dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

2.Pewien człowiek zapytany i le ma lat, odpowiedział : "Jeżeli całkowitą liczbę moich lat pomnożymy przez liczbę o 50 mniejszą i do otrzymanego iloczynu dodamy 624 to otrzymamy liczbę ujemną". Czy na tej podstawie można ustalić ile ma lat ten Człowiek ? x - ilość lat x * (x-50) + 624 < 0 x^2 - 50x + 624

2.Pewien człowiek zapytany i le ma lat, odpowiedział : "Jeżeli całkowitą liczbę moich lat pomnożymy przez liczbę o 50 mniejszą i do otrzymanego iloczynu dodamy 624 to otrzymamy liczbę ujemną". Czy na tej podstawie można ustalić ile ma lat ten Człowiek ? x - ilość lat x * (x-50) + 624 < 0 x^2 - 50x + 624 < 0 delta=(-50)^2 - 4 * 1 * 624= 2500 - 2496=4 pierw(delta)=pierw4=2 x1=(50-2)/2=48/2=24 x2=(50+2)/2=52/2=26 x należy (24,26) jedyna liczbą całkowitą określającą wiek, należącą do tego przedziału jest 25 ten człowiek ma 25 lat

metoda podstawiania : w tej metodzie w jednym równaniu musimy wyliczyć ile jest równy x albo y, czyli musimy jedno z równań (dowolnie które) doprowadzić do postaci x= albo y= {-5x+y=7 {x-2y=4 y=5x+7 x-2y=4 teraz gdy z pierwszego równania wiemy już ile wynosi y, podstawiamy to pod drugie równanie w miejsce y x-2(5x+7)=4 pozbywamy się nawiasu, przemnażajac wszystkie elementy w nawiasie przez -2 x-10x -14 = 4 liczby przenosimy na prawą strone zmieniając znak x-10x=4+14 dodajemy/odejmujemy -9x=18 /: ( -9 ) trzeba wyliczyć x a nie -9x zatem obie strony należy podzielić przez -9 x=-2 i sprowrotem wracamy do y y=5x+7 w miejsce x podstawiamy -2 y=5*(-2)+7 przemnażamy 5 z -2 y=-10+7 dodajemy y=-3 i mamy wynik

zad.1 Jezeli od pieciokrotnosci pewnej liczby x odejmiemy jej odwrotnosc to otrzymamy 4. Jaka to liczba? zad.2 w sklepie sa wafle po 8 zl i po 12 zl za kilogram. sprzedawca chce zrobic mieszanke tych wafli w cenie 11 zl za kilogram. Ile wafli kazdego rodzaju powinien zmieszac, aby otrzymac 20 kg mieszanki?

Dzień dobry, proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań. 1. Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 40 cm i tworzy z podstawą walca kąt alfa. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca jeśli tg/alga/= 4/3 2.Powierzchnią boczną stożka jest wycinek koła o kącie alfa i promieniu 12 cm. Oblicz pole podstawy tego stożka jeśli: a) alfa = 60 stopni, b) alfa = 180 stopni c) alfa = 240 stopni d) alfa = 270 stopni. 3. Powierzchnią boczną stożka jest wycinek koła o kącie alfa i promieniu 15 cm. Podstawę tego stożka można wyciąć z kwadratu o boku 6 cm. Wyznacz największą możliwą miarę kąta alfa. 4. a) Kąt rozwarcia stożka ma miarę 30 stopni, a jego wysokość jest równa 4 cm. Oblicz pole podstawy tego stożka (ctg75stopni = 2-pierw.z 3) b) Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 stopni a pole jego powierzchni bocznej jest równe 8pi cm2. Oblicz objętość tego stożka. c)Pole powierzchni bocznej stożka jest dwukrotnie większe od pola jego podstawy. Wyznacz kąt rozwarcia tego stożka. 5. Pole powierzchni całkowitej stożka jest równe 96pi cm2, a średnica jego podstawy ma długość 12cm. Oblicz objętość tego stożka. 6. a) Objętość stożka o wysokości 2 c, jest równa 8pi cm3. Wyznacz kąt między tworzącą stożka a jego podstawą. b) Pole powierzchni bocznej stożka Pb=2 pier.z 2 pi, a pole powierzchni całkowitej Pc= 2pi/pier. z 2 -1.Wyznacz kąt między tworzącą stożka a jego podstawą.

