Umowa o pracę w tej samej dziedzinie co praca o dzieło

Sytuacja jest taka: pracuję sobie od pewnego czasu w pewnej dziedzinie na podstawie umowy o dzieło - to praca dodatkowa. Chciałabym podjąć pracę w tej samej dziedzinie, ale tym razem na podstawie umowy o pracę, i utrzymać oba źródła zarobku. Czy podejmując zatrudnienie na umowę o pracę ryzykuję, że będę miała problemy z tytułu "zakazu konkurencji" w tej pierwszej firmie, dla której pracuję na umowę o dzieło? Dodam, że w mojej ramowej umowie o dzieło nie ma żadnego zapisu o konkurencji, ale i tak się boję.

najlepiej z tym pytaniem iśc do radcy prawnego gdybyscie mieli tego typu problemy