dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

zad11* liczba 250 jest przybliżeniem liczby x z niedomiarem.Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy 3,82 Oblicz błąd względny tego przybliżenia

zad10 oblicz log5 0,5+2log5 20-3log5 2

zad 11 po dwóch obniżkach o 20% za każdym razem cena płaszcza jest równa 320 zł Oblicz ile kosztował płaszcz przed obnizką cena przed obniżką to zawsze 100% najpierw była obniżka o 20% czyli płacimy 80% potem zakładamy że cena to znowu 100% i znowu obnizka o 20% czyli znowu płacimy 80% co łącznie daje nam 80% * 80% = 0,8 * 0,8 =0,64 = 64% 100% - x 64% - 320 64x = 320 * 100 64x=32000 /: 64 x=500 przed obniżką kosztował 500zł

zad10 oblicz log(5) 0,5+2log(5) 20-3log(5) 2= log(5) 0,5 + log(5) 20^2 - log(5) 2^3 = log(5) 0,5 + log(5) 400 - log(5) 8= log(5) (0,5 * 400 : 8)= log(5) (25)=2 bo 5^2=25

zad12 rozwiąż nierówności (x-2)jest większe lub równe 4

zad13 oblicz wartość wyrażenia tg45 st - 2tg45st + 2sin 30st+3tg 60st

zad11* liczba 250 jest przybliżeniem liczby x z niedomiarem.Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy 3,82 Oblicz błąd względny tego przybliżenia przybliżenie liczby x niedomiarem = 250 błąd bewzględny = 3,82 liczymy liczbę x : błąd bewzględny to różnica między wartością dokładną a jej przybliżeniem x - 3,82 = 250 x= 250 + 3,82 x= 253,82 błąd względny to iloraz błędu bewzględnego przez wartość dokładną i podajemy go w procentach : 3,82/253,82 * 100%=w przybliżeniu 1,51%

zad14 wykaż że dla kąta ostrego "a" równanie jest tożsamością (1+cos a)(1-cos a)=sin^2a

zad12 rozwiąż nierówności (x-2)jest większe lub równe 4 to nie mają być nawiasy ale wartość bewzględna!!!! |x-2| > = 4 wartość bewzględną zawsze rozbijamy w takich przypadkach na dwie : 1) x-2 > = 4 x > = 4+2 x > = 6 2) x-2 < = -4 x < = -4 + 2 x < = -2 wartosć bewzględna była większa zatem robimy sumę obu rozwiązań x należy (-nieskońcozność, -2 > lub < 6, nieskończoność)

zad14 wykaż że dla kąta ostrego "a" równanie jest tożsamością (1+cos a)(1-cos a)=sin^2a L=(1 + cos a)(1 - cos a) = 1^2 - cos^2 a =1- cos^2 a= teraz wykorzystuję wzór na jedynkę trygonometrycznę = sin^2 a + cos^2 a - cos^2 a = sin^2 a = P L=P zatem jest to tożsamość

zad13 oblicz wartość wyrażenia tg45 st - 2tg45st + 2sin 30st+3tg 60st= -tg45st + 2 sin30st + 3tg60st= -1 + 2 * 1/2 + 3 * pierw3= -1 + 1 + 3pierw3 = 3pierw3

nie wiem jak dziękować....:)

najlepiej postaraj się to zrozumieć i na przyszłość rozwiązuj samodzielnie takie przykłady!

bardziej polonistka ze mnie:(

ale podstawy matematyki trzeba umieć, zwłaszcza, że to mi wygląda na zadania maturalne :/

up

Dane są długości boków: |BC| =5 i |AC| =3 trójkąta prostokątnego ABC o kącie ostrym Beta wtedy: a) sin beta = 3/5 b) sin beta = 4/5 c) sin beta = 3 pierwiastek z 34/34 d) sin beta= 5 pierwiastka z 34/34 Kąt beta znajduje się przy wierzchołku B Kąt prosty jest przy wierzchołku C. Przepraszam za komplikacje;p

Dane są długości boków: |BC| =5 i |AC| =3 trójkąta prostokątnego ABC o kącie ostrym Beta wtedy: a) sin beta = 3/5 b) sin beta = 4/5 c) sin beta = 3 pierwiastek z 34/34 d) sin beta= 5 pierwiastka z 34/34 Kąt beta znajduje się przy wierzchołku B Kąt prosty jest przy wierzchołku C. Przepraszam za komplikacje;p

Dane są długości boków: |BC| =5 i |AC| =3 trójkąta prostokątnego ABC o kącie ostrym Beta wtedy: a) sin beta = 3/5 b) sin beta = 4/5 c) sin beta = 3 pierwiastek z 34/34 d) sin beta= 5 pierwiastka z 34/34 Kąt beta znajduje się przy wierzchołku B Kąt prosty jest przy wierzchołku C. Przepraszam za komplikacje;p

