Prawo pracy - BLAGAM O PILNA POMOC

Wraz z koncem stycznia rozwiazano ze mna umowe o prace z dwumiesiecznym wypowiedzeniem. Prace koncze w teorii 31 marca, w praktyce juz skonczylam, bo od 1 lutego pracodawca zwolnil mnie z obowiazku swiadczenia pracy. Obecnie znalazlam nowa prace - na umowe zlecenie. Nie wiem czy bedzie przedluzona, czy mam ja wykonywac w firmie czy moge w domu (raczej to drugie), ile godzin bedzie trwala (najprawdopodobniej 8). Mam pytanie czy jest mozliwe zebym ja wykonywala w trakcie trwania tamtej umowy o prace? Czy musze pracodawce prosic o okres wypowiedzenia?