Pomocy zadanie z matematyki

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania Dany jest ciąg arytmetyczny (an) gdzie n\geq1. Wiadomo żę dla każdego n\geq1 suma n poczatkowych wyrazów Sn=a1 =a2=...=an wyraża się wzorem Sn=-n kwadrat +13n a)wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu (an) b)oblicz a2007 c)wyznacz liczbę n, dla której an=0

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania Dany jest ciąg arytmetyczny (an) gdzie n większe lub równe1. Wiadomo żę dla każdego n większe lub równe 1 suma n poczatkowych wyrazów Sn=a1 =a2=...=an wyraża się wzorem Sn=-n kwadrat +13n a)wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu (an) b)oblicz a2007 c)wyznacz liczbę n, dla której an=0

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania Dany jest ciąg arytmetyczny (an) gdzie n większe lub równe1. Wiadomo żę dla każdego n większe lub równe 1 suma n poczatkowych wyrazów Sn=a1 =a2=...=an wyraża się wzorem Sn=-n kwadrat +13n a)wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu (an) Sn = -n^2 + 13n S(n-1) = -(n-1)^2 + 13(n-1)= =-(n^2 - 2n + 1) + 13n - 13= =-n^2 + 2n - 1 + 13n - 13= =-n^2 + 15n - 14 an = Sn - S(n-1) = -n^2 + 13n + n^2 - 15n + 14 an = -2n + 14 b)oblicz a2007 a(2007) = -2 * 2007 + 14 = - 4014 + 14 = -4000 c)wyznacz liczbę n, dla której an=0 an = -2n + 14 0 = -2n + 14 2n = 14 n=7