Dane są długości boków: |BC| =5 i |AC| =3 trójkąta prostokątnego ABC o kącie ostrym Beta wtedy: a) sin beta = 3/5 b) sin beta = 4/5 c) sin beta = 3 pierwiastek z 34/34 d) sin beta= 5 pierwiastka z 34/34 Kąt beta znajduje się przy wierzchołku B Kąt prosty jest przy wierzchołku C. Przepraszam za komplikacje;p

Dane są długości boków: |BC| =5 i |AC| =3 trójkąta prostokątnego ABC o kącie ostrym Beta wtedy: a) sin beta = 3/5 b) sin beta = 4/5 c) sin beta = 3 pierwiastek z 34/34 d) sin beta= 5 pierwiastka z 34/34 Kąt beta znajduje się przy wierzchołku B Kąt prosty jest przy wierzchołku C. Przepraszam za komplikacje;p

Dane są długości boków: |BC| =5 i |AC| =3 trójkąta prostokątnego ABC o kącie ostrym Beta wtedy: a) sin beta = 3/5 b) sin beta = 4/5 c) sin beta = 3 pierwiastek z 34/34 d) sin beta= 5 pierwiastka z 34/34 Kąt beta znajduje się przy wierzchołku B Kąt prosty jest przy wierzchołku C. Przepraszam za komplikacje;p rysunek do zadania: http://images42.fotosik.pl/152/fb9b2ab4be251570med.jpg brakuje przeciwprostokątnej : 3^2 + 5^2 = x^2 9 + 25 = x^2 x^2= 34 x=pierw(34) sin(beta) = 3/pierw(34)=3pierw(34)/34 odp C

proszę o pomoc 1. Rozwiąż równanie: a) 243x^3 - 1 = 0 b) 5x^3 + 525 = 0 c) (x+1)^3 = 27 d) (4x-1)^3 = 729 e) (x^2 + x - 6)^2 = 196 f) (x^2 -7x+18)^2 = 36 2. Rowerzysta przejechał trasę pomiędzy Gdańskiem i Sopotem tam i z powrotem. Droge do Sopotu pokonał ze średnią szybkością 30 km/h, a drogę z powrotem ze średnią szybkością 20 km/h. Oblicz, z jaką średnią szybkością jechał rowerzysta na trasie Gdanńsk - Sopot - Gdańsk. 3. Skrajnymi wyrazami proporcji są liczby 9 i 32, a suma wyrazów środkowych jest równa 34. Oblicz wyrazy środkowe. 4. Franek ma 15 lat, a jego tata Jan ma o 25 lat więcej. a) Oblicz ile razy tata Franka jest od niego starszy b) Podaj wzór pozwalający obliczyć ile razy tata Franka będzie od niego starszy po uplywie t lat, gdzie t większe,rowne 0. c) Oblicz za ile lat tata Franka będzie od niego starszy dwa razy. 5. Mianownik dodatniego ulamka jest o 3 razy większy od jego licznika. Jeżeli licznik ułamka zwiększymy o 4, a mianownik zmniejszymy o 2, to otrzymujemy 14/5 wartości ułamka. Wyznacz ten ułamek. 6. Różnica między licznikiem i mianownikiem pewnego ulamka jest równa 82. Jeżeli do licznika dodamy kwadrat liczby 3, a do mianownika kwadrat liczby 4, to otrzymamy ułamek równy kwadratowi liczby 2. Wyznacz ten ułamek. 7. Jaka to liczba dwucyfrowa, ktorej suma cyfr jest równa 9, a wynik mnożenia tej liczby przez liczbę o przestawionych cyfrach jest równy 2268.

1. Rozwiąż równanie: a) 243x^3 - 1 = 0 243x^3 = 1 /: 243 x^3 = 1/243 x= pierw(1/243) x=1/pierw(243) x=pierw(243^2)/243 b) 5x^3 + 525 = 0 /:5 x^3 + 105 =0 x^3 = -105 x= pierw (-105) x=-pierw(105) c) (x+1)^3 = 27 (x+1)^3 = 3^2 x+1 = 3 x = 3-1 x=2 d) (4x-1)^3 = 729 (4x-1)^3 = 9^3 4x-1 = 9 4x = 9+1 4x = 10 /:4 x=2,5 e) (x^2 + x - 6)^2 = 196 (x^2 + x - 6)^2 = 14^2 rozbijamy to na dwa równania bo mamy potęgę parzystą 1) x^2 + x - 6 = 14 x^2 + x - 6 -14=0 x^2 + x - 20=0 delta=1^2 - 4 * 1 * (-20)= 1 + 80 =81 pierw(delta)=9 x1=(-1-9)/2=(-10)/2=-5 x2=(-1+9)/2=8/2=4 2) x^2 + x - 6 = -14 x^2 + x - 6 + 14=0 x^2 + x + 8=0 delta=1^2 - 4 * 1 * 8=1 - 32=-31 delta

