dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

inne zadania rozwiążę dzisiaj po południu ;)

4. Obwód rombu wynosi 20cm, a różnica długości jego przekątnych 2 cm. Oblicz długości przekątnych rombu. a - bok rombu a > 0 obwód rombu wynosi 20 cm zatem : 4a = 20 /:4 a=5 e,f - przekątne rombu przekątne różnią się o 2 zatem : e - f = 2 e = f+2 e > 2 f > 0 przekątne w rombie przecinają się w połowie pod kątem prostym zatem : (1/2 e)^2 + (1/2 f)^2 = a^2 (1/2 f + 1)^2 + (1/2 f)^2 = 5^2 1/4 f^2 + f + 1 + 1/4 f^2 = 25 1/2 f^2 + f - 24=0 Delta=1^2 -4 * 1/2 * (-24) = 49 pierw(Delta)=7 f1=(-1-7)/1=-8 niezgodne z założeniem f2=(-1+7)/1=6 f=6 e=2+f=2+6=8 przekątne mają długość 6cm i 8cm

3. Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego wiedząc, że długości przyprostokątnych różnią się o 7cm, a jego pole wynosi 30cm^2. y - przeciwprostokątna y > 0 przyprostokątne różnią się o 7cm zatem mają długości x oraz x+7 x > 0 P = 30 cm^2 1/2 * x(x+7) =30 x(x+7) = 60 x^2 + 7x - 60=0 Delta=7^2 -4 * 1 * (-60) = 289 pierw(Delta)=17 x1=(-7-17)/2 = -12 niezgodne z założeniem x2=(-7+17)/2=5 x=5 x+7=5+7=12 5^2 + 12^2 = y^2 y^2 = 169 y=13 Boki tego trójkata to 5cm, 12cm, 13 cm

2. Suma kwadratów dwóch liczb jest równa 1872, a stosunek tych liczb wynosi 3/2. Wyznacz te liczby. x^2 + y^2 = 1872 x/y = 3/2 y różne 0 x/y = 3/2 x=3/2 y x^2 + y^2 = 1872 (3/2 y)^2 + y^2 = 1872 9/4 y^2 + y^2 = 1872 13/4 y^2 = 1872 y^2 = 576 y=24 lub y=-24 y=24 x=3/2 * 24 = 36 y=-24 x = 3/2 * (-24) = -36 te liczby to 24 i 36 abo -24 i -36

Jak dobrać wymiary prostokąta, jeśli jego pole ma być niemniejsze niż 5 cm^2 i niewiększe niż 12cm^2 oraz długości boków mają różnić się o 4cm. Podaj wszystkie możliwości, wiedząc, że długości boków prostokąta wyrażają się liczbami całkowity boki prostokata mają różnić się o 4 cm, zatem niech boki mają długość x oraz x+4 x > 0 P=x(x+4) = x^2 + 4x Pole ma być niemniejsze niż 5 cm^2 : x^2 + 4x > = 5 x^2 + 4x - 5 > = 0 Delta=4^2 - 4 * 1 * (-5) = 36 pierw(Delta)=6 x1=(-4-6)/2=-5 x2=(-4+6)/2 = 1 x należy (-nieskończoność, -5 > u < 1, nieskończoność) pole ma być niewiększe niż 12 : x^2 + 4x < = 12 x^2 + 4x - 12 < = 0 Delta=4^2 - 4 * 1 * (-12) = 64 pierw(Delta)=8 x1=(-4-8)/2=-6 x2=(-4+8)/2=2 x należy < -6,2 > i teraz część wspólna wszystkiego : x > 0 x należy (-nieskończoność, -5 > u < 1, nieskończoność) x należy < - 6,2 > = > x należy < 1,2 > boki mają być liczbami całkowitymi zatem x=1 lub x=2 x=1 x+4=5 x=2 x+4=6 1cm i 5cm albo 2cm i 6cm

up ;)

rozwiąż równanie x do ^3 + x+3 =0

oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych katą ostrego alfa gdy.. a) sin alfa = 1/3 b) cos alfa = 3/5 c) tg alfa = 2.

oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych katą ostrego alfa gdy.. a) sin alfa = 1/3 sin^2 alfa+ cos^2 alfa = 1 (1/3)^2 + cos^2 alfa = 1 cos^2 alfa = 1 - 1/9 cos^2 alfa = 8/9 cos alfa = pierw8/pierw9 cos alfa =2pierw2/3 tg alfa = sin alfa / cos alfa tg alfa = 1/3 : 2pierw2/3 = 1/3 * 3/2pierw2 = 1/2pierw2 = pierw2/4 ctg alfa = 2pierw2/1 = 2pierw2 b) cos alfa = 3/5 sin^2 alfa + cos^2 alfa = 1 sin^2 alfa + (3/5)^2 = 1 sin^2 alfa = 1 - 9/25 sin^2 alfa = 16/25 sin alfa = 4/5 tg alfa = sin alfa/cos alfa tg alfa = 4/5 : 3/5 = 4/5 * 5/3 = 4/3 ctg alfa = 3/4 c) tg alfa = 2. ctg alfa = 1/2 tg alfa = sin alfa/cos alfa 2 = sin alfa/cos alfa 2 cos alfa =sin alfa sin^2 alfa + cos^2 alfa = 1 (2cos alfa)^2 + cos^2 alfa = 1 4cos^2 alfa + cos^2 alfa = 1 5 cos^2 alfa = 1 cos^2 alfa = 1/5 cos alfa =1/pierw5=pierw5/5 sin alfa = 2 cos alfa sin alfa = 2pierw5/5

rozwiąż równanie x do ^3 + x+3 =0 x^3 + x +3 = 0 czy równanie jest napewno prawidłowe?

Oblicz długości boków AB i AC gdy /BC/ = 2 i sin alfa = 1/4

http://www.fotoszok.pl/show.php/177155_bezantytua-u.bmp.html tu jest obrazek do zadania

jakie wartości trygonometryczne przyjmuje cos alfa = 1/6 czyli 0,166.. czyli ok 81 stopni , dobrze ?? i mam takie jeszcze przykłady : tg alfa = 2/3 cos alfa = 3/5 sin alfa= 7/8 tg alfa = 4/3

jak obliczyc takie rownanie ; 2x^2 + x + 3 = 0 a jak takie ; 2x^ + x = -3 ? bo raz w pierwszym przypadku obliczam z delty, a raz wylaczam x przed nawias, i nie wiem wkoncu... :( dalam Ci tylko przyklad z glowy, chodzi mi osposob liczenia.

jak obliczyc takie rownanie ; 2x^2 + x + 3 = 0 to normalne równanie kwadratowe - delta i w zależności od tego jaka jest delta pierwiastki jeśi istnieją a jak takie ; 2x^2 + x = -3 ? 2x^2 + x + 3 = 0 i mamy identyczne równanie jak powyżej x^2 + 5x = 0 w takim przypadku możesz wyłączać x przed nawias, ale równie dobrze możesz wyliczać deltę itp x^2 - 7 = 0 w takim przypadku możesz przenieść liczbę na drugą stronę i jeśli można to pierwiastkować obie strony, ale równie dobrze możesz obliczać deltę itd czyli tak naprawdę , gdy mamy równanie kwadratowe to możemy wyliczać z delty itd albo na każdy rodzaj takiego równania stosować inny sposób, ale wyniki zawsze będą takie same bo raz w pierwszym przypadku obliczam z delty, a raz wylaczam x przed nawias, i nie wiem wkoncu... dalam Ci tylko przyklad z glowy, chodzi mi osposob liczenia.

