Opieka nad dzieckiem

Witam! Mam pytanie czy prawdą jest, że w związkach nieformlnych w momęcie rozstania partnerów dizecko pozostaje pod opieką osoby, której nosi nazwisko? Czyli jeśli dziecko nosi nazwisko ojca to sąd w pierwszej kolejności będzie przychylał się do wskazania opiekuna ojca?