Proszę o pomoc w matematyce! Błagam!

Krawędziom sześcianu przypisujemy kolejne liczby nieparzyste od 1 do 23 (każdej krawędzi przypisujemy inną liczbę). Wykaż, że nie można tego zrobić w taki sposób, by w każdym wierzchołku sześcianu spotkały się krawędzie, dla których suma przypisanych im liczb jest równa 35.

pomyślmy

ladaco nie udawaj że myślisz:-p

Studiuje matematyke :/

jestem w 3 kl. LO to zadanie przygotowujące do matury na poziomie rozszerzonym

ponieważ wszystkie krawędzie sześcianu mają równą długość (z definicji)

nie studiuje maty to był podszyw to jest zadanie z arkusza maturalnego

ty jesteś idiotą tu chodzi o jakąś bryłę która ma takie długości

nie musze cycku

W kluczu jest podpowiedź do rozwiązania: Przeprowadź dowód nie wprost.

no tak o to chodzi ale jak udowodnic ze suma nie bedize 35?

to zaloz ze mozna tak przyporzadkowac krawedzie szescianu a potem dluuuugo szukaj tego przyporzadkowania :D nie znajdziesz co konczy dowod :p

w szescianie jest dwanascie krawedzi, grupujemy je po 3, wychodza 4 wierzcholki, ktorych krawedzie sie nie powtarzaja w kazdej takiej grupie suma liczb jest rowna 35 4*35=140 dodajesz liczby od 1 do 23 = 144 nie kija sie nie da :p

:)

1, 13, 21 1, 23, 11 3, 9, 23 3, 13, 19 3, 17, 15 5, 7, 23 5, 11, 19 5, 13, 17 7, 9 19 7, 11, 17 7, 13, 15 9, 15, 11 11, 3, 21 15, 19, 1

do fajter krawędzie mogą sie powtórzyć bo jedna krawędź dotyka dwóch wierzchołków

np. przy jednym wierzchołku 1, 13, 21 a przy drugim 1, 23, 11 bo będą miały wspólną krawędź

sa tylko dwa wierzcholki, ktore sie nie pokrywaja

http://img707.imageshack.us/img707/5942/sdfsdfsdfx.png nic sie nie pokrywa ;)

tylko przy 2 bo łączy 2 wierzchołki a nie 3

niebieskie krawedzie MUSZA dac razem 35 - tak wynika z tresci zadania, fioletowe tak samo, czerwone, zielone... lacznie 140 i nijak inaczej sie nie da

fajter w szescianie jest dwanascie krawedzi, grupujemy je po 3, wychodza 4 wierzcholki, ktorych krawedzie sie nie powtarzaja przejezyczenie - nie pokrywaja a powtarzaja tylko dwa wierzcholki sie nie powtarzaja z krawedziami

uu ale zadanie nikt nie rozwiąże niezłe

Ale to był dobry pomysł!!! W sześcianie muszą być dwa wierzchołki, które mają zupełnie inne krawędzie! Rozpatrzmy dla przykładu dwie pierwsze liczby 1 i 3. Dla jedynki (jak dla wszystkich liczb) istnieją trzy możliwości, aby suma była 35: 23 + 11 21 +3 19 + 15 Dla trójki: 23 + 9 21 + 13 19+15. Nie ma możliwości wyboru krawędzi tak żeby się nie stykały! Hurra, mamy rozwiązanie!!!

cztery wierzcholki ;) popatrz na rysunek

Rozwiązanie jest wyżej.

Sam popatrz na rysunek. Albo lepiej to sobie na kartce narysuj i odhaczaj wierzchołki, bo widzę, że wyobraźnia przestrzenna szwankuje...

do ja pierdole Do tego co podane (czyli sumy dwóch wierzchołków) dodaj to co jest rozpatrywane: czyli pierwszy przypadek 1, drugi przypadek 3.