dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

Później będę znowu rozwiązywać ;)

Bardzo proszę o pomoc,bo nie mam pojęcia jak się za to zabrać,a na wtorek muszę się tego wyuczyć \ a masz może odpowiedzi do tych zadań?

niestety nie mam,ale jak bedzie zle to nic wielkiego sie nie stanie ;]

A mogłabyśmi wytłumaczyć ten temat: Rozkład trójmianu kwadratowego na czynniki liniowe, np. taki przykład: ax [do potęgi drugiej] + bx + c = a (x - x1) (x-x2) jeżeli trójkąt > 0

A mogłabyśmi wytłumaczyć ten temat: Rozkład trójmianu kwadratowego na czynniki liniowe, np. taki przykład: ax [do potęgi drugiej] + bx + c = a (x - x1) (x-x2) jeżeli trójkąt > 0 to nie jest żaden przykład, to jest wzór przykład : rozłóż na czynniki liniowe : x^2 + 7x +6 patrzymy na podany przez Ciebie wzór musimy wyliczyć x1 oraz x2 delta=7^2 - 4 * 1 * 6 = 49 - 24=25 pierw(delta)=5 x1=(-7-5)/2=-12/2=-6 x2=(-7+5)/2=-2/2=-1 i wszystko podstawiamy do wzoru x^2 + 7x + 6 = 1(x+6)(x+1)=(x+6)(x+1) i mamy rozłożone na czynniki ale to jest wzór tylko gdy delta > 0 gdy delta = 0 to rozkład robimy według wzoru : a( x - x0) ^2 x0 = -b/2a gdy delta

Zad.1 W trapezie ramiona mają długość 10cm i 17cm.Długość odcinka łączącego środki ramion trapezu jest równa 27,5cm,a długosć odcinka łączącego środki przekątnych wynosi 10,5cm.Oblicz: a)długość podstaw b)długość wysokości tego trapezu rysunek do zadania : http://images42.fotosik.pl/150/bc66d690061ed7ddmed.jpg (na rysunku zaznaczyłam już sobie wyniki obliczonych podstaw) wzór na długość odcinka łączącego środki ramion : (a+b)/2 czyli (a+b)/2 = 27,5 /* 2 a+b=55 wzór na długośc odcinka łączącego środki przekątnych (a-b)/2 czyli (a-b)/2 = 10,5 /*2 a-b=21 i mamy układ równań a+b=55 a-b=21 a+b=55+21 2a=76 /:2 a=28 a-b=21 28-b=21 b=28-21 b=7 dwukrotnie korzystając z twierdzenia Pitagorasa : x^2 + h^2 = 10^2 czyli h^2 = 100 - x^2 (21-x)^2 + h^2 = 17^2 podstawiając policzone powyżej h^2 : (21-x)^2 + 100 - x^2 = 17^2 441 - 42x + x^2 + 100 - x^2 = 289 -42x + 541 = 289 -42x = 289 - 541 -42x = -252 /: (-42) x=6 czyli mogę już obliczyć długość wysokości : x^2 + h^2 = 10^2 6^2 + h^2 = 10^2 36 + h^2 = 100 h^2 = 100 - 36 h^2 = 64 h=8

Zad.4.Pole trapezu jest równe 40cm2,a odcinekl lączący środki ramion trapezu ma długość 5cm.Oblicz wysokość trapezu. niech : a - dolna podstawa b - górna podstawa h - wysokość P=40 cm^2 wzór na odcinek łączący środki ramion trapezu : (a+b)/2 czyli (a+b)/2 = 5 /*2 a+b=10 wzór na pole : P=(a+b)/2 * h podstawiamy to co mamy dane : 40=10/2 * h 40=5h /:5 h=8

1. Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60*. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego stożka jezeli jego wysokość jest równa 4 pierwiatki z 3 .

Witam, mam takie zad. Miejscami zerowymi funkcjikwadratowej danej wzorem f(x)=3x2+bx+c są liczby -1 i 3 .Oblicz b+c

Miejscami zerowymi funkcjikwadratowej danej wzorem f(x)=3x2+bx+c są liczby -1 i 3 .Oblicz b+c znamy miejsca zerowe funkcji kadratowej zatem możemy wykorzystać postać iloczynową funkcji kwadratowej y=a(x-x1)(x-x2) a oczywiście znamy, a=3 x1=-1 x2=3 f(x)=3(x+1)(x-3)=3(x^2 - 3x + x -3)= 3(x^2 - 2x -3)= 3x^2 - 6x - 9 b=-6 c=-9 b+c=-6 + (-9) = -6 -9 =-15

jeszcze jedno Zapisz podana funkcje w postaci kanonicznej i iloczynowej :y=x2-5x+6

1. Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60*. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego stożka jezeli jego wysokość jest równa 4 pierwiatki z 3 . rysunek do zadania : http://images50.fotosik.pl/238/325613411a957a08med.jpg kąt rozwarcia stożka to kąt między tworzącymi stożka wysokość dzieli kąt rozwarcia stożka na dwa jednakowe kąty (czyli po 30 stopni w naszym przypadku) wysokość pada pod kątem prostym i opisałam trzeci kąt w trójkącie prostokątnym h=4pierw3 sin60 = h/l pierw3/2 =4pierw3/l pierw3 l = 2 * 4pierw3 pierw3 l = 8pierw3 l=8 cos60 = r/l 1/2 = r/8 1 * 8 = 2r r=4 V=1/3 pi r^2 * h V=1/3 pi 4^2 * 4pierw3 V=1/3 pi * 16 * 4pierw3 V=64/3 pierw3 pi Pb=pi r l Pb=pi * 4 * 8 Pb=32 pi

Zapisz podana funkcje w postaci kanonicznej i iloczynowej :y=x2-5x+6 postać iloczynowa : y=a(x-x1)(x-x2) y=x^2 - 5x + 6 delta=(-5)^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24=1 pierw(delta)=1 x1=(5-1)/2=4/2=2 x2=(5+1)/2=6/2=3 i podstawiamy wszystko do wzoru y=1(x-2)(x-3)=(x-2)(x-3) podstać kanoniczna : y=a(x-p)^2 + q p=-b/2a p=5/2=2 1/2 q=-delta/4a q=-1/4 i podstawiamy do wzoru y=1(x- 2 i 1/2)^2 - 1/4 y=(x- 5/2 )^2 - 1/4

Zad.15.Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokątną dzieli ją na dwa ocinki o dł.2cm i 8cm.Oblicz pole tego trójkąta. rysunek do zadania : http://images37.fotosik.pl/233/781ab8c49d31f911med.jpg wysokość poprowadzona z wierzcholka kąta prostego jest równa średniej geometrycznej odcinków na jakie dzieli ona przeciwprostokątną a nasza wysokość dzieli przeciprostokątną na dwa odcinki 2cm i 8cm zatem h=pierw[ 2 * 8] h=pierw(16) h=4 P=1/2 a * h P=1/2 * 10 * 4 P=5 * 4 P=20 cm^2

Zad.16.Rozpatrujemy trójkąty których boki są kolejnymi liczbami naturalnymi.Wyznacz dł.boków trójkąta który ma najmniejszy obwód.Nastepnie dla wyznaczonego trójkąta: a)sprawdz czy jest to trójkąt ostrokątny,prostokątny czy rozwartokątny b)oblicz dł.odcinka łączącego środki dwóch dłuższych boków boki mają być kolejnymi liczbami naturalnymi sprawadzamy możliwości od najmniejszej 1) boki 1, 2, 3 ale nie tworzą one trójkąta bo 1+2=3 a to nie jest większe od trzeciego boku czyli 3 2) boki 2, 3,4 i mogą one tworzyć trójkąt, bo 2+3>4 2+4>3 3+4>2 a) sprawdzam jaki to jest trójkąt : a^2 + b^2 = 2^2 + 3^2=4 + 9 =13 c^2 = 4^2 =16 13 < 16 czyli a^2 + b^2 < c^2 zatem jest to trójkąt ostrokątny b) rysunek http://images49.fotosik.pl/238/374fd5e4842adb11med.jpg z twierdzenia o odcinku łączącym środki bokó trójkata wynika, że odcinek x jest równoległy do podstawy długości 2 i x=1/2 * 2 x=1

Zad.16.Rozpatrujemy trójkąty których boki są kolejnymi liczbami naturalnymi.Wyznacz dł.boków trójkąta który ma najmniejszy obwód.Nastepnie dla wyznaczonego trójkąta: a)sprawdz czy jest to trójkąt ostrokątny,prostokątny czy rozwartokątny b)oblicz dł.odcinka łączącego środki dwóch dłuższych boków boki mają być kolejnymi liczbami naturalnymi sprawadzamy możliwości od najmniejszej 1) boki 1, 2, 3 ale nie tworzą one trójkąta bo 1+2=3 a to nie jest większe od trzeciego boku czyli 3 2) boki 2, 3,4 i mogą one tworzyć trójkąt, bo 2+3>4 2+4>3 3+4>2 a) sprawdzam jaki to jest trójkąt : a^2 + b^2 = 2^2 + 3^2=4 + 9 =13 c^2 = 4^2 =16 13 < 16 czyli a^2 + b^2 < c^2 zatem jest to trójkąt ostrokątny b) rysunek http://images49.fotosik.pl/238/374fd5e4842adb11med.jpg z twierdzenia o odcinku łączącym środki bokó trójkata wynika, że odcinek x jest równoległy do podstawy długości 2 i x=1/2 * 2 x=1

