dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

ale wydaje mi się że chodzi o długość :-)

Dane są punkty: A (-2,-3), B (6,1), C (3,7) a)oblicz boki trójkąta ABC b)sprawdź czy trójkąt jest prostokątny c)napisz (słownie) treść twierdzenia,które zastosowałeś w b) d)napisz równanie okręgu o środku w punkcie A przechodzącego przez punkt B będę stosować następujące oznaczenia: ^2 będzie oznacza do potęgi drugiej pierw(liczba) będzie oznaczać pierwiastek z jakiejś liczby A(-2,-3) B(6,1) C(3,7) |AB|=pierw[ (-2-6)^2 + (-3-1)^2 ]= pierw[ (-8)^2 + (-4)^2 ]= pierw(64+16)=pierw(80)=4pierw(5) |BC|=pierw[ (6-3)^2 + (1-7)^2 ]= pierw[ 3^2 + (-6)^2 ]= pierw(9 + 36)=pierw(45)=3pierw(5) |AC|=pierw[ (-2-3)^2 + (-3-7)^2 ]= pierw[ (-5)^2 + (-10)^2 ]= pierw(25+100)=pierw(125)=5pierw(5) b) pierw(80)^2 + pierw(45)^2 = pierw(125)^2 80 + 45 = 125 125=125 trójkąt jest prostokątny c) Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa d) wzór na równanie okręgu (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 wiadomo, że jest to okrąg o środku w punkcie A(-2,-3) zatem a=-2, b=-3 czyli podstawiamy sobie to do równanie okręgu (x+2)^2 + (y+3)^2 = r^2 teraz jeszcze należy policzyć promień wiemy, że okrąg przechodzi przez punkt B(6,1) podstawiam x=6, y=1 (6+2)^2 + (1+3)^2 = r^2 8^2 + 4^2 = r^2 64+16=r^2 r^2=80 i mamy już pełne równanie okręgu (x+2)^2 + (y+3)^2 = 80

teraz muszę lecieć ale zapisze sobie ten temat, tak więc z góry dziękuję za rozwiązanie :-)

o bardzo Ci dziękuję :-)

jakby co to ja będę tu spowrotem za 15-20 minut bo muszę coś zrobić w domu więc można pisać zadania :)

mam jeszcze pytanie, bo mam jeszcze 5 zadan do rozwiązania ale muszę teraz uciekać. Czy mogę do Ciebie napisać maila z zadaniami? Jutro lub w niedziele? czy raczej nie masz czasu? :-)

możesz je zapisać tutaj, ja sobie zapisałam temat więc jeśli pojawi się jakieś nowe zadanie niekoniecznie dzisiaj to je rozwiążę

ok :-) Dziękuje Ci bardzo. Dobranoc :-)

wróciłam czy ktoś ma jeszcze jakieś zadanie??

oblicz granicę ciągu (przy n -> nieskonczonosci) 4^n -(-3)^n -------------- pierwiastek z (n!)

^n znaczy do potęgi n, a te kreski to kreska ułamkowa

ale to chyba nie jest z zakresu liceum?

3 LO, zadanie z gwiazdką trochę ponad program robiliśmy, ale to już makabra dla mnie :O

szczerze mówiąc u nas ponad program to nie robiliśmy nic, beznadziejny nauczyciel i wielu rzeczy musiałam się sama uczyć ale takich przykładów granic to ja nie widziałam nigdy :/

mnie też ono przeraża :O no ale cóż, taki urok zadan dodatkowych :O

Co do granicy to jest prosta. Z twierdzenia o 3 ciagach z dolu szacujesz przez 0 a z gory robisz oszacowanie w nastepujacy sposob: (4^n)/pier(n!) jest to napewno wieksze od naszego wyrazenia no a podane oszacowanie prz n-----> nieskonczonosc to oczywiscie 0. jeśli tego nie widzisz to mozesz licznik i mianownik podniesc do kwadratu masz wtedy 4^2n / n! = 16^n /n! no i dalej juz chyba oczywiste dlaczego 16^n / n! dazy do 0

wiesz, Tobie jest i tak napewno łatwiej na to patrzeć, bo robiliście dodatkowe zadania, pewnie nauczyciel pokazał wam dodatkowe sposoby rozwiązywania granic a u mnie tylko z granic podstawa i tyle :/

tylko że trzeba taką metodę rozwiązywania granic jeszcze znać :D

to jest podstawa u mnie to bylo w liceum ale normalnie to jest na analizie matematycznej 1 na studiach.