2. Rowerzysta przejechał trasę pomiędzy Gdańskiem i Sopotem tam i z powrotem. Droge do Sopotu pokonał ze średnią szybkością 30 km/h, a drogę z powrotem ze średnią szybkością 20 km/h. Oblicz, z jaką średnią szybkością jechał rowerzysta na trasie Gdanńsk - Sopot - Gdańsk. prędkość do Sopotu - 30 km/h prędkość do Gdańska - 20 km/h średnia prędkość : (30+20)/2 = 50/2=25 km/h

3. Skrajnymi wyrazami proporcji są liczby 9 i 32, a suma wyrazów środkowych jest równa 34. Oblicz wyrazy środkowe. skrajne wyrazy proporcji to liczby 9 i 32 zatem zapiszemy tą proporcję 9/x = y/32 przemnażam na krzyż 9 * 32 = x * y suma wyrazów środkowych (czyli x i y) jest równa 34 zatem x+y=34 x= 34-y podstawiam to do równania wynikającego z proporcji 9 * 32 = (34 -y) * y 288 = 34 y - y^2 y^2 - 34y + 288=0 delta=(-34)^2 - 4 * 1 * 288 = 1156 - 1152=4 pier(delta)=2 y1=(34-2)/2=32/2=16 wtedy x1=34-16=18 y2 = (34+2)/2 = 36/2=18 wtedy x2 = 34-18=16 wyrazy środkowe to 18 i 16 albo 16 i 18

4. Franek ma 15 lat, a jego tata Jan ma o 25 lat więcej. Jego tata ma zatem 15+25 = 40 lat a) Oblicz ile razy tata Franka jest od niego starszy 40/15=8/3=2 i 2/3 razy starszy b) Podaj wzór pozwalający obliczyć ile razy tata Franka będzie od niego starszy po uplywie t lat, gdzie t większe,rowne 0. za t lat Franek będzie miał 15+t lat za t lat tata Jan będzie miał 40+t wzór (40+t)/(15+t) c) Oblicz za ile lat tata Franka będzie od niego starszy dwa razy. x - za tyle lat wtedy franek będzie miał 15+x lat a tata Jan będzie miał 40+x tata ma być dwa razy starszy zatem : 2(15+x)= 40+x 30 + 2x = 40 + x 2x - x = 40 -30 x = 10 za 10 lat ;)

5. Mianownik dodatniego ulamka jest o 3 razy większy od jego licznika. Jeżeli licznik ułamka zwiększymy o 4, a mianownik zmniejszymy o 2, to otrzymujemy 14/5 wartości ułamka. Wyznacz ten ułamek. mianownik ma być o 3 większy, czy 3 razy większy ? popraw to rozwiążę ;)

6. Różnica między licznikiem i mianownikiem pewnego ulamka jest równa 82. Jeżeli do licznika dodamy kwadrat liczby 3, a do mianownika kwadrat liczby 4, to otrzymamy ułamek równy kwadratowi liczby 2. Wyznacz ten ułamek. różnica między licznikiem a mianownikiem jest równa 82 x - licznik y - mianownik zatem : x - y = 82 x = 82 + y ten ułamek wyglądałby x/y podstawiając to co policzyłam wygląda następująco : (82+y)/y jeżeli do licznika dodamy kadrat liczby 3 a do mianownika dodamy kwadrat liczby 4 czyli będzie wyglądał następująco (82 + y + 3^2 ) / ( y + 4^2) to otrzymamy ułamek równy kwadratowi liczby 2. zatem : (82 + y + 9)/(y + 16) = 2^2 (91 +y)/(y+16)=4 mnożymy na krzyż 91 + y = 4(y + 16) 91 + y = 4y + 64 y - 4y = 64 - 91 -3y = -27 /: (-3) y=9 wracam do x : x = 82 + y x = 82 + 9 x=91 ten ułamek to 91/9

7. Jaka to liczba dwucyfrowa, ktorej suma cyfr jest równa 9, a wynik mnożenia tej liczby przez liczbę o przestawionych cyfrach jest równy 2268. x - cyfra dziesiątek y - cyfra jedności suma cyfr jest równa 9 zatem : x + y = 9 y = 9-x skoro liczba ma cyfrę dziesiątek x a cyfrą jedności y to można ją zapisać jako 10x + y (np 52 = 10 * 5 + 2, 78=10 * 7 + 8) liczba o przestawionych cyfrach to będzie wtedy 10y + x wynik mnożenia tej liczby przez liczbę o przestawionych cyfrach jest równy 2268. czyli : (10x + y)* (10y + x)=2268 podstawiam do tego równania wyliczonego y względem zmiennej x : (10x + 9 -x)*(90 - 10x + x)= 2268 (9x + 9)(90-9x)= 2268 810x + 810 - 81x^2 - 81x = 2268 -81x^2 + 729x + 810 - 2268 = 0 -81x^2 + 729 -1458 =0 /: (-81) x^2 - 9x + 18 = 0 delta=(-9)^2 - 4 * 1 * 18= 81 - 72 = 9 pierw(delta)=3 x1=(9-3)/2=6/2=3 wtedy y=9-3=6 i ta liczba to 36 x2=(9+3)/2=12/2=6 wtedy y=9-6=3 i ta liczba to 63