Znajdz wspólrzędna wierzchołka paraboli y=-4x^2-4x+3 oraz punktów, w których przecina ona osie układu wspołrzednych

Znajdz wspólrzędna wierzchołka paraboli y=-4x^2-4x+3 oraz punktów, w których przecina ona osie układu wspołrzednych

Znajdz wspólrzędna wierzchołka paraboli y=-4x^2-4x+3 oraz punktów, w których przecina ona osie układu wspołrzednych

Znajdz wspólrzędna wierzchołka paraboli y=-4x^2-4x+3 oraz punktów, w których przecina ona osie układu wspołrzednych

Znajdz wspólrzędna wierzchołka paraboli y=-4x^2-4x+3 oraz punktów, w których przecina ona osie układu wspołrzednych

Znajdz wspólrzędna wierzchołka paraboli y=-4x^2-4x+3 oraz punktów, w których przecina ona osie układu wspołrzednych

Znajdz wspólrzędna wierzchołka paraboli y=-4x^2-4x+3 oraz punktów, w których przecina ona osie układu wspołrzednych

Znajdz wspólrzędna wierzchołka paraboli y=-4x^2-4x+3 oraz punktów, w których przecina ona osie układu wspołrzednych

Znajdz wspólrzędna wierzchołka paraboli y=-4x^2-4x+3 oraz punktów, w których przecina ona osie układu wspołrzednych

Zad.16.Rozpatrujemy trójkąty których boki są kolejnymi liczbami naturalnymi.Wyznacz dł.boków trójkąta który ma najmniejszy obwód.Nastepnie dla wyznaczonego trójkąta: a)sprawdz czy jest to trójkąt ostrokątny,prostokątny czy rozwartokątny b)oblicz dł.odcinka łączącego środki dwóch dłuższych boków boki mają być kolejnymi liczbami naturalnymi sprawadzamy możliwości od najmniejszej 1) boki 1, 2, 3 ale nie tworzą one trójkąta bo 1+2=3 a to nie jest większe od trzeciego boku czyli 3 2) boki 2, 3,4 i mogą one tworzyć trójkąt, bo 2+3>4 2+4>3 3+4>2 a) sprawdzam jaki to jest trójkąt : a^2 + b^2 = 2^2 + 3^2=4 + 9 =13 c^2 = 4^2 =16 13 < 16 czyli a^2 + b^2 < c^2 zatem jest to trójkąt ostrokątny b) rysunek http://images49.fotosik.pl/238/374fd5e4842adb11med.jpg z twierdzenia o odcinku łączącym środki bokó trójkata wynika, że odcinek x jest równoległy do podstawy długości 2 i x=1/2 * 2 x=1

Znajdz wspólrzędna wierzchołka paraboli y=-4x^2-4x+3 oraz punktów, w których przecina ona osie układu wspołrzednych

Znajdz wspólrzędna wierzchołka paraboli y=-4x^2-4x+3 oraz punktów, w których przecina ona osie układu wspołrzednych

Znajdz wspólrzędna wierzchołka paraboli y=-4x^2-4x+3 oraz punktów, w których przecina ona osie układu wspołrzednych

Zad.14.Boku trójkąta ABC mają długośc 13cm,20cm,21cm.Oblicz: a)pole trójkąta ABC wzór na pole trójkata : P=pierw[ p(p-a)(p-b)(p-c) ] gdzie p=(a+b+c)/2 p=(13+20+21)/2=54/2=27 P=pierw[ 27(27-13)(27-20)(27-21) ]= pierw[ 27 * 14 * 7 * 6]= pierw[ 15876]=126 P=126 b)dł.promienia okręgu opisanego na tym trójkącie wzór na promień okręgu opisanego : R=(abc)/(4P) R=(13 * 21 * 20)/(4 * 126) R=5460/504 R=10 i 5/6 c)dł.promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt wzór na promień okręgu wpisanego : r=P/p r=126/27 r=4 i 2/3 d)sinus najmniejszego kąta w trójkącie ABC najmniejszy kąt jest naprzeciwko najkrótszego boku wykorzystam twierdzenie cosinusów 13^2 = 20^2 + 21^2 - 2 * 20 * 21 * cos(alfa) 169 = 400 + 441 - 840cos(alfa) 840cos(alfa)= 400 + 441 - 169 840cos(alfa)=672 /: 840 cos(alfa) = 4/5 z jedynki trygonometrycznej oblicze sin(alfa) sin^2(alfa) + cos^2(alfa) =1 sin^2(alfa) + (4/5)^2 = 1 sin^2(alfa) + 16/25 = 1 sin^2(alfa) = 1- 16/25 sin^2(alfa) = 9/25 sin(alfa)= 3/5