dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

reszta później bo jednak muszę zejść z komputera

dziękuję z góry. :)

http://www.glitery.pl/polecam,Puchatek5 tu jest moje zadnie

dobre kawały na dobry początek dnia :))))))) http://anias88.u.re.pl/tablica/czytaj/2666.ht ml SPRAWDZCIE!!!!

Rozwiązuje zadania.... Weź się lepiej zarejestruj na www.zaliczaj.pl tam siedzą dzieci i aż się proszą, żeby im coś rozwiązać :)

no dobra. :) 11) wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których dziedzina funkcji f(x)=log2 nie jest zbiorem pustym i zawiera się w zbiorze liczb rzeczywistych dodatnich.

wyszło mi pierwiastek z 1017/20 czyli 50.85 dobrze ? to jest dobrze >? coś trzeba jeszcze z tym zrobić?

w zbiorze zadań mam odpowiedź do 11): m należy do (-3; -2 >

1) dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(m-2)x^2-3x+mx+1 przyjmuje wartości dodatnie dla każdego x rzeczywistego? (m-2)x^2 - 3x + mx + 1 > 0 dla każdego x należącego do R (m-2)x^2 + x(-3+m) + 1 >0 zatem spełniać musimy warunki : a > 0 i Delta < 0 a=m-2 m-2 > 0 m > 2 Delta=(-3+m) -4 * (m-2) * 1 = =9 - 6m + m^2 - 4m + 8 = m^2 - 10m + 17 m^2 - 10m + 17 < 0 Delta=(-10)^2 -4 * 1 * 17 = 100 - 68=32 pierw(Delta)=pierw(32)=pierw(16*2)=4pierw2 m1=(10-4pierw2)/2=5-2pierw2 m2=(10+4pierw2)/2=5+2pierw2 m należy (5-2pierw2, 5+2pierw2) m > 2 n m należy (5-2pierw2,5+2pierw2) => m należy (5-2pierw2,5+2pierw2)

2) dla jakich wartości parametru m pierwiastki x1 i x2 równania x^2+mx+4=0 spełnia warunek x1^2+x2^2=2(x1+x2)? x1^2 + x2^2 = 2(x1+x2) przekształcamy to równanie by wykorzystać wzory Viete'a (czyli do iloczynu i sumy pierwiastków (x1^2 + 2x1x2 + x2^2) - 2x1x2 - 2(x1+x2) = 0 (x1+x2)^2 - 2x1x2 - 2(x1+x2) = 0 x1+x2 = -b/a x1+x2 = -m/1=-m x1 * x2 = c/a x1x2 = 4/1=4 (-m)^2 - 2 * 4 - 2(-m) = 0 m^2 - 8 + 2m = 0 m^2 + 2m - 8 = 0 Delta=2^2-4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36 pierw(Delta)=6 m1=(-2-6)/2=-8/2=-4 m2=(-2+6)/2=4/2=2 m należy do { -4, 2}

3) dla jakich wartości parametru m wielomian W(x)=x^3log^2m-3x^2logm-6x-2logm jest podzielny przez (x+1)? korzystamy z twierdzenia Bezout'a czyli wielomian W(x) jest podzielny przez (x-a) wtedy gdy W(a) = 0 W(-1) = 0 teraz nie jestem pewna zapisu, czy logarytm jest w potędze ? log^2 czy to oznacza logarytm o podstawie 2 czy logarytm do potęgi drugiej? bez dokładnego zapisu raczej ciężko to rozwiązywać ;)

4) wielomian W(x)=x^3-(k+m)x^2-(k-m)x+3 jest podzielny przez dwumiany x-1) i (x-3). oblicz wartości współczynników k i m wielomianu. ponownie twierdzenie Bezout'a ale zastosowane dwa razy W(1) = 0 W(3) = 0 1^3 - (k+m) 1^2 - (k-m) * 1 + 3 = 0 3^3 - (k+m)3^2 - (k-m) * 3 + 3 = 0 1 - (k+m) - (k-m) + 3 = 0 27 - (k+m)*9 - (k-m)*3 + 3 = 0 1 - k - m - k + m + 3 = 0 27 - 9k - 9m - 3k + 3m + 3= 0 4 - 2k = 0 4=2k k=2 i podstawiamy to do drugiego 27 - 9k - 9m - 3k + 3m + 3 = 0 30 - 12k - 6m = 0 30 - 24 - 6m = 0 6 = 6m m=1 k=2 m=1

