Czy to zdanie w języku niemieckim jest poprawne?

To jest czas przeszły perfekt: Wir haben Lust auf Kaffee und Kuchen gehabt. Chodzi mi szczególnie o te "gehabt". Czy powinno być właśnie "gehabt" czy gehaben" (czy odmienione do osoby 1 iczby mnogiej). Jak to było w perfekcie? Na końcu z "ge" i bezokolicznik czy "ge" i czasownik odmieniony do osoby?