umowa dla prezesa

witam, mam pytanie. ostatnio prezesem mojej firmy został człowiek, który jest też prezesem innej firmy. Czy w związku z tym powinien on mieć umowę o pracę w obu firmach? Wiem, że tamtej jest pracownikiem a w mojej został prezesem poprzez uchwałę. Czy u mnie też ma mieć umowę o pracę?