należy do R) podane równanie ma rozwiązanie. Znajdź je. a) mx^2 + (3m + 1)x + 2m + 1 = 0 b) mx^2 - (4m + 1)x + 3m + 1 = 0 3. Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania jest równa S: a) x^2 + 5mx + 20m - 8 = 0; S = 400; Wyniki: 1. g(m) = 2 dla m należy do (-oo, -3) u (1/2, 1 i 1/2) u (1 i 1/2, +oo) 1 dla m należy do {-3, 1/2, 1 i 1/2} 0 dla m należy do (-3, 1/2) 2. a) Dla m=0 równanie jest liniowe i ma rozwiązanie x = -1. Dla m różne od 0 równanie jest kwadratowe (/\ = (m+1)^2); dla każdego m należącego do R - {0} równanie ma dwa rozwiązania: x1 = -(3m + 1) - |m + 1| / 2m i x2 = -(3m + 1) + |m + 1| / 2m, przy czym x1 = x2 = -1, gdy m = -1; b) Dla m = 0 równanie jest liniowe i ma rozwiązanie x = 1. Dla m należącego do R - {0} równanie jest kwadratowe i ma dwa rozwiązania x1 = 4m + 1 - |2m + 1| / 2m i x2 = 4m + 1 + |2m + 1| / 2m, przy czym x1 = x2 = 1 dla m = -1/2 3. a) m = -3 i 1/5 lub m = 4 i 4/5 ps. /\ - oznacza delte. Życie mi trzeba uratować ... ;( Proszę o pomoc.

;)

1. Zbadaj liczbę rozwiązań równania ze względu na wartość parametru m (m R). Napisz wzór i narysuj wykres fukcji y = g(m), która każdej wartości parametru m przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania: a) (2m - 3)x^2 + 4mx + m - 1 = 0 sprawdźmy najpierw co będzie, gdy będzie to równanie liniowe 2m-3=0 2m=3 m=1,5 wtedy równanie ma postać 4 * 1,5 x + 1,5 - 1 = 0 6x + 0,5 = 0 6x = - 1/2 x=-1/12 zatem dla m=1,5 mamy JEDNO rozwiązanie teraz przypadek równania kwadratowego 2m-3 różne 0 m różne 1,5 (2m - 3)x^2 + 4mx + m - 1 = 0 równanie kwadratowe ma rozwiązań : ZERO dla delta < 0 JEDNo dla delta = 0 DWA dla delta > 0 delta = (4m)^2 - 4(2m-3)(m-1) = = 16m^2 - 4(2m^2 - 3m - 2m + 3)= 16m^2 - 8m^2 + 12m + 8m - 12= = 8m^2 + 20m - 12 delta = 0 8m^2 + 20m - 12 = 0 /:4 2m^2 + 5m - 3 = 0 Delta=5^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49 pierw(delta)=7 m1=(-5-7)/4=-12/4=-3 m2=(-5+7)/4 = 2/4=1/2 dla m=-3 i dla m=1/2 mamy JEDNO rozwiązanie delta < 0 8m^2 + 20m - 12 < 0 m1=-3 m2=1/2 m należy (-3, 1/2) i tu mamy ZERO rozwiąza delta > 0 8m^2 + 20m - 12 > 0 m1=-3 m2=1/2 m należy (-nieskonczoność, -3) u (1/2, nieskończoność) co razem z założeniem m różne 1,5 daje nam m należy (-nieskończoność, -3) u (1/2 ; 1,5) u (1,5; nieskończoność) i tu mamy DWA rozwiąnia ostatecznie daje to nam funkcję : g(m) = 0 dla m należy (-3, 1/2) 1 dla m należy {-3, 1/2 , 1 i 1/2 } 2 dla m należy (-nieskończonośc, -3)u(1/2,1 i 1/2)u(1 i 1/2, nieskończoność)

