dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

tak. ta:)

kurcze, zapomniałam, że pozyczyłam wszystkie książki do matury bratu :/ więc jej nie mam w domu i w najbliższym czasie nie będę mieć :(

kurcze. to zaraz napisze polecenia

ok, to czekam

1. Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt rownoboczny o boku dlugosci pierwiastek z 3. Obkicz: a) objetosc stozka b) pole powierzchni calkowitej stozka. 2. Jak znieni sie objetosc stozka gdy promien podstawy zwiekszymy 2 razy a wysokosc stozka zmniejszymy 2 razy? 3. Na rysunku przedstawiono siatke stozka wysokosc tego stozka jest rowna? ( na rysunku promien podstawy wynosi 2, natomiast 6 wynosi tak jakby ramie tego trojkata) 4. trojkat rownoramienny prostokatny o ramionacg dł. 3 obrocono wokoljednej z przyprostokatnych. pole powierzchni bocznej otrzymanego stozka wynosi?

5. jesli przekrojem osiowym stozka jest trojkat prostokatny o dlugosci przeciwprostokatnej 4pierw.2 to pole powierzchni bocznej tego stozka wynosi? 6.przekroj osiowy stozka jest trojkatem rownobocznym o boku dlugosci 4pierw.3 . Pole poiwierzchni bocznej tego stozka wynosi? 7. jezeli stosunek pól powierzchni dwoch podobnych stozkow jest rowny 16, to stosunek objetosci tych stozkow jest rowny?

1. Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt rownoboczny o boku dlugosci pierwiastek z 3. Obkicz: a) objetosc stozka b) pole powierzchni calkowitej stozka. rysunek do zadania: http://images49.fotosik.pl/249/3ea9ead55a376b02med.jpg L=pierw3 d=pierw3 d=2r 2r=pierw3 /:2 r=1/2 pierw3 Obliczam wysokość ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego h=pierw3 * pierw3/2 h=3/2 Obliczam objętość: V=1/3 pi r^2 * h V=1/3 pi (1/2 pierw3)^2 * 3/2= =1/3 pi * 1/4 * 3 * 3/2=3/8 pi Obliczam pole powierchni całkowitej : Pc= pi r (r + L) Pc=pi * 1/2 pierw3 (1/2 pierw3 + pierw3)= =pi * 1/2 pierw3 * 3/2 pierw3 = =pi * 3/4 * 3= =9/4 pi

2. Jak znieni sie objetosc stozka gdy promien podstawy zwiekszymy 2 razy a wysokosc stozka zmniejszymy 2 razy? Czyli najpierw mamy stożek o promieniu r i wysokości h jego objętość to V=1/3 pi r^2 h promień zwiększymy 2 razy czyli wynosi teraz 2r wysokość zmniejszymy 2 razy czyli wynosi teraz 1/2 h jego objętość to V=1/3 pi (2r)^2 * 1/2 h= =1/3 pi * 4r^2 * 1/2 h= =1/3 pi * 2 r^2 * h= =2 * 1/3 pi r^2 * h jak widać otrzymaliśmy dwukrotną poprzednią objętość odp. zwiekszy się dwukrotnie

3. Na rysunku przedstawiono siatke stozka wysokosc tego stozka jest rowna? ( na rysunku promien podstawy wynosi 2, natomiast 6 wynosi tak jakby ramie tego trojkata) wysokość liczymy z twierdzenia pitagorasa r^2 + h^2 = L^2 L - tworząca (czyli ramię przekroju stożka) 2^2 + H^2 = 6^2 4 + H^2 = 36 H^2 = 36 - 4 H^2 = 32 H=pierw(32) H=pierw(16 * 2) H=4pierw2

Zadanie:77 Ewa przeczytała w czasie ferii czterotomowe dzieło. Pierwszego dnia przeczytała 20 stron, a każdego następnego 20 stron wiecej. W sumie przeczytała 1100 stron. Oblicz przez ile dni Ewa czytała to dzieło. Zadanie;8 Tomek rozwiązywał przed egaminem zadania tekstowe z fizyki. Pierwszego dnia rozwiązał 40 zadań , a każdego następnego rozwiązał 1,5 raza wiecej. W sumie Tomek rozwiązał 325 zadań tekstowych. Przez ile dni rozwiazywał te zadania?