zad.1 Jezeli od pieciokrotnosci pewnej liczby x odejmiemy jej odwrotnosc to otrzymamy 4. Jaka to liczba? x - szukana liczba pięciokrotność liczby x to 5x odwrotność liczby x to 1/x od pięciokrotności pewnej liczby x odejmiejmy jej odwrotność to otrzymamy 4 co daje nam równanie 5x - 1/x = 4 /*x 5x^2 - 1= 4x 5x^2 - 4x - 1=0 delta=(-4)^2 - 4 * 5 * (-1) = 16 + 20=36 pierw(delta)=6 x1=(4-6)/10=-2/10=-1/5 x2=(4+6)/10=10/10=1 ta liczba to -1/5 albo 1

zad.2 w sklepie sa wafle po 8 zl i po 12 zl za kilogram. sprzedawca chce zrobic mieszanke tych wafli w cenie 11 zl za kilogram. Ile wafli kazdego rodzaju powinien zmieszac, aby otrzymac 20 kg mieszanki? x - tyle kg wafli po 8zł y - tyle kg wafli po 12zł sprzedawca chce otrzymac 20kg mieszanki, zatem : x+y=20 chce zrobić wafle w cenie 11zł za kilogram, czyli 8x + 12y = 11(x+y) i mamy układ równań x+y=20 8x + 12y=11(x+y) x+y=20 8x+12y=11x+11y x+y=20 8x-11x+12y-11y=0 x+y=20 -3x+y=0 /*(-1) x+y=20 3x -y=0 4x=20 /:4 x=5 x+y=20 5+y=20 y=15 5kg po 8zł i 15kg po 12zł

Już daje odpowiedź. Po jaka ch....e sprzedawca ma mi mieszac wafelki? ja sobie tego wypraszam!

1. Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 40 cm i tworzy z podstawą walca kąt alfa. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca jeśli tg/alga/= 4/3 przekrój osiowy walca jest prostokątem ojednym boku równym srednicy podstawy d=2r i drugim boku równym wysokości tego walca rysunek do zadania : http://images38.fotosik.pl/226/e6d8bf9617516d70med.jpg założenia : r>0 i h>0 tg(alfa)=4/3 z rysunku wynika, że tg(alfa)=h/2r 4/3 = h/2r mnożymy na krzyż 4 * 2r = 3 * h 8r = 3h /:8 r=3/8 h dodatkowo mamy tam trójkąt prostokatny (2r)^2 + h^2 = 40^2 (6/8 h)^2 + h^2 = 40^2 (3/4h)^2 + h^2 = 40^2 9/16 h^2 + h^2 = 1600 25/16 h^2 = 1600 h^2 = 1600 : 25/16 h^2 = 1600 * 16/25 h^2 = 1024 h=pierw(1024) h=32 r=3/8 h = 3/8 * 32=12 wzór na pole powierzchni całkowitej walca : Pc= 2 pi r (r+h) Pc=2 pi * 12 ( 12+ 32)= Pc= 24pi * 44 Pc=1056 pi

2.Powierzchnią boczną stożka jest wycinek koła o kącie alfa i promieniu 12 cm. Oblicz pole podstawy tego stożka jeśli: powierzchnia boczna jest wycinkiem koła, musimy policzyć długość łuku tego koła dla danego alfa i to będzie obwód podstawy a) alfa = 60 stopni, alfa= 60 r=12 l = alfa/360 * 2 pi r l=60/360 * 2 pi * 12 l=1/6 * 24 pi l=4pi i przyrównujemy to do obwodu podstawy 4pi=2pi R /: 2pi 2=R P=pi R^2 P=pi 2^2 P=4pi b) alfa = 180 stopni l=180/360 * 2 pi * 12 l=1/2 * 24 pi l=12 pi 12pi = 2 pi R /: 2pi R=6 P=pi R^2 P=pi 6^2 P=36pi c) alfa = 240 stopni l=240/360 * 2 pi * 12 l=2/3 * 24pi l=16 pi 16pi = 2 pi R R=8 P=pi R^2 P=pi 8^2 P=64pi d) alfa = 270 stopni. l=270/360 * 2 pi * 12 l=3/4 * 24 pi l=18pi 18pi = 2 pi R R=9 P=pi R^2 P=pi 9^2 P=81pi

3. Powierzchnią boczną stożka jest wycinek koła o kącie alfa i promieniu 15 cm. Podstawę tego stożka można wyciąć z kwadratu o boku 6 cm. Wyznacz największą możliwą miarę kąta alfa. skoro można wyciąg ją z kwadratu o boku 6cm, oznacza to iż średnica koła jest równa bokowi kwadratu d=6 d=2r 2r=6 r=3 liczę obwód podstawy l= 2pi r l=2 pi * 3 l=6pi obwód podstawy jest równy długości łuku wycinka koła jaki tworzy powierzchnia bozna 6pi = alfa/360 * 2 pi * 15 6 pi =alfa/360 * 30 pi /:30 pi 1/5 = alfa/360 5alfa=360 alfa=72

pozostałe później ;)