2. Wykaż, że dla każdej wartości parametru m (m należy do R) podane równanie ma rozwiązanie. Znajdź je. a) mx^2 + (3m + 1)x + 2m + 1 = 0 najpierw przypadek równania liniowego : m = 0 wtedy ma postać : x + 1 = 0 x=-1 zatem dla m=0 równanie liniowe z rozwiązaniem x=-1 teraz postać kwadratowa : m różne 0 mx^2 + (3m + 1)x + 2m + 1 = 0 skoro ma mieć zawsze rozwiązanie to delta > = 0 delta = (3m+1)^2 - 4m(2m+1) = = 9m^2 + 6m + 1 - 8m^2 - 4m= =m^2 + 2m +1 = (m+1)^2 (m+1)^2 > = 0 dla każdego m należącego do R co daje nam wraz założeniem dla m należy do R-{0} ma rozwiązanie delta = 0 (m+1)^2 = 0 m=-1 mx^2 + (3m + 1)x + 2m + 1 = 0 -1x^2 - 2x -1 = 0 x^2 + 2x +1 = 0 (x+1)^2 = 0 x=-1 dla m=-1 ma podwójny pierwiastek równy x=-1 delta > 0 (m+1)^2 > 0 m należy do R-{-1} co wraz z założeniem m różne 0 daje dwa rozwiazania dla m należy R-{-1,0} rozwiazania będą postaci : delta = (m+1)^2 pierw(delta) = pierw[ (m+1)^2 ] = |m+1| x1=(-3m-1 - |m+1| )/(2m) x2=(-3m-1 + |m+1| )/(2m)

b) mx^2 - (4m + 1)x + 3m + 1 = 0 liniowa : m=0 -x + 1 = 0 x=-1 dla m=0 mamy rozwiązanie x=-1 kwadratowa : m różne 0 delta = ^2 - 4m(3m+1)= = 16m^2 + 8m +1 - 12m^2 - 4m= = 4m^2 + 4m +1 = (2m+1)^2 delta > = 0 by było rozwiązanie (2m+1)^2 > = 0 dla każdego m co wraz z założeniem daje nam delta > = 0 dla m należy do R-{0} ma rozwiązanie dla delta = 0 mamy jedno podwójne rozwiązanie (2m+1)^2 = 0 2m +1 = 0 2m = -1 m=-1/2 -1/2 x^2 + x - 1/2 = 0 x^2 - 2x +1 = 0 (x-1)^2 = 0 x=1 dla m=-1/2 mamy podwójne rozwiązanie x=1 delta > 0 mamy dwa rozwiązania postaci : delta=(2m+1)^2 pierw(delta) = |2m+1| x1=(4m+1 - |2m+1| )/(2m) x2=(4m+1 + |2m+1|)/(2m)

3. Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania jest równa S: a) x^2 + 5mx + 20m - 8 = 0; S = 400; jest mowa o pierwiastkach zatem to równanie musi mieć pierwiastki (założenie żeby wogóle treść była prawdziwa) delta > = 0 delta= (5m)^2 -4 * 1 * (20m-8)= = 25m^2 - 4(20m-8)= = 25m^2 - 80m + 32 25m^2 - 80m+ 32 > = 0 delta=(-80)^2 -4 * 25 * 32 = 3200 pierw(delta)=piere(3200)=40pierw2 m1=(80-40pierw2)/50 = 8/5 - 4/5 pierw2 m2=(80+40pierw2)/50 = 8/5 + 4/5 pierw2 m należy (-nieskończoność, 8/5 - 4/5 pierw2 > u < 8/5 + 4/5 pierw2, nieskończoność) ( i to jest nasze założenie) suma kwadratów pierwiastków jest rówa 400 czyli x1^2 + x2^2 = 400 x1^2 + 2x1x2 + x2^2 - 2x1x2 = 400 (x1+x2)^2 - 2x1x2 = 400 wykorzystujemy wzory Viete'a x1+x2=-b/a = (-5m)/1 = -5m x1x2 = c/a = (20m-8)/1 = 20m-8 podstawiamy to do równania : (-5m)^2 -2(20m-8) = 400 25m^2 - 40m + 16 = 400 25m^2 - 40m - 384 = 0 delta=(-40)^2 - 4 * 25 * (-384) = 40 000 pierw(delta) = 200 m1=(40-200)/50 = -16/5 = -3 i 1/5 m2=(40+200)/50 = 24/5 = 4 i 4/5 obie te liczby są zgodne z założeniem zatem obie sa wynikami ;)