4. trojkat rownoramienny prostokatny o ramionacg dł. 3 obrocono wokoljednej z przyprostokatnych. pole powierzchni bocznej otrzymanego stozka wynosi? rysunek do zadania : http://images39.fotosik.pl/245/780b686410b6f9edmed.jpg (na czerwono masz ten trójkąt, do tgo dorysowałam oczywiście jak się obraca - linia wzdłuż której obracamy jest przerywana, to nieładne niebieskie coś to podstawa stożka po obrocie :P ) z twierdzenia Pitagorasa obliczam L : 3^2 + 3^2 = L^2 9 + 9 = L^2 L^2 = 18 L=pierw(18) L=3pierw2 Obliczam pole powierzchni bocznej : Pb = pi r L Pb=pi * 3 * 3pierw2 Pb=9pierw2 pi

5. jesli przekrojem osiowym stozka jest trojkat prostokatny o dlugosci przeciwprostokatnej 4pierw.2 to pole powierzchni bocznej tego stozka wynosi? przekrojem osiowym stożka zawsze jest trójkąt równoramienny zatem rysunek będzie wyglądał tak : http://images47.fotosik.pl/248/1c2509e334a53506med.jpg d=4pierw2 d=2r 2r = 4pierw2 /:2 r=2pierw2 obliczam L z twierdzenia Pitagosa : L^2 + L^2 = d^2 L^2 + L^2 = (4pierw2)^2 2L^2 = 16 * 2 /:2 L^2 = 16 L=4 Obliczam pole powierzchni bocznej : Pb = pi r L Pb= pi * 2pierw2 * 4 Pb=8pierw2 pi

6.przekroj osiowy stozka jest trojkatem rownobocznym o boku dlugosci 4pierw.3 . Pole poiwierzchni bocznej tego stozka wynosi? d=4pierw3 d=2r 2r= 4pierw3 /:2 r=2pierw3 L=4pierw3 Pb=pi r L Pb=pi * 2pierw3 * 4pierw3 Pb=pi * 8 * 3 Pb=24pi

7. jezeli stosunek pól powierzchni dwoch podobnych stozkow jest rowny 16, to stosunek objetosci tych stozkow jest rowny? niech oba stożki będę podobne do siebie w skali k gdy figury są podobne to stosunek ich pól jest równy k^2 k^2 = 16 k=4 gdy figury są podobne to stosunek ich objętości jest równy k^3 k^3 = 4^3 = 64

Zadanie:77 Ewa przeczytała w czasie ferii czterotomowe dzieło. Pierwszego dnia przeczytała 20 stron, a każdego następnego 20 stron wiecej. W sumie przeczytała 1100 stron. Oblicz przez ile dni Ewa czytała to dzieło. pierwszego dnia przeczytała 20 stron a1 = 20 kazdego następnego o 20 stron więcej (czyli później codziennie dodawała 20, zatem mamy ciąg arytmetyczny) r=20 w sumie przeczytała 1100 stron Sn = 1100 Sn = (a1 + an)/2 * n an=a1 + (n-1)*R an=20 + (n-1) * 20 an=20 + 20n - 20 an=20n wracam do wzoru na sumę i podstawiam wszystko co mam : 1100=(20 + 20n)/2 * n 1100=(10 + 10n) * n 1100 = 10n + 10n^2 /: 10 110 = n + n^2 n^2 + n - 110=0 delta=1^2 - 4 * 1 * (-110)= 1 + 440 = 441 pierw(delta)=21 n1=(-1-21)/2=-22/2=-11 ale to odpada bo n musi być liczbą naturalną dodatnią n2=(-1+21)/2=20/2=10 czytała 10 dni

jestes niesamowita! :) dziekuje ci ;* ;* ;*

Zadanie;8 Tomek rozwiązywał przed egaminem zadania tekstowe z fizyki. Pierwszego dnia rozwiązał 40 zadań , a każdego następnego rozwiązał 1,5 raza wiecej. W sumie Tomek rozwiązał 325 zadań tekstowych. Przez ile dni rozwiazywał te zadania? pierwszego dnia rozwiązał 40 zadań a1=40 każdego następnego dnia rozwiązał 1,5 razy więcej (czyli później przemnażał razy 1,5 zatem mamy ciąg geometryczny) q=1,5 w sumie przeczytał 325 zadań Sn = 325 Sn=a1 * (1-q^n)/(1-q) 325 = 40 * (1-1,5^n)/(1-1,5) 325 = 40 * (1-1,5^n)/(-0,5) 325 =40 * (1- 1,5^n ) : (-1/2) 325 =40 * (1 - 1,5^n ) * (-2) 325 = -80 * (1-1,5^n) /: (-80) - 65/16 = 1 - 1,5^n 1,5^n = 1 + 65/16 (3/2)^n = 16/16 + 65/16 (3/2)^n =81/16 (3/2)^n = (3/2)^4 n=4 rozwiązywał przez 4 dni

można śmiało pisać zadania

;)

można pisać nowe zadania, chętnie coś porozwiazuje i pomogę innym ;)

up

Ja mam problem z wielomianami. Mogłabyś mi rozwiązać? 1. (4x³ + 7x² - 8x + 15)+(7x³ - 9x² + 12x - 7) = 2. (5x³ - 7x² - 12x + 23) - (7x³ + 10x² + 8x - 17) = 3. (3x - 4) (6x² - 5x + 9) = Z góry dziękuję.

