matma zadanie

ktoś wie jak ustalić miejsce zerowe? bo dziedzną beda chyba wszystkie liczby rzeczywiste oprócz 2 i -3? http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/67a7ecf9992ea6d3.html

nie wiem czy dobrze pamietam, bo dawno do szkoly chodzilam :), ale miejsce zerowe to chyba takie y dla ktorego x=0, czyli wystarczyc wstawic 0 w miejsce x i sobie policzyc :)

mniej wiecej wychodzi mi, ze wliczniku bedzie pierwiastek z dwoch razy dwa, a w mianowniku minus szesc czyli w sumie minus jedna trzecia razy pierwiastek z dwoch chyba :)

pierw(2)*0+2pierw(2) / (0-2)(0+3) = 2pierw(2) / -2*3 = 2pierw(2) / -6 = pierw(2) / -3 = *pierw(2)

Ułamek jest równy zero gdy licznik jest równy zero Wiec: 0 = -pierw(2) *x +2pierw(2) pierw(2) *x = 2pierw(2) //:pierw(2) x = 2

he, he, poszukiwania trwają? :-D Pozdrooooooo

Miejsce zerowe to argument (czyli x), dla którego wartość wynosi 0 (czyli y=0) miejsce zerowe: x=2 a tu miało być: pierw(2) *x = 2pierw(2) podzielić obustronnie przez: pierw(2) x = 2 :-)

Teraz jeszcze trzeba sprawdzic czy należy do dziedziny i koniec :-)

Do dziedziny nie nalezy wiec nie ma miejsca zerowego. Można to uzasadnić jeszcze inaczej: Df = R/{-3, 2} W liczniku wyłączasz -pierw(2) przed nawias zostanie: y = [-pierw(2) *(x-2)] / (x-2)(x+3) (x-2) się skraca y= / (x+3) a to nie moze byc rowne 0 dla y=0, bo wtedy by musiało byc: -pierw(2) = 0 i sprzeczność

a dlaczego?

aha, juz wiem :)

Po skróceniu tak jak napisałam ci wyżej, można łatwo juz zauważyć, że masz funkcję homograficzną y=(ax+b)/(cx+d), a=0, b=-pierw(2), c=1, d=3; której wykresem jest hiperbola. Można znależć asymptoty: pionową: x=-d/c = -3/1 = -3 (dlatego -3 nie należy do dziedziny) poziomą: y = a/c = 0/1 = 0 czyli oś 0y będzie asymptota poziomą - wiąc wykres nie przetnie osi 0y i nie bedzie miejsca zerowego

czyli oś 0x będzie asymptota poziomą więc wykres nie przetnie osi 0x i nie bedzie miejsca zerowego oczywiście :-)

Mi też tak wychodzi. :-)

dobrze rozwiazane :)