dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

3. Wykaż, że dla kąta ostrego alfa prawdziwa jest równość coś^2 alfa sin alfa + sin^3 alfa = sin alfa cos^2 alfa * sin alfa + sin^3 alfa = sin alfa L= cos^2 alfa * sin alfa + sin^3 alfa= wyciągam sin alfa przed nawias jako wspólny czynnik =sin alfa (cos^2 alfa + sin^2 alfa) = wykorzystuję wzór na jedynkę trygonometryczną =sin alfa * 1 = sin alfa = P L=P

5. Dla pewnego kąta alfa prawdziwy jest wzór (tg alfa - pierw3)(tg^2 alfa - 1) = 0. Wyznacz alfa jeśli 0stopni tutaj coś Ci się chyba zjadło, jeśli używasz symboli < albo > przed tym znaczkiem i za nim postaw spację inaczej utnie kawałek tekstu

5. Dla pewnego kąta alfa prawdziwy jest wzór (tg alfa - pierw3)(tg^2 alfa - 1) = 0. Wyznacz alfa jeśli 0stopni < alfa < 90stopni 6. PRzedstaw liczbę a = ( sin 60stopni - 2) ^-2 w postaci a+b pierw3, gdzie a, b są liczbami wymiernymi. 7. Wiadomo, że tg alfa = 310stopni

7. Wiadomo, że tg alfa = 310stopni < alfa < 90stopni. Wyznacz sin alfa i cos alfa. 8. W trójkącie prostokątnym długość krótszej przyprostokątnej jest równa 10, a sinus kąta leżącego naprzeciwko tej przyprostokątnej jest równy 5/13. Wyznacz długości pozostałych boków trójkąta. 9. W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 12, a jeden z kątów ostrych 30stopni. Wyznacz długości pozostałych boków trójkąta.

4. Dane jest wyrażenie W= |sin60 stopni - pierw5/2 | - pierw5/2. Wykaż, że wartość tego wyrażenia jest liczbą mniejszą od ( - pierw2/2) W= |sin 60 - pierw5 /2 | - pierw5 /2= = |pierw3 /2 - pierw5 /2 | - pierw5 /2 pierw3 /2 - pierw5/2 jest liczbą ujemną zatem opuszczając wartość bewzględną zmienię znaki = - pierw3 /2 + pierw5 /2 - pierw5 /2 = -pierw3 / 2 i mamy wykazać, że W < - pierw2 / 2 - pierw3 / 2 < - pierw2 /2 obie strony mnożę razy (-2) pierw3 > pierw2 a jest to prawdziwe, zatem wartość wyrażenia W jest liczbą mniejszą od -pierw2 /2

później pozostałe

5. Dla pewnego kąta alfa prawdziwy jest wzór (tg alfa - pierw3)(tg^2 alfa - 1) = 0. Wyznacz alfa jeśli 0stopni < alfa < 90stopni (tg alfa - pierw3 )(tg^2 alfa - 1) = 0 tg alfa - pierw3 = 0 tg alfa = pierw3 alfa = 60 stopni tg^2 alfa -1 = 0 tg^2 alfa = 1 tgalfa = 1 alfa = 45 stopni lub tg alfa = -1 ale to równanie nie ma rozwiązania dla alfa należącego do ( 0 , 90 )

to ja nie wiem.. polecenie dobrze przepisałam. Wielkie dzięki, że masz taki zapał do tego i rozwiązujesz te zadania. Chociaż trochę zaczynam wiedzieć o co w tym chodzi :)

6. PRzedstaw liczbę a = ( sin 60stopni - 2) ^-2 w postaci a+b pierw3, gdzie a, b są liczbami wymiernymi. a = (sin60 - 2)^(-2)= =(pierw3/2 - 2)^(-2)= =[(pierw3/2 - 2)^2 ]^(-1)= =( 3/4 - 2pierw3 + 4)^(-1) =(19/4 - 2pierw3) ^(-1)= (19/4 - 8pierw3/4)^(-1)= [ (19-8pierw3)/4 ]^(-1)= 4/(19-8pierw3)= usuwam niewymierność z mianownika 4/(19-8pierw3) * (19+8pierw3)/(19+8pierw3)= (76 + 32pierw3)/(361 - 64 * 3)= (76 + 32pierw3)/(361 - 192)= (76 + 32pierw3) / 169