5) rozwiąż równanie 3^sin^2x=2+3^cos^2x rozumiem, że to jest 3 do potęgi (i teraz w potędze kwadrat sinusa)? 3^(sin^2 x) = 2 + 3^(cos^2 x) korzystam z jedynki trygonometrycznej sin^2 x + cos^2 x = 1 sin^2 x = 1 - cos^2 x 3^(1- cos^2 x) = 2 + 3^(cos^2 x) 3^1 * 3^(-cos^2 x) = 2 + 3^(cos^2 x) 3 * 3^(- cos^2 x) - 2 - 3^(cos^2 x) =0 podstawiam : 3^(cos^2 x) = t z założeniem t > 0 3^ t^(-1) - 2 - t = 0 3/t - 2 - t = 0 /* t 3 - 2t - t^2 = 0 -t^2 - 2t + 3 = 0 Delta=(-2)^2 -4 * (-1) * 3 = 4 + 12 = 16 pierw(Delta)=4 t1=(2-4)/(-2) = (-2)/(-2)=1 t2=(2+4)/(-2) = 6/(-2)=-3 niezgodne z założeniem 3^(cos^2 x) = 1 3^(cos^2 x)=3^0 cos^2 x = 0 cosx = 0 x=pi/2 + kPi, gdzie k należy do całkowitych

a fize ? oblicz wartość o masie 1,5t 1,5dg 1,5g

7) rozwiąż nierówność 5^x + (5^x-5)(5^x+5)/1-5^x > 0 5^x + (5^x - 5)(5^x +5)/(1-5^x) > 0 5^x=t, t > 0 t + (t-5)(t+5)/(1-t) > 0 sprowadzamy do wspólnego mianownika t(1-t)/(1-t) + (t^2-25)/(1-t) > 0 (t-t^2 + t^2 - 25)/(1-t) > 0 (t-25)/(1-t) > 0 1-t różne 0 t różne 1 (t-25)(1-t) > 0 t-25=0 czyli t=25 1-t=0 czyli t=1 t należy ( 1, 25) t=5^x 25=5^x x=2 1=5^x x=0 x należy ( 0,2 )

pozostałe zadania jutro, bo chcę jeszcze posiedzieć na necie a te rozwiązania troszkę czasu i dokładności potrzebują ;)

zadanie 3: http://oi52.tinypic.com/2570fbs.jpg

i dziękuję pięknie. jesteś świetna. :D 11) nie potrzebuję jak coś. ;)

a jak masz odpowiedzi do tych zadań to napisz je, nie muszę wtedy sprawdzać czy wszystko jest ok ;)

nie mam odpowiedzi niestety. :(

W grupie 10 osob zbadano wzrost poszczegolnych osob i uzyskano wyniki 163; 160; 182;163;170;172;182;163;180;171 cm . Oblicz wartoc srodkowa oraz dominujaca wzrostu osób w tej grupie . Jak zmieni sie dominanta i mediana jezeli do badanej grupy dolaczy jeszcze jedna osoba o wzroscie 190 cm . HELP mądrzy ludzie ;)))))))))))))) statystyka

;p takie jedno male zadanko ze statystyki ;D

zapisz w postaci potęgi liczby 5 PROSZĘ O POMOC, BO DZIWNE WYNIKI WYCHODZĄ MI. 5 do -4/3 : 25 do - 3/2 razy 5 do 2/3 całość podzielić przez 5 do - 3 razy 125 do 2/3 razy 625 do 5/4 i drugi przykład jest taki , chodzi o zapisanie chyba 2 4 do 3 razy 16 do 1/4 : pierwiastek 5 stopnia z 32 całość podzielić przez 64 do - 3/4 razy 8 5/3 bardzo proszę

zapisz w postaci potęgi liczby 5 PROSZĘ O POMOC, BO DZIWNE WYNIKI WYCHODZĄ MI. 5 do -4/3 : 25 do - 3/2 razy 5 do 2/3 całość podzielić przez 5 do - 3 razy 125 do 2/3 razy 625 do 5/4 [ 5^(-4/3) : 25^(-3/2) * 5^(2/3) ] / [ 5^(-3) * 125^(2/3) * 625^(5/4) ] = [ 5^(-4/3) : (5^2)^(-3/2) * 5^(2/3) ]/[5^(-3) * (5^3)^(2/3) * (5^4)^(5/4) ]= [ 5^(-4/3) : 5^(-3) * 5^(2/3) ] / [5^(-3) * 5^2 * 5^5]= [ 5^(-4/3 + 3 + 2/3 ) ]/ [5^(-3+2+5) ]= [5^(7/3) ] / [ 5^4]= 5^(7/3 - 4) = 5^(-5/3)

4 do 3 razy 16 do 1/4 : pierwiastek 5 stopnia z 32 całość podzielić przez 64 do - 3/4 razy 8 5/3 [ 4^3 * 16^(1/4) : pierw32 ]/ [64^(-3/4) * 8^(5/3) ] = [ (2^2)^3 * (2^4)^(1/4) : 2 ] / [ (2^6)^(-3/4) * (2^3)^(5/3) ] = [ 2^6 * 2 : 2 ] / [ 2^(-9/2) * 2^5]= [ 2^6]/= 2^(6-1/2)= 2^(11/2)

