Matematyka

Zad. 1 Liczby ścian (s), krawędzi (k) i wierzchołków (w) pewnego graniastosłupa spełniają warunek 1/s+1/k=2/w. Ile wierzchołków ma podstawa tego graniastosłupa? Zad. 2 Pewien graniastosłup prawidłowy ma 16000 przekątnych. Ile wierzchołków ma jego podstawa? Zad. 3 W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie są tej samej długości. Oblicz tangens kąta między przekątnymi dwóch ścian bocznych wychodzącymi z tego samego wierzchołka. Zad. 4 Kartka ma kształt prostokąta, w którym cosinus kąta między przekątną a dłuższym bokiem jest równy 2/3. Kartkę zwinięto i sklejono krótszymi bokami bez zakładki tak, że powstał model powierzchni bocznej stożka. Oblicz miarę kąta między wysokością a tworzącą tego stożka. Zad. 5 W pewnej klasie w ciągu 10 dni nauki liczba osób nieobecnych wynosiła kolejno: 6,2,3,2,4,6,2,3,5,2. Dla tego zestawu danych oblicz: średnią arytmetyczną, medianę, dominantę, wariancję i odchylenie standardowe. Zad. 6 Ceny sprzedaży Euro o godzinie 12:00 w pewnym kantorze w ciągu 6 kolejnych dni to: Data 24.11; 25.11; 26.11; 27.11; 28.11; 29.11 Cena (zł) 4,26 ; 4,22; 4,18; 4,20; 4,24; 4,28 Oblicz średnią arytmetyczną, medianę, odchylenie standardowe dla tego zestawu danych. Zad. 7 W pewnym liceum oceny z matematyki mają przypisane wagi: praca klasowa-4, kartkówka- 3, odpowiedź ustna- 1,5, praca domowa- 1. Ocenę półroczną ustala się obliczając średnią ważoną wszystkich ocen zaokrąglonych do liczby całkowitej. Jaką ocenę półroczną powinna otrzymać Kasia, jeżeli z: pracy klasowej ma 3,3,4, kartkówki ma 2 i 5, z odpowiedzi ustnej 4 a z pracy domowej 5 i 4. Zad. 8 Kod do bankomatu składa się z 4 cyfr. Ile takich różnych kodów można utworzyć używając jedynie cyfr 2,4,6,9? Zad. 9 W radzie samorządu szkolnego jest 15 osób w tym 9 dziewcząt. Na ile sposobów można wybrać z tej grupy ucznia i uczennicę do prowadzenia szkolnej gali talentów? Zad. 10 W barze Pierogowo można zjeść 8 radzajów pierogów oraz 4 rodzaje zup. Na ile sposobów można zestawić z tych dań obiad składający się z zupy i porcji pierogów?

fajne:)

moge spróbować rozwiązać te bez cosinusów i tangesów bo tam trzeba zdaje sie jakies tablice posiadac (kamienne chyba) a ja lubie tak bez żadnych wzorów jednak

zaczałbym od tego, że bez względu na graniastosłup (cokolwiek to jest) każda ściana musi posiadać co najmniej trzy krawaędzie, każda krawedź przylegać co najmniej do dwóch ścian a każdy wierzchołek byc tworzony przez co najmniej trzy ściany i trzy krawędzie

prezerwa