Dzieki wielkie@! :D

Autorko, powiedz mi, czy nie przeszkadza Ci to, ze inni tak latwo Cię wykorzystują ?:( Przeciez jak ja widze niektore zadania tutaj, to az mi sie wlos na glowie jerzy ze nie umieją pewnych rzeczy zrobic..tak naprawde im sie nie chce. a tymbardziej dawac Ci po kilka przykladow. :( moglibyscie byc bardziej tolerancyjni, Dac dziewczynie jeden przyklad, ktorego nie umiecie, a reszte robic analogicznie. przeciez to nie takie trudne, wkoncu i was czeka matura (jak mnie jutro)...

http://bi.gazeta.pl/im/7/7093/m7093997.pdf jakie jest prawidłowe rozwiązanie zadania : 2, 3, 4, 7, 8 I JAK TO LICZYĆ ?

http://bi.gazeta.pl/im/7/7093/m7093997.pdf jakie jest prawidłowe rozwiązanie zadania : 2, 3, 4, 7, 8 I JAK TO LICZYĆ ? zadanie 2 100% - 120 zł 80% - x x = 120 * 80/100 x=12 * 8 x=96 zł odp C zadanie 3 8^20 : 2^40 = (2^3)^20 : 2^40 = 2^60 : 2^40 = 2^20=2^(2 * 10) = 4^10 odp C zadanie 4 pierw(12) + pierw(75) = pierw(4 * 3) + pierw(25 * 3) = 2pierw3 + 5pierw3 = 7pierw3 odp D zadanie 7 x^2 - 16 < = 0 x^2 - 16 = 0 x^2 = 16 x=4 lub x=-4 rysujesz oś, zaznaczasz oba miejsca zerowe, kropki w tych miejscach sa zamalowane (bo mamy bądź równa się) jest to funkcja kwadratowa zatem rysujemy parabolę (ramiona skierowane do góry) i zamalowujemy część pod osią (bo mamy < 0) x należy < -4,4 > odp B zadanie 8 (x^2-9)/(x^2-15) = 0 dziedzina : x^2 - 15 różne 0 x^2 różne 15 x różne pierw(15) x różne -pierw(15) x należy do R - {pierw15, -pierw15} x^2 - 9=0 x^2 = 9 x=3 lub x=-3 oba zgodne z dziedziną odp B mam nadzieję, że nie jesteś tegorocznym maturzystom :( naprawdę maturzyści pokazują tu żenujący poziom, aż dziw, że takie osoby przechodzą do kolejnych klas, ale to wina tylko nauczycieli, że dla świętego spokoju przepuszczają do następnej klasy...

NietuzinkowaO co do wykorzystywania to pewnie część osób mnie tu wykorzystuje, ale zapewne inni czerpią z tego jakąś wiedzę... ale co do analogicznych przykładów masz rację - strasznie mnie to ostatnio wkurza i chyba będe rozwiązywać tylko 1,2 przykłady a przy reszcie napiszę, że analogicznie i tyl (chyba że przykład podobny ale rozwiązania jednak inne) a co do poziomu zadań - to nie tylko lenistwo, ale rzeczywista wiedza obecnych uczniów,w tym także maturzystów - którzy w bardzo wielu przypadkach nie umieją rozwiązywać zadań na poziomie szkoły podstawowej czy też gimnazjum, ale jakimś cudem znaleźni się w klasie maturalnej...

http://bi.gazeta.pl/im/7/7093/m7093997.pdf JESZCZE 32 Z TEJ STRONY. tylko jak prościej to rozwiązać ?

przecież tam masz rozwiązanie i moim zdaniem to jedno z prostszych, każde inne będzie dłuższe i będzie wymagało wyliczania wartości innych funkcji trygonometrycznych

no właśnie o to mi chodzi, z trójkąta

jutro matura..............

