Zwolnienie lekarskie podczas wypowiedzenia i praca gdzie indziej

Witam. Chciałbym zapytać o ewentualne konsekwencje w danej sytuacji. Powiedzmy, że złożyłbym wypowiedzenie (3 miesięczne u obecnego pracodawcy), podczas tego wypowiedzenia poszedłbym na L4 i w tym samym czasie pracowałbym u innego pracodawcy o umowę o pracę. Wysoko prawdopodobne by było to, że ZUS by się o tym dowiedział. Na jakie konsekwencje byłbym w takim przypadku narażony? Wiem, że może te zapytanie nie jest całkiem w porządku ale obecny pracodawca bardzo prawdopodobnie nie będzie chciał dać rozwiązania umowy za porozumieniem stron lub chociaż skrócić okres 3 miesięcy, a mam szansę obecnie na dużo lepszą pracę. Nie chciałbym jednak mieć w papierach (świadectwie pracy zwolnienia dyscyplinarnego za po-rzutkę pracy)... Rozmawiałem z wieloma osobami i po za tym pomysłem nic innego nie znalazłem aby wyjść z tej sytuacji. Czy groziłby mi jakieś inne konsekwencje poza zwrotem pobranych świadczeń z tytułu choroby ? Napiszę od razu, że o pieniądze mi nie chodzi a tylko o to aby nie mieć wpisanej dyscyplinarki za porzucenie pracy. Z góry bardzo dziękuję za odpowiedź.