6. PRzedstaw liczbę a = ( sin 60stopni - 2) ^-2 w postaci a+b pierw3, gdzie a, b są liczbami wymiernymi. a = (sin60 - 2)^(-2)= =(pierw3/2 - 2)^(-2)= =[(pierw3/2 - 2)^2 ]^(-1)= =( 3/4 - 2pierw3 + 4)^(-1) =(19/4 - 2pierw3) ^(-1)= (19/4 - 8pierw3/4)^(-1)= [ (19-8pierw3)/4 ]^(-1)= 4/(19-8pierw3)= usuwam niewymierność z mianownika 4/(19-8pierw3) * (19+8pierw3)/(19+8pierw3)= (76 + 32pierw3)/(361 - 64 * 3)= (76 + 32pierw3)/(361 - 192)= (76 + 32pierw3) / 169= 76/169 + 32/169 pierw3

7. Wiadomo, że tg alfa = 310stopni < alfa < 90stopni. Wyznacz sin alfa i cos alfa. czy napewno ma być tg alfa = 310 stopni popraw treść zadania

7. Wiadomo, że tg alfa = 3 0stopni

7. Wiadomo, że tg alfa = 3 0stopni < alfa < 90stopni. Wyznacz sin alfa i cos alfa.

8. W trójkącie prostokątnym długość krótszej przyprostokątnej jest równa 10, a sinus kąta leżącego naprzeciwko tej przyprostokątnej jest równy 5/13. Wyznacz długości pozostałych boków trójkąta. rysunek do zadania: http://images45.fotosik.pl/249/6dd95cd88524dfb0med.jpg sin(alfa)= 5/13 sin(alfa)= 10/c 5/13 = 10/c 5c = 130 /:5 c=26 z pitagorasa obliczam długość b : 10^2 + b^2 = 26^2 100 + b^2 = 676 b^2 = 576 b=24

9. W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 12, a jeden z kątów ostrych 30stopni. Wyznacz długości pozostałych boków trójkąta. rysunek do zadania : http://images39.fotosik.pl/245/0616de3ed7ef280cmed.jpg sin30 = a/12 1/2 = a/12 2a = 12 /:2 a=6 cos30 = b/12 pierw3/2 = b/12 2b = 12pierw3 /:2 b=6pierw3

7. Wiadomo, że tg alfa = 3 0stopni < alfa < 90stopni. Wyznacz sin alfa i cos alfa. tg alfa = 3 tg alfa = sin alfa / cos alfa sin alfa / cos alfa = 3 sin alfa = 3cos alfa sin^2 alfa + cos^2 alfa = 1 (3 cos alfa)^2 + cos^2 alfa = 1 9 cos^2 alfa + cos^2 alfa = 1 10 cos^2 alfa = 1 /: 10 cos^2 alfa = 1/10 pierwiastkuję obie strony cos alfa = pierw(1/10) cos alfa= 1/pierw10 cos alfa = 1/pierw10 * pierw10/pierw10 cos alfa = pierw10/10 sin alfa = 3cos alfa sin alfa = 3 * pierw10/10 sin alfa = 3pierw10/10

10. Wiadomo, że cos alfa = a i 0stopni < alfa < 90stopni. Wyznacz sin alfa i tg alfa 11. Wykaż, że tg^2 alfa + 1 = 1 / cos^2 alfa. 12. Wyznacz kąt ostry alfa, wiedząc że log2 * cos alfa = -1 i 0stopni < alfa < 90stopni 13. Oblicz wartość wyrażenia W = ( cos 30stopni + tg 30stopni)^ -3 14. Wykaż, że nie istnieje kąt ostry alfa taki, że sin alfa = 1/3 i tg alfa = 1/2 15. W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 6 i 8. Wyznacz sinus i tangens najmniejszego kąta

10. Wiadomo, że cos alfa = a i 0stopni < alfa < 90stopni. Wyznacz sin alfa i tg alfa cos alfa = a sin^2 alfa + cos^2 alfa = 1 sin^2 alfa + a^2 = 1 sin^2 alfa = 1 - a^2 sin alfa = pierw( 1 - a^2 ) tg alfa = sin alfa / cos alfa tg alfa = pierw(1-a^2)/a

11. Wykaż, że tg^2 alfa + 1 = 1 / cos^2 alfa. L = tg^2 alfa + 1 = =sin^2 alfa / cos^2 alfa + 1 = = sin^2 alfa/cos^2 alfa + cos^2 alfa/cos^2 alfa = =( sin^2 alfa + cos^2 alfa)/cos^2 alfa = 1/cos^2 alfa = P

12. Wyznacz kąt ostry alfa, wiedząc że log2 * cos alfa = -1 i 0stopni < alfa < 90stopni czy to jest logarytm o podstawie 2 z cos alfa czy log2 razy cos alfa ??