Zad.2. Prosta k: -x+7y+20=0 przecina okrąg o: (x-2)^2 + (y-1)^2 = 25 w punktach A i B. Wyznacz współrzędne punktów A i B oraz długość cięciwy AB. równanie prostej : -x + 7y + 20=0 x=7y+20 równanie okręgu (x-2)^2 + (y-1)^2 = 25 podstawiamy x=7y+20 (7y+20-2)^2 + (y-1)^2 = 25 (7y+18)^2 +(y-1)^2=25 49y^2 + 252y+324 + y^2 - 2y + 1 =25 50y^2 + 250y + 325 - 25=0 50y^2 + 250y + 300 = 0 /:50 y^2 + 5y + 6=0 delta=5^2 - 4 * 1 * 6 = 25-24=1 pierw(delta)=1 y1=(-5-1)/2=-6/2=-3 wtedy x1=7 * (-3) + 20=-21+20=-1 A(-1,-3) y2=(-5+1)/2=-4/2=-2 wtedy x2=7 * (-2) + 20 = -14 + 20=6 B(6,-2) długość cięciwy AB : |AB|=pierw[ (6+1)^2 +(-2+3)^2 ] = pierw[ 7^2 + 1^2 ] = pierw(49+1)=pierw50 = 5pierw2 Zad.1. Dane są dwa kolejne wierzchołki równoległoboku ABCD: A=(-2,-1) i B=(6,3). Wiedząc, że przekątne przecinają się w punkcie E=(1,3). b) wykaż, że równoległobok ABCD jest prostokątny wystarczy udowodnić, że prosta AB jest prostopadła do prostej BC licze równanie prostej przechodzącej przez punkty A(-2,-1) i B(6,3) interesuje mnie tylko współczynnik a y=ax+b -1=-2a+b /*(-1) 3=6a+b 1=2a-b 3=6a+b 4=8a a=1/2 teraz liczę współczynnik a proste przechodzącej przez punkty B(6,3) i C(4,7) y=ax+b 3=6a+b 7=4a+b /*(-1) 3=6a+b -7=-4a-b -4=2a a=-2 proste są prostopadłe gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy -1 sprawdzimy to : 1/2 * (-2) = -1 zatem są prostopadłe, czyli równogłobok jest prostokątem Dziękuję Ci bardzo za rozwiązanie. Pozwolę sobie się zapytać, żeby dokładniej to zrozumieć. dlaczego w tym równaniu jest delta? (zad2) dlaczego tylko współczynnik a jest potrzebny? (zad1b)

Bardzo prosze o rozwiązanie chociaż kilku zadań z tej kartki: http://img218.imageshack.us/img218/2909/skanowanie0002a.jpg bardzo będę wdzięczna;) z góry dziękuje i pozdrawiam;)

jeszcze jedno pytanie dotyczące tego fragmentu: równanie prostej : -x + 7y + 20=0 x=7y+20 równanie prostej to y=ax+b więc dlaczego zamieniłaś 'x' z 'y'?

ROZWIAZ UKŁAD NIERÓWNOŚCI {3-x(zwykły bez kreseczki u dołu)7x+ułamek3/2 bardzo dziekuje

do airbrush- bo podstawiła później do wzoru pod x 7y+20 żeby obliczyć y

WYSŁAŁAM EMAILA NA ZADANIAZ MATAMATYKI , BARDZI PROSZE O POMOC, DZIEKUJE Z GÓRY ,,MUSZE MIEC TO NA DZISIAJ POZDR

witam ;) mam kolejne zadania.. i znowu jest ich duzo, ale jesli masz chwile to prosze o pomoc.. :*:* (mam je na wtorek) http://www.voila.pl/239/1xsjs/ wgrałam je na ta strone, jeśli nie mogłabyś ich otworzyć daj znac!! pozdrawiam :-)