Oblicz długości boków AB i AC gdy /BC/ = 2 i sin alfa = 1/4 |BC|=2 sin alfa = 1/4 sin alfa = |BC| / |AC| 1/4 = 2/|AC| 1 * |AC| = 2 * 4 |AC| = 8 |AB|^2 + |BC|^2 = |AC|^2 |AB|^2 + 2^2 = 8^2 |AB|^2 = 60 |AB| = pierw(60) = pierw(4 * 15) = 2pierw(15)

Oblicz długości boków AB i AC gdy /BC/ = 2 i sin alfa = 1/4 |BC|=2 sin alfa = 1/4 sin alfa = |BC| / |AC| 1/4 = 2/|AC| 1 * |AC| = 2 * 4 |AC| = 8 |AB|^2 + |BC|^2 = |AC|^2 |AB|^2 + 2^2 = 8^2 |AB|^2 = 60 |AB| = pierw(60) = pierw(4 * 15) = 2pierw(15) a jakim innym sposobem da się rozwiazać to zadanie ??

ooo!! cześć! czy mogłabyś powiedzieć mi jak narysować taki wykres??? y=-x/(x+3)

5)Jezeli kat alfa jest katem ostrym oraz cos alfa =1/3 to: a) 0

Okrąg o środku O(-1,2) i promieniu 3 ma równanie : a) (x-1)^2 + ( y+2) ^2 = 9 b) (x-1)^2 + (y+2)^2= 3 c) ( x+1)^2 + ( x-2)^2= 9 d) (x+1) ^2 + (x-2)^2= 3

1/2log(6)4 +log(6)18 jest równa : a)log(6)20 b) log(6)22 c. 2 d. 6 wyszła mi odp c

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,5,6,7,8,9,10,11 } wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 3 lub przez 2

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,5,6,7,8,9,10,11 } wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 3 lub przez 2 wszystkich liczb - 11 moc Omega = 11 liczb podzielnych przez 2 lub przez 3 - 7 (są to liczby 2,3,4,6,8,9,10) moc A = 7 P(A) = 7/11

1/2log(6)4 +log(6)18 jest równa : a)log(6)20 b) log(6)22 c. 2 d. 6 wyszła mi odp c 1/2 log_6(4) + log_6(18) = log_6(4^1/2) + log_6(18) = log_6(2) + log_6(18) = log_6(2 * 18) = log_6(36)=2 odp C

Okrąg o środku O(-1,2) i promieniu 3 ma równanie : a) (x-1)^2 + ( y+2) ^2 = 9 b) (x-1)^2 + (y+2)^2= 3 c) ( x+1)^2 + ( x-2)^2= 9 d) (x+1) ^2 + (x-2)^2= 3 wzór : (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 a=-1 b=2 r=3 (x+1)^2 + (y-2)^2 = 9 odp C

czy mogłabyś powiedzieć mi jak narysować taki wykres??? y=-x/(x+3) y=-x/(x+3) y=(-x-3+3)/(x+3) y=(-x-3)/(x+3) + 3/(x+3) y=-1 + 3/(x+3) y=3/(x+3) - 1 rysujesz wykres y=3/x i przesuwasz go o 3 jednostki w lewo i 1 jednostkę w dół

domi do mi Oblicz długości boków AB i AC gdy /BC/ = 2 i sin alfa = 1/4 |BC|=2 sin alfa = 1/4 sin alfa = |BC| / |AC| 1/4 = 2/|AC| 1 * |AC| = 2 * 4 |AC| = 8 |AB|^2 + |BC|^2 = |AC|^2 |AB|^2 + 2^2 = 8^2 |AB|^2 = 60 |AB| = pierw(60) = pierw(4 * 15) = 2pierw(15) a jakim innym sposobem da się rozwiazać to zadanie ?? raczej innego sposobu nie ma ze względu na narzucenie sinus alfa w danych zadania

oczywiście jakiś inny sposób możnaby wymyśleć, ale ten jest najprostszy i najkrótszy najprawdopodobniej ;)

1) CIĄGIEM arytmetycznym o różnicy 4 jest ciąg: A) an=2n+4 B) an=3n+1 C) an=4n+3 D) an= n+4