2 i 1/2 pierw(4) * 8 - 2/3 / pierw 2 * 16 i 1/2 =

mam takie zadanie prosze o pomoc. Oblicz długośc boku szesciokąta foremnego, w ktorym roznica długosci dluzszej przekątnej i krotszej przekątnej wynosi pierwiastek z 3cm. wynik przestaw w postaci a+b pierwiastek z c, gdzie a,b,c nalezy do C i c>0.

pomozcie! W trapezie kąty ostre przy dluzszej podstawie mają miary 45 i 30. krotsza podstawa ma dlugosc 6cm, a dlugosc dluzszego ramienia wynosi 8cm. oblicz pole tego trapezu. wynik podaj w przyblizeniu dziesietnym z dokladnoscia do 0,1cm do potęgi drugiej.

Pole trapezu jest równe 40cm a odcinek łączący srodki ramion trapezu ma dlugosc 5cm. Jaka dlugosc ma wysokosc tego trapezu?

to zadanie z trapeze juz nie aktualne znalazlam na poprzednich stronach :)

chodzi o zadanie z tej matury próbnej teraz, otóż rozwiązałam to równanie z zadania 27 z próbnej matmy http://www.dziennikwschodni.pl/assets/pdf/DW40109113.PDF to za 2 punkty zadanie i wyszło mi x^3 +2x^2 -5x-10=0 x^2(x+2) - 5(x+2)=0 (x+2)(x^2-5)=0 x+2=0 x=- 2 lub x^2-5=0 x= pierw z 5 x= - pierw z 5 a później w odpowiedzi napisałam poprostu x=-2, x= -pier z 5 , x= pierw z 5 dadzą mi za to punty ???? :( wszystko mam dobrze, tylko odpowiedź skopałam chyba, jak myślisz ?

http://www.dziennikwschodni.pl/assets/pdf/DW40109113.PDF i jeszcze zadanie nr, 32 ciąg geometryczny też mi wyszedł 3,6, 12 a zrobiłam to tak narysowałam trzy kreski na pierwszej 3 na drugiej 6 na trzeciej 12 i u góry nad liczbami razy 2 tylko wyrażnie nie zapisałam że q = 2 dadzą mi punkt jakiś ?

http://www.fotoszok.pl/show.php/181266_matma-pra-sup3-.bmp.html tu narysowałąm tu jak zrobiłam i z rysunku wynika że q to 2 ale nie napisałam tego wyraźnie pod spodem że q = 2 dadza mi punkr ?

kociczkaa maturzystka http://www.dziennikwschodni.pl/assets/pdf/DW4 0109113.PDF i jeszcze zadanie nr, 32 ciąg geometryczny też mi wyszedł 3,6, 12 a zrobiłam to tak narysowałam trzy kreski na pierwszej 3 na drugiej 6 na trzeciej 12 i u góry nad liczbami razy 2 tylko wyrażnie nie zapisałam że q = 2 dadzą mi punkt jakiś ? 18:56 [zgłoś do usunięcia] kociczkaa maturzystka http://www.fotoszok.pl/show.php/181266_matma- pra-sup3-.bmp.html tu narysowałąm tu jak zrobiłam i z rysunku wynika że q to 2 ale nie napisałam tego wyraźnie pod spodem że q = 2 wszystko tak naprawdę zależy od tego skąd wzięłaś dokładnie ile wynosi x=3 oraz y=6 nie znając Twojego pełnego rozwiązania, nie umiem Ci powiedzieć, czy masz dobrze czy nie

chodzi o zadanie z tej matury próbnej teraz, otóż rozwiązałam to równanie z zadania 27 z próbnej matmy http://www.dziennikwschodni.pl/assets/pdf/DW4 0109113.PDF to za 2 punkty zadanie i wyszło mi x^3 +2x^2 -5x-10=0 x^2(x+2) - 5(x+2)=0 (x+2)(x^2-5)=0 x+2=0 x=- 2 lub x^2-5=0 x= pierw z 5 x= - pierw z 5 a później w odpowiedzi napisałam poprostu x=-2, x= -pier z 5 , x= pierw z 5 dadzą mi za to punty ???? wszystko mam dobrze, tylko odpowiedź skopałam chyba, jak myślisz ? chodzi Ci o to, że odpowiedź powinna być x należy {-pierw5, -2, pierw5} a Ty napisałaś x=-2 x=-pierw5 x=pierw5 ?? to jest dokładnie to samo