autorko jestem pełna podziwu dla Ciebie, masz powołanie! a poziom niektórych pytajacych to jakaś makabra, ostatnio matematykę miałam 13 lat temu, a te zadania z trygonometrii rozwiązałabym z palce d... ja rozumiem, ze nie każdy musi "czuć" matmę, ale czasem wystarczy trochę się potrudzić a nie iść na łatwiznę i pytać na forum o byle g... po prosty wstyd! bo zadania proste i można nawet dla samego siebie poszperać, rozwiazać, przedstawić swoje rozwiązanie i dopiero tu wkleic z zapytaniem czy jest dobrze rozwiazane, a jeśli nie, to dlaczego? ludzie nie mają w ogóle ambicji, zwłaszcza, ze te zadania nie należą do jakichś wybitnie trudnych, to podstawy, co wy dzieci w szkole robicie? sylusia1991 troszkę popracuj i wykorzystaj neta do czegoś innego niz nasza klasa i fotka.pl, naprawdę dziewczynko WSTYD!WSTYD!WSTYD! jakby to napisali Twoi równieśnicy ŻAL! autorko jeszcze raz wielki szacun dla ciebie, za cierpliwość i dobre serduszko!

13. Oblicz wartość wyrażenia W = ( cos 30stopni + tg 30stopni)^ -3 W=(cos 30 + tg 30)^(-3)= = (pierw3/2 + pierw3/3 )^(-3)= =( 3pierw3/6 + 2pierw3/6)^(-3)= =(5pierw3/6)^(-3)= [ (5pierw3/6)^3]^(-1)= (125 * 3pierw3 / 216 ) ^(-1)= (125pierw3/72)^(-1)= 72/(125pierw3)= 72/(125pierw3) * pierw3/pierw3= 72pierw3/(125 * 3)= 24pierw3/125

14. Wykaż, że nie istnieje kąt ostry alfa taki, że sin alfa = 1/3 i tg alfa = 1/2 sin alfa = 1/3 sin^2 alfa + cos^2 alfa = 1 (1/3)^2 + cos^2 alfa = 1 1/9 + cos^2 alfa = 1 cos^2 alfa = 1- 1/9 cos^2 alfa = 8/9 cos alfa = pierw8/3 cos alfa = 2pierw2/3 tg alfa = sin alfa : cos alfa tg alfa = 1/3 : 2pierw2/3= =1/3 * 3/2pierw2= 1/2pierw2 = 1/2pierw2 * pierw2/pierw2 = =pierw2/4 a powinno być tg alfa = 1/2 zatem taki kąt nie istnieje

15. W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 6 i 8. Wyznacz sinus i tangens najmniejszego kąta najmniejszy kąt jest naprzeciwko nakrótszego boku rysunek : http://images47.fotosik.pl/249/017182a82067e508med.jpg 6^2 + 8^2 = c^2 36 + 64 = c^2 c^2 = 100 c=10 sin alfa = 6/10=3/10 tg alfa = 6/8=3/4

poprawka, źle wpisałam jedną liczbę :P 15. W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 6 i 8. Wyznacz sinus i tangens najmniejszego kąta najmniejszy kąt jest naprzeciwko nakrótszego boku rysunek : http://images47.fotosik.pl/249/017182a82067e508med.jpg 6^2 + 8^2 = c^2 36 + 64 = c^2 c^2 = 100 c=10 sin alfa = 6/10=3/15 tg alfa = 6/8=3/4

Wielkie dzięki :) ja dopiero miałam jedną lekcje z trygonometrii a pani nam dała zadania maturalne do zrobienia na ferie z trygonometrii..

jak widzisz wystarczą tu wzory oraz definicje poszczególnych funkcji trygonometrycznych i dzięki temu wszystko rozwiążesz wtedy, zatem porządnie naucz się teorii i wzorów wszystkich

no będę musiała :) trochę mnie zdziwiła moja nauczycielka jak nam dała te zadania do zrobienia po przeprowadzeniu jednej lekcji..

różni nauczyciele mają różne metody nauczania, może wasza nauczycielka chciała sprawdzić czy umiecie korzystać z definicji i wzorów bo tylko one są potrzebne ale jak już masz je rozwiązane to zapamiętaj jak to się robi i dlaczego właśnie tak żeby później nie było problemu już

wszystko okaże się po feriach :) także teraz mam 2 tygodnie żeby się nauczyć tego wszystkiego :) i dokładnie zrozumieć jak to się robi :) jeszcze raz wielkie dzięki