Pomocy!!!

Jak się wyznacza dziedzinę funkcji?? Prosiłabym o wytłumaczenie mi w jak najbardziej prosty sposób bo ślęczę nad książką i do tej pory nic nie rozumiem, a niedługo mam kolokwium a chce zaliczyć.

No co nikt nie wie jak to sie robi??

dziedzina funkcji to zbior jej rozwiazan, inaczej dziedziną funkcji nazywamy zbiór wszystkich wartości zmiennej niezależnej x, dla których funkcja f(x) jest określona (ma sens). np Funkcja f(x) = x + 1 jest określona dla każdej liczby x, zatem jej dziedziną jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych. lun jeszcze inaczej :Funkcja 2/x jest określona dla każdej liczby x różnej od zera, ponieważ nie wolno dzielić przez zero. W związku z tym dziedziną tej funkcji jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych z wyjątkiem zera (R \ {0} ).

No to tak ogolnie ale i tak nie rozumiem, kurcze normalnie sie wykoncze, dla mnie to czarna magia :(

najpierw wyznaczas rozwiazanie finkcji w zaleznosci od warunkow , a pozniej sprawdzasz, jakie sa przedzialy , w ktorych funkcja ma sens prosciej, wyznaczas x z rownania , niech bedzie , ze funkcja jest f(n) = X2 wiemy, ze nie ma potegi z 0, wiec 0 odpada , poza tym wiemy, ze kwadrat jest zawsze dodatni, i ze mozn apodniesc do kwadratu zarono liczby dodatkie jak i ujemne wiec rozwiazaniem bedzie zbior liczb rzeczywistych {R} , ale pamietac trzeba ze dla f(o) funkcja jest nieprawdziwa wiec rozwiazanie bedzie {R \ o}

co napisała ci swinkowaaa czyli musisz po prostu patrzec na zapis danej funkcji i pamiętac ze jesli x jest w mianowniku funkcji musi byc rozny od zera (np f(x) = 6/ x+2 to musisz sprawdzic dla jakiego x x+2=0 dla x=-2 czyli dziedzina R / {-2}) zawsze to co bedziesz miala w mianowniku we wzorze funkcji i bedzie tam niewiadoma przyrownuj to wyrazenie do zera i to co wyjdzie wylaczaj z R jezeli x jest pod pierwiastkiem nie moze byc liczba ujemna, a dla pozostalych to zbior liczb rzeczywistych czyli dziedzina x nalezy do rzeczywistych

No juz troche zrozumialam ale to i tak malo. Dzieki swinkowaaa :)

A powiedzcie mi jeszcze jedno, czy podczas liczenia licznik zwraca sie uwagę na licznik, czy jest on w tym wszystkim istotny??

w sumie to glownie od mianownika zalezy dziedzina, musisz pamietac, ze to on wyznacza zakres liczb, ktore mozesz podstawic pod X

Świnkowa, jak ona nie łapie twojej pierwszej wypowiedzi, to na tej drugiej chyba sie wyłoży... ;-) Co do tej dziedziny: Może najbardziej proste przykłady jakie tylko moga być: 1. Tak jak koleżanka ci napisała, jak jest ułamek we wzorze funkcji, to przyjmujesz, ze mianownik jest różny od zera (bo oczywiście przez zero dzielić nie możesz). Czyli np f(x)=1/x to dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych z wyjątkiem zera Jak np masz f(x)=(x+1)/(x-2) to znowu zakladasz, ze mianownik jest rózny od zera, czyli w tym przypadku x-2 jest różne od zera czyli x jest różne od 2, czyli dziedziną jest zbiór R z wyjątkiem 2 2. Jak masz np pierwiastek kwadratowy z (x-2) to oczywiście zakładasz, ze pierwiastek istnieje tylko z liczb nieujemnych bo np pierwiastek (kwadratowy) z -5 nie ma rozwiązania (w ciele liczb rzeczywistych) więc musi być: x-2>=0 czyli x>=2 stąd dziedziną jest zbiór liczb z przedziału

A skad mam wiedziec czy np kiedy jakies liczby nie naleza do dziedziny a kiedy jest odwrotnie??

z przedziału

ten przedział mi ucina uhhh ostatni raz: od 2 (przedział domknięty) do plus nieskończoności

przedzial, to walsnie te liczby , ktore mozesz podstawic pod X zaczynasz od ogolnie duzego przedzialu R czyli nieskonczonnosci i w zaleznosci od wynikow X cos tam eliminujesz np jak ci wyjdzie, ze z rozwiazan nalezy wyeliminowac 2 i -2 to, w rozwiazaniach mozesz uzyc wszystkich liczb poza 2 i -2 wiec przedzial od minus nieskonczonosci do -2 (wykluczas -2 wiec domkniety) od -2 do 2 ( domkniety z obu stron , bo wykluczasz -2 i 2) i od (domkniety) 2 do plus nieskonczonosci

Dzięki dziewczyny, coś tam zrozumiałam ale wydrukowalam sobie juz wasze wypowiedzi wiec teraz bede siedziala nad tym i mam nadzieje ze zrozumiem, nie mam innego wyjscia bo po dziedzinach czeka mnie granica funkcji i tego tez nie rozumiem, masakra jakas :(

otwarte przedziały :-)

e39MGsdcq8jhjwy2JCYQN9jg