kinematyka punktu

Punkt porusza sie po lini prostej zgodnie z rownaniem s=t^3-3t^2-9t+27m.wyznaczyc odległość miedzy punktami Zwrotu i predkosc punktu, z jaka przechodzi przez poczatek toru. I MAM PROBLEM COTO JEST ODLEGLOSC MIEDZY PUNKTAMI ZWRORTU NIE CZAJE. Chodzi oto ze v zmienia kierunek raz z plusa na minus czy co :/?

Tak, wyznacz punkty w których prędkość zmienia kierunek

Pewnie chodzi o odległość punktu od początku układu współrzędnych, czyli s=0. Liczysz pochodną drogi, czyli prędkość v=s'=3*t^2-6*t-9=3*(t+1)(t-3). To jest wzór na wartość prędkości. Bierzesz pod uwagę t>0. Ze wzoru wynika że dla t<3 prędkość jest ujemna - zwrot przeciwny, a dla t>3 prędkość jest dodatnia - zwrot zgodny z kierunkiem tej linii po której porusza się punkt.

Oo dziekki myslalem ze nikt nie odpowiedzial :)

Nie ma sprawy, ale jeszcze coś przeoczyłem. Wzór na drogę da się przekształcić do takiej postaci s=(t+3)*(t-3)^2. Następnie jesteś pytana o prędkość w początku układu współrzędnych, czyli dla s=0. Przyrównujesz równanie na drogę do zera i wychodzi ci t=3. W czasie t=3 punkt znajduje się w początku układu współrzędnych. Podstawiasz t=3 do wzoru na prędkość i wychodzi ci v=0, czyli w początku układu współrzędnych punkt ma zerową prędkość i nie ma zwrotu. Ten punkt po prostu w tym miejscu zawraca, jak w wierzchołku paraboli ( masz przecież (t-3) podniesione do kwadratu we wzorze na drogę).

Tylko ze w odpowiedziach jest v1=o i to jest ten poczatek tylko co z v2=36 m/s? Bo to niby jeden punkt ale jak moze miec dwie predkosci

36 m/s ma punkt w czasie t=5s i znajduje się wtedy w odległości 32 m od początku układu. Tez nie wiem :-(

Dobra niezrobie tego zadania niema szans ani probuje pierwiastki z drogi wyliczyc i mi wychodz obydwa tesame i dodatnie a powinien chyba - 3 wyjsc wtedy by bylo v2 =36 no ale tak bedzie odleglosc miedzy nimi jakas porabana bo w ksiazce jest s1-s2=l=432 m

Hym. Dobra nie zrobie tego zadania nie ma szans probuje pierwiastki z drogi wyliczyc i mi wychodzą obydwa te same i dodatnie a powiny chyba - 3 i3 wyjsc wtedy by bylo dla-3 v2 =36 no ale tak bedzie odleglosc miedzy nimi jakas porabana bo w ksiazce jest s1-s2=l=432 m. Sory zabledy poprawilem ;)