umowa zlecenie a UP pomocy plis

dostałam się na staż, ale podpisuję umowę zlecenie, a nie o praktykę/staż- jestem osobą zarejestrowaną jako bezrobotna. I tu mam pytanie- czy podpisując zlecenie (refundujące tylko koszta dojazdu w miejsce stażu) muszę wyrejestrować się z Urzędu Pracy? Czy jednocześnie tracę ubezpieczenie jako osoba bezrobotna. Dodam, że mam 26 lat i staż trwać ma min. miesiąc- sam pracodawca nie ubezpiecza na czas stażu.Pomóżcie!