W grupie 10 osob zbadano wzrost poszczegolnych osob i uzyskano wyniki 163; 160; 182;163;170;172;182;163;180;171 cm . Oblicz wartoc srodkowa oraz dominujaca wzrostu osób w tej grupie . Jak zmieni sie dominanta i mediana jezeli do badanej grupy dolaczy jeszcze jedna osoba o wzroscie 190 cm . ustawiamy liczby od najmniejszej do największej : 160, 163, 163, 163, 170, 171, 172, 180, 182, 182 wartość środkowa : mamy 10 elementów, środkowe elementy to 5 i 6 wartość środkowa to średnia arytmetyczna tych elementów : (170+171)/2 = 170,5 dominanta - to wartość występująca najczęściej czyli 163 gdy dołączy osoba o wzroście 190 to będziemy mieli : 160, 163, 163, 163, 170, 171, 172, 180, 182, 182, 190 dominanta się nie zmieni wartość środkowa to tym razem 6 element czyli 171

11) wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których dziedzina funkcji f(x)=log2 nie jest zbiorem pustym i zawiera się w zbiorze liczb rzeczywistych dodatnich. (m+2) x^2 + (m+5)x - 1 > 0 1) f. liniowa m+2=0 m=-2 (-2+5)x - 1 > 0 3x - 1 > 0 3x > 1 x > 1/3 zgodne z tym, że zawiera się w zbiorze liczb rzeczywistych dodatnich zatem na pewno w rozwiązaniu będzie m=-2 2) f. kwadratowa m różne -2 (m+2) x^2 + (m+5)x - 1 > 0 warunek będzie spełniony, gdy wierzchołek paraboli będzie w pierwszej ćwiartce, a miejsca zerowe będą dodatnimi liczbami x1, x2 > 0 x1 + x2 > 0 -b/a > 0 b/a < 0 (m+5)(m+2) < 0 m1=-5 m2=-2 m należy (-5,-2) x1 * x2 > 0 c/a > 0 -1/(m+2) > 0 1/(m+2) < 0 m+2 < 0 m < -2 ma należy (-nieskończoność, -2) p > 0 -b/2a > 0 b/2a < 0 (m+5)/(2(m+2) < 0 m1=-5 m2=-2 ma należy (-5, -2) q > 0 -Delta/4a > 0 Delta/4a < 0 Delta=(m+5)^2 +4(m+2)= = m^2 + 10m + 25 + 4m + 8 = m^2 + 14m + 33 (m^2+14m+33)/4(m+2) < 0 4(m^2+14m+33)(m+2) < 0 Delta=64 pierw(Delta)=8 m1=-11 m2=-3 m3=-2 m należy (-nieskończoność, -11) u (-3, -2) wszystkie te warunki dają nam ostatecznie w części wspólnej : m należy (-nieskończoność, -11) u (-3, -2) w części wspólnej z ma należy (-5, -2) w części wspólnej z ma należy (-nieskończoność, -2) = > m nalezy (-3,-2) połączenie obu funkcji (-3,-2) u {-2} = (-3,-2 >

9) dla jakich m i p parabole określone równaniami y=x^2+(m+2)x+m oraz y=(-m-2)x^2+mx+m+p przecinają oś OX w tych samych dwóch punktach? zatem obie funkcje muszą mieć dwa miejsca zerowe (zatem musi to być funkcja kwadratowa i Delta > = 0 ) y=x^2+(m+2)x+m Delta=(m+2)^2 - 4m = m^2 + 4m + 4 - 4m = m^2 + 4 m^2 + 4 > = 0 dla m należy do R y=(-m-2)x^2+mx+m+p -m-2 różne 0 -m różne 2 m różne -2 Delta=m^2 -4(-m-2)(m+p)= =m^2 + (4m+8)(m+p)= m^2 + 4m^2 + 8m + 4mp + 8p 5m^2 + 8m + 4mp + 8p > = 0 zostawię ten warunek na razie (tylko końcowe rozwiązania z tym warunkiem sprawdzimy) mają mieć te same x1 i x2 zatem x1+x2 i x1 * x2 też muszą być takie same y=x^2+(m+2)x+m x1 + x2 = -b/a = -m-2 x1 * x2 = c/1 = m y=(-m-2)x^2+mx+m+p x1 + x2 = -b/a = m/(m+2) x1 * x2 = c/a = (m+p)(-m-2) -m-2 = m/(m+2) -(m+2) = m/(m+2) (m+2)^2 = -m m^2 + 4m + 4 + m = 0 m^2 + 5m + 4 = 0 Delta=25-16=9 pierw(Delta)=3 m1=(-5-3)/2=-4 m2=(-5+3)/2=-1 m=(m+p)/(-m-2) dla m=-4 mamy -4=(-4+p)/2 -8 = -4 + p p=-4 m=-4 p=-4 dla m=-1 mamy -1=(-1+p)/(-1) 1=-1+p p=2 m=-1 p=2 oba rozwiązania spełniają warunek tej pozostawionej delty m=-4 p=-4 m=-1 p=2