Ja mam problem z wielomianami. Mogłabyś mi rozwiązać? 1. (4x³ + 7x² - 8x + 15)+(7x³ - 9x² + 12x - 7) = (4x^3 + 7x^2 - 8x + 15) + (7x^3 - 9x^2 + 12x - 7)= pozbywamy się nawiasów (gdy przed nawiasiem nic nie stoi albo stoi plus to nic się nie zmienia, ale gdy np stoi minus to musimy zmienić znaki) = 4x^3 + 7x^2 - 8x + 15 + 7x^3 - 9x^2 + 12x - 7= teraz patrzymy na podobnie wyglądające elementy (np na to co zawiera x^3, później na to co zawiera x^2 itd) i wykonujemy działania =11x^3 - 2x^2 + 4x + 8 2. (5x³ - 7x² - 12x + 23) - (7x³ + 10x² + 8x - 17) = ( 5x^3 - 7x^2 - 12x + 23) - ( 7x^3 + 10x^2 + 8x - 17)= =5x^3 - 7x^2 - 12x + 23 - 7x^3 - 10x^2 - 8x + 17= = -2x^3 - 17x^2 - 20x + 40 3. (3x - 4) (6x² - 5x + 9) = (3x -4)(6x^2 - 5x + 9)= każdy element pierwszego nawiasu musimy przemnożyć przez każdy element drugiego nawiasu = 3x * 6x^2 + 3x * (-5x) + 3x * 9 - 4 * 6x^2 -4 * (-5x) - 4 * 9= =18x^3 - 15x^2 + 27x - 24x^2 + 20x - 36= =18x^3 - 39x^2 + 47x - 36

Dziękuję bardzo ;)

proszę bardzo :) postaraj się wszystko zrozumieć, by w przyszlości samodzielnie rozwiązywać takie zadania,a w razie niejasności i pytań pytaj śmiało

Ja to nawet rozumiem, tylko mam problem ze znakami, a wiadomo, że jak się wstawi zły znak, to cały przykład już jest źle ;/

1. Wykaż, że dla kąta ostrego x prawdziwa jest tożsamość cos x - cos x sin^2 x= cos^3 x 2. Wyznacz kąt ostry alfa, wiedząc, że log2sin alfa = -1 3. Wykaż, że dla kąta ostrego alfa prawdziwa jest równość coś^2 alfa sin alfa + sin^3 alfa = sin alfa 4. Dane jest wyrażenie W= |sin60 stopni - pierw5/2 | - pierw5/2. Wykaż, że wartość tego wyrażenia jest liczbą mniejszą od ( - pierw2/2) 5. Dla pewnego kąta alfa prawdziwy jest wzór (tg alfa - pierw3)(tg^2 alfa - 1) = 0. Wyznacz alfa jeśli 0stopni

1. Wykaż, że dla kąta ostrego x prawdziwa jest tożsamość cos x - cos x sin^2 x= cos^3 x 2. Wyznacz kąt ostry alfa, wiedząc, że log2sin alfa = -1 3. Wykaż, że dla kąta ostrego alfa prawdziwa jest równość coś^2 alfa sin alfa + sin^3 alfa = sin alfa 4. Dane jest wyrażenie W= |sin60 stopni - pierw5/2 | - pierw5/2. Wykaż, że wartość tego wyrażenia jest liczbą mniejszą od ( - pierw2/2) 5. Dla pewnego kąta alfa prawdziwy jest wzór (tg alfa - pierw3)(tg^2 alfa - 1) = 0. Wyznacz alfa jeśli 0stopni

1. Wykaż, że dla kąta ostrego x prawdziwa jest tożsamość cos x - cos x sin^2 x= cos^3 x cosx - cosx * sin^2 x = cos^3 x L=cosx - cosx * sin^2x = wyciągam cosx przed nawias jako wspólny czynnik =cosx(1 - sin^2x)= wykorzystuję wzór na jedynkę trygonometryczną =cosx (sin^2 x + cos^2 x - sin^2 x)= cosx * cos^2 x= cos^3 x = P L=P

2. Wyznacz kąt ostry alfa, wiedząc, że log2sin alfa = -1 log2 sin alfa = -1 rozumiem że to jest logarytm o podstawie 2 z sin alfa wykorzystuję definicję logarytmu 2^(-1) = sin alfa 1/2 = sin alfa alfa = 30 stopni