prosze o obliczenie jednej prostej pochodnej

dv/dt= 5r*sin^2wt w to omega pomozcie bo nie wiem czy dobrze licze bo dalsze obliczenia cos mi nie wychodza.

czy wynik: 5r*2sinwt*coswt*w jest dobry? czy mozna to jakos bardziej uproscic?

:-O

no przeciez na kafeterii zawsze was pelno, to pomozcie :)

Pomnóż, podziel i spotęguj i ci wyjdzie.

ale czy moj wynik jest dobry? jak go uproscic, bo z tej pochodnej mam zrobic druga wiec pierwsza musi byc poprawna.

Troszke źle to zapisałaś chyba. To pierwsze to chyba powinno być v. Zatem: v = 5r*sin^2wt dv/dt = 5r * 2w * sinwt*coswt Można uprościć przez sinus podwojonego kąta: sin2x = 2sinx*cosx Zatem dv/dt = 5rw*sin2wt

moze ktos mi wyjasnic sposob obliczenia studenta fizyki? dlaczego 2w? skad to sie wzielo, skoro sin do kwadratu to 2 idzie chyba przed sinczy sie myle?

up

to tylko student nie śpi. Ale dlaczego fizyki? :-D

Zapominalska: chyba zapomniałaś o tym, że mnożenie jest przemienne. Co za różnica gdzie postawię tą dwójkę? Moje rozwiązanie jest takie samo jak twoje. A jeszcze taka kwestia: co to jest r? Bo to rozwiązanie zakłada, że r jest stałą. Jeśli r zależy od czasu to trzeba liczyć pochodną iloczynu.

cale to rownanie to rownanie ruchu. ale wtym przypadku nie liczymy chyba z iloczynu bo r nie zalezy od t. studencie czy moglbys mi obliczyc jeszcze druga pochodna tzn pochodna twojego rozwiazania.

d^2v/dt^2 = 10 * r * w^2* cos 2wt

nie czaje skad sie tam wzielo cos2wt. moglbys mio to rozpisac? widze ze tylko Ty na tym forum wiesz o co chodzi.

Różniczkuję uproszczoną wersję, żeby nie bawić się w iloczyny, czyli różniczkuję to: 5rw*sin2wt 5rw jest stałe, (sin2wt)' = 2w * cos2wt Zatem pochodna wynosi 10 * r * w^2* cos 2wt

a mozesz mi sprawdzic czy dobrze obliczylam? xy=4r*cos^2wt dx/dt=-8rw*sinwt*coswt mozna to jeszcze uproscic?

to jest rownanie x a nie xy

Dobrze policzyłaś. A uprościć można tak samo jak poprzednio, sinusem podwojonego kąta. Czyli: dx/dt = -8rw*sinwt*coswt = -4rw * sin2wt

dzieki :) teraz musze te obie pochodne podniesc do kwadratu i dodac do siebie pod pierwiastkiem, moze mi sie uda nie pomylic :)

moglbys mi jeszcze sprawdzic czy te pochodne do kwadratu dodane pod pierwiastkiem daja wynik 164r^2*w^4*coswt?

tzn to sa drugie poochodne do kwadratu