mam jeszcze jedno male ;))))))))) Mając Dane odnoscie powierzchni wojewodztw w Polsce oblicz odchylenie standardowe , widzac ze srednia arytmetyczna wynosi 6.38 .Oblicz stopien zroznicowania wielkosci wojewodztw w polsce pow w tyś km kwadratowych x i 1) 1,5-3,1 2) 3,1-4,7 3) 4,7-6,3 4) 6,3-7,9 5) 7,9-9,5 6) 9,5-11,1 7) 11,1-12,7 LICZBA WOJEWODZTW odpowiednio : n i 1) 1 2) 13 3) 12 4) 10 5) 8 6) 4 7) 4 o co z tym odchyleniem chodzi i jak się to oblicza ?? bardzo dziękuję za pomoc ;)))))))))))))

6) dla jakich wartości rzeczywistych parametru m równanie m9^x+(2m-1)3^x+2-3m=0 nie ma pierwiastków rzeczywistych? m * 9^x + (2m-1) * 3^x + 2-3m = 0 podstawienie 3^x=t, t > 0 m * t^2 + (2m-1) * t + 2-3m = 0 1) f. liniowa m=0 -t + 2 = 0 t=2 spełnia warunek t > 0 a my nie mieliśmy mieć rozwiązań x czyli odpada (bo nie ma rozwiązań gdy t nie spełnia warunku t > 0 ) 2) f. kwadratowa m różne 0 m * t^2 + (2m-1) * t + 2-3m = 0 *** Delta < 0 Delta = (2m-1) -4m(2-3m)= =4m^2 - 4m +1 - 8m + 12m^2= 16m^2 - 12m +1 16m^2 - 12m +1 < 0 Delta=(-12)^2 -4 * 16 * 1 = 80 pierw(Delta)=pierw(80)=4pierw5 m1=(12-4pierw5)/32 = 3/8 - 1/8 pierw5 m2 = 3/8 + 1/8 pierw5 ma należy (3/8 - 1/8 pierw5, 3/8 + 1/8 pierw5) a gdy nie ma rozwiązania na t to tym bardziej nie ma rozwiązania na x zatem to będziemy zaliczać do rozwiazania *** Delta=0 16m^2 - 12m + 1 = 0 m1=3/8 - 1/8 pierw5 m2=3/8 + 1/8 pierw5 ale ten pierwiastek musi być ujemny bądź zero, żeby nie było rozwiązania na x t0 = -b/2a t0 = (1-2m)/m (1-2m)/ m < = 0 (1-2m) * m 0 16m^2 - 12m + 1 > 0 m1=3/8 - 1/8 pierw5 m2=3/8 + 1/8 pierw5 m należy (-nieskończ, 3/8 - 1/8 pierw5) u (3/8 + 1/8 pierw5, nieskoń) ale w takim przypadku oba rozwiązania muszą być ujemne bądź zero t1 i t2 ujemne bądź zero zatem : t1 + t2 < = 0 -b/a < = 0 (1-2m)/m < = 0 m(1-2m) < = 0 m1=0 m2=1/2 m należy (-nieskończoność,0) u < 1/2 , nieskończoność) t1 * t2 > = 0 c/a > = 0 (2-3m)/m > = 0 m1=2/3 m2=0 ma należy (0, 2/3 > oba te warunki muszą być spełnione jednocześnie zatem m należy (-nieskończoność,0) u < 1/2 , nieskończoność) w części wspólnej z m należy (0, 2/3 > = > => m należy < 1/2 , 2/3 > co razem z warunkiem Delta > 0 daje : m należy (-nieskończ, 3/8 - 1/8 pierw5) u (3/8 + 1/8 pierw5, nieskoń) w części wspólnej z m należy < 1/2 , 2/3 > => => m należy (3/8 + 1/8 pierw5, 2/3 > i ostatecznie ze wszystkiego mamy : m należy (3/8 + 1/8 pierw5, 2/3 > lub m2=3/8 + 1/8 pierw5 lub ma należy (3/8 - 1/8 pierw5, 3/8 + 1/8 pierw5) => => m należy (3/8 - 1/8 pierw5, 2/3 >