Potęgi, zadania na potęgach. Proszę o pomoc

Witam.mam dylemat z takowym zadaniem: ((1/2)^3)^-3 : 16^2 i tutaj powinien wyjść wynik 2!! nie potrafie zrozumieć jakim cudem..moglby mi ktoś to rozjaśnić? piszę działanie słownie aby nie bylo problemów z rozszyfrowaniem: nawias pierwszy -> nawias drugi -> jedna druga do potęgi trzeciej -> zamknąć nawias -> do potęgi minus trzeciej -> podzielone przez szesnaście do potęgi drugiej

z potegowania 1 - 256 z 2- 512 512: 256= 2

całkiem proste :) 1/2 do 3 i -3 to (1/2)^-9 czyli 2^9 zaś 16^2 to (2^4)^2 czyli 2^8 :)

z 2 ok, jaśniutko, ale z 1? 1/2 ^3 = 1/8 i do ^-3 = (-1/512) ... przynajmniej z mojego rozumowania.... jak wyszlo ci czyste 512 na plusie ?

oo dzięki śmiczne za to objaśnienie.. jak widac mój tok rozumowania jednak jest kijowy ;))))))

bo odwrocilam ujemna 3 na 1/3 czyli 1/8 x 1/3 x 1/3 x 1/3 no jak tak robie

potęga z minusem oznacza, że cyfra ląduje w liczniku lub w mianowniku, czyli: 2^(-1) =1/2 (1/2)^(-1)=2 :) a reszta to działanie na potęgach :)

kurwa nie cos zle napisalam :O

Mintaja troszkę zakręciłaś :P

no właśnie tak patrze na to jak sroka w gnat i nie wiem co sie dzieje :D haha

czyli jak jest 1/1/2 w ułamku to to się równa 2 ? czy cokolwiek innego, typu 1/1/8 , 1/1/25 itp ...

no nie

coś w tym stylu ;)

no skoro 1/2 ^ (-1) = 2 to to jest 1/1/2 ...... czy nie ? :P

widzę, że nieźle motacie się z tym banalnym zadankiem ;) rodem z I klasy gimnazjum

dokladnie, 1 kl gimnazjum, ew. 2 , nestety teraz mamy w LO powtórki a ja z matmy zawsze ledwo na dop wychodzilam

matematyka przyjmij do wiadomości, że tak jest i już... bo zaczynasz się wdawać w szczegóły na zasadzie : udowodnij, że 5*(-5)=-25 ;)

a juz wiem, mialo byc nie 1/8 tylko 8^3 bo to tak sie odwraca, zapomnialam

jak masz do minus pierwszej to właśnie odwracasz ułamek innymi słowy piszesz np 1/2 ^ -1 = 1/ 1/2 = 2 i tak dalej - to jest dokładnie TO SAMO co zwykłe odwrócenie do góry nogami dla cyfry takiej jak np 2^-1 odwracasz tak samo z tym, że traktujesz ją jako 2/1 czyli hop siup i 2/1 ^ -1 = 2 jkapiszi?

wrzuć jakieś ciekawsze zadanie :]

((1/2)^3)^-3 : 16^2 = (2^-3)^-3 : (2^4)^2 =2^9:2^8=2^1=2 jak potęgujemy potęgę mnożymy wykładniki - jak dzielimy odejmujemy wykładniki - wzory masz w każdej książce od tego

nie no , nie chce az tak tego roztrzasac bo mnie przeraza wszystko z matmą związane :P aczkolwiek wiem tyle , ze jak jest do potęgi ujemnej to się to odwraca i robi do zwykłej potęgi np. 8^(-2) = 1/8^2

kamiska dokladnie ;/ ok , jest juz jaśniej ! :))

ciekawsze.... (0,5*8^6 - 2*16^4) : 7^3 = ((5/2)^3 : (2/5)^2) * (5/2) ^ (-4) = 6^0 + 0^6/6^ (-1) + (4^6 - 16^3) =

potęgi niestety nie są ciekawe :P

no nie są ;/ a najgorsze jest to ze na kartkówce daje kosmiczne potęgowanie, kilkanaście przykładów, 15minut i zakaz kalkulatora ;/ .... i bądź tu mądry i licz na piechnę 4^17 np.

tylko idioci potęgują takie cyfry właśnie po to są te wzory żeby tego nie robić ;)

(125/16) ^ (-2) : (75/8) ^ (-3) =

każdy musiał przez to przebrnąć ;) ja np. borykam się od roku z różniczkami ;) i czuję w kościach, że to jeszcze nie koniec ;)

ehh trudne zycie ucznia :D