Matematyka

A mi ktos pomoze z matematyki przyklady rozwiazac ?

Dokładniej chodzi mi o ciągi geometryczne

zmien lepeij temat bo jak ludzie go widza to sie nie dziwie ze nie wchodza

Heh :P moze ktos sie skusi ;p

zalezy, o co dokladniej chodzi...?

znajdź wzór na n ty wyraz c. geometrycznego an o ilorazie q jeśli : a) a18/a9 = 1 a8=5 b) a7/a3 = 1/16 a10= 1/16

up

a) a18/a9=1 a1*q^17/a1*q^8=1 q^9=1 q=1 a8=5 a1*q^7=5 a1*1=5 a1=5 an=5*1^(n-1) an=5

dziękuję :) zadania z ciagu liczbowego i arytmetycznego sa dla mnie proste ale geometryczny to czarna magia :O

q^9=1 a skąd to

b) a7/a3=1/16 a1*q^6/a1*q^2=1/16 q^4=1/16 q^2=1/4 v q^2=-1/4 q=1/2 v q=-1/2 a10=1/16 a1*q^9=1/16 a1*(1/2)^9=(1/2)^4 /:(1/2)^4 a1*(1/2)^5=1 a1*1/32=1 /*32 a1=32 analogicznie dla -1/2 --> a1=-32 an=a1*q^(n-1) an=32*(1/2)^(n-1)

ko bym rozwiązała a teraz są problemy :D trzeba powtórzyć całą wiedzę

"q^9=1 a skąd to " a1*q^17/a1*q^8=1 a1 skracamy bo jest w liczniku i w mianowniku i mamy: q^17/q^8=1 no i mamy dzilenie wiec odejmujemy potegi czyli mamy: q^(17-8)=1 czyli q^9=1

:) rozumiem :)

a1*1=5

:)

aaa dobrze juz wiem dlaczego :P

an=5*1^(n-1) an=5 ale to mnie jeszcze zastanawiam co sie stało z n-1 ze samo 5 zostało mam tak juz w zeszycie jakis przykład i nie wiem dlaczego tak jest a nie mozna zostawic an=5*1^(n-1) ?

a w przykładzie B mam inna odp w ksiażce :)

chodzi o to że jak można to jak najbardzije uprościc wyrażenie :) oczywiście zostawiając an=5*1^(n-1) nie popełnia sie błędu ale to się az prosi o uproszczenie bo 1 do jakiejkolwiek potęgi zawsze da 1 więc mamy an=5*1 czyli: an=5 i to jest dopiero ostateczne rozwiązanie w przykładzie b) nie da się tak uprościć i podane wyrażenie jest optymalne :)

w B mam odp an = 1/2 ^ n-6 lub an= -1/2 ^n-6

no dobrze b) tez mozna jeszcze uproscic :P an=32*(1/2)^(n-1) an=(1/2)^5*(1/2)^(n-1) an=(1/2)^(n-6) tadam :)

drugi wynik analogicznie tylko podstawiasz a1=-32 , q=-1/2

mi wytumaczyc :P ? a1*(1/2)^9=(1/2)^4 / 1/2)^4 skad to do potegi 4

a tu mi sie buźka wtryniła :P a1*q^9=1/16 a1*(1/2)^9=(1/2)^4 / : (1/2)^4

bo to mi9alo byc dzielenie obustronne

hmmm :(

a nie moge napisac 1/512 ;d ?

możesz

i wtedy obustronnie pomnożyć przez 16