{3-xzwykła mniejszość7x+2/3 baaardzo dziekuje

kurcze dlaczego czesc wysyła mi wiec tak {3-x< 1/2 + 2x {2+x>7x+2/3

Dziękuję Ci bardzo za rozwiązanie. Pozwolę sobie się zapytać, żeby dokładniej to zrozumieć. dlaczego w tym równaniu jest delta? (zad2) w równaniach w funkcji kwadratowej zawsze liczymy deltę dlaczego tylko współczynnik a jest potrzebny? (zad1b) bo żeby sprawdzić czy proste są prostopadłe/równoległe potrzebne są tylko współczynniki kierunkowe bo warunek : a1 * a2 = -1

albo może przepisze je :) Zadanie 32. (5 pkt) Podstawą trójkąta równoramiennego jest odcinek o końcach w punktach A=(-2,-4) oraz B=(-5, 2). Jedno z jego ramion zawiera się w prostej o równaniu y = x-2. Oblicz współrzędne trzeciego wierzchołka trójkąta. 23. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez poczatek układu współrzędnych i przez srodek okregu o równaniu x^2+y^2-2x+4y-5=0 28. Sprawdź czy czworokąt ABCD, gdzie A=(-3,-1) B=(53,-2) C=(54,4) D=(-2,3) jest równoległobokiem. odpowiedź uzasadnij. 30. Punkty A=(-9,-3) i B=(5,5) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC, w którym AB jest przeciwprostątną. Wyznacz współrzedne wierzchołka C wiedzac, ze lezy on na osi Ox. 4. Punkty A,B,C,D są kolejnymi wierzchołkami kwadratu. Bok BC jest zawarty w prostej o rownaniu y=-1/2x-3. Wyznacz współrzedne punktu B wiedzac, ze wierzcholek A ma wspolrzedne (-1,-1) Zadanie 9. Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A (–3, –4), B (–2, 1), C (3, 0). a) Sprawdź, że |AB|=|BC| b) Uzasadnij, że kąt ABC jest kątem prostym Zad.6 Prosta l tworzy z osią x kąt o mierze 45stopni i przechodzi przez punkt M = (-2,2) . Prosta k, prostopadła do prostej l, przecina oś x w punkcie o odciętej x = -3. a)Wyznacz równania prostych l i k. Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta, którego boki zawierają się w prostych l i k oraz w osi y. Zadanie 7. Dane są punkty A(1, 1) i B(5, 3). Wyznacz punkt C na osi OY, który jest równoodległy od punktów A i B. Oblicz pole trójkąta ABC. 8. Punkty A=(-3,-1) i B=(3,5) są wierzcholkami trojkata ABC. Wyznacz wspólrzedne punktu C, wiedzac, ze wysokosci tego trojkta przecinaja sie w punkcie W=(1,1) Zadanie 6. Punkty A=(-4,-1) B=(0,-5) C=(2,1) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Wyznacz równanie osi symetrii tego trójkąta.

JAK KTOŚ MA ODPOWIEDZI DO SWOICH ZADAŃ TO OD RAZU PROSZĘ JE NAPISAĆ< WTEDY WIADOMO ŻE ROZWIĄZAŁAM DOBRZE I NIE MUSZĘ JUŻ WSZYSTKIE SPRAWDZAĆ PO KILKA RAZY

ja niestety nie mam odpowiedzi do tych zadań. :( czy otworzyla Ci sie ta strona co ją podalam?

ściagnęłam to ale chyba nie mam czegoś na komputerze i nic tam nie ma

jeszcze jedno pytanie dotyczące tego fragmentu: równanie prostej : -x + 7y + 20=0 x=7y+20 równanie prostej to y=ax+b więc dlaczego zamieniłaś 'x' z 'y'? równanie prostej to było -x+7y+20=0 ale wyliczyłam z tego x= żeby było łatwiej oczywiście mogłam wyliczyć y=1/7 x - 20/7 ale jak widzisz są gorsze liczby i podstawiając do okręgu byłoby zdecydowanie trudniej

no wlasnie je przepisalam na wszelki wypadek ;)

23. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez poczatek układu współrzędnych i przez srodek okregu o równaniu x^2+y^2-2x+4y-5=0 wpierw wyliczę środek okręgu o równaniu x^2 + y^2 - 2x + 4y -5=0 (x^2 - 2x) + (y^2 + 4y) - 5=0 nawiasy uzupełniam liczbami by otrzymać w nich wzory skróconego mnożenia (x^2 -2x +1) + (y^2 + 4y + 4) - 5 = 1+4 (x-1)^2 + (y+2)^2 = 10 zatem środek to (1,-2) ta prosta ma przechodzić też przez (0,0) y=ax+b -2=a+b 0=b a=-2 b=0 y=-2x

bardzo prosze rozwiąż mi te zadania: http://img218.imageshack.us/img218/2909/skan owanie0002a.jpg