MATEMATYKA

Czy może mi ktoś pomóc rozwiązać zadnie SPRAWDŻ TOŻSAMOŚĆ cos²a + 2 sin²a - 1 __________________ = cos² a tg ²a

sinus ile cosinus itd. trza było to wpisać na dole...

MOŻE KTO WIE??

Tożsamość jest prawdziwa. Aby to udowodnić, trzeba lewą stronę równania zapisać zastępując funkcje trygonometryczne ułamkami zbudowanymi z boków trójkąta prostokątnego. W trakcie przekształceń część licznika się wyzeruje na podst. tw. Pitagorasa i dalej już z górki. Nie umiem napisać równania z pomocą klawiatury. Sorry, maturę pisałem jeszcze długopisem :-)

Można też tak: zamieniasz 1 z jedynki trygon. na sin^2 a+cos^2 a=1, natomiast tg^2 a = (sin^2 a)/(cos^2 a) dostaniesz L= [cos^2 a +2sin^2 a -sin^2 a -cos^2 a]/[(sin^2 a)/(cos^2 a)] = [sin^2 a]/ [(sin^2 a)/(cos^2 a)] = cos^2 a = P czyli równość jest prawdziwa i już :-) mam nadzieję, ze doczytasz się, o co mi chodzi...

Może ktoś jeszcze wie?????