e nie zauwzylem ze tam jest -(-3)^n w tym przypadku gorne oszacowanie robisz 2 razy (4^n/n!) no ale to nic a nic nie zmienia

wow. dzięki wielkie. w sumie dość proste jak tak się rozpisze, ale ja nigdy nie wiem czy cos robic z trzech ciagow, czy z del' Hospitala czy kogos, czy w ogole jak :(

a ja chyba muszę się zaznajomić co to za twierdzenie jest, napewno na przyszłość się mi przyda :) de l'Hospitala dośćłatwo zauważyć w zadaniu, wystarczy być pewnym, że licznik jak i mianownik dążą do nieskończoności bądź do zera i da się wszędzie obliczyć pochodne funkcji, a tu występowała silnia a chyba pochodna silni to nie taka łatwa sprawa, jeśli wogóle istnieje jakiś wzór?

up

de'Hospitala uzywasz przy granicach funkcji a nie granicach ciagow

a mi się dzisiaj znowu nudzi :/

Dzisiaj również bardzo chętnie bym porozwiązywała jakieś zadanka :)

Jeśli mogę to napiszę zadania, jak będziesz miała czas to będę wdzięczna za rozwiązanie :-) 1) Wyznacz (rachunkowo) punkty wspólne okręgu (x+2)^ + (y-1)^ = 25 i prostej y=jedna druga x (nie mam jak napisac tego w liczbach więc pisze słownie)+(dziewięć drugich). 2) Rozwiązać nierówności a) x^+5x+42x+7 c)(4-x)(x-5)>0 d)x(x-3)-4(5-x)>lub równe 0 3)Dana jest funkcja y=2x^+12x+16 a)napisać jej postać kanoniczną b)odczytać jej ekstremum 4)Wykonać działanie (x-1)(x-2)(x-3)-(x+1)^+2(x-1)=

1) Wyznacz (rachunkowo) punkty wspólne okręgu (x+2)^ + (y-1)^ = 25 i prostej y=jedna druga x (nie mam jak napisac tego w liczbach więc pisze słownie)+(dziewięć drugich). ^2 będzie oznaczać do potęgi drugiej (x+2)^2 + (y-1)^2 = 25 y=1/2 x + 9/2 podstawiamy to do pierwszego równania (x+2)^2 + (1/2x + 9/2-1)^2=25 (x+2)^2 + (1/2 x + 7/2)^2 = 25 x^2 + 4x + 4 + 1/4 x^2 + 7/2x + 49/4 = 25 5/4 x^2 + 15/2 x + 65/4 =25 5/4 x^2 + 15/2 x + 65/4 - 25=0 5/4 x^2 + 15/2 x -35/4 =0 /*4 5x^2 + 30x - 35=0 /:5 x^2 + 6x -7=0 delta=6^2 -4*1*(-7)=36 +28=64 pierw(delta)=8 x1=(-6-8)/2=-14/2=-7 x2=(-6+8)/2=2/2=1 x1=-7 y1=1/2 *(-7)+9/2=-7/2 +9/2=2/2=1 (-7,1) x2=1 y2=1/2 *1 +9/2=1/2+9/2=10/2=5 (1,5) punkty przecięcia to (-7,1) oraz (1,5)

2) Rozwiązać nierówności a) x^+5x+42x+7 gdzie tu jest znak nierówności? popraw to Ci zrobię :) c)(4-x)(x-5)>0 4-x=0 => x=4 x-5=0 => x=5 x należy (4,5) d)x(x-3)-4(5-x)>= 0 x^2 -3x -20 +4x >=0 x^2 + x -20 >=0 delta=1^2-4*1*(-20)=1+80=81 pierw(delta)=9 x1=(-1-9)/2=-10/2=-5 x2=(-1+9)/2=8/2=4 x należy (-nieskończoność, -5> u

3)Dana jest funkcja y=2x^+12x+16 a)napisać jej postać kanoniczną b)odczytać jej ekstremum y=2x^2 + 12x + 16 a=2 p=-b/2a p=-12/4=-3 q=-delta/4a delta=12^2 - 4*2*16=144-128=16 q=-16/8=-2 y=2(x+3)^2 -2 postać kanoniczna a>0 zatem ramiona idą w górę, zatem funkcja przyjmuje wartość najmniejszą dla x=-3 i ta wartość jest równa -2